2023年浙江省金华市第四中学中考数学模拟预测题（5月份）（含解析）

这是一份2023年浙江省金华市第四中学中考数学模拟预测题（5月份）（含解析），共26页。试卷主要包含了下列四个实数中，是无理数的是，纳米，若分式的值为零，则的值是，下列事件是必然事件的是，已知满足和的x，y也满足，那么等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A．B．3.1415C．D．
2．纳米（nm）是非常小的长度单位，．1nm用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．若分式的值为零，则的值是（ ）
A．B．1C．0D．或1
4．下列关于抛物线的判断中，错误的是（ ）
A．形状与抛物线相同B．对称轴是直线
C．当y随x的增大而减小时，D．当时，
5．下列事件是必然事件的是（ ）
A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等B．若a2＝b2则有a＝b
C．二次函数的图象是双曲线D．圆的切线垂直于过切点的半径
6．已知满足和的x，y也满足，那么（ ）
A．1B．2C．D．
7．如图，四边形与四边形位似，位似中心是点O，，则四边形与四边形的面积比为（ ）
A．B．C．D．
8．在如图所示的尺规作图中，与相等的线段是（ ）
A．线段B．线段C．线段D．线段
9．在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝6，EF＝4，点M在以半径为2的⊙D上运动，则MF2+MG2的最大值为（ ）
A．104B．116C．120D．100
10．如图，在矩形中，，，垂足为E，，则的值是（ ）
A．1B．C．D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．式子有意义，则实数a的取值范围是 ．
12．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于 ．
13．小明将四张正面分别标有数字，，，的卡片除数字外其他都相同置于暗箱内摇匀，从中随机抽取两张，则所抽卡片上的数字至少一个是方程的解的概率是 ．
14．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据运算法则求出等式中x的值．若，那么x＝ ．
15．如图，平行四边形的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，则平行四边形的面积为 ．
16．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．计算：.
18．解不等式组．
19．如图，是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点叫作格点．线段AB的端点均在网格上，分别按要求作图，每小题各画出一个即可．

(1)在图1中画出以AB为边的平行四边形，且点C，D在格点上；
(2)在图2中画出等腰三角形ABE，且点E在格点上；
(3)在图3中画出直角三角形ABF，且点F在格点上．
20．每年的4月日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级学生中开展了“国家安全法”知识竞赛．为了解七、八年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况，现从七、八年级各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制），分数如下：
七年级：
八年级：
对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：
表一
表二
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a的值为______，b的值为_________，m的值为_______，n的值为________；
(2)若该校七、八年级各有人，估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在分以上的共有多少人．
(3)你认为哪个年级学生对“国家安全法”知识掌握的总体水平较好？请说明理由.
21．如图，四边形，经过A、B、D三点，为的直径，于点E，且．

(1)证明：是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．
22．如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=16米，斜坡坡面上的影长CD=10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（结果保留根号）
23．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，以的长为半径的圆交x轴于点A，交y轴于点C．过点的直线l与相切，且与y轴，直线分别交于D，E两点，连接，．
(1)试证明点B在上；
(2)判断的形状并说明理由；
(3)已知抛物线，在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使得以B，M，P为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出a的值；若不存在，请说明理由．
24．如图，菱形中，点是射线上一动点，以为腰作等腰，使，且．
(1)如图①，当时，请直接写出BP与CQ的数量关系；
(2)如图②，当时，其它条件不变，（1）中结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出它们数量关系，并说明理由；
(3)在（2）条件下，分别过，作，垂足分别为，，当时，请直接写出的度数．
七年级
0
2
7
2
八年级
1
0
0
7
9
3
平均数
众数
中位数
七年级
n
八年级
m
1．D
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：A、＝2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、是无理数，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001……，等有这样规律的数．
2．C
【分析】根据科学记数法的特点即可求解．
【详解】解：．
故选：C
【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中1≤|a| －1时，函数值y随x值的增大而减小，故此选项错误，符合题意；
D、抛物线y= －(x＋1)2＋4=－(x＋3)(x－1)，a=－1< 0，抛物线开口向下，抛物线与x轴的交点为(－3，0)，(1，0)，所以当y>0时，－3