福建省泉州市第五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份福建省泉州市第五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题：林亮 审题：郑小明
一、选择题（单选题，每道4分，共40分）
1.函数中自变量x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.雪花，又名未央花，是一种美丽的结晶体，单个雪花的重量只有0.0003kg左右，0.0003用科学记数法可表示为（ ）
A.B.C.D.
3.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为（ ）
A.（-3，4）B.（3，4）C.（-3，-4）D.（4，-3）
4.化简的结果为（ ）
A.B.C.D.
5.在平行四边形ABCD中，，则的度数是（ ）
A.60°B.45°C.36°D.30°
6.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
7.直线经过的象限是（ ）
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限.
8.如图，四边形ABCD为平行四边形，过点D分别作AB，BC的垂线，垂足分别为E，F，若，，，则DF的长为（ ）
A.7B.7.2C.8D.8.8
9.若关于x的分式方程的解是负数，则实数a的取值范围是（ ）
A.B.
C.且D.且
10.如图，在边长为2的菱形ABCD中，，将沿射线AC的方向平移得到，该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。 分别连接，，则的最小值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每道4分，共24分）
11.当_________时，分式的值为0.
12.在菱形ABCD中，若对角线，，则菱形ABCD周长是_________.
13.已知点在x轴上，则点P的坐标为__________.
14.若是正比例函数，则m的值为___________.
15.关于的分式方程有增根，则__________.
16.如图，在中，，于点D，E为AC边上的中点，连接BE交AD于F，将沿着AC翻折到，恰好有，则下列结论：①四边形AFEG为菱形；②；③；④连接BG交AD于H，则.上述结论中正确的有________.（填正确的序号）.
三、解答题（9道题，共86分）
17.（8分）计算：.
18.（8分）先化简，再求值：，其中.
19.（8分）已知：点Q的坐标，若点Q在第二象限且到两坐标轴的距离和等于10，求点Q的坐标.
20.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，且，连接BF.求证：四边形DEBF是矩形.
21.如图，已知，，.
（1）（4分）请用无刻度的直尺和圆规作出点B关于直线AC的对称点D.（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）（4分）求出点D的坐标
22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点，.
（1）（4分）求一次函数的解析式。
（2）（6分）若将直线AB绕点B顺时针旋转45°，交x轴于点C，求直线BC的函数解析式.
23.某数学小组在一次数学探究活动过程中，经历了如下过程：问题提出：如图，正方形ABCD中，，P为对角线AC上的一个动点，以P为直角顶点，向右作等腰直角.
（1）（4分）DM的最小值为_______，最大值为__________；
（2）（6分）求证：点M在射线BC上；
24.甲、乙两小区准备安装A、B两款智能快递柜，每个B款能满足快递需求人数比A款多20人.已知甲、乙两小区有快递需求居民分别有280人、420人.如果甲小区全部安装A款智能快递柜，乙小区全部安装B款智能快递柜，那么刚好满足两小区所有居民的快递需求且安装个数相同.
（1）（4分）设每个A款能满足快递需求人数为m人，求m的值.
（2）（4分）如果甲小区安装A款和B款智能快递柜共7个，其中A款B款安装A款的个数比安装B款的2倍还多1个，分别求甲小区A款和B款的安装个数，并说明这样安装能否满足甲小区所有居民的快递需求.
（3）（4分）已知购买A款需6000元/个，购买B款需6800元/个，请你帮助乙小区设计一个购买方案，既刚好满足乙小区所有居民的快递需求，又费用最省，并说明理由.
25.对于一个四边形给出如下定义：一组对角为60°，一组邻边相等的四边形称为“六零”四边形.
（1）（4分）图1是一个“六零”四边形，其中，.
①猜想BA与BC的数量关系是____________；②证明你的猜想.
（2）（4分）图2是一个“六零”四边形，其中，，连接AC，BD.
①是_____________三角形；
②若，，则_____________（用含m，n的代数式表示）.
（3）（6分）在（2）的条件下，如图3，延长BC到点F，使得，连接DF.求证：.