河北省廊坊市安次区第四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份河北省廊坊市安次区第四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如左图证明四边形ABCD是平行四边形，右图是嘉淇不完整的推理过程，为了使嘉淇的推理成立，需在右图横线上添加条件，下列添加的条件正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如右图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形一定是____
A．菱形B．矩形C．正方形D．平行四边形
4．如图，在中，分别以点A，C为圆心，BC，AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD，则四边形ABCD是平行四边形，其依据是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
5．关于□ABCD的叙述，正确的是（ ）
A．若，则□ABCD是菱形B．若，则□ABCD是正方形
C．若，则□ABCD是矩形D．若，则□ABCD是正方形
6，若，则a和b的值不可能是（ ）该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。 A．，B．，C．，D．，
7．如图，在中，，，，四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（ ）
A．20B．16C．25D．8
8．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．为了研究特殊的四边形，老师制作了一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，右手握住木条BC，用左手向右推动框架至（如图2），观察这个变化过程和所得到的四边形，下列说法正确的是（ ）
①四边形ABCD由平行四边形变为矩形；②B、D两点之间的距离不变；
③四边形ABCD的面积不变；④四边形ABCD的周长不变
A．①④B．①③④C．①②④D．①②
11．如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），，，点A表示的数是，则对角线AC、BD的交点表示的数是（ ）
A．6.5B．5.5C．6D．5
12．如图，四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所围成，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．B．1C．D．2
13．小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得，对角线；接着活动学具成为图（2）所示的正方形，则图（2）中正方形的对角线AC长为（ ）
A．30B．40C．D．
14．如图，矩形ABCD中，，，以点B为圆心，BA为半径画弧；交BC于点E，以点D为圆心，DA为半径画弧，交BC于点F，则EF的长为（ ）
A．3B．4.5C．4D．5
15．如图，四边形ABCD中，，，，点M、N分别为线段BC、AB上的点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（ ）
A．2.4B．5.6C．6.7D．12
16．如图，，点D在AB上，是边长为10的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线，DP过射线DP上一点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为（ ）
A．B．20C．D．40
二、填空题（每空3分，共12分）
17．化简结果是______．
18．把图1中长和宽分别为6和4的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中小正方形ABCD的面积为______．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点O为圆心，OA的长为半径画弧，交网格线于点，则①OA的长为______．②a的值是______．
三、解答题（本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分8分，第一问4分，第二问4分）
已知的周长为cm，面积为cm，AB、BC的长分别为cm和cm
（1）求AC的长；
（2）求AC边上的高．
21．（本小题满分8分，第一问1分，第二问2分，第三问5分）
已知：，，
（1）当时，写出的值______（用科学记数法表示结果）；
（2）当时，若以a、b、c的值作为一个三角形的三边长，则这个三角形的面积是______．（直接写出答案）
（3）嘉淇发现：当n取大于1的整数时，a、b、c为勾股数，你认为嘉淇的发现正确吗？请通过计算说明理由．
22．（本小题满分8分，第一问3分，第二问3分，第三问2分）
如图，正方形网格中的每一个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点．
（1）在图中画出三边长分别为、、的格点；（在图中标出字母）
（2）计算的面积为______．（直接写出答案）
（3）计算AB边上的中线长为______．（直接写出答案）
23．（本小题满分11分，第一问4分，第二问7分）
已知：□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F．
（1）如图①，求证：
（2）如图②，已知，，，，
（Ⅰ）求的度数，并且写出当为多少度时，？
（Ⅱ）连接AF，则的周长为______．（直接写出答案）
24．（本小题满分10分，第一问5分，第二问3分，第三问2分）
如图，，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，连接BM，AN，设．
（1）求证：四边形AMBN是平行四边形；
（2）当四边形AMBN是矩形时，求a的度数．
（3）当时，a的取值范围是______．（直接写出答案）
25．（本小题满分10分，第一问2分，第二问8分）
平面直角坐标系中点P的坐标为（4，4），连接OP，过点P做轴于点H．
（1）如图1，点E是OP上一点，（不与点O、P重合）作轴于点M，轴于点N．则；
如图2，将图1中的绕着点E旋转，使的一条边经过点H，另一条边交y轴于点F．则EF和EH的数量关系是______；______度．（直接写出答案）
（3）如图3，在图2的条件下以EF，EH为邻边作矩形EFGH，连接OG，则
①矩形EFGH一定是正方形，理由：______．（用文字叙述）
②在①的条件下当时，求GH的长度．
26．（本小题满分11分，第一问5分，第二问4分，第三问2分）
如图，在□ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ．
（1）当点E是AC的中点时，求证：四边形AQCP是菱形；
（2）求证：四边形AQCP的面积为．
（3）若，，则的最小值为______．（直接写出答案）
∵，
∴，
又∵______，
∴四边形ABCD是平行四边形．