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九年级物理全一册举一反三系列专题17.2欧姆定律【五大题型】(人教版)(原卷版+解析)
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这是一份九年级物理全一册举一反三系列专题17.2欧姆定律【五大题型】(人教版)(原卷版+解析)，共33页。
TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 欧姆定律的I-U图像和I-R图像】
\l "_Tc25206" 【题型2 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】
\l "_Tc9103" 【题型3 欧姆定律的应用】
\l "_Tc9103" 【题型4 电路的动态分析】
\l "_Tc9103" 【题型5 综合实验探究】 \l "_Tc1161"
【知识点1 欧姆定律的I-U图像和I-R图像】
(1)欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中一部分电路，但前提是该电路为纯电阻电路。
(2)欧姆定律中电流、电压和电阻三个量都是对同一导体和同一段电路的同一时刻而言的。
(3)欧姆定律中提到的“导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比”是有前提条件的，即当导体的电阻一定时，通过它的电流跟它两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
(4)欧姆定律公式可以变形为 U=IR，但不能认为导体两端电压跟导体中的电流、导体的电阻成正比，因为电压是电源提供的。公式还可以变形为 R=U/I，但不能认为导体的电阻跟它两端电压成正比，跟电流成反比，因为电阻是导体本身的性质,跟所加电压和通过的电流无关，此变形式只是提供一种测量、计算电阻的方法而已。
【题型1 欧姆定律的I-U图像和I-R图像】
【例1】（2022·广西·中考真题）在“探究电流与电压的关系”实验中，采用图像法得到如图所示的I－U图像，由图可知，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系及R的阻值分别是（ ）
A．成正比，R＝10ΩB．成正比，R＝1Ω
C．成反比，R＝10ΩD．成反比，R＝1Ω
【变式1-1】（2022·湖南邵阳·中考真题）小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I-U关系图象如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中曲线A表示电阻R的I-U关系图象
B．当电源电压为4V时，电流表示数为0.5A
C．当电源电压为4V时，小灯泡L的实际功率为1.6W
D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，电路消耗的总功率为2W
【变式1-2】（2022·安徽·中考真题）图示为电阻R1和R2的I-U图像，由图可知（ ）
A．R1的阻值为5Ω
B．R1的阻值小于R2的阻值
C．将R1、R2串联接入电路，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压
D．将R1、R2并联接入电路，通电后通过R1的电流大于通过R2的电流
【变式1-3】（2022·湖南常德·中考真题）图甲是热敏电阻RT和定值电阻R的U﹣I关系图像，RT的阻值随温度的升高而变小。将RT和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙。若乙图中加在两电阻上的电压，丙图中，则下关系式中正确的是（ ）
A．m＝B．m＞C．m＜D．m＝n
【知识点2 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】
对欧姆定律的理解欧姆定律在初中阶段的适用范围，要注意以下三点：
1．(1)电阻R必须是纯电阻；(2)欧姆定律只适用于金属导电和液体
含电源在内的“部分电路”。
2．欧姆定律中所说的“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比”是在电阻一定的条件下；“导体中的电流跟导体的电阻成反比”是指在电压一定的条件下，脱离了前提条件，这种比例关系就不存在了。
于同一导体（或同一段电路）在同一时刻（或同一段时间）电流与电压、电阻三者间的关系，也就是通常所说的一一对应。即欧姆定律具有同一性和同时性。（例如，有甲、乙两只灯泡，电阻分别为10Ω和20Ω，并联后接入电压为6V的电源两端，要求甲灯中的电流，就应该用甲灯两端的电压去除以乙灯的电阻。
即使是同一个电路，由于开关的闭合、断开、滑动变阻器滑片的左、右移动，将引起电路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此，必须保证I=U／R中的三个物理量是同一时间的值。切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系。因此，使用欧姆定律时，不能盲目地乱套公式。
4．区别I＝U／R和R=U／I的意义
I=U／R表示导体中的电流的大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻。当导体中的U或R变化时，导体中的I将发生相应的变化。可见，I、U、R都是变量。另外，I=U／R还反映了导体两端保持一定的电压，是导体形成持续电流的条件。若R不为零，U为零，则I也为零；若导体是绝缘体R可为无穷大，即使它的两端有电压，I也为零。
R=U／I表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这个导体的电阻。它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质。
个比值是不同的。不能认为导体的电阻跟电压和电流有关。
【题型2 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】
【例2】（2022·浙江·杭州启正中学一模）下列对物理量的理解不恰当的是（ ）
A．对于定值电阻尽管有，但是R并不与U成正比
B．对于同种物质尽管有，但是ρ并不与m成正比
C．对于同一受力面尽管有，但是p并不与F成正比
D．匀速运动的物体尽管有，但是v并不与s成正比
【变式2-1】（2022·上海·九年级）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，变大的是（ ）
A．电压表V的示数B．电流表A1示数
C．电流表A示数与电流表A1示数的差值D．电压表V示数与电流表A示数的比值
【变式2-2】（2022·陕西·无二模）关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．流经人体的电流达到一定程度时，人就会触电
B．教室内照明电路的电压为36V
C．所有导体的电阻值都会随温度的升高而变大
D．根据公式，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
【变式2-3】（2022·广西贵港·中考真题）如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图像，下列选项对图像信息判断错误的是（ ）
A．甲是一个定值电阻，阻值为5Ω
B．当乙两端的电压为2.5V时，其阻值为5Ω
C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A．则电路的总功率为0.6W
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，则干路中的电流为0.3A
【题型3 欧姆定律的应用】
【例3】（2022·甘肃金昌·中考真题）如图所示，电源电压不变，电阻，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（ ）
A．4V 2ΩB．5V 1ΩC．4V 1ΩD．2V 2Ω
【变式3-1】（2022·辽宁鞍山·中考真题）如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S，R1滑片向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数变小
B．电压表V2的示数变大
C．电压表V1示数与电流表A示数的比值变大
D．电压表V1示数与电流表A示数的乘积变大
【变式3-2】（2022·辽宁辽宁·中考真题）如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右移动。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡变亮
B．电压表V1的示数变大
C．电压表V2与电流表A2示数的乘积变小
D．电压表V1与电流表A1示数之比不变
【变式3-3】（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器滑片从中点向右移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表变小，变小，电压表变大
B．电流表变小，不变，电压表不变
C．电压表的示数与电流表示数的比值变小
D．电流表、的示数之差与电压表示数的乘积不变
【题型4 电路的动态分析】
【例4】（2022·黑龙江绥化·中考真题）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）
A．图线a是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象
B．当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
C．电源电压是6V
D．定值电阻阻值是10Ω
【变式4-1】（2022·辽宁沈阳·中考真题）如图甲所示的电路图，电源电压6V保持不变，闭合开关S1和S2，断开开关S3，电流表A和电流表A1指针偏转角度相同，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流是0.3A
B． R2的阻值是5Ω
C．断开S1和S2，闭合S3，通过R1和R2的电流之比为1∶1
D．断开S1和S2，闭合S3，R1和R2两端的电压之比为1∶4
【变式4-2】（2022·湖南湘潭·中考真题）如图是某二氧化碳浓度检测仪的电路原理图，R0为定值电阻，R1为气敏电阻，其阻值随二氧化碳浓度的增大而减小。电源电压不变，闭合S，当所测二氧化碳浓度增大时，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表和电流表示数的比值不变
【变式4-3】（2022·江苏扬州·中考真题）测温棚内的自动测温装置除测量体温外还能记录通过的人数。如图所示，为定值电阻，R是光敏电阻，电源电压为3V。闭合开关S，无人通过时，电压表示数为2.5V，有人通过时，挡住入射到光敏电阻上的光，光敏电阻阻值变为10Ω，电压表示数变为2V，装置计数一次。下列说法正确的是（ ）
A．有人通过，的电流变小B．有人通过，电路总功率变小
C．无人通过，R的阻值为25ΩD．无人通过，的功率为0.2W
【题型5 综合实验探究】
【例5】（2022·辽宁朝阳·中考真题）小明利用两节干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、阻值为、和的定值电阻各一个以及导线若干等器材，进行了“探究电流与电阻的关系”的实验：
（1）请用笔画线代替导线将图甲实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左移动时电流表示数变大__________；
（2）先把的电阻接入电路中，将滑片移至阻值最大端，闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，其原因可能是___________；
（3）排除故障后继续实验，电流表示数如图乙，为___________A；接下来换上的电阻进行实验，闭合开关后，滑片应该向___________端移动，使电压表的示数保持不变；
（4）通过表中实验数据可以得出的结论是：___________；
（5）上述实验完成后，他想测量另一个铭牌模糊不清的滑动变阻器Rx的最大阻值，在保证电路安全的情况下，设计了如图丙所示的电路（电源电压恒定但未知，定值电阻的阻值为R0），请将他的实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，读出电压表的示数为U1；
②___________，读出电压表的示数为U2；
③滑动变阻器最大阻值Rx＝___________（用已知量和测量量的符号表示）。
【变式5-1】（2022·湖南株洲·中考真题）用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源为两节干电池，实验室提供了阻值分别为30Ω、15Ω、10Ω、7.5Ω的电阻各一个。
（1）用笔划线代替导线，在图甲中请将实验电路连接完整。（要求滑片向右移，电流表示数变大） ______
（2）实验时，从大到小依次更换不同的定值电阻，调节滑动变阻器，保证电阻两端电压不变，分别记录每次电阻R和电流表示数I，数据如上表，其中第4次实验的电流表示数如图乙所示，读数为______A；电压表示数应为______V。
（3）在现有实验器材不变的条件下，某同学通过实验还获得一组“5Ω，0.48A”的数据，请写出他所使用的方法______。
【变式5-2】（2022·内蒙古通辽·中考真题）如图所示，甲同学在做“测量小灯泡的电功率”实验。实验器材：电源（电压恒为6V）、小灯泡（额定电压为2.5V，正常发光时灯丝电阻约为10Ω）、电流表、电压表、开关各一个，规格分别为 （10Ω 1A）和 （30Ω 0.5A）的滑动变阻器各一个，导线若干。
（1）连接电路时，滑动变阻器应选___________（选填“”或“”）；
（2）连接好电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，电路故障原因是___________；
（3）排除故障，闭合开关，移动滑片P至某位置时。电压表的示数为2.2V，若想测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向___________端移动（选填“A”或“B”）。通过实验绘制出小灯泡的U-I图像，如图乙所示，小灯泡的额定功率为___________W；
（4）乙同学设计了如图丙所示电路，来测量另一只小灯泡的额定功率（已知灯泡的额定电压为 ）， 阻值已知：
①断开开关S3，闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片P，使得电流表示数为___________（用字母表示），此时灯泡正常发光；
②保持滑动变阻器滑片P位置不变，断开开关S2，闭合开关S1、S3，记下电流表的读数为I；
③小灯泡额定功率的表达式 ___________（用字母表示）。
【变式5-3】（2022·甘肃兰州·中考真题）实验小组的同学们用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为6V，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”，现有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个。
（1）根据图甲将图乙所示的实物连接完整；( )
（2）连接电路时，开关应______；
（3）在该实验中，若滑动变阻器接触不良，则闭合开关时，电流表和电压表的示数情况是______。排除故障后，接入5Ω的电阻，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图丙所示，此时通过电阻的电流为______A，电压表示数为U1；
（4）将5Ω的电阻分别换成10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的电阻，继续实验。小明发现当定值电阻为30Ω时，无法完成实验。为了让30Ω的电阻也能完成实验，他设计了如下三个调整方案，其中错误的是______（选填“A”、“B”或“C”）。
A．电源电压不变，在电路中多串联一个10Ω的电阻，其余操作不变
B．U1不变，改变电源电压，电源电压的取值范围是2V~4.4V
C．电源电压不变，改变U1的大小（视需要可改变电压表、电流表的量程），U1的取值范围是2.25V~6V
次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
2
10
0.2
3
20
0.1
实验次数
1
2
3
4
电阻R/Ω
30
15
10
7.5
电流I/A
0.08
0.16
0.24
专题17.2 欧姆定律【五大题型】
【人教版】
TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 欧姆定律的I-U图像和I-R图像】
\l "_Tc25206" 【题型2 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】
\l "_Tc9103" 【题型3 欧姆定律的应用】
\l "_Tc9103" 【题型4 电路的动态分析】
\l "_Tc9103" 【题型5 综合实验探究】 \l "_Tc1161"
【知识点1 欧姆定律的I-U图像和I-R图像】
(1)欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中一部分电路，但前提是该电路为纯电阻电路。
(2)欧姆定律中电流、电压和电阻三个量都是对同一导体和同一段电路的同一时刻而言的。
(3)欧姆定律中提到的“导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比”是有前提条件的，即当导体的电阻一定时，通过它的电流跟它两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
(4)欧姆定律公式可以变形为 U=IR，但不能认为导体两端电压跟导体中的电流、导体的电阻成正比，因为电压是电源提供的。公式还可以变形为 R=U/I，但不能认为导体的电阻跟它两端电压成正比，跟电流成反比，因为电阻是导体本身的性质,跟所加电压和通过的电流无关，此变形式只是提供一种测量、计算电阻的方法而已。
【题型1 欧姆定律的I-U图像和I-R图像】
【例1】（2022·广西·中考真题）在“探究电流与电压的关系”实验中，采用图像法得到如图所示的I－U图像，由图可知，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系及R的阻值分别是（ ）
A．成正比，R＝10ΩB．成正比，R＝1Ω
C．成反比，R＝10ΩD．成反比，R＝1Ω
【答案】A
【解析】
由图所示的I－U图像是一条过原点的直线，所以当电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；当电压为2V时，电流为0.2A，根据欧姆定律可得R的阻值为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式1-1】（2022·湖南邵阳·中考真题）小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I-U关系图象如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中曲线A表示电阻R的I-U关系图象
B．当电源电压为4V时，电流表示数为0.5A
C．当电源电压为4V时，小灯泡L的实际功率为1.6W
D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，电路消耗的总功率为2W
【答案】D
【解析】
A．通过定值电阻R的电流I与电压U成正比，故应为图乙中曲线B表示，故A错误；
B．如图所示，灯泡与电阻R并联，电流表测干路电流，当电源电压为4V时，灯泡与电阻R两端电压都为4V，由图乙可知，灯泡电流为0.3A，电阻R电流为0.1A，电流表示数为
故B错误；
C．当电源电压为4V时，灯泡电流为0.3A，小灯泡L的实际功率为
故C错误；
D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，灯泡与电阻R电流相同，且两端电压之和为10V，从图乙可查得电流为0.2A时，灯泡两端电压为2V，电阻R两端电压为8V，电路消耗的总功率为
故D正确。
故选D。
【变式1-2】（2022·安徽·中考真题）图示为电阻R1和R2的I-U图像，由图可知（ ）
A．R1的阻值为5Ω
B．R1的阻值小于R2的阻值
C．将R1、R2串联接入电路，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压
D．将R1、R2并联接入电路，通电后通过R1的电流大于通过R2的电流
【答案】C
【解析】
AB．由图知电阻R1和R2的I-U图像，都是过原点的斜线，说明电阻R1和R2两端的电压与通过它们的电流成正比，两电阻的阻值是固定不变的。当电压为1V时，通过电阻R1和R2的电流分别为0.10A、0.20A，由欧姆定律可知，电阻R1和R2的阻值分别为
由计算可知，R1的阻值大于R2的阻值。故AB不符合题意；
C．将R1、R2串联接入电路，由串联电路电流处处都相等可知，通过电阻R1和R2的电流相同，因R1的阻值大于R2的阻值，由U=IR可知，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压。故C符合题意；
D．将R1、R2并联接入电路，根据并联电路的电压特点可知，电阻R1和R2两端的电压相等，因R1的阻值大于R2的阻值，由可知，通电后通过R1的电流小于通过R2的电流。故D不符合题意。
故选C。
【变式1-3】（2022·湖南常德·中考真题）图甲是热敏电阻RT和定值电阻R的U﹣I关系图像，RT的阻值随温度的升高而变小。将RT和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙。若乙图中加在两电阻上的电压，丙图中，则下关系式中正确的是（ ）
A．m＝B．m＞C．m＜D．m＝n
【答案】B
【解析】
根据串联分压，电压之比为
如图甲，R是定值电阻，故
如图丙，电流之比为
则此时的热敏电阻为
由于丙图，热敏电阻的电压大，电流做功比较多，温度比较高，而RT的阻值随温度的升高而变小，故
故
故
故ACD错误，B正确。
故选B。
【知识点2 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】
对欧姆定律的理解欧姆定律在初中阶段的适用范围，要注意以下三点：
1．(1)电阻R必须是纯电阻；(2)欧姆定律只适用于金属导电和液体
含电源在内的“部分电路”。
2．欧姆定律中所说的“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比”是在电阻一定的条件下；“导体中的电流跟导体的电阻成反比”是指在电压一定的条件下，脱离了前提条件，这种比例关系就不存在了。
于同一导体（或同一段电路）在同一时刻（或同一段时间）电流与电压、电阻三者间的关系，也就是通常所说的一一对应。即欧姆定律具有同一性和同时性。（例如，有甲、乙两只灯泡，电阻分别为10Ω和20Ω，并联后接入电压为6V的电源两端，要求甲灯中的电流，就应该用甲灯两端的电压去除以乙灯的电阻。
即使是同一个电路，由于开关的闭合、断开、滑动变阻器滑片的左、右移动，将引起电路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此，必须保证I=U／R中的三个物理量是同一时间的值。切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系。因此，使用欧姆定律时，不能盲目地乱套公式。
4．区别I＝U／R和R=U／I的意义
I=U／R表示导体中的电流的大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻。当导体中的U或R变化时，导体中的I将发生相应的变化。可见，I、U、R都是变量。另外，I=U／R还反映了导体两端保持一定的电压，是导体形成持续电流的条件。若R不为零，U为零，则I也为零；若导体是绝缘体R可为无穷大，即使它的两端有电压，I也为零。
R=U／I表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这个导体的电阻。它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质。
个比值是不同的。不能认为导体的电阻跟电压和电流有关。
【题型2 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】
【例2】（2022·浙江·杭州启正中学一模）下列对物理量的理解不恰当的是（ ）
A．对于定值电阻尽管有，但是R并不与U成正比
B．对于同种物质尽管有，但是ρ并不与m成正比
C．对于同一受力面尽管有，但是p并不与F成正比
D．匀速运动的物体尽管有，但是v并不与s成正比
【答案】C
【解析】
A．对于定值电阻尽管有，但是R的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与U无关，故R并不与U成正比，故A正确，A不符合题意；
B．物体的密度与物质的种类有关，种类和状态不变，密度不变，故B正确，B不符合题意；
C．对于同一受力面，受力面积不变，根据，可知，p与F成正比，故C错误，C符合题意；
D．匀速运动的物体的速度不变，与路程无关，故D正确，D不符合题意。
故选C。
【变式2-1】（2022·上海·九年级）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，变大的是（ ）
A．电压表V的示数B．电流表A1示数
C．电流表A示数与电流表A1示数的差值D．电压表V示数与电流表A示数的比值
【答案】D
【解析】
A．根据电路图可知，滑动变阻器R1和电阻R2并联，电压表测量电源两端及各支路两端电压，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，电源电压不变，因此电压表的示数不变，故A错误；
B．根据电路图可知，滑动变阻器R1和电阻R2并联，电压表测量电源两端电压U，电流表A1测滑动变阻器R1的电流I1，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器R1阻值变大，由并联电路中电源两端电压与各支路用电器两端电压相等，可知滑动变阻器R1两端电压U1=U，由公式可知，电流表A1示数为
因在电压U一定时，滑动变阻器R1阻值变大，电流I1变小，所以电流表A1示数变小，故B错误；
C．根据电路图可知，滑动变阻器R1和电阻R2并联，电压表测量电源两端电压U，电流表A1测滑动变阻器R1的电流I1，电流表A测量干路中电流I，设流过电阻R2的电流为I2。由并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，可知
得出电流表A示数与电流表A1示数的差值为
由并联电路中电源两端电压与各支路用电器两端电压相等，可知电阻R2两端电压U2=U，根据欧姆定律可知
因电源电压U不变，电阻R2的阻值不变，因此流过电阻R2的电流为I2不变，所以电流表A示数与电流表A1示数的差值不变，故C错误；
D．根据电路图可知，滑动变阻器R1和电阻R2并联，电压表V测量电源两端电压U，电流表A测量干路中电流I，根据欧姆定律的变形式可知，电压表V示数与电流表A示数的比值为
由并联电路中电阻规律
当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器R1阻值变大，则上式中变小，而不变，因此变小，则R总变大，即电压表V示数与电流表A示数的比值变大，故D正确。
故选D。
【变式2-2】（2022·陕西·无二模）关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．流经人体的电流达到一定程度时，人就会触电
B．教室内照明电路的电压为36V
C．所有导体的电阻值都会随温度的升高而变大
D．根据公式，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
【答案】A
【解析】
A．当流过人体电流较小时，人体不会受到伤害，但是通过人体的电流大到一定程度就会导致人体触电，从而危及生命安全，故A正确；
B．教室内照明电路的电压为220V，故B错误；
C．有些导体的电阻会随着温度升高而增大，如灯丝，也有些导体的电阻阻值恒定，故C错误；
D．导体的电阻值可通过公式来计算，导体的电阻与导体长度、横截面积和导体材料属性有关，与通过的电流和电压无关，故D错误。
故选A。
【变式2-3】（2022·广西贵港·中考真题）如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图像，下列选项对图像信息判断错误的是（ ）
A．甲是一个定值电阻，阻值为5Ω
B．当乙两端的电压为2.5V时，其阻值为5Ω
C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A．则电路的总功率为0.6W
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，则干路中的电流为0.3A
【答案】D
【解析】
A．从图中可以看出甲电阻的电流随着电压增大而增大，并且成正比例关系，故可判断甲是一个定值电阻，阻值为
故A正确，不符合题意；
B．当乙两端的电压为2.5V时，由表可知其电流为0.5A，故由欧姆定律可得其阻值为5Ω，故B正确，不符合题意；
C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A，从表中可得此时乙电阻电流为0.3A时，其两端电压为0.5V，甲电阻两端电压为1.5V，故总的电压为2V，由功率公式
故C正确，不符合题意；
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，根据图表可知此时通过乙电阻的电流为0.4A，通过甲电阻的电流为0.2A，故干路中电流应该为0.6A，故D错误，符合题意。
故选D。
【题型3 欧姆定律的应用】
【例3】（2022·甘肃金昌·中考真题）如图所示，电源电压不变，电阻，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（ ）
A．4V 2ΩB．5V 1ΩC．4V 1ΩD．2V 2Ω
【答案】C
【解析】
由电路图可知，两电阻并联，电压表测电源的电压，A2测干路电流，A1测R2支路的电流，并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得
在1、4、5三个数中找到两个是四倍关系的数，即U=4V，I2=1A，则余下的一个数即为I=5A，所以，电源电压U=4V；并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流
则R1的电阻值为
故ABD错误，C正确。
故选C。
【变式3-1】（2022·辽宁鞍山·中考真题）如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S，R1滑片向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数变小
B．电压表V2的示数变大
C．电压表V1示数与电流表A示数的比值变大
D．电压表V1示数与电流表A示数的乘积变大
【答案】D
【解析】
由电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，电流表A测电路中的电流。因电源电压不变,所以，滑片移动时，电压表V1的示数不变。
ACD．R1滑片向左移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，则电压表V1示数与电流表A示数的比值变小、电压表V1示数与电流表A示数的乘积变大，故AC错误，D正确；
B．根据串联电路的分压原理可知，电阻越大分到的电压越多，电阻越小分到的电压越小，R1滑片向左移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，故分到的电压变小，即滑动变阻器R1两端的电压变小，故电压表V2的示数变小，故B错误。
故选D。
【变式3-2】（2022·辽宁辽宁·中考真题）如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右移动。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡变亮
B．电压表V1的示数变大
C．电压表V2与电流表A2示数的乘积变小
D．电压表V1与电流表A1示数之比不变
【答案】C
【解析】
B．由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测灯泡两端的电压，电流表A1和A2测电路中电流，电源电压始终不变，所以电压表V1的示数在滑片移动的过程中不会改变，故B错误；
AC．将滑动变阻器的滑片向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路电阻规律可知电路中总电阻变大，电源电压一定，根据欧姆定律可知，通过电路的电流变小，所以通过灯泡的电流变小，则灯泡的亮度变暗，串联电路各处电流相等，A1和A2示数相等，两个电流表示数都变小，根据欧姆定律可知，灯泡两端电压变小，电压表V2示数变小，即电压表V2与电流表A2示数的乘积变小，故A错误，C正确；
D．根据欧姆定律可知，电压表V1与电流表A1示数之比为电路总电阻，电压表V1与电流表A1示数之比变大，故D错误。
故选C。
【变式3-3】（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器滑片从中点向右移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表变小，变小，电压表变大
B．电流表变小，不变，电压表不变
C．电压表的示数与电流表示数的比值变小
D．电流表、的示数之差与电压表示数的乘积不变
【答案】D
【解析】
闭合开关S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电源电压没变，电压表示数实际上是电源电压，故电压表V不变，根据，可知A1变小，通过R1的电流不变，A2的电流为A1电流与通过R1电流之和，故A2也减小。电压表V不变，电流变A2变小，故电压表V的示数与电流表A2示数的比值变大。电流表A2、A1的示数之差就是通过电阻R1的电流，通过电阻R1的电流不变，电压表示数不变，故它们之差与电压表示数的乘积不变。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
【题型4 电路的动态分析】
【例4】（2022·黑龙江绥化·中考真题）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）
A．图线a是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象
B．当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
C．电源电压是6V
D．定值电阻阻值是10Ω
【答案】ACD
【解析】
A．通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压成正比，所以图线b是对应的是定值电阻，a对应滑动变阻器。由甲图可知，电压表V1测定值电阻两端电压，故A正确；
BD．定值电阻的阻值
滑动变阻器的最大阻值
当电压表V1、V2的示数相等时，即滑动变阻器的最值等于定值电阻的阻值，此时滑动变阻器的阻值
故B错误，D正确；
C．当电流为0.1A时，V1和V2的示数分别为1V和5V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和，故电源电压为6V，故C正确。
故选ACD。
【变式4-1】（2022·辽宁沈阳·中考真题）如图甲所示的电路图，电源电压6V保持不变，闭合开关S1和S2，断开开关S3，电流表A和电流表A1指针偏转角度相同，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流是0.3A
B． R2的阻值是5Ω
C．断开S1和S2，闭合S3，通过R1和R2的电流之比为1∶1
D．断开S1和S2，闭合S3，R1和R2两端的电压之比为1∶4
【答案】ABC
【解析】
A．闭合开关S1和S2，断开开关S3时，R1与R2并联，电流表A测干路中电流，所以用大量程读数，电流表A1测R1电流，所以用小量程读数，则通过R1的电流是0.3A，故A正确；
B．通过R1的电流是0.3A，干路中电流为1.5A，所以则通过R2的电流是1.2A，电源电压6V保持不变，由欧姆定律可得，R2的阻值是
故B正确；
C．断开S1和S2，闭合S3，R1与R2串联，串联电路处处电流皆相等，则通过R1和R2的电流之比为1∶1，故C正确；
D．由A可得R1的阻值为20Ω，R2的阻值是5Ω，断开S1和S2，闭合S3，R1与R2串联，由欧姆定律可知，串联电路中用电器的电压与电阻成正比，所以R1和R2两端的电压之比为4∶1，故D错误。
故选ABC。
【变式4-2】（2022·湖南湘潭·中考真题）如图是某二氧化碳浓度检测仪的电路原理图，R0为定值电阻，R1为气敏电阻，其阻值随二氧化碳浓度的增大而减小。电源电压不变，闭合S，当所测二氧化碳浓度增大时，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表和电流表示数的比值不变
【答案】CD
【解析】
由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测电路中的电流。闭合S，当所测二氧化碳浓度增大时，气敏电阻R1的阻值减小，电路中的总电阻减小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表的示数变大；根据可知，电压表与电流表示数的比值为R0的阻值，保持不变。综上所述，AB错误，CD正确。
故选CD。
【变式4-3】（2022·江苏扬州·中考真题）测温棚内的自动测温装置除测量体温外还能记录通过的人数。如图所示，为定值电阻，R是光敏电阻，电源电压为3V。闭合开关S，无人通过时，电压表示数为2.5V，有人通过时，挡住入射到光敏电阻上的光，光敏电阻阻值变为10Ω，电压表示数变为2V，装置计数一次。下列说法正确的是（ ）
A．有人通过，的电流变小B．有人通过，电路总功率变小
C．无人通过，R的阻值为25ΩD．无人通过，的功率为0.2W
【答案】C
【解析】
AB．由题意可知，有人通过时R两端的电压减小，由串联电路的电压特点可知，R0两端的电压增大，为定值电阻，由可知，R0的电流变大，又因为串联电路电流处处相等，因此电路中的电流变大，由由P=UI可知，电源电压一定，有人通过时，电路中的电流变大，电路的总功率变大，故AB错误；
C．有人通过时，光敏电阻阻值变为10Ω，电压表示数变为2V，此时电路中电流
由串联电路的电压特点可知，此时R0两端的电压
U0有=U-UR有=3V-2V=1V
R0的阻值
无人通过时，电压表示数为2.5V，由串联电路的电压特点可知，此时R0两端的电
U0无=U-UR无=3V-2.5V=0.5V
此时电路中电流
由欧姆定律可知，R的阻值
故C正确；
D．由串联电路的电流特点可知，通过无人通过，R0的电流为0.1A，此时R0的功率
故D错误。
故选C。
【题型5 综合实验探究】
【例5】（2022·辽宁朝阳·中考真题）小明利用两节干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、阻值为、和的定值电阻各一个以及导线若干等器材，进行了“探究电流与电阻的关系”的实验：
（1）请用笔画线代替导线将图甲实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左移动时电流表示数变大__________；
（2）先把的电阻接入电路中，将滑片移至阻值最大端，闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，其原因可能是___________；
（3）排除故障后继续实验，电流表示数如图乙，为___________A；接下来换上的电阻进行实验，闭合开关后，滑片应该向___________端移动，使电压表的示数保持不变；
（4）通过表中实验数据可以得出的结论是：___________；
（5）上述实验完成后，他想测量另一个铭牌模糊不清的滑动变阻器Rx的最大阻值，在保证电路安全的情况下，设计了如图丙所示的电路（电源电压恒定但未知，定值电阻的阻值为R0），请将他的实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，读出电压表的示数为U1；
②___________，读出电压表的示数为U2；
③滑动变阻器最大阻值Rx＝___________（用已知量和测量量的符号表示）。
【答案】 定值电阻断路 0.4 右 在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 将滑动变阻器的滑片移至最右端
【解析】
（1）[1]
根据要求：滑动变阻器的滑片向左移动时电流表示数变大，所以在接线时要考虑当滑片向左滑动时，接入电路的电阻变小，故接线应该如上图所示。
（2）[2]电流表示数为0，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，其原因可能是定值电阻断路。
（3）[3][4]电流表示数如图乙，接线柱在0.6A的位置，表上的示数指在0.4的位置，故此时电流为0.4A。根据电阻分压原理，当定值电阻增大，如果滑动变阻器滑片位置不动，此时定值电阻两端电压要增大，故如果想让电阻两端电压保持不变，需要增大滑动变阻器的电阻，即将滑片向右移动。
（4）[5]从表中实验数据可以得出的结论是：电阻两端电压保持不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（5）[6][7]本实验的目的是要测滑动变阻器的最大电阻，故第二个步骤时应该使滑动变阻器整个接入电路中，故应将滑片移至最右端。移到最右端时，此时的定值电阻R0两端的电压为，电阻Rx两端电压为，根据通过两个电阻的电流相等可得
解上式可得
【变式5-1】（2022·湖南株洲·中考真题）用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源为两节干电池，实验室提供了阻值分别为30Ω、15Ω、10Ω、7.5Ω的电阻各一个。
（1）用笔划线代替导线，在图甲中请将实验电路连接完整。（要求滑片向右移，电流表示数变大） ______
（2）实验时，从大到小依次更换不同的定值电阻，调节滑动变阻器，保证电阻两端电压不变，分别记录每次电阻R和电流表示数I，数据如上表，其中第4次实验的电流表示数如图乙所示，读数为______A；电压表示数应为______V。
（3）在现有实验器材不变的条件下，某同学通过实验还获得一组“5Ω，0.48A”的数据，请写出他所使用的方法______。
【答案】 0.32 2.4 滑片向右端移动，使电压表的示数为2.4V
【解析】
(1)[1]电源为两节干电池，电压为3V，故电压表应选用小量程并联在电阻两端；变阻器滑片向右移，电流表示数变大，说明电路中电阻阻值变小，变阻器应选用右下接线柱与开关串联接入电路中，如下图所示
（2）[2]其中第4次实验的电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.32A。
[3]由表中数据可知，第4次实验时，电阻阻值为，则电压表示数为
（3）[4]根据串联分压原理可知，将定值电阻由改接成的电阻，电阻减小，其分得的电压减小。探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应减小滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2.4V。
【变式5-2】（2022·内蒙古通辽·中考真题）如图所示，甲同学在做“测量小灯泡的电功率”实验。实验器材：电源（电压恒为6V）、小灯泡（额定电压为2.5V，正常发光时灯丝电阻约为10Ω）、电流表、电压表、开关各一个，规格分别为 （10Ω 1A）和 （30Ω 0.5A）的滑动变阻器各一个，导线若干。
（1）连接电路时，滑动变阻器应选___________（选填“”或“”）；
（2）连接好电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，电路故障原因是___________；
（3）排除故障，闭合开关，移动滑片P至某位置时。电压表的示数为2.2V，若想测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向___________端移动（选填“A”或“B”）。通过实验绘制出小灯泡的U-I图像，如图乙所示，小灯泡的额定功率为___________W；
（4）乙同学设计了如图丙所示电路，来测量另一只小灯泡的额定功率（已知灯泡的额定电压为 ）， 阻值已知：
①断开开关S3，闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片P，使得电流表示数为___________（用字母表示），此时灯泡正常发光；
②保持滑动变阻器滑片P位置不变，断开开关S2，闭合开关S1、S3，记下电流表的读数为I；
③小灯泡额定功率的表达式 ___________（用字母表示）。
【答案】 小灯泡处短路 B 0.625
【解析】
（1）[1]滑变器若选择，与灯泡串联接入电路中，电源电压 ，灯泡电阻约为10Ω，变阻器阻值最大，即时，根据串联分压，此时灯泡和变阻器两端电压均为3V，变阻器阻值无法再增大，则灯泡两端电压最低为3V，无法达到2.5V的额定电压，即R1的最大阻值偏小，无法完成实验，故实验中应选择最大阻值较大的。
（2）[2]分析电路，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测串联电路电流，电压表测灯泡两端电压。电流表有示数则电路为通路，电压表无示数则说明灯泡可能被短路。
（3）[3]小灯泡的额定电压为2.5V，想要达到额定电压，需使灯泡两端电压增大，根据串联电路电压规律，需减小变阻器两端电压，根据串联分压的规律可知，需减小变阻器的阻值，由图可知，滑片P应向B端移动。
[4]由图可知，当小灯泡两端电压为额定电压2.5V时，通过小灯泡电流为0.25A，小灯泡的额定功率
（4）[5][6]分析丙图中的测量方法：由于没有电压表，需要用和电流表代替电压表，使灯泡两端电压为额定电压时，测出电流即可求出额定功率。图中灯泡和并联，要使灯泡两端电压为，则两端电压也为，则电流表示数为
再通过开关改变电流表测量对象，测出干路电流 ,得出通过小灯泡的电流
则小灯泡的额定功率为
【变式5-3】（2022·甘肃兰州·中考真题）实验小组的同学们用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为6V，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”，现有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个。
（1）根据图甲将图乙所示的实物连接完整；( )
（2）连接电路时，开关应______；
（3）在该实验中，若滑动变阻器接触不良，则闭合开关时，电流表和电压表的示数情况是______。排除故障后，接入5Ω的电阻，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图丙所示，此时通过电阻的电流为______A，电压表示数为U1；
（4）将5Ω的电阻分别换成10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的电阻，继续实验。小明发现当定值电阻为30Ω时，无法完成实验。为了让30Ω的电阻也能完成实验，他设计了如下三个调整方案，其中错误的是______（选填“A”、“B”或“C”）。
A．电源电压不变，在电路中多串联一个10Ω的电阻，其余操作不变
B．U1不变，改变电源电压，电源电压的取值范围是2V~4.4V
C．电源电压不变，改变U1的大小（视需要可改变电压表、电流表的量程），U1的取值范围是2.25V~6V
【答案】 断开 电流表示数为零，电压表示数也为零 0.4 B
【解析】
（1）[1]电压表测量定值电阻两端的电压与定值电阻并联，接在定值电阻的两端；滑动变阻器和定值电阻串联，且向左移动时，接入电路的电阻变小，所以应把左下角接线柱A接入电路，具体连接方式，如图所示：
（2）[2]连接电路时，为保护电路防止短路，开关应断开。
（3）[3]实验电路中，定值电阻、滑动变阻器、电流表串联，电压表测量定值电阻两端的电压，若滑动变阻器接触不良会造成断路，所以电流表示数为0，电压表示数也为0。
[4]由图丙可知，导线接在“0.6”接线柱上，电流表选择小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.4A。
（4）[5]在探究电流与电阻的关系的实验中，应保持定值电阻两端的电压不变。根据欧姆定律可知，定值电阻两端的电压为
U1=I1R1=0.4A×5Ω=2V
A．30Ω的电阻接入电路时，电路中的电流为
则滑动变阻器应接入电路的阻值为
由题知，滑动变阻器的最大阻值是50Ω，所以在电路中多串联一个10Ω的电阻，可以完成实验。故A正确，不符合题意；
B．由于定值电阻的阻值较大，滑动变阻器的最大阻值一定，换用30Ω的电阻时，根据串联分压原理，定值电阻两端分担的电压较大，会大于2V，所以可以通过减小电源电压的方法来完成。定值电阻两端的电压为2V，故电源电压最小为2V。滑动变阻器最大时，滑动变阻器两端的电压最大，最大的电压为
则电源电压最大值为
U电大=U1+U滑大=2V+3.3V=5.3V
所以电源电压的取值范围是2V~5.3V。故B错误，符合题意；
C．滑动变阻器的阻值调到最大时，定值电阻两端控制的电压最小，则最小电压为
电源电压为6V，所以控制的最大电压为6V。综上，U1的取值范围是2.25V~6V。故C正确，不符合题意。
故选B。
次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
2
10
0.2
3
20
0.1
实验次数
1
2
3
4
电阻R/Ω
30
15
10
7.5
电流I/A
0.08
0.16
0.24
TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 欧姆定律的I-U图像和I-R图像】
\l "_Tc25206" 【题型2 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】
\l "_Tc9103" 【题型3 欧姆定律的应用】
\l "_Tc9103" 【题型4 电路的动态分析】
\l "_Tc9103" 【题型5 综合实验探究】 \l "_Tc1161"
【知识点1 欧姆定律的I-U图像和I-R图像】
(1)欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中一部分电路，但前提是该电路为纯电阻电路。
(2)欧姆定律中电流、电压和电阻三个量都是对同一导体和同一段电路的同一时刻而言的。
(3)欧姆定律中提到的“导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比”是有前提条件的，即当导体的电阻一定时，通过它的电流跟它两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
(4)欧姆定律公式可以变形为 U=IR，但不能认为导体两端电压跟导体中的电流、导体的电阻成正比，因为电压是电源提供的。公式还可以变形为 R=U/I，但不能认为导体的电阻跟它两端电压成正比，跟电流成反比，因为电阻是导体本身的性质,跟所加电压和通过的电流无关，此变形式只是提供一种测量、计算电阻的方法而已。
【题型1 欧姆定律的I-U图像和I-R图像】
【例1】（2022·广西·中考真题）在“探究电流与电压的关系”实验中，采用图像法得到如图所示的I－U图像，由图可知，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系及R的阻值分别是（ ）
A．成正比，R＝10ΩB．成正比，R＝1Ω
C．成反比，R＝10ΩD．成反比，R＝1Ω
【变式1-1】（2022·湖南邵阳·中考真题）小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I-U关系图象如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中曲线A表示电阻R的I-U关系图象
B．当电源电压为4V时，电流表示数为0.5A
C．当电源电压为4V时，小灯泡L的实际功率为1.6W
D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，电路消耗的总功率为2W
【变式1-2】（2022·安徽·中考真题）图示为电阻R1和R2的I-U图像，由图可知（ ）
A．R1的阻值为5Ω
B．R1的阻值小于R2的阻值
C．将R1、R2串联接入电路，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压
D．将R1、R2并联接入电路，通电后通过R1的电流大于通过R2的电流
【变式1-3】（2022·湖南常德·中考真题）图甲是热敏电阻RT和定值电阻R的U﹣I关系图像，RT的阻值随温度的升高而变小。将RT和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙。若乙图中加在两电阻上的电压，丙图中，则下关系式中正确的是（ ）
A．m＝B．m＞C．m＜D．m＝n
【知识点2 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】
对欧姆定律的理解欧姆定律在初中阶段的适用范围，要注意以下三点：
1．(1)电阻R必须是纯电阻；(2)欧姆定律只适用于金属导电和液体
含电源在内的“部分电路”。
2．欧姆定律中所说的“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比”是在电阻一定的条件下；“导体中的电流跟导体的电阻成反比”是指在电压一定的条件下，脱离了前提条件，这种比例关系就不存在了。
于同一导体（或同一段电路）在同一时刻（或同一段时间）电流与电压、电阻三者间的关系，也就是通常所说的一一对应。即欧姆定律具有同一性和同时性。（例如，有甲、乙两只灯泡，电阻分别为10Ω和20Ω，并联后接入电压为6V的电源两端，要求甲灯中的电流，就应该用甲灯两端的电压去除以乙灯的电阻。
即使是同一个电路，由于开关的闭合、断开、滑动变阻器滑片的左、右移动，将引起电路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此，必须保证I=U／R中的三个物理量是同一时间的值。切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系。因此，使用欧姆定律时，不能盲目地乱套公式。
4．区别I＝U／R和R=U／I的意义
I=U／R表示导体中的电流的大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻。当导体中的U或R变化时，导体中的I将发生相应的变化。可见，I、U、R都是变量。另外，I=U／R还反映了导体两端保持一定的电压，是导体形成持续电流的条件。若R不为零，U为零，则I也为零；若导体是绝缘体R可为无穷大，即使它的两端有电压，I也为零。
R=U／I表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这个导体的电阻。它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质。
个比值是不同的。不能认为导体的电阻跟电压和电流有关。
【题型2 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】
【例2】（2022·浙江·杭州启正中学一模）下列对物理量的理解不恰当的是（ ）
A．对于定值电阻尽管有，但是R并不与U成正比
B．对于同种物质尽管有，但是ρ并不与m成正比
C．对于同一受力面尽管有，但是p并不与F成正比
D．匀速运动的物体尽管有，但是v并不与s成正比
【变式2-1】（2022·上海·九年级）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，变大的是（ ）
A．电压表V的示数B．电流表A1示数
C．电流表A示数与电流表A1示数的差值D．电压表V示数与电流表A示数的比值
【变式2-2】（2022·陕西·无二模）关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．流经人体的电流达到一定程度时，人就会触电
B．教室内照明电路的电压为36V
C．所有导体的电阻值都会随温度的升高而变大
D．根据公式，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
【变式2-3】（2022·广西贵港·中考真题）如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图像，下列选项对图像信息判断错误的是（ ）
A．甲是一个定值电阻，阻值为5Ω
B．当乙两端的电压为2.5V时，其阻值为5Ω
C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A．则电路的总功率为0.6W
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，则干路中的电流为0.3A
【题型3 欧姆定律的应用】
【例3】（2022·甘肃金昌·中考真题）如图所示，电源电压不变，电阻，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（ ）
A．4V 2ΩB．5V 1ΩC．4V 1ΩD．2V 2Ω
【变式3-1】（2022·辽宁鞍山·中考真题）如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S，R1滑片向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数变小
B．电压表V2的示数变大
C．电压表V1示数与电流表A示数的比值变大
D．电压表V1示数与电流表A示数的乘积变大
【变式3-2】（2022·辽宁辽宁·中考真题）如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右移动。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡变亮
B．电压表V1的示数变大
C．电压表V2与电流表A2示数的乘积变小
D．电压表V1与电流表A1示数之比不变
【变式3-3】（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器滑片从中点向右移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表变小，变小，电压表变大
B．电流表变小，不变，电压表不变
C．电压表的示数与电流表示数的比值变小
D．电流表、的示数之差与电压表示数的乘积不变
【题型4 电路的动态分析】
【例4】（2022·黑龙江绥化·中考真题）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）
A．图线a是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象
B．当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
C．电源电压是6V
D．定值电阻阻值是10Ω
【变式4-1】（2022·辽宁沈阳·中考真题）如图甲所示的电路图，电源电压6V保持不变，闭合开关S1和S2，断开开关S3，电流表A和电流表A1指针偏转角度相同，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流是0.3A
B． R2的阻值是5Ω
C．断开S1和S2，闭合S3，通过R1和R2的电流之比为1∶1
D．断开S1和S2，闭合S3，R1和R2两端的电压之比为1∶4
【变式4-2】（2022·湖南湘潭·中考真题）如图是某二氧化碳浓度检测仪的电路原理图，R0为定值电阻，R1为气敏电阻，其阻值随二氧化碳浓度的增大而减小。电源电压不变，闭合S，当所测二氧化碳浓度增大时，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表和电流表示数的比值不变
【变式4-3】（2022·江苏扬州·中考真题）测温棚内的自动测温装置除测量体温外还能记录通过的人数。如图所示，为定值电阻，R是光敏电阻，电源电压为3V。闭合开关S，无人通过时，电压表示数为2.5V，有人通过时，挡住入射到光敏电阻上的光，光敏电阻阻值变为10Ω，电压表示数变为2V，装置计数一次。下列说法正确的是（ ）
A．有人通过，的电流变小B．有人通过，电路总功率变小
C．无人通过，R的阻值为25ΩD．无人通过，的功率为0.2W
【题型5 综合实验探究】
【例5】（2022·辽宁朝阳·中考真题）小明利用两节干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、阻值为、和的定值电阻各一个以及导线若干等器材，进行了“探究电流与电阻的关系”的实验：
（1）请用笔画线代替导线将图甲实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左移动时电流表示数变大__________；
（2）先把的电阻接入电路中，将滑片移至阻值最大端，闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，其原因可能是___________；
（3）排除故障后继续实验，电流表示数如图乙，为___________A；接下来换上的电阻进行实验，闭合开关后，滑片应该向___________端移动，使电压表的示数保持不变；
（4）通过表中实验数据可以得出的结论是：___________；
（5）上述实验完成后，他想测量另一个铭牌模糊不清的滑动变阻器Rx的最大阻值，在保证电路安全的情况下，设计了如图丙所示的电路（电源电压恒定但未知，定值电阻的阻值为R0），请将他的实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，读出电压表的示数为U1；
②___________，读出电压表的示数为U2；
③滑动变阻器最大阻值Rx＝___________（用已知量和测量量的符号表示）。
【变式5-1】（2022·湖南株洲·中考真题）用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源为两节干电池，实验室提供了阻值分别为30Ω、15Ω、10Ω、7.5Ω的电阻各一个。
（1）用笔划线代替导线，在图甲中请将实验电路连接完整。（要求滑片向右移，电流表示数变大） ______
（2）实验时，从大到小依次更换不同的定值电阻，调节滑动变阻器，保证电阻两端电压不变，分别记录每次电阻R和电流表示数I，数据如上表，其中第4次实验的电流表示数如图乙所示，读数为______A；电压表示数应为______V。
（3）在现有实验器材不变的条件下，某同学通过实验还获得一组“5Ω，0.48A”的数据，请写出他所使用的方法______。
【变式5-2】（2022·内蒙古通辽·中考真题）如图所示，甲同学在做“测量小灯泡的电功率”实验。实验器材：电源（电压恒为6V）、小灯泡（额定电压为2.5V，正常发光时灯丝电阻约为10Ω）、电流表、电压表、开关各一个，规格分别为 （10Ω 1A）和 （30Ω 0.5A）的滑动变阻器各一个，导线若干。
（1）连接电路时，滑动变阻器应选___________（选填“”或“”）；
（2）连接好电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，电路故障原因是___________；
（3）排除故障，闭合开关，移动滑片P至某位置时。电压表的示数为2.2V，若想测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向___________端移动（选填“A”或“B”）。通过实验绘制出小灯泡的U-I图像，如图乙所示，小灯泡的额定功率为___________W；
（4）乙同学设计了如图丙所示电路，来测量另一只小灯泡的额定功率（已知灯泡的额定电压为 ）， 阻值已知：
①断开开关S3，闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片P，使得电流表示数为___________（用字母表示），此时灯泡正常发光；
②保持滑动变阻器滑片P位置不变，断开开关S2，闭合开关S1、S3，记下电流表的读数为I；
③小灯泡额定功率的表达式 ___________（用字母表示）。
【变式5-3】（2022·甘肃兰州·中考真题）实验小组的同学们用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为6V，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”，现有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个。
（1）根据图甲将图乙所示的实物连接完整；( )
（2）连接电路时，开关应______；
（3）在该实验中，若滑动变阻器接触不良，则闭合开关时，电流表和电压表的示数情况是______。排除故障后，接入5Ω的电阻，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图丙所示，此时通过电阻的电流为______A，电压表示数为U1；
（4）将5Ω的电阻分别换成10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的电阻，继续实验。小明发现当定值电阻为30Ω时，无法完成实验。为了让30Ω的电阻也能完成实验，他设计了如下三个调整方案，其中错误的是______（选填“A”、“B”或“C”）。
A．电源电压不变，在电路中多串联一个10Ω的电阻，其余操作不变
B．U1不变，改变电源电压，电源电压的取值范围是2V~4.4V
C．电源电压不变，改变U1的大小（视需要可改变电压表、电流表的量程），U1的取值范围是2.25V~6V
次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
2
10
0.2
3
20
0.1
实验次数
1
2
3
4
电阻R/Ω
30
15
10
7.5
电流I/A
0.08
0.16
0.24
专题17.2 欧姆定律【五大题型】
【人教版】
TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 欧姆定律的I-U图像和I-R图像】
\l "_Tc25206" 【题型2 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】
\l "_Tc9103" 【题型3 欧姆定律的应用】
\l "_Tc9103" 【题型4 电路的动态分析】
\l "_Tc9103" 【题型5 综合实验探究】 \l "_Tc1161"
【知识点1 欧姆定律的I-U图像和I-R图像】
(1)欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中一部分电路，但前提是该电路为纯电阻电路。
(2)欧姆定律中电流、电压和电阻三个量都是对同一导体和同一段电路的同一时刻而言的。
(3)欧姆定律中提到的“导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比”是有前提条件的，即当导体的电阻一定时，通过它的电流跟它两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
(4)欧姆定律公式可以变形为 U=IR，但不能认为导体两端电压跟导体中的电流、导体的电阻成正比，因为电压是电源提供的。公式还可以变形为 R=U/I，但不能认为导体的电阻跟它两端电压成正比，跟电流成反比，因为电阻是导体本身的性质,跟所加电压和通过的电流无关，此变形式只是提供一种测量、计算电阻的方法而已。
【题型1 欧姆定律的I-U图像和I-R图像】
【例1】（2022·广西·中考真题）在“探究电流与电压的关系”实验中，采用图像法得到如图所示的I－U图像，由图可知，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系及R的阻值分别是（ ）
A．成正比，R＝10ΩB．成正比，R＝1Ω
C．成反比，R＝10ΩD．成反比，R＝1Ω
【答案】A
【解析】
由图所示的I－U图像是一条过原点的直线，所以当电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；当电压为2V时，电流为0.2A，根据欧姆定律可得R的阻值为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式1-1】（2022·湖南邵阳·中考真题）小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I-U关系图象如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中曲线A表示电阻R的I-U关系图象
B．当电源电压为4V时，电流表示数为0.5A
C．当电源电压为4V时，小灯泡L的实际功率为1.6W
D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，电路消耗的总功率为2W
【答案】D
【解析】
A．通过定值电阻R的电流I与电压U成正比，故应为图乙中曲线B表示，故A错误；
B．如图所示，灯泡与电阻R并联，电流表测干路电流，当电源电压为4V时，灯泡与电阻R两端电压都为4V，由图乙可知，灯泡电流为0.3A，电阻R电流为0.1A，电流表示数为
故B错误；
C．当电源电压为4V时，灯泡电流为0.3A，小灯泡L的实际功率为
故C错误；
D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，灯泡与电阻R电流相同，且两端电压之和为10V，从图乙可查得电流为0.2A时，灯泡两端电压为2V，电阻R两端电压为8V，电路消耗的总功率为
故D正确。
故选D。
【变式1-2】（2022·安徽·中考真题）图示为电阻R1和R2的I-U图像，由图可知（ ）
A．R1的阻值为5Ω
B．R1的阻值小于R2的阻值
C．将R1、R2串联接入电路，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压
D．将R1、R2并联接入电路，通电后通过R1的电流大于通过R2的电流
【答案】C
【解析】
AB．由图知电阻R1和R2的I-U图像，都是过原点的斜线，说明电阻R1和R2两端的电压与通过它们的电流成正比，两电阻的阻值是固定不变的。当电压为1V时，通过电阻R1和R2的电流分别为0.10A、0.20A，由欧姆定律可知，电阻R1和R2的阻值分别为
由计算可知，R1的阻值大于R2的阻值。故AB不符合题意；
C．将R1、R2串联接入电路，由串联电路电流处处都相等可知，通过电阻R1和R2的电流相同，因R1的阻值大于R2的阻值，由U=IR可知，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压。故C符合题意；
D．将R1、R2并联接入电路，根据并联电路的电压特点可知，电阻R1和R2两端的电压相等，因R1的阻值大于R2的阻值，由可知，通电后通过R1的电流小于通过R2的电流。故D不符合题意。
故选C。
【变式1-3】（2022·湖南常德·中考真题）图甲是热敏电阻RT和定值电阻R的U﹣I关系图像，RT的阻值随温度的升高而变小。将RT和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙。若乙图中加在两电阻上的电压，丙图中，则下关系式中正确的是（ ）
A．m＝B．m＞C．m＜D．m＝n
【答案】B
【解析】
根据串联分压，电压之比为
如图甲，R是定值电阻，故
如图丙，电流之比为
则此时的热敏电阻为
由于丙图，热敏电阻的电压大，电流做功比较多，温度比较高，而RT的阻值随温度的升高而变小，故
故
故
故ACD错误，B正确。
故选B。
【知识点2 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】
对欧姆定律的理解欧姆定律在初中阶段的适用范围，要注意以下三点：
1．(1)电阻R必须是纯电阻；(2)欧姆定律只适用于金属导电和液体
含电源在内的“部分电路”。
2．欧姆定律中所说的“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比”是在电阻一定的条件下；“导体中的电流跟导体的电阻成反比”是指在电压一定的条件下，脱离了前提条件，这种比例关系就不存在了。
于同一导体（或同一段电路）在同一时刻（或同一段时间）电流与电压、电阻三者间的关系，也就是通常所说的一一对应。即欧姆定律具有同一性和同时性。（例如，有甲、乙两只灯泡，电阻分别为10Ω和20Ω，并联后接入电压为6V的电源两端，要求甲灯中的电流，就应该用甲灯两端的电压去除以乙灯的电阻。
即使是同一个电路，由于开关的闭合、断开、滑动变阻器滑片的左、右移动，将引起电路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此，必须保证I=U／R中的三个物理量是同一时间的值。切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系。因此，使用欧姆定律时，不能盲目地乱套公式。
4．区别I＝U／R和R=U／I的意义
I=U／R表示导体中的电流的大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻。当导体中的U或R变化时，导体中的I将发生相应的变化。可见，I、U、R都是变量。另外，I=U／R还反映了导体两端保持一定的电压，是导体形成持续电流的条件。若R不为零，U为零，则I也为零；若导体是绝缘体R可为无穷大，即使它的两端有电压，I也为零。
R=U／I表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这个导体的电阻。它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质。
个比值是不同的。不能认为导体的电阻跟电压和电流有关。
【题型2 欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系】
【例2】（2022·浙江·杭州启正中学一模）下列对物理量的理解不恰当的是（ ）
A．对于定值电阻尽管有，但是R并不与U成正比
B．对于同种物质尽管有，但是ρ并不与m成正比
C．对于同一受力面尽管有，但是p并不与F成正比
D．匀速运动的物体尽管有，但是v并不与s成正比
【答案】C
【解析】
A．对于定值电阻尽管有，但是R的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与U无关，故R并不与U成正比，故A正确，A不符合题意；
B．物体的密度与物质的种类有关，种类和状态不变，密度不变，故B正确，B不符合题意；
C．对于同一受力面，受力面积不变，根据，可知，p与F成正比，故C错误，C符合题意；
D．匀速运动的物体的速度不变，与路程无关，故D正确，D不符合题意。
故选C。
【变式2-1】（2022·上海·九年级）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，变大的是（ ）
A．电压表V的示数B．电流表A1示数
C．电流表A示数与电流表A1示数的差值D．电压表V示数与电流表A示数的比值
【答案】D
【解析】
A．根据电路图可知，滑动变阻器R1和电阻R2并联，电压表测量电源两端及各支路两端电压，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，电源电压不变，因此电压表的示数不变，故A错误；
B．根据电路图可知，滑动变阻器R1和电阻R2并联，电压表测量电源两端电压U，电流表A1测滑动变阻器R1的电流I1，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器R1阻值变大，由并联电路中电源两端电压与各支路用电器两端电压相等，可知滑动变阻器R1两端电压U1=U，由公式可知，电流表A1示数为
因在电压U一定时，滑动变阻器R1阻值变大，电流I1变小，所以电流表A1示数变小，故B错误；
C．根据电路图可知，滑动变阻器R1和电阻R2并联，电压表测量电源两端电压U，电流表A1测滑动变阻器R1的电流I1，电流表A测量干路中电流I，设流过电阻R2的电流为I2。由并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，可知
得出电流表A示数与电流表A1示数的差值为
由并联电路中电源两端电压与各支路用电器两端电压相等，可知电阻R2两端电压U2=U，根据欧姆定律可知
因电源电压U不变，电阻R2的阻值不变，因此流过电阻R2的电流为I2不变，所以电流表A示数与电流表A1示数的差值不变，故C错误；
D．根据电路图可知，滑动变阻器R1和电阻R2并联，电压表V测量电源两端电压U，电流表A测量干路中电流I，根据欧姆定律的变形式可知，电压表V示数与电流表A示数的比值为
由并联电路中电阻规律
当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器R1阻值变大，则上式中变小，而不变，因此变小，则R总变大，即电压表V示数与电流表A示数的比值变大，故D正确。
故选D。
【变式2-2】（2022·陕西·无二模）关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．流经人体的电流达到一定程度时，人就会触电
B．教室内照明电路的电压为36V
C．所有导体的电阻值都会随温度的升高而变大
D．根据公式，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
【答案】A
【解析】
A．当流过人体电流较小时，人体不会受到伤害，但是通过人体的电流大到一定程度就会导致人体触电，从而危及生命安全，故A正确；
B．教室内照明电路的电压为220V，故B错误；
C．有些导体的电阻会随着温度升高而增大，如灯丝，也有些导体的电阻阻值恒定，故C错误；
D．导体的电阻值可通过公式来计算，导体的电阻与导体长度、横截面积和导体材料属性有关，与通过的电流和电压无关，故D错误。
故选A。
【变式2-3】（2022·广西贵港·中考真题）如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图像，下列选项对图像信息判断错误的是（ ）
A．甲是一个定值电阻，阻值为5Ω
B．当乙两端的电压为2.5V时，其阻值为5Ω
C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A．则电路的总功率为0.6W
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，则干路中的电流为0.3A
【答案】D
【解析】
A．从图中可以看出甲电阻的电流随着电压增大而增大，并且成正比例关系，故可判断甲是一个定值电阻，阻值为
故A正确，不符合题意；
B．当乙两端的电压为2.5V时，由表可知其电流为0.5A，故由欧姆定律可得其阻值为5Ω，故B正确，不符合题意；
C．将甲和乙串联，若电路中电流为0.3A，从表中可得此时乙电阻电流为0.3A时，其两端电压为0.5V，甲电阻两端电压为1.5V，故总的电压为2V，由功率公式
故C正确，不符合题意；
D．将甲和乙并联，若电源电压为1V，根据图表可知此时通过乙电阻的电流为0.4A，通过甲电阻的电流为0.2A，故干路中电流应该为0.6A，故D错误，符合题意。
故选D。
【题型3 欧姆定律的应用】
【例3】（2022·甘肃金昌·中考真题）如图所示，电源电压不变，电阻，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（ ）
A．4V 2ΩB．5V 1ΩC．4V 1ΩD．2V 2Ω
【答案】C
【解析】
由电路图可知，两电阻并联，电压表测电源的电压，A2测干路电流，A1测R2支路的电流，并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得
在1、4、5三个数中找到两个是四倍关系的数，即U=4V，I2=1A，则余下的一个数即为I=5A，所以，电源电压U=4V；并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流
则R1的电阻值为
故ABD错误，C正确。
故选C。
【变式3-1】（2022·辽宁鞍山·中考真题）如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S，R1滑片向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数变小
B．电压表V2的示数变大
C．电压表V1示数与电流表A示数的比值变大
D．电压表V1示数与电流表A示数的乘积变大
【答案】D
【解析】
由电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，电流表A测电路中的电流。因电源电压不变,所以，滑片移动时，电压表V1的示数不变。
ACD．R1滑片向左移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，则电压表V1示数与电流表A示数的比值变小、电压表V1示数与电流表A示数的乘积变大，故AC错误，D正确；
B．根据串联电路的分压原理可知，电阻越大分到的电压越多，电阻越小分到的电压越小，R1滑片向左移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，故分到的电压变小，即滑动变阻器R1两端的电压变小，故电压表V2的示数变小，故B错误。
故选D。
【变式3-2】（2022·辽宁辽宁·中考真题）如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右移动。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡变亮
B．电压表V1的示数变大
C．电压表V2与电流表A2示数的乘积变小
D．电压表V1与电流表A1示数之比不变
【答案】C
【解析】
B．由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测灯泡两端的电压，电流表A1和A2测电路中电流，电源电压始终不变，所以电压表V1的示数在滑片移动的过程中不会改变，故B错误；
AC．将滑动变阻器的滑片向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路电阻规律可知电路中总电阻变大，电源电压一定，根据欧姆定律可知，通过电路的电流变小，所以通过灯泡的电流变小，则灯泡的亮度变暗，串联电路各处电流相等，A1和A2示数相等，两个电流表示数都变小，根据欧姆定律可知，灯泡两端电压变小，电压表V2示数变小，即电压表V2与电流表A2示数的乘积变小，故A错误，C正确；
D．根据欧姆定律可知，电压表V1与电流表A1示数之比为电路总电阻，电压表V1与电流表A1示数之比变大，故D错误。
故选C。
【变式3-3】（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器滑片从中点向右移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表变小，变小，电压表变大
B．电流表变小，不变，电压表不变
C．电压表的示数与电流表示数的比值变小
D．电流表、的示数之差与电压表示数的乘积不变
【答案】D
【解析】
闭合开关S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电源电压没变，电压表示数实际上是电源电压，故电压表V不变，根据，可知A1变小，通过R1的电流不变，A2的电流为A1电流与通过R1电流之和，故A2也减小。电压表V不变，电流变A2变小，故电压表V的示数与电流表A2示数的比值变大。电流表A2、A1的示数之差就是通过电阻R1的电流，通过电阻R1的电流不变，电压表示数不变，故它们之差与电压表示数的乘积不变。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
【题型4 电路的动态分析】
【例4】（2022·黑龙江绥化·中考真题）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）
A．图线a是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象
B．当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
C．电源电压是6V
D．定值电阻阻值是10Ω
【答案】ACD
【解析】
A．通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压成正比，所以图线b是对应的是定值电阻，a对应滑动变阻器。由甲图可知，电压表V1测定值电阻两端电压，故A正确；
BD．定值电阻的阻值
滑动变阻器的最大阻值
当电压表V1、V2的示数相等时，即滑动变阻器的最值等于定值电阻的阻值，此时滑动变阻器的阻值
故B错误，D正确；
C．当电流为0.1A时，V1和V2的示数分别为1V和5V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和，故电源电压为6V，故C正确。
故选ACD。
【变式4-1】（2022·辽宁沈阳·中考真题）如图甲所示的电路图，电源电压6V保持不变，闭合开关S1和S2，断开开关S3，电流表A和电流表A1指针偏转角度相同，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流是0.3A
B． R2的阻值是5Ω
C．断开S1和S2，闭合S3，通过R1和R2的电流之比为1∶1
D．断开S1和S2，闭合S3，R1和R2两端的电压之比为1∶4
【答案】ABC
【解析】
A．闭合开关S1和S2，断开开关S3时，R1与R2并联，电流表A测干路中电流，所以用大量程读数，电流表A1测R1电流，所以用小量程读数，则通过R1的电流是0.3A，故A正确；
B．通过R1的电流是0.3A，干路中电流为1.5A，所以则通过R2的电流是1.2A，电源电压6V保持不变，由欧姆定律可得，R2的阻值是
故B正确；
C．断开S1和S2，闭合S3，R1与R2串联，串联电路处处电流皆相等，则通过R1和R2的电流之比为1∶1，故C正确；
D．由A可得R1的阻值为20Ω，R2的阻值是5Ω，断开S1和S2，闭合S3，R1与R2串联，由欧姆定律可知，串联电路中用电器的电压与电阻成正比，所以R1和R2两端的电压之比为4∶1，故D错误。
故选ABC。
【变式4-2】（2022·湖南湘潭·中考真题）如图是某二氧化碳浓度检测仪的电路原理图，R0为定值电阻，R1为气敏电阻，其阻值随二氧化碳浓度的增大而减小。电源电压不变，闭合S，当所测二氧化碳浓度增大时，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表和电流表示数的比值不变
【答案】CD
【解析】
由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测电路中的电流。闭合S，当所测二氧化碳浓度增大时，气敏电阻R1的阻值减小，电路中的总电阻减小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表的示数变大；根据可知，电压表与电流表示数的比值为R0的阻值，保持不变。综上所述，AB错误，CD正确。
故选CD。
【变式4-3】（2022·江苏扬州·中考真题）测温棚内的自动测温装置除测量体温外还能记录通过的人数。如图所示，为定值电阻，R是光敏电阻，电源电压为3V。闭合开关S，无人通过时，电压表示数为2.5V，有人通过时，挡住入射到光敏电阻上的光，光敏电阻阻值变为10Ω，电压表示数变为2V，装置计数一次。下列说法正确的是（ ）
A．有人通过，的电流变小B．有人通过，电路总功率变小
C．无人通过，R的阻值为25ΩD．无人通过，的功率为0.2W
【答案】C
【解析】
AB．由题意可知，有人通过时R两端的电压减小，由串联电路的电压特点可知，R0两端的电压增大，为定值电阻，由可知，R0的电流变大，又因为串联电路电流处处相等，因此电路中的电流变大，由由P=UI可知，电源电压一定，有人通过时，电路中的电流变大，电路的总功率变大，故AB错误；
C．有人通过时，光敏电阻阻值变为10Ω，电压表示数变为2V，此时电路中电流
由串联电路的电压特点可知，此时R0两端的电压
U0有=U-UR有=3V-2V=1V
R0的阻值
无人通过时，电压表示数为2.5V，由串联电路的电压特点可知，此时R0两端的电
U0无=U-UR无=3V-2.5V=0.5V
此时电路中电流
由欧姆定律可知，R的阻值
故C正确；
D．由串联电路的电流特点可知，通过无人通过，R0的电流为0.1A，此时R0的功率
故D错误。
故选C。
【题型5 综合实验探究】
【例5】（2022·辽宁朝阳·中考真题）小明利用两节干电池、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、阻值为、和的定值电阻各一个以及导线若干等器材，进行了“探究电流与电阻的关系”的实验：
（1）请用笔画线代替导线将图甲实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左移动时电流表示数变大__________；
（2）先把的电阻接入电路中，将滑片移至阻值最大端，闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，其原因可能是___________；
（3）排除故障后继续实验，电流表示数如图乙，为___________A；接下来换上的电阻进行实验，闭合开关后，滑片应该向___________端移动，使电压表的示数保持不变；
（4）通过表中实验数据可以得出的结论是：___________；
（5）上述实验完成后，他想测量另一个铭牌模糊不清的滑动变阻器Rx的最大阻值，在保证电路安全的情况下，设计了如图丙所示的电路（电源电压恒定但未知，定值电阻的阻值为R0），请将他的实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，读出电压表的示数为U1；
②___________，读出电压表的示数为U2；
③滑动变阻器最大阻值Rx＝___________（用已知量和测量量的符号表示）。
【答案】 定值电阻断路 0.4 右 在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 将滑动变阻器的滑片移至最右端
【解析】
（1）[1]
根据要求：滑动变阻器的滑片向左移动时电流表示数变大，所以在接线时要考虑当滑片向左滑动时，接入电路的电阻变小，故接线应该如上图所示。
（2）[2]电流表示数为0，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，其原因可能是定值电阻断路。
（3）[3][4]电流表示数如图乙，接线柱在0.6A的位置，表上的示数指在0.4的位置，故此时电流为0.4A。根据电阻分压原理，当定值电阻增大，如果滑动变阻器滑片位置不动，此时定值电阻两端电压要增大，故如果想让电阻两端电压保持不变，需要增大滑动变阻器的电阻，即将滑片向右移动。
（4）[5]从表中实验数据可以得出的结论是：电阻两端电压保持不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（5）[6][7]本实验的目的是要测滑动变阻器的最大电阻，故第二个步骤时应该使滑动变阻器整个接入电路中，故应将滑片移至最右端。移到最右端时，此时的定值电阻R0两端的电压为，电阻Rx两端电压为，根据通过两个电阻的电流相等可得
解上式可得
【变式5-1】（2022·湖南株洲·中考真题）用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源为两节干电池，实验室提供了阻值分别为30Ω、15Ω、10Ω、7.5Ω的电阻各一个。
（1）用笔划线代替导线，在图甲中请将实验电路连接完整。（要求滑片向右移，电流表示数变大） ______
（2）实验时，从大到小依次更换不同的定值电阻，调节滑动变阻器，保证电阻两端电压不变，分别记录每次电阻R和电流表示数I，数据如上表，其中第4次实验的电流表示数如图乙所示，读数为______A；电压表示数应为______V。
（3）在现有实验器材不变的条件下，某同学通过实验还获得一组“5Ω，0.48A”的数据，请写出他所使用的方法______。
【答案】 0.32 2.4 滑片向右端移动，使电压表的示数为2.4V
【解析】
(1)[1]电源为两节干电池，电压为3V，故电压表应选用小量程并联在电阻两端；变阻器滑片向右移，电流表示数变大，说明电路中电阻阻值变小，变阻器应选用右下接线柱与开关串联接入电路中，如下图所示
（2）[2]其中第4次实验的电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.32A。
[3]由表中数据可知，第4次实验时，电阻阻值为，则电压表示数为
（3）[4]根据串联分压原理可知，将定值电阻由改接成的电阻，电阻减小，其分得的电压减小。探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应减小滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2.4V。
【变式5-2】（2022·内蒙古通辽·中考真题）如图所示，甲同学在做“测量小灯泡的电功率”实验。实验器材：电源（电压恒为6V）、小灯泡（额定电压为2.5V，正常发光时灯丝电阻约为10Ω）、电流表、电压表、开关各一个，规格分别为 （10Ω 1A）和 （30Ω 0.5A）的滑动变阻器各一个，导线若干。
（1）连接电路时，滑动变阻器应选___________（选填“”或“”）；
（2）连接好电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，电路故障原因是___________；
（3）排除故障，闭合开关，移动滑片P至某位置时。电压表的示数为2.2V，若想测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向___________端移动（选填“A”或“B”）。通过实验绘制出小灯泡的U-I图像，如图乙所示，小灯泡的额定功率为___________W；
（4）乙同学设计了如图丙所示电路，来测量另一只小灯泡的额定功率（已知灯泡的额定电压为 ）， 阻值已知：
①断开开关S3，闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片P，使得电流表示数为___________（用字母表示），此时灯泡正常发光；
②保持滑动变阻器滑片P位置不变，断开开关S2，闭合开关S1、S3，记下电流表的读数为I；
③小灯泡额定功率的表达式 ___________（用字母表示）。
【答案】 小灯泡处短路 B 0.625
【解析】
（1）[1]滑变器若选择，与灯泡串联接入电路中，电源电压 ，灯泡电阻约为10Ω，变阻器阻值最大，即时，根据串联分压，此时灯泡和变阻器两端电压均为3V，变阻器阻值无法再增大，则灯泡两端电压最低为3V，无法达到2.5V的额定电压，即R1的最大阻值偏小，无法完成实验，故实验中应选择最大阻值较大的。
（2）[2]分析电路，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测串联电路电流，电压表测灯泡两端电压。电流表有示数则电路为通路，电压表无示数则说明灯泡可能被短路。
（3）[3]小灯泡的额定电压为2.5V，想要达到额定电压，需使灯泡两端电压增大，根据串联电路电压规律，需减小变阻器两端电压，根据串联分压的规律可知，需减小变阻器的阻值，由图可知，滑片P应向B端移动。
[4]由图可知，当小灯泡两端电压为额定电压2.5V时，通过小灯泡电流为0.25A，小灯泡的额定功率
（4）[5][6]分析丙图中的测量方法：由于没有电压表，需要用和电流表代替电压表，使灯泡两端电压为额定电压时，测出电流即可求出额定功率。图中灯泡和并联，要使灯泡两端电压为，则两端电压也为，则电流表示数为
再通过开关改变电流表测量对象，测出干路电流 ,得出通过小灯泡的电流
则小灯泡的额定功率为
【变式5-3】（2022·甘肃兰州·中考真题）实验小组的同学们用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为6V，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”，现有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个。
（1）根据图甲将图乙所示的实物连接完整；( )
（2）连接电路时，开关应______；
（3）在该实验中，若滑动变阻器接触不良，则闭合开关时，电流表和电压表的示数情况是______。排除故障后，接入5Ω的电阻，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图丙所示，此时通过电阻的电流为______A，电压表示数为U1；
（4）将5Ω的电阻分别换成10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的电阻，继续实验。小明发现当定值电阻为30Ω时，无法完成实验。为了让30Ω的电阻也能完成实验，他设计了如下三个调整方案，其中错误的是______（选填“A”、“B”或“C”）。
A．电源电压不变，在电路中多串联一个10Ω的电阻，其余操作不变
B．U1不变，改变电源电压，电源电压的取值范围是2V~4.4V
C．电源电压不变，改变U1的大小（视需要可改变电压表、电流表的量程），U1的取值范围是2.25V~6V
【答案】 断开 电流表示数为零，电压表示数也为零 0.4 B
【解析】
（1）[1]电压表测量定值电阻两端的电压与定值电阻并联，接在定值电阻的两端；滑动变阻器和定值电阻串联，且向左移动时，接入电路的电阻变小，所以应把左下角接线柱A接入电路，具体连接方式，如图所示：
（2）[2]连接电路时，为保护电路防止短路，开关应断开。
（3）[3]实验电路中，定值电阻、滑动变阻器、电流表串联，电压表测量定值电阻两端的电压，若滑动变阻器接触不良会造成断路，所以电流表示数为0，电压表示数也为0。
[4]由图丙可知，导线接在“0.6”接线柱上，电流表选择小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.4A。
（4）[5]在探究电流与电阻的关系的实验中，应保持定值电阻两端的电压不变。根据欧姆定律可知，定值电阻两端的电压为
U1=I1R1=0.4A×5Ω=2V
A．30Ω的电阻接入电路时，电路中的电流为
则滑动变阻器应接入电路的阻值为
由题知，滑动变阻器的最大阻值是50Ω，所以在电路中多串联一个10Ω的电阻，可以完成实验。故A正确，不符合题意；
B．由于定值电阻的阻值较大，滑动变阻器的最大阻值一定，换用30Ω的电阻时，根据串联分压原理，定值电阻两端分担的电压较大，会大于2V，所以可以通过减小电源电压的方法来完成。定值电阻两端的电压为2V，故电源电压最小为2V。滑动变阻器最大时，滑动变阻器两端的电压最大，最大的电压为
则电源电压最大值为
U电大=U1+U滑大=2V+3.3V=5.3V
所以电源电压的取值范围是2V~5.3V。故B错误，符合题意；
C．滑动变阻器的阻值调到最大时，定值电阻两端控制的电压最小，则最小电压为
电源电压为6V，所以控制的最大电压为6V。综上，U1的取值范围是2.25V~6V。故C正确，不符合题意。
故选B。
次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
2
10
0.2
3
20
0.1
实验次数
1
2
3
4
电阻R/Ω
30
15
10
7.5
电流I/A
0.08
0.16
0.24
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