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人教版九年级物理全一册同步考点专题训练专题13欧姆定律的理解与图像类型(原卷版+解析)
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这是一份人教版九年级物理全一册同步考点专题训练专题13欧姆定律的理解与图像类型(原卷版+解析)，共41页。试卷主要包含了对欧姆定律变形式的理解，导体电阻与导体的材料，电学图象能直观地反映电流等内容，欢迎下载使用。
解题方法与技巧
1、对欧姆定律变形式的理解：
（1）当电压U一定时，电流I与导体的电阻R的乘积一定，电流I与导体的电阻R成反比。
（2）当电阻R一定时，导体两端的电压U与导体中电流I的比值一定，电流I与电压U成正比。
2、导体电阻与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与通过导体的电流大小和导体两端的电压大小无关。
3、电学图象能直观地反映电流、电压和电阻之间的关系,运用欧姆定律分析电学图象题应注意:
（1）弄清图象与电学元件的对应关系；
（2）根据题中已知条件和要求的问题，在图象上获取对应的数据；
（3）当题中条件变化时，根据图象判断相应数据是否发生改变。
解题的基本思路：数据图中找，答案公式算。
典例分析＋变式训练
考点1 欧姆定律的理解
【典例1-1】从欧姆定律可导出R＝，下列说法正确的是（ ）
A．当电压为0时，电阻为0 B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍 D．不管电压或电流如何变化，电阻不变
【变式1-1】（2021•玉林）由欧姆定律I＝变形可得R＝，以下说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
【变式1-2】（2021秋•锦江区校级期中）对于欧姆定律公式I＝的理解，以下说法中正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体电阻及其两端电压无关
B．同一导体，两端的电压与通过它的电流成正比
C．在电压相同的条件下，导体中的电流与导体的电阻成反比
D．R＝，说明R与U成正比，与I成反比
【变式1-3】（2021秋•大连期末）对于欧姆定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A．所有的电路的电流都可以用欧姆定律进行计算
B．导体电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比
C．导体的电阻与导体两端电压和通过导体的电流无关
D．导体两端电压为零，导体电阻也为零
考点2 电阻与电流和电压的关系
【典例2-1】（2020•临沂）当某导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.4A，当该导体两端电压为3V时，通过它的电流为 A；当该导体两端电压为0V时，它的电阻为 Ω。
【典例2-2】（2021秋•文山市期末）某导体两端的电压为9V，通过它的电流是0.3A，则该导体的电阻是 Ω；若导体两端电压减小3V，则通过它的电流为 A；若将电路断开，该导体的电阻为 Ω。
【变式2-1】（2022•天津模拟）有一段导体，当其两端电压为6V时，通过它的电流为0.5A，则它的电阻是 Ω；当导体两端电压为7.2V时，通过导体的电流为 A；当导体两端电压为零时，导体的电阻是 Ω。
【变式2-2】（2021•新疆一模）某定值电阻两端的电压为4V时，通过的电流为0.5A，该定值电阻的阻值是 Ω，若它两端的电压为8V时，通过该定值电阻的电流为 A；若它两端无电压时，通过的电流为 A，此时该定值电阻的阻值为 Ω。
【变式2-3】某一导体，两端加4.5V电压时，通过它的电流为0.3A。它的电阻为 Ω；当其两端电压为3V时，通过它的电流为 A；当其两端电压为0V时，它的电阻是 Ω。
考点3 I-U、U-I图像
【典例3-1】如图所示是小灯泡的电流与其两端电压的关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻不变，阻值为7.2Ω
B．小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越快
C．小灯泡的电阻与其两端电压有关，随电压的增大而减小
D．小灯泡的实际功率与其两端电压有关，随电压的增大而增大
【典例3-2】（2021•镇江）图甲是探究电流和电压关系的实验电路，电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”“0～3V”，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”，电源电压恒为6V。根据图乙所示图像可得结论：保持导体 一定，通过导体的电流与它两端电压成 比，向左移动滑片， 表先达到最大刻度，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
【变式3-1】（2021•宜昌）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I﹣U图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R1与R2的阻值之比为1：2
【变式3-2】（2022•天津模拟）如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图像，属于定值电阻的是 ，阻值是 Ω，将甲乙并联后接到电压为2V的电源上，则干路中的电流是 A。
考点4 U-R图像
【典例4】（2021•镇江）如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻，闭合开关S，改变R1的阻值，两电压表示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②相互平行，则（ ）
A．①是V1示数和R1的关系图线
B．供电设备两端的电压保持不变
C．电路中电流随R1的增大而减小
D．电路总功率随R1的增大而增大
【变式4-1】（2022•天津模拟）如甲图所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如乙图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．R1＝10Ω
B．电源电压12V
C．当R2＝20Ω时，电路中的电流为0.1A
D．当P滑到b端时，通过电阻R1和通过R2的电流之比为I1：I2＝5：1
【变式4-2】（2021秋•蓝山县期末）如图甲所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如图乙所示，下列说法中不正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2＝20Ω时，电压表示数为4V
C．该电路的最大电流为0.6A
D．P在b端时，电阻R1与R2的两端的电压之比为1：5
考点5 R-t图像
【典例5】（2021•怀化）在新型冠状病毒疫情防治期间，经常使用图甲所示的非接触式红外线测温枪。图乙是它的工作原理图，R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图象如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（ ）
A．体温越高，R的阻值越大 B．体温越高，电压表的示数越大
C．体温越低，R两端的电压越小 D．体温越低，通过R0的电流越大
【变式5-1】2022年新型冠状病毒奥密克戎防治期间，经常使用图甲所示的测温枪。图乙是它的工作原理图，R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（ ）
A．体温越高，R的阻值越大 B．体温越高，电压表V的示数越大
C．体温越低，R两端的电压越小 D．体温越低，电路中通过的电流越大
【变式5-2】（2022•南宁一模）新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用．图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值恒定；RT是PTC电阻，阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关S，当温度从20℃升高到60℃的过程中（ ）
A．电流表示数先变小后变大
B．电压表示数先变大后变小
C．电压表与电流表示数的比值先变小后变大
D．保护电阻R0消耗的功率先变小后变大
【变式5-3】（2021秋•向阳区校级期中）如图甲是非接触式红外线测温枪，图乙是它的工作原理图。R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙。当体温升高，R的阻值 ；（选填“变大”、“不变”或“变小”；下同）电压表示数 。
能力提升训练
一、选择题。
1．（2021秋•临沂期中）如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知（ ）
A．乙是小灯泡的I﹣U图象
B．定值电阻的阻值为5Ω
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A
D．随着电压的升高，小灯泡的电阻值变小
2．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的最大阻值是18Ω
D．若电压表的示数为3.6V时，则电路的总功率为5.4W
3．（2022•苏州模拟）如图1所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（ ）
①电阻甲为定值电阻
②电阻甲阻值为0.2Ω
③如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.5A时，电路总电阻是10Ω
④如图3所示，当开关闭合，电源电压为1.5V时，电路总电流为0.3A
A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．只有②④
4．（2022•天津模拟）如图甲所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断错误的是（ ）
A．图线B是电阻R1的I﹣U关系图象B．电源电压为18V
C．R1的阻值是20Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
5．（2022•温江区模拟）在伏安法测电阻的实验中，除了用表格形式记录测量结果外，还可以用图像的方式表示。如图所示是不同电阻的电压﹣电流图像，比较R1和R2的大小（ ）
A．R1＞R2B．R1＝R2C．R1＜R2D．无法比较
6．（2021秋•陕州区期末）如图甲的电路中，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数Ⅰ的关系图像如图乙，下列判断正确的是（ ）
A．R1的阻值为30Ω B．电路消耗的最小功率为1.2W
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω D．电路消耗的最大功率为3W
7．（2022•武汉）如图所示为导体甲的电流随电压变化的图象，定值电阻乙的阻值为5Ω。下列说法错误的是（ ）
A．甲与乙串联在电源电压为2V的电路中，电路中的电流是0.20A
B．甲与乙串联在电源电压为1V的电路中，甲的功率是0.2W
C．甲与乙并联在电源电压为2V的电路中，干路中的电流是0.65A
D．甲与乙并联在电源电压为1V的电路中，电路的功率是0.4W
8．（2022•宣州区二模）图甲电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示，闭合开关S，温度升高时（ ）
A．电流表示数变小
B．电压表示数变大
C．电压表示数与电流表示数的比值不变
D．电压表示数与电流表示数的比值变小
9．（2021•海安市模拟）小明用如图甲所示电路探究电流与电阻的关系，电源电压3V，电阻R有4个阻值（5Ω、10Ω、15Ω、25Ω）供选用，滑动变阻器R′规格为“10Ω 2A”。下列图像中，能大致反映本实验中各物理量之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题。
10．如图，是关于电阻A、B的I﹣U图象。由图可知，电阻值较大的电阻是 Ω．若将A、B两电阻并联后接在电压为2V的电源两端，则并联电路干路中的电流是 A，此时电路总电阻值是 Ω（保留一位小数）。
11．（2022•天津模拟）一个导体两端的电压是12V时，测得通过它的电流是0.3A，导体的电阻是 Ω；当通过它的电流为0.2A时，导体两端的电压是 V；当加在该导体两端的电压为10V时，通过导体的电流为 A。
12．（2021秋•青浦区校级期中）某电阻两端电压为6伏时，通过它的电流为0.3安，则电阻的阻值为 欧；当它两端的电压增大到9伏时，它的电阻为 欧，通过的电流为 安；电压为零时，电阻为 欧。
13．（2022•隆昌市校级一模）如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示，则电源电压为 V，R0的电阻 Ω，滑动变阻器最大阻值 Ω。
14．（2020秋•通山县期末）电阻R1和R2的I﹣U图像如图所示。当R1两端的电压为1.5V时，R1的阻值是 Ω；当R1两端的电压为0V时，R1的阻值是 Ω。若将它们并联接到电压为2.5V的电源上，则干路的电流是 A。
三、实验探究题。
15．（2021秋•四会市校级期末）小明利用如图实验装置探究“电流跟电压的关系”，电源电压恒为3V，定值电阻R阻值5Ω，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样。
（1）请你在图（甲）中用一根导线（用笔画线代替）完成实验电路的连接。（要求滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数减小），并在右边虚线方框里画出对应的电路图。
（2）小明刚连完最后一根导线，发现两电表指针立即发生偏转，其原因可能是
。
（3）小明改正错误后进行试验，完成了表格的记录，晓丽分析表格数据后认为有一组数据是编造的，请你指出小明的第 组数据是编造的？并说出你的理由
。
（4）排除编造的数据后，分析表格可得结论：
。
（5）小明利用图甲所示的电路接着探究电流与电阻的关系，他先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑片，此时电流表的示数如图乙所示；接着将5Ω的电阻换成10Ω的定值电阻进行实验，要保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器滑片向 端移动（选填“A”或“B”），请估算此时电流表的示数应为 A。
16．（2021秋•仁和区校级月考）小馨利用实验探究“电流跟电阻的关系”。已知电源电压为6V且保持不变。实验用到的电阻阻值分别5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）在连接电路前，开关应处于 状态，滑片位于 端 （选填“A”或“B”）。
（2）将20Ω的定值电阻换成5Ω的定值电阻后，闭合开关，为了保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动，记录此时各表的示数。如图丙为这次正确实验时电流表的示数，可知此时电压表的示数为 V。
（3）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丁所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论：电压一定时， 。在此实验中，滑动变阻器的最大阻值一定不小于 Ω。
四、解答题。
17．（2022•哈尔滨模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻，闭合开关S，两电表均有示数。将滑动变阻器的滑片P从中间逐渐向右移动的过程中，电流表示数将 ，电压表与电流表示数的比值将 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
实验组次
1
2
3
4
5
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
专题13 欧姆定律的理解与图像类型（解析版）
考点直击
解题方法与技巧
1、对欧姆定律变形式的理解：
（1）当电压U一定时，电流I与导体的电阻R的乘积一定，电流I与导体的电阻R成反比。
（2）当电阻R一定时，导体两端的电压U与导体中电流I的比值一定，电流I与电压U成正比。
2、导体电阻与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与通过导体的电流大小和导体两端的电压大小无关。
3、电学图象能直观地反映电流、电压和电阻之间的关系,运用欧姆定律分析电学图象题应注意:
（1）弄清图象与电学元件的对应关系；
（2）根据题中已知条件和要求的问题，在图象上获取对应的数据；
（3）当题中条件变化时，根据图象判断相应数据是否发生改变。
解题的基本思路：数据图中找，答案公式算。
典例分析＋变式训练
考点1 欧姆定律的理解
【典例1-1】从欧姆定律可导出R＝，下列说法正确的是（ ）
A．当电压为0时，电阻为0
B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍
D．不管电压或电流如何变化，电阻不变
【答案】D。
【解答】解：
电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当电压为0时、电流增大2倍时或电压增大2倍时，电阻的阻值不变，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【变式1-1】（2021•玉林）由欧姆定律I＝变形可得R＝，以下说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
【答案】C。
【解答】解：电阻是导体本身的一种性质，电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，R＝是计算导体电阻大小的一种方法，故C正确。
故选：C。
【变式1-2】（2021秋•锦江区校级期中）对于欧姆定律公式I＝的理解，以下说法中正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体电阻及其两端电压无关
B．同一导体，两端的电压与通过它的电流成正比
C．在电压相同的条件下，导体中的电流与导体的电阻成反比
D．R＝，说明R与U成正比，与I成反比
【答案】C。
【解答】解：
A、根据欧姆定律可知，导体中的电流与导体电阻及其两端电压有关，故A错误；
B、电压是形成电流的原因，有电压且电路闭合时，电路中才会形成电流；对于电流与电压的关系，因果关系不能颠倒，所以不能说“导体两端的电压与通过它的电流成正比”，故B错误；
C、由欧姆定律可知，当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故C正确；
D、导体的电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，故D错误。
故选：C。
【变式1-3】（2021秋•大连期末）对于欧姆定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A．所有的电路的电流都可以用欧姆定律进行计算
B．导体电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比
C．导体的电阻与导体两端电压和通过导体的电流无关
D．导体两端电压为零，导体电阻也为零
【答案】C。
【解答】解：（1）欧姆定律不适用于非纯电阻用电器的电路，故A错误；
（2）电阻是导体本身的一种，与两端电压和通过的电流无关，且导体两端的电压为零时电阻不为零，故BD错误，C正确。
故选：C。
考点2 电阻与电流和电压的关系
【典例2-1】（2020•临沂）当某导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.4A，当该导体两端电压为3V时，通过它的电流为 0.2 A；当该导体两端电压为0V时，它的电阻为 15 Ω。
【答案】0.2；15。
【解答】解：
（1）由欧姆定律I＝可得导体的电阻：
R＝＝＝15Ω；
（2）因为电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以导体两端的电压变为3V时，
通过导体的电流：
I′＝＝＝0.2A，
电压减小到0V时，导体中的电流为0，但电阻不变，仍为15Ω。
故答案为：0.2；15。
【典例2-2】（2021秋•文山市期末）某导体两端的电压为9V，通过它的电流是0.3A，则该导体的电阻是 30 Ω；若导体两端电压减小3V，则通过它的电流为 0.2 A；若将电路断开，该导体的电阻为 30 Ω。
【答案】30；0.2；30。
【解答】解：根据I＝可得，导体的电阻：R＝＝＝30Ω；
电阻是导体本身的一种性质，与通过的电流和两端的电压无关，
当导体两端电压减小3V或将电路断开时，该导体的电阻值仍为30Ω不变，
导体两端电压减小3V时，通过它的电流：I′＝＝＝0.2A。
故答案为：30；0.2；30。
【变式2-1】（2022•天津模拟）有一段导体，当其两端电压为6V时，通过它的电流为0.5A，则它的电阻是 12 Ω；当导体两端电压为7.2V时，通过导体的电流为 0.6 A；当导体两端电压为零时，导体的电阻是 12 Ω。
【答案】12；0.6；12。
【解答】解：由I＝可得，导体的电阻：R＝＝＝12Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当两端的电压为7.2V时或导体两端的电压为零时，导体的电阻仍为12Ω不变；
则当两端的电压为7.2V时，通过导体的电流：I′＝＝＝0.6A。
故答案为：12；0.6；12。
【变式2-2】（2021•新疆一模）某定值电阻两端的电压为4V时，通过的电流为0.5A，该定值电阻的阻值是 8 Ω，若它两端的电压为8V时，通过该定值电阻的电流为 1 A；若它两端无电压时，通过的电流为 0 A，此时该定值电阻的阻值为 8 Ω。
【答案】8；1；0；8。
【解答】解：由I＝可得，电阻阻值：
R＝＝＝8Ω；
因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，
所以，定值电阻两端电压为8V时，电阻仍为8Ω不变。
若它两端的电压为8V时，通过导体的电流：
I′＝＝＝1A，
当电压为0时，通过导体的电流为0A，
导体电阻与电压无关，电压为零时，电阻仍为8Ω；
故答案为：8；1；0；8。
【变式2-3】某一导体，两端加4.5V电压时，通过它的电流为0.3A。它的电阻为 15 Ω；当其两端电压为3V时，通过它的电流为 0.2 A；当其两端电压为0V时，它的电阻是 15 Ω。
【答案】15；0.2；15。
【解答】解：由I＝可知，电阻的阻值：R＝＝＝15Ω，
导体的电阻与导体的材料、长度、温度、横截面积和温度有关，与导体两端电压无关，
所以当其两端电压为3V时，导体的电阻仍为15Ω，所以此时电路中的电流I'＝＝＝0.2A，
当导体两端电压为0V时，导体电阻仍为15Ω。
故答案为：15；0.2；15。
考点3 I-U、U-I图像
【典例3-1】如图所示是小灯泡的电流与其两端电压的关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻不变，阻值为7.2Ω
B．小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越快
C．小灯泡的电阻与其两端电压有关，随电压的增大而减小
D．小灯泡的实际功率与其两端电压有关，随电压的增大而增大
【答案】D。
【解答】解：
A、根据图象可知，流过小灯泡的电流与其两端电压不成正比，故小灯泡的电阻不是一个定值，故A错误。
B、通过小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越慢，故B错误。
C、小灯泡的电阻与温度有关，小灯泡的电阻随温度的升高而增大，故C错误。
D、小灯泡的电压增大时，电流也增大，根据公式P＝UI可知，小灯泡的实际功率随电压的增大而增大，故D正确。
故选：D。
【典例3-2】（2021•镇江）图甲是探究电流和电压关系的实验电路，电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”“0～3V”，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”，电源电压恒为6V。根据图乙所示图像可得结论：保持导体 电阻 一定，通过导体的电流与它两端电压成 正 比，向左移动滑片， 电压 表先达到最大刻度，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 10 Ω。
【答案】电阻；正；电压；10。
【解答】解：
（1）由图象可知，横坐标表示导体两端的电压，纵坐标表示通过导体的电流，两者的关系图像是一条直线，即电压越大，电流也越大，且两者的比值为一定值，故可以得出的结论是：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（2）由图可知，滑动变阻器和定值电阻串联，已知电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”、“0～3V”，
当电压表达到最大刻度时，即U1＝3V，
此时电路中的电流I＝I1＝＝＝0.3A＜0.6A，此时电流表还没有达到最大刻度，所以是电压表先达到最大刻度；
此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝20Ω，
根据电阻的串联可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑＝R总﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω。
故答案为：电阻；正；电压；10。
【变式3-1】（2021•宜昌）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I﹣U图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R1与R2的阻值之比为1：2
【答案】D。
【解答】解：A、电阻是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度，横截面积以及导体的温度有关，与电压、电流大小无关，故A错误；
B、由图像可知，两个定值电阻R1和R2，通过它们电流都与它们两端的电压成正比，用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论是一样的，故B错误；
C、由图像可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，而电压由电源提供，与电流无关，不能说电压与电流成正比，故C错误；
D、由电阻的计算式可得：当I＝0.2A时，U1＝1V，U2＝2V，故R1：R2＝U1：U2＝1：2，故D正确。
故选：D。
【变式3-2】（2022•天津模拟）如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图像，属于定值电阻的是 甲 ，阻值是 20 Ω，将甲乙并联后接到电压为2V的电源上，则干路中的电流是 0.3 A。
【答案】甲；20；0.3。
【解答】解：（1）由图象可知，甲的U﹣I图象是过原点的倾斜直线，说明甲的电流与电压成正比，即甲是定值电阻，
当U甲＝6V时，通过的电流I甲＝0.3A，由I＝可得，甲的阻值：R甲＝＝＝20Ω；
（2）将甲乙并联在电压为2V的电源上，由并联电路的电压特点可知，它们两端的电压均为2V，由图象可知，通过两电阻的电流分别为I甲′＝0.1A，I乙′＝0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：I＝I甲′+I乙′＝0.1A+0.2A＝0.3A。
故答案为：甲；20；0.3。
考点4 U-R图像
【典例4】（2021•镇江）如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻，闭合开关S，改变R1的阻值，两电压表示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②相互平行，则（ ）
A．①是V1示数和R1的关系图线
B．供电设备两端的电压保持不变
C．电路中电流随R1的增大而减小
D．电路总功率随R1的增大而增大
【答案】D。
【解答】解：
A、根据电路图可知，当电阻R1的阻值为0时，其两端的电压也为0，根据图2可知，②是V1示数和R1的关系图线，故A错误；
B、图2中的①是电压表V2示数和R1的关系图线，根据图线可知，当R1增大时，电压表V2示数也是增大的，由于电压表V2测量的是电源电压，所以供电设备两端的电压是改变的，故B错误；
C、根据串联电路的电压关系可知，R2两端电压等于V2示数与V1示数的差值，由于图线①和②相互平行，则V2示数与V1示数的差值保持不变，即R2两端电压保持不变，根据I＝可知，电路中的电流保持不变，故C错误；
D、R1增大时，电源电压变大，电路中的电流不变，根据P＝UI可知，电路总功率变大，故D正确。
故选：D。
【变式4-1】（2022•天津模拟）如甲图所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如乙图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．R1＝10Ω
B．电源电压12V
C．当R2＝20Ω时，电路中的电流为0.1A
D．当P滑到b端时，通过电阻R1和通过R2的电流之比为I1：I2＝5：1
【答案】A。
【解答】解：AB、由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压。
由图甲所示电路可知，滑片在a端时（R2阻值为0），只有定值电阻接入电路，电压表测电源两端电压，
由图乙所示图像可知，电源电压U＝6V，
滑片在b端时，R2的阻值最大为50Ω，
由图乙可知，此时电压表的示数U1＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣1V＝5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.1A，
则R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω，故A正确，B错误；
C、由图像可知，当滑动变阻器R2的阻值为20Ω时，电压表的示数为2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑动变阻器R2的阻值为20Ω时，滑动变阻器两端的电压U2＝U﹣U1′＝6V﹣2V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝可得，此时电路中的电流；
I′＝＝＝0.2A，故C错误；
D．当P滑到b端时，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，由串联电路电流处处相等所以通过电阻R1和通过R2的电流之比为1：1，故D错误。
故选：A。
【变式4-2】（2021秋•蓝山县期末）如图甲所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如图乙所示，下列说法中不正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2＝20Ω时，电压表示数为4V
C．该电路的最大电流为0.6A
D．P在b端时，电阻R1与R2的两端的电压之比为1：5
【答案】B。
【解答】解：
由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压。
（1）由图甲所示电路可知，滑片在a端时（R2阻值为0），只有定值电阻接入电路，电压表测电源两端电压，
由图乙所示图像可知，电源电压U＝6V，故A正确；
（2）由图像可知，当滑动变阻器R2的阻值为20Ω时，电压表的示数为2V，故B错误；
（3）滑片在b端时，R2的阻值最大为50Ω，
由图乙可知，此时电压表的示数U1＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣1V＝5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.1A，
则R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω；
当滑片在a端时，滑动变阻器的阻值为0，电路总的总电阻最小，电源电压不变，
根据欧姆定律I＝可知，此时电路中的电流最大，为：I大＝＝＝0.6A，故C正确；
（4）P在b端时，R2的阻值最大，为50，根据图乙可知此时电压表的示数，1V，故R1的电压为1V，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器R2两端的电压为：6V﹣1V＝5V，据此得出电阻R1与R2的两端的电压之比为：1V：5V＝1：5，故D正确。
故选：B。
考点5 R-t图像
【典例5】（2021•怀化）在新型冠状病毒疫情防治期间，经常使用图甲所示的非接触式红外线测温枪。图乙是它的工作原理图，R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图象如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（ ）
A．体温越高，R的阻值越大
B．体温越高，电压表的示数越大
C．体温越低，R两端的电压越小
D．体温越低，通过R0的电流越大
【答案】B。
【解答】解：由图可知，两个电阻串联，电压表测定电阻R0两端的电压；
A、体温越高，由图丙知，热敏电阻R的阻值越小，故A错误；
BCD、体温越高，热敏电阻R的阻值减小，由串联分压原理可知，热敏电阻R分得的电压越小，根据串联电路电压的规律，定值电阻R0两端的电压越大，即电压表示数越大；故B正确；
相反，体温越低，热敏电阻R的阻值越大，总电阻越大，根据欧姆定律I＝可知，电路中的电流越小，即通过R0的电流越小；由串联分压原理可知，热敏电阻R的电压越大，故CD错误。
故选：B。
【变式5-1】2022年新型冠状病毒奥密克戎防治期间，经常使用图甲所示的测温枪。图乙是它的工作原理图，R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（ ）
A．体温越高，R的阻值越大
B．体温越高，电压表V的示数越大
C．体温越低，R两端的电压越小
D．体温越低，电路中通过的电流越大
【答案】B。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻R0与红外线热敏电阻R串联，电压表测R0两端的电压。
由图丙可知，体温越高，R的阻值越小，电路的总电阻越小，故A错误；
由I＝可知，电路中的电流越大，
由U＝IR可知，R0两端的电压越大，即电压表的示数越大，故B正确；
同理可知，体温越低，R的阻值越大，电路中的电流越小，R0两端的电压越小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压越大，故CD错误。
故选：B。
【变式5-2】（2022•南宁一模）新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用．图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值恒定；RT是PTC电阻，阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关S，当温度从20℃升高到60℃的过程中（ ）
A．电流表示数先变小后变大
B．电压表示数先变大后变小
C．电压表与电流表示数的比值先变小后变大
D．保护电阻R0消耗的功率先变小后变大
【答案】C。
【解答】解：由电路图可知，保护电阻R0和PTC电阻RT串联，电压表测RT两端的电压，电流表测电路中的电流。
由图乙可知，当温度从20℃升高到60℃的过程中，PTC电阻RT的阻值先变小后变大，则电路的总电阻先变小后变大，
由I＝可知，电路中的电流先变大后变小，即电流表示数先变大后变小，故A错误；
由U＝IR可知，保护电阻R0两端的电压先变大后变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电源不变，
所以，RT两端的电压先变小后变大，即电压表的示数变小后变大，故B错误；
由R＝可知，电压表与电流表示数的比值等于PTC电阻RT的阻值，其比值先变小后变大，故C正确；
由P＝UI＝I2R可知，保护电阻R0消耗的功率先变大后变小，故D错误。
故选：C。
【变式5-3】（2021秋•向阳区校级期中）如图甲是非接触式红外线测温枪，图乙是它的工作原理图。R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙。当体温升高，R的阻值 变小 ；（选填“变大”、“不变”或“变小”；下同）电压表示数 变大 。
【答案】变小；变大。
【解答】解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压；由图丙可知，红外线热敏电阻R的阻值随人体温度升高而减小，则当体温升高时，R的阻值越小，电路的总电阻变小；由I＝可知，电路中的电流变大，R0两端的电压变大，即电压表的示数变大。
故答案为：变小；变大。
能力提升训练
一、选择题。
1．（2021秋•临沂期中）如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知（ ）
A．乙是小灯泡的I﹣U图象
B．定值电阻的阻值为5Ω
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A
D．随着电压的升高，小灯泡的电阻值变小
【答案】C。
【解答】解：（1）由图象可知乙的I﹣U图像是一条过原点的直线，即通过乙的电流与它两端的电压成正比，所以乙是定值电阻的I﹣U图像，当U＝4V时，I＝0.4A，
由欧姆定律可得，电阻R的阻值：R＝＝＝10Ω，故AB错误；
（2）将R和L并联在电源电压为4V的电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且支路电压等于电源电压，所以它们两端的电压均为4V，
由图象可知对应的电流：IL＝0.8A，IR＝0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：
I′＝IL+IR＝0.8A+0.4A＝1.2A，故C正确；
（3）由图像可知，甲的I﹣U图像不成正比，即甲的电阻是变化的，当灯泡两端电压增大时，灯丝的温度升高，灯丝的电阻增大，故D错误。
故选：C。
2．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的最大阻值是18Ω
D．若电压表的示数为3.6V时，则电路的总功率为5.4W
【答案】C。
【解答】解：ABC、当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的最大示数为9V，即电源电压为9V，故A正确；
由欧姆定律可得，定值电阻R的阻值：R＝＝＝6Ω，故B正确；
当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A，
则电路中的总电阻：R总＝＝＝18Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，故C错误；
D、串联电路各处电流相等，若电压表的示数为3.6V时，由欧姆定律可得通过电路的电流：I″＝＝＝0.6A，
电路的总功率为：P＝UI″＝9V×0.6A＝5.4W，故D正确。
故选：C。
3．（2022•苏州模拟）如图1所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（ ）
①电阻甲为定值电阻
②电阻甲阻值为0.2Ω
③如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.5A时，电路总电阻是10Ω
④如图3所示，当开关闭合，电源电压为1.5V时，电路总电流为0.3A
A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．只有②④
【答案】B。
【解答】解：
①由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，而乙对应的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知甲电阻为定值电阻，乙电阻的阻值是变化的，故①正确；
②由图象可知，当甲两端电压为2V时，通过甲的电流为0.4A，
由I＝可得，R甲＝＝＝5Ω，故②错误；
③甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.5A时，通过甲、乙的电流均为0.5A，由图象可知，U甲＝U乙＝2.5V；
由于串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U＝U甲+U乙＝2.5V+2.5V＝5V，
由I＝可得，电路总电阻：R＝＝＝10Ω，故③正确；
④甲、乙并联在1.5V电路中，根据并联电路的电压特点可知两灯泡两端的电压为1.5V，由图象可知，I甲＝0.3A，I乙＝0.12A，
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流I＝I甲+I乙＝0.3A+0.12A＝0.42A，故④错误；
故ACD错误，B正确。
故选：B。
4．（2022•天津模拟）如图甲所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断错误的是（ ）
A．图线B是电阻R1的I﹣U关系图象
B．电源电压为18V
C．R1的阻值是20Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
【答案】D。
【解答】解：
由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器R2接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，A为滑动变阻器R2的I﹣U关系图象，B为电阻R1的I﹣U图象，故A正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由I﹣U图象可知，电路中的最小电流I＝0.2A，R1两端的电压U1＝4V，R2两端的电压U2＝14V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U＝U1+U2＝14V+4V＝18V，故B正确；
由I＝可得，定值电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值：
R1＝＝＝20Ω，
R2大＝＝＝70Ω，故C正确，D错误。
故选：D。
5．（2022•温江区模拟）在伏安法测电阻的实验中，除了用表格形式记录测量结果外，还可以用图像的方式表示。如图所示是不同电阻的电压﹣电流图像，比较R1和R2的大小（ ）
A．R1＞R2B．R1＝R2C．R1＜R2D．无法比较
【答案】A。
【解答】解：从图象上可以看出，当R1和R2两端的电压相同时，I1＜I2，
由R＝可得，R1＞R2。
故选：A。
6．（2021秋•陕州区期末）如图甲的电路中，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数Ⅰ的关系图像如图乙，下列判断正确的是（ ）
A．R1的阻值为30Ω
B．电路消耗的最小功率为1.2W
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
D．电路消耗的最大功率为3W
【答案】B。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I大＝0.6A，
由I＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝10Ω，故A错误；
B、当电路中的电流最小时，电路消耗的电功率最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.2A，
则电路消耗的最小功率：P小＝UI小＝6V×0.2A＝1.2W，故B正确；
C、当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路的电流最小，电压表的示数最大，
由图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.2A，电压表的最大示数U2＝4V，
则滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝20Ω，故C错误；
D、当电路中的电流最大时，电路消耗的电功率最大，则电路消耗的最大功率：P大＝UI大＝6V×0.6A＝3.6W，故D错误。
故选：B。
7．（2022•武汉）如图所示为导体甲的电流随电压变化的图象，定值电阻乙的阻值为5Ω。下列说法错误的是（ ）
A．甲与乙串联在电源电压为2V的电路中，电路中的电流是0.20A
B．甲与乙串联在电源电压为1V的电路中，甲的功率是0.2W
C．甲与乙并联在电源电压为2V的电路中，干路中的电流是0.65A
D．甲与乙并联在电源电压为1V的电路中，电路的功率是0.4W
【答案】B。
【解答】解：A、甲与乙串联在电源电压为2V的电路中，由图可知，甲的电流为0.2A时，电压为1V，根据串联电路的电压特点，乙的电压，U乙＝2V﹣1V＝1V，乙的电流：I乙＝＝＝0.2A，符合题意，故A正确；
B、由图可知，当甲两端的电压为1V时，甲的功率：P甲＝UI＝1V×0.2A＝0.2W，甲与乙串联在电源电压为1V的电路中，根据串联分压可知，甲的电压小于1V，即甲的电功率小于0.2W，故B错误；
C、甲与乙并联在电源电压为2V的电路中，由欧姆定律可得干路中的电流：I干＝I甲+I乙′＝0.25A+＝0.65A，故C正确；
D、甲与乙并联在电源电压为1V的电路中，电路的功率：P总＝P甲+P乙＝0.2W+＝0.4W，故D正确。
故选：B。
8．（2022•宣州区二模）图甲电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示，闭合开关S，温度升高时（ ）
A．电流表示数变小
B．电压表示数变大
C．电压表示数与电流表示数的比值不变
D．电压表示数与电流表示数的比值变小
【答案】D。
【解答】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测热敏电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB、闭合开关S，温度升高时，由图乙可知，热敏电阻R的阻值减小，根据串联电路的电阻关系可知，电路的总电阻减小，由欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数变大；热敏电阻R的阻值减小，由串联分压的规律可知热敏电阻R两端电压变小，即电压表示数变小，故AB错误；
CD、因电压表示数变小，电流表示数变大，则可知电压表示数与电流表示数的比值变小，故C错误，D正确。
故选：D。
9．（2021•海安市模拟）小明用如图甲所示电路探究电流与电阻的关系，电源电压3V，电阻R有4个阻值（5Ω、10Ω、15Ω、25Ω）供选用，滑动变阻器R′规格为“10Ω 2A”。下列图像中，能大致反映本实验中各物理量之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C。
【解答】解：探究电流与电阻的关系时要控制电阻的电压不变：
A、因电压表示数不变，由欧姆定律I＝，即电流与R之积为一定值，故电流随R的变化关系为反比例函数，A错误；
B、换用不同的电阻时，电压表示数不变，B错误；
C、定值电阻的电压不变，由串联电路电压的规律，变阻器的电压为一定值，由分压原理，变阻器连入电路电阻与R的比值为一定值，故变阻器连入电路的电阻与R的关系为一过原点的直线C，C正确；
D、定值电阻的功率：P＝，即电阻的电功率与R之积为一定值，电阻的电功率随R变化关系为反比例函数，D错误。
故选：C。
二、填空题。
10．如图，是关于电阻A、B的I﹣U图象。由图可知，电阻值较大的电阻是 10 Ω．若将A、B两电阻并联后接在电压为2V的电源两端，则并联电路干路中的电流是 0.6 A，此时电路总电阻值是 3.3 Ω（保留一位小数）。
【答案】10；0.6；3.3。
【解答】解：A的电阻RA＝＝5Ω，B的电阻RB＝＝10Ω，所以电阻值较大的电阻是10Ω，
并联电路干路中的电流I＝＝＝＝0.6A，
并联电路总电阻值R并＝＝≈3.3Ω。
故答案为 10；0.6；3.3。
11．（2022•天津模拟）一个导体两端的电压是12V时，测得通过它的电流是0.3A，导体的电阻是 40 Ω；当通过它的电流为0.2A时，导体两端的电压是 8 V；当加在该导体两端的电压为10V时，通过导体的电流为 0.25 A。
【答案】40；8；0.25。
【解答】解：
由I＝可得，导体的电阻：R＝＝＝40Ω；
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以当导体中通过的电流变为0.2A或导体两端电压为10V时，导体的电阻不变，仍为40Ω，
当导体中通过的电流变为0.2A时，导体两端的电压：U′＝I′R＝0.2A×40Ω＝8V，
当导体两端电压为10V时，通过导体的电流：I″＝＝＝0.25A。
故答案为：40；8；0.25。
12．（2021秋•青浦区校级期中）某电阻两端电压为6伏时，通过它的电流为0.3安，则电阻的阻值为 20 欧；当它两端的电压增大到9伏时，它的电阻为 20 欧，通过的电流为 0.45 安；电压为零时，电阻为 20 欧。
【答案】20；20；0.45；20。
【解答】解：（1）根据I＝可得电阻阻值为：
R＝＝＝20Ω；
（2）导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压和通过电流无关；
所以当它两端的电压增大到9伏时或电阻两端电压为零时，电阻的阻值不变，电阻阻值为20Ω；
则当它两端的电压增大到9伏时通过电阻的电流为：
I′＝＝＝0.45A；
故答案为：20；20；0.45；20。
13．（2022•隆昌市校级一模）如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示，则电源电压为 12 V，R0的电阻 6 Ω，滑动变阻器最大阻值 14 Ω。
【答案】12；6；14。
【解答】解：由图可知，该电路为L、R0和R的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表V1测L和R0两端的电压，电压表V2测R0两端的电压，因此V1的示数大于V2的示数；
（1）当滑动变阻器的滑片在最左端时，R＝0Ω，电路总电阻最小，由I＝可知，电路中的电流最大，此时电压表V1测电源电压，其示数最大，
由图乙可知，当电流最大为1A时，电压表示数最大为12V，即电源电压为U＝12V，
此时电压表V2的示数为6V，即R0两端的电压为U0＝6V，
则R0的阻值为：R0＝＝＝6Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片在最右端时，连入电路的阻值最大，电路总电阻最大，由I＝可知，电路中的电流最小，
由图乙可知最小电流为I小＝0.5A，此时电压表V1的示数为U1＝5V，
由串联电路的电压特点可知此时滑动变阻器两端的电压为：UP＝U﹣U1＝12V﹣5V＝7V，
则滑动变阻器的最大阻值为：RP＝＝＝14Ω。
故答案为：12；6；14。
14．（2020秋•通山县期末）电阻R1和R2的I﹣U图像如图所示。当R1两端的电压为1.5V时，R1的阻值是 5 Ω；当R1两端的电压为0V时，R1的阻值是 5 Ω。若将它们并联接到电压为2.5V的电源上，则干路的电流是 0.7 A。
【答案】5；5；0.7。
【解答】解：当U1＝1.5V时，通过它的电流I1＝0.3A，由欧姆定律可得：R1＝＝＝5Ω；
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当R1两端电压为0V时，R1的阻值仍为5Ω不变；
将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中时，由图像中可知：R2电流为0.2A，
通过R1的电流：I1′＝＝＝0.5A，
则通过干路的电流大约是0.2A+0.5A＝0.7A。
故答案为：5；5；0.7。
三、实验探究题。
15．（2021秋•四会市校级期末）小明利用如图实验装置探究“电流跟电压的关系”，电源电压恒为3V，定值电阻R阻值5Ω，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样。
（1）请你在图（甲）中用一根导线（用笔画线代替）完成实验电路的连接。（要求滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数减小），并在右边虚线方框里画出对应的电路图。
（2）小明刚连完最后一根导线，发现两电表指针立即发生偏转，其原因可能是 连接电路时开关没有断开 。
（3）小明改正错误后进行试验，完成了表格的记录，晓丽分析表格数据后认为有一组数据是编造的，请你指出小明的第 一 组数据是编造的？并说出你的理由 变阻器最大电阻20Ω，电路中的最小电流为0.12A，不可能为0.1A 。
（4）排除编造的数据后，分析表格可得结论： 电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比 。
（5）小明利用图甲所示的电路接着探究电流与电阻的关系，他先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑片，此时电流表的示数如图乙所示；接着将5Ω的电阻换成10Ω的定值电阻进行实验，要保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器滑片向 A 端移动（选填“A”或“B”），请估算此时电流表的示数应为 0.2 A。
【答案】（1）见上图；（2）连接电路时开关没有断开；（3）一；变阻器最大电阻20Ω，电路中的最小电流为0.12A，不可能为0.1A；（4）电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比；（5）A；0.2A。
【解答】解：（1）滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数减小，根据I＝知电阻增大，滑片离下接线柱远，接B下接线柱，如图所示：
（2）连接电路时，为保护电路，开关要断开；刚连完最后一根导线，发现两电表指针立即发生偏转，其原因可能是开关未断开；
（3）滑动变阻器标有“20Ω、1A”，可知滑动变阻器的最大电阻为20Ω，根据电阻的串联，电路的最大电阻：
R＝20Ω+5Ω＝25Ω，由欧姆定律，电路中的最小电流：
I＝＝＝0.12A＞0.1A，故第一组数据是不可能通过实验得到的；
（4）排除编造的数据后，根据表格数据可以得出：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；
（5）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动，使电压表的示数为U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V；
此时电流表的示数为：I′＝＝＝0.2A。
故答案为：（1）见上图；（2）连接电路时开关没有断开；（3）一；变阻器最大电阻20Ω，电路中的最小电流为0.12A，不可能为0.1A；（4）电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比；（5）A；0.2A。
16．（2021秋•仁和区校级月考）小馨利用实验探究“电流跟电阻的关系”。已知电源电压为6V且保持不变。实验用到的电阻阻值分别5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）在连接电路前，开关应处于 断开 状态，滑片位于 A 端 （选填“A”或“B”）。
（2）将20Ω的定值电阻换成5Ω的定值电阻后，闭合开关，为了保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器的滑片P向 B （选填“A”或“B”）端移动，记录此时各表的示数。如图丙为这次正确实验时电流表的示数，可知此时电压表的示数为 2.5 V。
（3）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丁所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论：电压一定时， 导体中的电流跟导体的电阻成反比 。在此实验中，滑动变阻器的最大阻值一定不小于 35 Ω。
【答案】（1）断开；A；（2）B；导体中的电流跟导体的电阻成反比；（3）35。
【解答】解：（1）为了保护电路，实验前开关应处于断开状态，将滑动变阻器滑片移动到阻值最大处，即A端；
（2）研究电流与电阻关系时，应控制电压不变，更换阻值较小的电阻时，根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的的阻值也要减小，故滑片应向B端移动，以保持电压表的示数不变；
由图丙可知电流表接入电路的量程为小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A，
此时接入电路的电阻为5Ω，根据欧姆定律可得电压表示数：UR＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V；
（4）分析图丁图象，曲线上每点对应的电流和电阻的乘积都等于2.5V，由此得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比；
由图丁知，电路的最小电流I＝0.1A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UR＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的最大阻值至少为：R滑＝＝＝35Ω，
即滑动变阻器的阻值大于35Ω。
故答案为：（1）断开；A；（2）B；导体中的电流跟导体的电阻成反比；（3）35。
四、解答题。
17．（2022•哈尔滨模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻，闭合开关S，两电表均有示数。将滑动变阻器的滑片P从中间逐渐向右移动的过程中，电流表示数将 变小； ，电压表与电流表示数的比值将 不变 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】变小；不变。
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R两端的电压；
闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从中间逐渐向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表示数变小；
根据R＝可知，电压表与电流表示数的比值为R的阻值，保持不变。
故答案为：变小；不变。
实验组次
1
2
3
4
5
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
解题方法与技巧
1、对欧姆定律变形式的理解：
（1）当电压U一定时，电流I与导体的电阻R的乘积一定，电流I与导体的电阻R成反比。
（2）当电阻R一定时，导体两端的电压U与导体中电流I的比值一定，电流I与电压U成正比。
2、导体电阻与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与通过导体的电流大小和导体两端的电压大小无关。
3、电学图象能直观地反映电流、电压和电阻之间的关系,运用欧姆定律分析电学图象题应注意:
（1）弄清图象与电学元件的对应关系；
（2）根据题中已知条件和要求的问题，在图象上获取对应的数据；
（3）当题中条件变化时，根据图象判断相应数据是否发生改变。
解题的基本思路：数据图中找，答案公式算。
典例分析＋变式训练
考点1 欧姆定律的理解
【典例1-1】从欧姆定律可导出R＝，下列说法正确的是（ ）
A．当电压为0时，电阻为0 B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍 D．不管电压或电流如何变化，电阻不变
【变式1-1】（2021•玉林）由欧姆定律I＝变形可得R＝，以下说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
【变式1-2】（2021秋•锦江区校级期中）对于欧姆定律公式I＝的理解，以下说法中正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体电阻及其两端电压无关
B．同一导体，两端的电压与通过它的电流成正比
C．在电压相同的条件下，导体中的电流与导体的电阻成反比
D．R＝，说明R与U成正比，与I成反比
【变式1-3】（2021秋•大连期末）对于欧姆定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A．所有的电路的电流都可以用欧姆定律进行计算
B．导体电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比
C．导体的电阻与导体两端电压和通过导体的电流无关
D．导体两端电压为零，导体电阻也为零
考点2 电阻与电流和电压的关系
【典例2-1】（2020•临沂）当某导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.4A，当该导体两端电压为3V时，通过它的电流为 A；当该导体两端电压为0V时，它的电阻为 Ω。
【典例2-2】（2021秋•文山市期末）某导体两端的电压为9V，通过它的电流是0.3A，则该导体的电阻是 Ω；若导体两端电压减小3V，则通过它的电流为 A；若将电路断开，该导体的电阻为 Ω。
【变式2-1】（2022•天津模拟）有一段导体，当其两端电压为6V时，通过它的电流为0.5A，则它的电阻是 Ω；当导体两端电压为7.2V时，通过导体的电流为 A；当导体两端电压为零时，导体的电阻是 Ω。
【变式2-2】（2021•新疆一模）某定值电阻两端的电压为4V时，通过的电流为0.5A，该定值电阻的阻值是 Ω，若它两端的电压为8V时，通过该定值电阻的电流为 A；若它两端无电压时，通过的电流为 A，此时该定值电阻的阻值为 Ω。
【变式2-3】某一导体，两端加4.5V电压时，通过它的电流为0.3A。它的电阻为 Ω；当其两端电压为3V时，通过它的电流为 A；当其两端电压为0V时，它的电阻是 Ω。
考点3 I-U、U-I图像
【典例3-1】如图所示是小灯泡的电流与其两端电压的关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻不变，阻值为7.2Ω
B．小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越快
C．小灯泡的电阻与其两端电压有关，随电压的增大而减小
D．小灯泡的实际功率与其两端电压有关，随电压的增大而增大
【典例3-2】（2021•镇江）图甲是探究电流和电压关系的实验电路，电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”“0～3V”，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”，电源电压恒为6V。根据图乙所示图像可得结论：保持导体 一定，通过导体的电流与它两端电压成 比，向左移动滑片， 表先达到最大刻度，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
【变式3-1】（2021•宜昌）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I﹣U图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R1与R2的阻值之比为1：2
【变式3-2】（2022•天津模拟）如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图像，属于定值电阻的是 ，阻值是 Ω，将甲乙并联后接到电压为2V的电源上，则干路中的电流是 A。
考点4 U-R图像
【典例4】（2021•镇江）如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻，闭合开关S，改变R1的阻值，两电压表示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②相互平行，则（ ）
A．①是V1示数和R1的关系图线
B．供电设备两端的电压保持不变
C．电路中电流随R1的增大而减小
D．电路总功率随R1的增大而增大
【变式4-1】（2022•天津模拟）如甲图所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如乙图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．R1＝10Ω
B．电源电压12V
C．当R2＝20Ω时，电路中的电流为0.1A
D．当P滑到b端时，通过电阻R1和通过R2的电流之比为I1：I2＝5：1
【变式4-2】（2021秋•蓝山县期末）如图甲所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如图乙所示，下列说法中不正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2＝20Ω时，电压表示数为4V
C．该电路的最大电流为0.6A
D．P在b端时，电阻R1与R2的两端的电压之比为1：5
考点5 R-t图像
【典例5】（2021•怀化）在新型冠状病毒疫情防治期间，经常使用图甲所示的非接触式红外线测温枪。图乙是它的工作原理图，R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图象如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（ ）
A．体温越高，R的阻值越大 B．体温越高，电压表的示数越大
C．体温越低，R两端的电压越小 D．体温越低，通过R0的电流越大
【变式5-1】2022年新型冠状病毒奥密克戎防治期间，经常使用图甲所示的测温枪。图乙是它的工作原理图，R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（ ）
A．体温越高，R的阻值越大 B．体温越高，电压表V的示数越大
C．体温越低，R两端的电压越小 D．体温越低，电路中通过的电流越大
【变式5-2】（2022•南宁一模）新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用．图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值恒定；RT是PTC电阻，阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关S，当温度从20℃升高到60℃的过程中（ ）
A．电流表示数先变小后变大
B．电压表示数先变大后变小
C．电压表与电流表示数的比值先变小后变大
D．保护电阻R0消耗的功率先变小后变大
【变式5-3】（2021秋•向阳区校级期中）如图甲是非接触式红外线测温枪，图乙是它的工作原理图。R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙。当体温升高，R的阻值 ；（选填“变大”、“不变”或“变小”；下同）电压表示数 。
能力提升训练
一、选择题。
1．（2021秋•临沂期中）如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知（ ）
A．乙是小灯泡的I﹣U图象
B．定值电阻的阻值为5Ω
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A
D．随着电压的升高，小灯泡的电阻值变小
2．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的最大阻值是18Ω
D．若电压表的示数为3.6V时，则电路的总功率为5.4W
3．（2022•苏州模拟）如图1所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（ ）
①电阻甲为定值电阻
②电阻甲阻值为0.2Ω
③如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.5A时，电路总电阻是10Ω
④如图3所示，当开关闭合，电源电压为1.5V时，电路总电流为0.3A
A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．只有②④
4．（2022•天津模拟）如图甲所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断错误的是（ ）
A．图线B是电阻R1的I﹣U关系图象B．电源电压为18V
C．R1的阻值是20Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
5．（2022•温江区模拟）在伏安法测电阻的实验中，除了用表格形式记录测量结果外，还可以用图像的方式表示。如图所示是不同电阻的电压﹣电流图像，比较R1和R2的大小（ ）
A．R1＞R2B．R1＝R2C．R1＜R2D．无法比较
6．（2021秋•陕州区期末）如图甲的电路中，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数Ⅰ的关系图像如图乙，下列判断正确的是（ ）
A．R1的阻值为30Ω B．电路消耗的最小功率为1.2W
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω D．电路消耗的最大功率为3W
7．（2022•武汉）如图所示为导体甲的电流随电压变化的图象，定值电阻乙的阻值为5Ω。下列说法错误的是（ ）
A．甲与乙串联在电源电压为2V的电路中，电路中的电流是0.20A
B．甲与乙串联在电源电压为1V的电路中，甲的功率是0.2W
C．甲与乙并联在电源电压为2V的电路中，干路中的电流是0.65A
D．甲与乙并联在电源电压为1V的电路中，电路的功率是0.4W
8．（2022•宣州区二模）图甲电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示，闭合开关S，温度升高时（ ）
A．电流表示数变小
B．电压表示数变大
C．电压表示数与电流表示数的比值不变
D．电压表示数与电流表示数的比值变小
9．（2021•海安市模拟）小明用如图甲所示电路探究电流与电阻的关系，电源电压3V，电阻R有4个阻值（5Ω、10Ω、15Ω、25Ω）供选用，滑动变阻器R′规格为“10Ω 2A”。下列图像中，能大致反映本实验中各物理量之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题。
10．如图，是关于电阻A、B的I﹣U图象。由图可知，电阻值较大的电阻是 Ω．若将A、B两电阻并联后接在电压为2V的电源两端，则并联电路干路中的电流是 A，此时电路总电阻值是 Ω（保留一位小数）。
11．（2022•天津模拟）一个导体两端的电压是12V时，测得通过它的电流是0.3A，导体的电阻是 Ω；当通过它的电流为0.2A时，导体两端的电压是 V；当加在该导体两端的电压为10V时，通过导体的电流为 A。
12．（2021秋•青浦区校级期中）某电阻两端电压为6伏时，通过它的电流为0.3安，则电阻的阻值为 欧；当它两端的电压增大到9伏时，它的电阻为 欧，通过的电流为 安；电压为零时，电阻为 欧。
13．（2022•隆昌市校级一模）如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示，则电源电压为 V，R0的电阻 Ω，滑动变阻器最大阻值 Ω。
14．（2020秋•通山县期末）电阻R1和R2的I﹣U图像如图所示。当R1两端的电压为1.5V时，R1的阻值是 Ω；当R1两端的电压为0V时，R1的阻值是 Ω。若将它们并联接到电压为2.5V的电源上，则干路的电流是 A。
三、实验探究题。
15．（2021秋•四会市校级期末）小明利用如图实验装置探究“电流跟电压的关系”，电源电压恒为3V，定值电阻R阻值5Ω，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样。
（1）请你在图（甲）中用一根导线（用笔画线代替）完成实验电路的连接。（要求滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数减小），并在右边虚线方框里画出对应的电路图。
（2）小明刚连完最后一根导线，发现两电表指针立即发生偏转，其原因可能是
。
（3）小明改正错误后进行试验，完成了表格的记录，晓丽分析表格数据后认为有一组数据是编造的，请你指出小明的第 组数据是编造的？并说出你的理由
。
（4）排除编造的数据后，分析表格可得结论：
。
（5）小明利用图甲所示的电路接着探究电流与电阻的关系，他先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑片，此时电流表的示数如图乙所示；接着将5Ω的电阻换成10Ω的定值电阻进行实验，要保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器滑片向 端移动（选填“A”或“B”），请估算此时电流表的示数应为 A。
16．（2021秋•仁和区校级月考）小馨利用实验探究“电流跟电阻的关系”。已知电源电压为6V且保持不变。实验用到的电阻阻值分别5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）在连接电路前，开关应处于 状态，滑片位于 端 （选填“A”或“B”）。
（2）将20Ω的定值电阻换成5Ω的定值电阻后，闭合开关，为了保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动，记录此时各表的示数。如图丙为这次正确实验时电流表的示数，可知此时电压表的示数为 V。
（3）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丁所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论：电压一定时， 。在此实验中，滑动变阻器的最大阻值一定不小于 Ω。
四、解答题。
17．（2022•哈尔滨模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻，闭合开关S，两电表均有示数。将滑动变阻器的滑片P从中间逐渐向右移动的过程中，电流表示数将 ，电压表与电流表示数的比值将 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
实验组次
1
2
3
4
5
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
专题13 欧姆定律的理解与图像类型（解析版）
考点直击
解题方法与技巧
1、对欧姆定律变形式的理解：
（1）当电压U一定时，电流I与导体的电阻R的乘积一定，电流I与导体的电阻R成反比。
（2）当电阻R一定时，导体两端的电压U与导体中电流I的比值一定，电流I与电压U成正比。
2、导体电阻与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与通过导体的电流大小和导体两端的电压大小无关。
3、电学图象能直观地反映电流、电压和电阻之间的关系,运用欧姆定律分析电学图象题应注意:
（1）弄清图象与电学元件的对应关系；
（2）根据题中已知条件和要求的问题，在图象上获取对应的数据；
（3）当题中条件变化时，根据图象判断相应数据是否发生改变。
解题的基本思路：数据图中找，答案公式算。
典例分析＋变式训练
考点1 欧姆定律的理解
【典例1-1】从欧姆定律可导出R＝，下列说法正确的是（ ）
A．当电压为0时，电阻为0
B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍
D．不管电压或电流如何变化，电阻不变
【答案】D。
【解答】解：
电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当电压为0时、电流增大2倍时或电压增大2倍时，电阻的阻值不变，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【变式1-1】（2021•玉林）由欧姆定律I＝变形可得R＝，以下说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
【答案】C。
【解答】解：电阻是导体本身的一种性质，电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，R＝是计算导体电阻大小的一种方法，故C正确。
故选：C。
【变式1-2】（2021秋•锦江区校级期中）对于欧姆定律公式I＝的理解，以下说法中正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体电阻及其两端电压无关
B．同一导体，两端的电压与通过它的电流成正比
C．在电压相同的条件下，导体中的电流与导体的电阻成反比
D．R＝，说明R与U成正比，与I成反比
【答案】C。
【解答】解：
A、根据欧姆定律可知，导体中的电流与导体电阻及其两端电压有关，故A错误；
B、电压是形成电流的原因，有电压且电路闭合时，电路中才会形成电流；对于电流与电压的关系，因果关系不能颠倒，所以不能说“导体两端的电压与通过它的电流成正比”，故B错误；
C、由欧姆定律可知，当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故C正确；
D、导体的电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，故D错误。
故选：C。
【变式1-3】（2021秋•大连期末）对于欧姆定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A．所有的电路的电流都可以用欧姆定律进行计算
B．导体电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比
C．导体的电阻与导体两端电压和通过导体的电流无关
D．导体两端电压为零，导体电阻也为零
【答案】C。
【解答】解：（1）欧姆定律不适用于非纯电阻用电器的电路，故A错误；
（2）电阻是导体本身的一种，与两端电压和通过的电流无关，且导体两端的电压为零时电阻不为零，故BD错误，C正确。
故选：C。
考点2 电阻与电流和电压的关系
【典例2-1】（2020•临沂）当某导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.4A，当该导体两端电压为3V时，通过它的电流为 0.2 A；当该导体两端电压为0V时，它的电阻为 15 Ω。
【答案】0.2；15。
【解答】解：
（1）由欧姆定律I＝可得导体的电阻：
R＝＝＝15Ω；
（2）因为电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以导体两端的电压变为3V时，
通过导体的电流：
I′＝＝＝0.2A，
电压减小到0V时，导体中的电流为0，但电阻不变，仍为15Ω。
故答案为：0.2；15。
【典例2-2】（2021秋•文山市期末）某导体两端的电压为9V，通过它的电流是0.3A，则该导体的电阻是 30 Ω；若导体两端电压减小3V，则通过它的电流为 0.2 A；若将电路断开，该导体的电阻为 30 Ω。
【答案】30；0.2；30。
【解答】解：根据I＝可得，导体的电阻：R＝＝＝30Ω；
电阻是导体本身的一种性质，与通过的电流和两端的电压无关，
当导体两端电压减小3V或将电路断开时，该导体的电阻值仍为30Ω不变，
导体两端电压减小3V时，通过它的电流：I′＝＝＝0.2A。
故答案为：30；0.2；30。
【变式2-1】（2022•天津模拟）有一段导体，当其两端电压为6V时，通过它的电流为0.5A，则它的电阻是 12 Ω；当导体两端电压为7.2V时，通过导体的电流为 0.6 A；当导体两端电压为零时，导体的电阻是 12 Ω。
【答案】12；0.6；12。
【解答】解：由I＝可得，导体的电阻：R＝＝＝12Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当两端的电压为7.2V时或导体两端的电压为零时，导体的电阻仍为12Ω不变；
则当两端的电压为7.2V时，通过导体的电流：I′＝＝＝0.6A。
故答案为：12；0.6；12。
【变式2-2】（2021•新疆一模）某定值电阻两端的电压为4V时，通过的电流为0.5A，该定值电阻的阻值是 8 Ω，若它两端的电压为8V时，通过该定值电阻的电流为 1 A；若它两端无电压时，通过的电流为 0 A，此时该定值电阻的阻值为 8 Ω。
【答案】8；1；0；8。
【解答】解：由I＝可得，电阻阻值：
R＝＝＝8Ω；
因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，
所以，定值电阻两端电压为8V时，电阻仍为8Ω不变。
若它两端的电压为8V时，通过导体的电流：
I′＝＝＝1A，
当电压为0时，通过导体的电流为0A，
导体电阻与电压无关，电压为零时，电阻仍为8Ω；
故答案为：8；1；0；8。
【变式2-3】某一导体，两端加4.5V电压时，通过它的电流为0.3A。它的电阻为 15 Ω；当其两端电压为3V时，通过它的电流为 0.2 A；当其两端电压为0V时，它的电阻是 15 Ω。
【答案】15；0.2；15。
【解答】解：由I＝可知，电阻的阻值：R＝＝＝15Ω，
导体的电阻与导体的材料、长度、温度、横截面积和温度有关，与导体两端电压无关，
所以当其两端电压为3V时，导体的电阻仍为15Ω，所以此时电路中的电流I'＝＝＝0.2A，
当导体两端电压为0V时，导体电阻仍为15Ω。
故答案为：15；0.2；15。
考点3 I-U、U-I图像
【典例3-1】如图所示是小灯泡的电流与其两端电压的关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻不变，阻值为7.2Ω
B．小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越快
C．小灯泡的电阻与其两端电压有关，随电压的增大而减小
D．小灯泡的实际功率与其两端电压有关，随电压的增大而增大
【答案】D。
【解答】解：
A、根据图象可知，流过小灯泡的电流与其两端电压不成正比，故小灯泡的电阻不是一个定值，故A错误。
B、通过小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越慢，故B错误。
C、小灯泡的电阻与温度有关，小灯泡的电阻随温度的升高而增大，故C错误。
D、小灯泡的电压增大时，电流也增大，根据公式P＝UI可知，小灯泡的实际功率随电压的增大而增大，故D正确。
故选：D。
【典例3-2】（2021•镇江）图甲是探究电流和电压关系的实验电路，电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”“0～3V”，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”，电源电压恒为6V。根据图乙所示图像可得结论：保持导体 电阻 一定，通过导体的电流与它两端电压成 正 比，向左移动滑片， 电压 表先达到最大刻度，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 10 Ω。
【答案】电阻；正；电压；10。
【解答】解：
（1）由图象可知，横坐标表示导体两端的电压，纵坐标表示通过导体的电流，两者的关系图像是一条直线，即电压越大，电流也越大，且两者的比值为一定值，故可以得出的结论是：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（2）由图可知，滑动变阻器和定值电阻串联，已知电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”、“0～3V”，
当电压表达到最大刻度时，即U1＝3V，
此时电路中的电流I＝I1＝＝＝0.3A＜0.6A，此时电流表还没有达到最大刻度，所以是电压表先达到最大刻度；
此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝20Ω，
根据电阻的串联可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑＝R总﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω。
故答案为：电阻；正；电压；10。
【变式3-1】（2021•宜昌）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I﹣U图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R1与R2的阻值之比为1：2
【答案】D。
【解答】解：A、电阻是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度，横截面积以及导体的温度有关，与电压、电流大小无关，故A错误；
B、由图像可知，两个定值电阻R1和R2，通过它们电流都与它们两端的电压成正比，用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论是一样的，故B错误；
C、由图像可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，而电压由电源提供，与电流无关，不能说电压与电流成正比，故C错误；
D、由电阻的计算式可得：当I＝0.2A时，U1＝1V，U2＝2V，故R1：R2＝U1：U2＝1：2，故D正确。
故选：D。
【变式3-2】（2022•天津模拟）如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图像，属于定值电阻的是 甲 ，阻值是 20 Ω，将甲乙并联后接到电压为2V的电源上，则干路中的电流是 0.3 A。
【答案】甲；20；0.3。
【解答】解：（1）由图象可知，甲的U﹣I图象是过原点的倾斜直线，说明甲的电流与电压成正比，即甲是定值电阻，
当U甲＝6V时，通过的电流I甲＝0.3A，由I＝可得，甲的阻值：R甲＝＝＝20Ω；
（2）将甲乙并联在电压为2V的电源上，由并联电路的电压特点可知，它们两端的电压均为2V，由图象可知，通过两电阻的电流分别为I甲′＝0.1A，I乙′＝0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：I＝I甲′+I乙′＝0.1A+0.2A＝0.3A。
故答案为：甲；20；0.3。
考点4 U-R图像
【典例4】（2021•镇江）如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻，闭合开关S，改变R1的阻值，两电压表示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②相互平行，则（ ）
A．①是V1示数和R1的关系图线
B．供电设备两端的电压保持不变
C．电路中电流随R1的增大而减小
D．电路总功率随R1的增大而增大
【答案】D。
【解答】解：
A、根据电路图可知，当电阻R1的阻值为0时，其两端的电压也为0，根据图2可知，②是V1示数和R1的关系图线，故A错误；
B、图2中的①是电压表V2示数和R1的关系图线，根据图线可知，当R1增大时，电压表V2示数也是增大的，由于电压表V2测量的是电源电压，所以供电设备两端的电压是改变的，故B错误；
C、根据串联电路的电压关系可知，R2两端电压等于V2示数与V1示数的差值，由于图线①和②相互平行，则V2示数与V1示数的差值保持不变，即R2两端电压保持不变，根据I＝可知，电路中的电流保持不变，故C错误；
D、R1增大时，电源电压变大，电路中的电流不变，根据P＝UI可知，电路总功率变大，故D正确。
故选：D。
【变式4-1】（2022•天津模拟）如甲图所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如乙图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．R1＝10Ω
B．电源电压12V
C．当R2＝20Ω时，电路中的电流为0.1A
D．当P滑到b端时，通过电阻R1和通过R2的电流之比为I1：I2＝5：1
【答案】A。
【解答】解：AB、由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压。
由图甲所示电路可知，滑片在a端时（R2阻值为0），只有定值电阻接入电路，电压表测电源两端电压，
由图乙所示图像可知，电源电压U＝6V，
滑片在b端时，R2的阻值最大为50Ω，
由图乙可知，此时电压表的示数U1＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣1V＝5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.1A，
则R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω，故A正确，B错误；
C、由图像可知，当滑动变阻器R2的阻值为20Ω时，电压表的示数为2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑动变阻器R2的阻值为20Ω时，滑动变阻器两端的电压U2＝U﹣U1′＝6V﹣2V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝可得，此时电路中的电流；
I′＝＝＝0.2A，故C错误；
D．当P滑到b端时，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，由串联电路电流处处相等所以通过电阻R1和通过R2的电流之比为1：1，故D错误。
故选：A。
【变式4-2】（2021秋•蓝山县期末）如图甲所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如图乙所示，下列说法中不正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2＝20Ω时，电压表示数为4V
C．该电路的最大电流为0.6A
D．P在b端时，电阻R1与R2的两端的电压之比为1：5
【答案】B。
【解答】解：
由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压。
（1）由图甲所示电路可知，滑片在a端时（R2阻值为0），只有定值电阻接入电路，电压表测电源两端电压，
由图乙所示图像可知，电源电压U＝6V，故A正确；
（2）由图像可知，当滑动变阻器R2的阻值为20Ω时，电压表的示数为2V，故B错误；
（3）滑片在b端时，R2的阻值最大为50Ω，
由图乙可知，此时电压表的示数U1＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣1V＝5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.1A，
则R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω；
当滑片在a端时，滑动变阻器的阻值为0，电路总的总电阻最小，电源电压不变，
根据欧姆定律I＝可知，此时电路中的电流最大，为：I大＝＝＝0.6A，故C正确；
（4）P在b端时，R2的阻值最大，为50，根据图乙可知此时电压表的示数，1V，故R1的电压为1V，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器R2两端的电压为：6V﹣1V＝5V，据此得出电阻R1与R2的两端的电压之比为：1V：5V＝1：5，故D正确。
故选：B。
考点5 R-t图像
【典例5】（2021•怀化）在新型冠状病毒疫情防治期间，经常使用图甲所示的非接触式红外线测温枪。图乙是它的工作原理图，R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图象如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（ ）
A．体温越高，R的阻值越大
B．体温越高，电压表的示数越大
C．体温越低，R两端的电压越小
D．体温越低，通过R0的电流越大
【答案】B。
【解答】解：由图可知，两个电阻串联，电压表测定电阻R0两端的电压；
A、体温越高，由图丙知，热敏电阻R的阻值越小，故A错误；
BCD、体温越高，热敏电阻R的阻值减小，由串联分压原理可知，热敏电阻R分得的电压越小，根据串联电路电压的规律，定值电阻R0两端的电压越大，即电压表示数越大；故B正确；
相反，体温越低，热敏电阻R的阻值越大，总电阻越大，根据欧姆定律I＝可知，电路中的电流越小，即通过R0的电流越小；由串联分压原理可知，热敏电阻R的电压越大，故CD错误。
故选：B。
【变式5-1】2022年新型冠状病毒奥密克戎防治期间，经常使用图甲所示的测温枪。图乙是它的工作原理图，R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（ ）
A．体温越高，R的阻值越大
B．体温越高，电压表V的示数越大
C．体温越低，R两端的电压越小
D．体温越低，电路中通过的电流越大
【答案】B。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻R0与红外线热敏电阻R串联，电压表测R0两端的电压。
由图丙可知，体温越高，R的阻值越小，电路的总电阻越小，故A错误；
由I＝可知，电路中的电流越大，
由U＝IR可知，R0两端的电压越大，即电压表的示数越大，故B正确；
同理可知，体温越低，R的阻值越大，电路中的电流越小，R0两端的电压越小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压越大，故CD错误。
故选：B。
【变式5-2】（2022•南宁一模）新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用．图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值恒定；RT是PTC电阻，阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关S，当温度从20℃升高到60℃的过程中（ ）
A．电流表示数先变小后变大
B．电压表示数先变大后变小
C．电压表与电流表示数的比值先变小后变大
D．保护电阻R0消耗的功率先变小后变大
【答案】C。
【解答】解：由电路图可知，保护电阻R0和PTC电阻RT串联，电压表测RT两端的电压，电流表测电路中的电流。
由图乙可知，当温度从20℃升高到60℃的过程中，PTC电阻RT的阻值先变小后变大，则电路的总电阻先变小后变大，
由I＝可知，电路中的电流先变大后变小，即电流表示数先变大后变小，故A错误；
由U＝IR可知，保护电阻R0两端的电压先变大后变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电源不变，
所以，RT两端的电压先变小后变大，即电压表的示数变小后变大，故B错误；
由R＝可知，电压表与电流表示数的比值等于PTC电阻RT的阻值，其比值先变小后变大，故C正确；
由P＝UI＝I2R可知，保护电阻R0消耗的功率先变大后变小，故D错误。
故选：C。
【变式5-3】（2021秋•向阳区校级期中）如图甲是非接触式红外线测温枪，图乙是它的工作原理图。R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙。当体温升高，R的阻值 变小 ；（选填“变大”、“不变”或“变小”；下同）电压表示数 变大 。
【答案】变小；变大。
【解答】解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压；由图丙可知，红外线热敏电阻R的阻值随人体温度升高而减小，则当体温升高时，R的阻值越小，电路的总电阻变小；由I＝可知，电路中的电流变大，R0两端的电压变大，即电压表的示数变大。
故答案为：变小；变大。
能力提升训练
一、选择题。
1．（2021秋•临沂期中）如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知（ ）
A．乙是小灯泡的I﹣U图象
B．定值电阻的阻值为5Ω
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A
D．随着电压的升高，小灯泡的电阻值变小
【答案】C。
【解答】解：（1）由图象可知乙的I﹣U图像是一条过原点的直线，即通过乙的电流与它两端的电压成正比，所以乙是定值电阻的I﹣U图像，当U＝4V时，I＝0.4A，
由欧姆定律可得，电阻R的阻值：R＝＝＝10Ω，故AB错误；
（2）将R和L并联在电源电压为4V的电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且支路电压等于电源电压，所以它们两端的电压均为4V，
由图象可知对应的电流：IL＝0.8A，IR＝0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：
I′＝IL+IR＝0.8A+0.4A＝1.2A，故C正确；
（3）由图像可知，甲的I﹣U图像不成正比，即甲的电阻是变化的，当灯泡两端电压增大时，灯丝的温度升高，灯丝的电阻增大，故D错误。
故选：C。
2．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的最大阻值是18Ω
D．若电压表的示数为3.6V时，则电路的总功率为5.4W
【答案】C。
【解答】解：ABC、当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的最大示数为9V，即电源电压为9V，故A正确；
由欧姆定律可得，定值电阻R的阻值：R＝＝＝6Ω，故B正确；
当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A，
则电路中的总电阻：R总＝＝＝18Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，故C错误；
D、串联电路各处电流相等，若电压表的示数为3.6V时，由欧姆定律可得通过电路的电流：I″＝＝＝0.6A，
电路的总功率为：P＝UI″＝9V×0.6A＝5.4W，故D正确。
故选：C。
3．（2022•苏州模拟）如图1所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（ ）
①电阻甲为定值电阻
②电阻甲阻值为0.2Ω
③如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.5A时，电路总电阻是10Ω
④如图3所示，当开关闭合，电源电压为1.5V时，电路总电流为0.3A
A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．只有②④
【答案】B。
【解答】解：
①由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，而乙对应的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知甲电阻为定值电阻，乙电阻的阻值是变化的，故①正确；
②由图象可知，当甲两端电压为2V时，通过甲的电流为0.4A，
由I＝可得，R甲＝＝＝5Ω，故②错误；
③甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.5A时，通过甲、乙的电流均为0.5A，由图象可知，U甲＝U乙＝2.5V；
由于串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U＝U甲+U乙＝2.5V+2.5V＝5V，
由I＝可得，电路总电阻：R＝＝＝10Ω，故③正确；
④甲、乙并联在1.5V电路中，根据并联电路的电压特点可知两灯泡两端的电压为1.5V，由图象可知，I甲＝0.3A，I乙＝0.12A，
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流I＝I甲+I乙＝0.3A+0.12A＝0.42A，故④错误；
故ACD错误，B正确。
故选：B。
4．（2022•天津模拟）如图甲所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断错误的是（ ）
A．图线B是电阻R1的I﹣U关系图象
B．电源电压为18V
C．R1的阻值是20Ω
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
【答案】D。
【解答】解：
由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器R2接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，A为滑动变阻器R2的I﹣U关系图象，B为电阻R1的I﹣U图象，故A正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由I﹣U图象可知，电路中的最小电流I＝0.2A，R1两端的电压U1＝4V，R2两端的电压U2＝14V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U＝U1+U2＝14V+4V＝18V，故B正确；
由I＝可得，定值电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值：
R1＝＝＝20Ω，
R2大＝＝＝70Ω，故C正确，D错误。
故选：D。
5．（2022•温江区模拟）在伏安法测电阻的实验中，除了用表格形式记录测量结果外，还可以用图像的方式表示。如图所示是不同电阻的电压﹣电流图像，比较R1和R2的大小（ ）
A．R1＞R2B．R1＝R2C．R1＜R2D．无法比较
【答案】A。
【解答】解：从图象上可以看出，当R1和R2两端的电压相同时，I1＜I2，
由R＝可得，R1＞R2。
故选：A。
6．（2021秋•陕州区期末）如图甲的电路中，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数Ⅰ的关系图像如图乙，下列判断正确的是（ ）
A．R1的阻值为30Ω
B．电路消耗的最小功率为1.2W
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
D．电路消耗的最大功率为3W
【答案】B。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I大＝0.6A，
由I＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝10Ω，故A错误；
B、当电路中的电流最小时，电路消耗的电功率最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.2A，
则电路消耗的最小功率：P小＝UI小＝6V×0.2A＝1.2W，故B正确；
C、当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路的电流最小，电压表的示数最大，
由图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.2A，电压表的最大示数U2＝4V，
则滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝20Ω，故C错误；
D、当电路中的电流最大时，电路消耗的电功率最大，则电路消耗的最大功率：P大＝UI大＝6V×0.6A＝3.6W，故D错误。
故选：B。
7．（2022•武汉）如图所示为导体甲的电流随电压变化的图象，定值电阻乙的阻值为5Ω。下列说法错误的是（ ）
A．甲与乙串联在电源电压为2V的电路中，电路中的电流是0.20A
B．甲与乙串联在电源电压为1V的电路中，甲的功率是0.2W
C．甲与乙并联在电源电压为2V的电路中，干路中的电流是0.65A
D．甲与乙并联在电源电压为1V的电路中，电路的功率是0.4W
【答案】B。
【解答】解：A、甲与乙串联在电源电压为2V的电路中，由图可知，甲的电流为0.2A时，电压为1V，根据串联电路的电压特点，乙的电压，U乙＝2V﹣1V＝1V，乙的电流：I乙＝＝＝0.2A，符合题意，故A正确；
B、由图可知，当甲两端的电压为1V时，甲的功率：P甲＝UI＝1V×0.2A＝0.2W，甲与乙串联在电源电压为1V的电路中，根据串联分压可知，甲的电压小于1V，即甲的电功率小于0.2W，故B错误；
C、甲与乙并联在电源电压为2V的电路中，由欧姆定律可得干路中的电流：I干＝I甲+I乙′＝0.25A+＝0.65A，故C正确；
D、甲与乙并联在电源电压为1V的电路中，电路的功率：P总＝P甲+P乙＝0.2W+＝0.4W，故D正确。
故选：B。
8．（2022•宣州区二模）图甲电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示，闭合开关S，温度升高时（ ）
A．电流表示数变小
B．电压表示数变大
C．电压表示数与电流表示数的比值不变
D．电压表示数与电流表示数的比值变小
【答案】D。
【解答】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测热敏电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB、闭合开关S，温度升高时，由图乙可知，热敏电阻R的阻值减小，根据串联电路的电阻关系可知，电路的总电阻减小，由欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数变大；热敏电阻R的阻值减小，由串联分压的规律可知热敏电阻R两端电压变小，即电压表示数变小，故AB错误；
CD、因电压表示数变小，电流表示数变大，则可知电压表示数与电流表示数的比值变小，故C错误，D正确。
故选：D。
9．（2021•海安市模拟）小明用如图甲所示电路探究电流与电阻的关系，电源电压3V，电阻R有4个阻值（5Ω、10Ω、15Ω、25Ω）供选用，滑动变阻器R′规格为“10Ω 2A”。下列图像中，能大致反映本实验中各物理量之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C。
【解答】解：探究电流与电阻的关系时要控制电阻的电压不变：
A、因电压表示数不变，由欧姆定律I＝，即电流与R之积为一定值，故电流随R的变化关系为反比例函数，A错误；
B、换用不同的电阻时，电压表示数不变，B错误；
C、定值电阻的电压不变，由串联电路电压的规律，变阻器的电压为一定值，由分压原理，变阻器连入电路电阻与R的比值为一定值，故变阻器连入电路的电阻与R的关系为一过原点的直线C，C正确；
D、定值电阻的功率：P＝，即电阻的电功率与R之积为一定值，电阻的电功率随R变化关系为反比例函数，D错误。
故选：C。
二、填空题。
10．如图，是关于电阻A、B的I﹣U图象。由图可知，电阻值较大的电阻是 10 Ω．若将A、B两电阻并联后接在电压为2V的电源两端，则并联电路干路中的电流是 0.6 A，此时电路总电阻值是 3.3 Ω（保留一位小数）。
【答案】10；0.6；3.3。
【解答】解：A的电阻RA＝＝5Ω，B的电阻RB＝＝10Ω，所以电阻值较大的电阻是10Ω，
并联电路干路中的电流I＝＝＝＝0.6A，
并联电路总电阻值R并＝＝≈3.3Ω。
故答案为 10；0.6；3.3。
11．（2022•天津模拟）一个导体两端的电压是12V时，测得通过它的电流是0.3A，导体的电阻是 40 Ω；当通过它的电流为0.2A时，导体两端的电压是 8 V；当加在该导体两端的电压为10V时，通过导体的电流为 0.25 A。
【答案】40；8；0.25。
【解答】解：
由I＝可得，导体的电阻：R＝＝＝40Ω；
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以当导体中通过的电流变为0.2A或导体两端电压为10V时，导体的电阻不变，仍为40Ω，
当导体中通过的电流变为0.2A时，导体两端的电压：U′＝I′R＝0.2A×40Ω＝8V，
当导体两端电压为10V时，通过导体的电流：I″＝＝＝0.25A。
故答案为：40；8；0.25。
12．（2021秋•青浦区校级期中）某电阻两端电压为6伏时，通过它的电流为0.3安，则电阻的阻值为 20 欧；当它两端的电压增大到9伏时，它的电阻为 20 欧，通过的电流为 0.45 安；电压为零时，电阻为 20 欧。
【答案】20；20；0.45；20。
【解答】解：（1）根据I＝可得电阻阻值为：
R＝＝＝20Ω；
（2）导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压和通过电流无关；
所以当它两端的电压增大到9伏时或电阻两端电压为零时，电阻的阻值不变，电阻阻值为20Ω；
则当它两端的电压增大到9伏时通过电阻的电流为：
I′＝＝＝0.45A；
故答案为：20；20；0.45；20。
13．（2022•隆昌市校级一模）如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示，则电源电压为 12 V，R0的电阻 6 Ω，滑动变阻器最大阻值 14 Ω。
【答案】12；6；14。
【解答】解：由图可知，该电路为L、R0和R的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表V1测L和R0两端的电压，电压表V2测R0两端的电压，因此V1的示数大于V2的示数；
（1）当滑动变阻器的滑片在最左端时，R＝0Ω，电路总电阻最小，由I＝可知，电路中的电流最大，此时电压表V1测电源电压，其示数最大，
由图乙可知，当电流最大为1A时，电压表示数最大为12V，即电源电压为U＝12V，
此时电压表V2的示数为6V，即R0两端的电压为U0＝6V，
则R0的阻值为：R0＝＝＝6Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片在最右端时，连入电路的阻值最大，电路总电阻最大，由I＝可知，电路中的电流最小，
由图乙可知最小电流为I小＝0.5A，此时电压表V1的示数为U1＝5V，
由串联电路的电压特点可知此时滑动变阻器两端的电压为：UP＝U﹣U1＝12V﹣5V＝7V，
则滑动变阻器的最大阻值为：RP＝＝＝14Ω。
故答案为：12；6；14。
14．（2020秋•通山县期末）电阻R1和R2的I﹣U图像如图所示。当R1两端的电压为1.5V时，R1的阻值是 5 Ω；当R1两端的电压为0V时，R1的阻值是 5 Ω。若将它们并联接到电压为2.5V的电源上，则干路的电流是 0.7 A。
【答案】5；5；0.7。
【解答】解：当U1＝1.5V时，通过它的电流I1＝0.3A，由欧姆定律可得：R1＝＝＝5Ω；
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当R1两端电压为0V时，R1的阻值仍为5Ω不变；
将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中时，由图像中可知：R2电流为0.2A，
通过R1的电流：I1′＝＝＝0.5A，
则通过干路的电流大约是0.2A+0.5A＝0.7A。
故答案为：5；5；0.7。
三、实验探究题。
15．（2021秋•四会市校级期末）小明利用如图实验装置探究“电流跟电压的关系”，电源电压恒为3V，定值电阻R阻值5Ω，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样。
（1）请你在图（甲）中用一根导线（用笔画线代替）完成实验电路的连接。（要求滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数减小），并在右边虚线方框里画出对应的电路图。
（2）小明刚连完最后一根导线，发现两电表指针立即发生偏转，其原因可能是 连接电路时开关没有断开 。
（3）小明改正错误后进行试验，完成了表格的记录，晓丽分析表格数据后认为有一组数据是编造的，请你指出小明的第 一 组数据是编造的？并说出你的理由 变阻器最大电阻20Ω，电路中的最小电流为0.12A，不可能为0.1A 。
（4）排除编造的数据后，分析表格可得结论： 电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比 。
（5）小明利用图甲所示的电路接着探究电流与电阻的关系，他先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑片，此时电流表的示数如图乙所示；接着将5Ω的电阻换成10Ω的定值电阻进行实验，要保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器滑片向 A 端移动（选填“A”或“B”），请估算此时电流表的示数应为 0.2 A。
【答案】（1）见上图；（2）连接电路时开关没有断开；（3）一；变阻器最大电阻20Ω，电路中的最小电流为0.12A，不可能为0.1A；（4）电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比；（5）A；0.2A。
【解答】解：（1）滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数减小，根据I＝知电阻增大，滑片离下接线柱远，接B下接线柱，如图所示：
（2）连接电路时，为保护电路，开关要断开；刚连完最后一根导线，发现两电表指针立即发生偏转，其原因可能是开关未断开；
（3）滑动变阻器标有“20Ω、1A”，可知滑动变阻器的最大电阻为20Ω，根据电阻的串联，电路的最大电阻：
R＝20Ω+5Ω＝25Ω，由欧姆定律，电路中的最小电流：
I＝＝＝0.12A＞0.1A，故第一组数据是不可能通过实验得到的；
（4）排除编造的数据后，根据表格数据可以得出：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；
（5）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动，使电压表的示数为U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V；
此时电流表的示数为：I′＝＝＝0.2A。
故答案为：（1）见上图；（2）连接电路时开关没有断开；（3）一；变阻器最大电阻20Ω，电路中的最小电流为0.12A，不可能为0.1A；（4）电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比；（5）A；0.2A。
16．（2021秋•仁和区校级月考）小馨利用实验探究“电流跟电阻的关系”。已知电源电压为6V且保持不变。实验用到的电阻阻值分别5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）在连接电路前，开关应处于 断开 状态，滑片位于 A 端 （选填“A”或“B”）。
（2）将20Ω的定值电阻换成5Ω的定值电阻后，闭合开关，为了保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器的滑片P向 B （选填“A”或“B”）端移动，记录此时各表的示数。如图丙为这次正确实验时电流表的示数，可知此时电压表的示数为 2.5 V。
（3）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丁所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论：电压一定时， 导体中的电流跟导体的电阻成反比 。在此实验中，滑动变阻器的最大阻值一定不小于 35 Ω。
【答案】（1）断开；A；（2）B；导体中的电流跟导体的电阻成反比；（3）35。
【解答】解：（1）为了保护电路，实验前开关应处于断开状态，将滑动变阻器滑片移动到阻值最大处，即A端；
（2）研究电流与电阻关系时，应控制电压不变，更换阻值较小的电阻时，根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的的阻值也要减小，故滑片应向B端移动，以保持电压表的示数不变；
由图丙可知电流表接入电路的量程为小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A，
此时接入电路的电阻为5Ω，根据欧姆定律可得电压表示数：UR＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V；
（4）分析图丁图象，曲线上每点对应的电流和电阻的乘积都等于2.5V，由此得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比；
由图丁知，电路的最小电流I＝0.1A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UR＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的最大阻值至少为：R滑＝＝＝35Ω，
即滑动变阻器的阻值大于35Ω。
故答案为：（1）断开；A；（2）B；导体中的电流跟导体的电阻成反比；（3）35。
四、解答题。
17．（2022•哈尔滨模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻，闭合开关S，两电表均有示数。将滑动变阻器的滑片P从中间逐渐向右移动的过程中，电流表示数将 变小； ，电压表与电流表示数的比值将 不变 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】变小；不变。
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R两端的电压；
闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从中间逐渐向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，电流表示数变小；
根据R＝可知，电压表与电流表示数的比值为R的阻值，保持不变。
故答案为：变小；不变。
实验组次
1
2
3
4
5
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
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