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人教版九年级物理全一册同步考点专题训练专题15动态电路分析(原卷版+解析)
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这是一份人教版九年级物理全一册同步考点专题训练专题15动态电路分析(原卷版+解析)，共43页。试卷主要包含了滑动变阻器引起的动态电路，传感器电阻变化引起的动态电路等内容，欢迎下载使用。
解题方法与技巧
1、要对动态电路正确的分析，必须具备以下知识：
（1）串联电路中，电阻串的越多，电阻越大（相当于导体电阻长度增长了，串联越多导体长度越长，电阻越大）；并联电路中，电阻并的越多，电阻越小（相当于导体电阻横截面积增大了，并联越多导体横截面积越大，电阻越小）。
（2）不论是串联还是并联电路中，一个电阻变大，总电阻就变大。
（3）串联电路中，因为流过每个用电器的电流大小相等，根据可以得到，用电器电阻越大，分的电压越大——正比分压；并联电路中，因为每个用电器两端的电压大小相等，根据可以得到，用电器电阻越大的分的电流越小——反比分流。
（4）电压表与谁构成一个“圈”（与谁并联）就测谁两端的电压，这个“圈”中可以有电流表、闭合的开关，能有一个电源，能有一个或者多个用电器，但这个“圈”中不能既有电源又有用电器。
（5）电压表测导线、电流表、短路的用电器两端的电压时，示数为零，因为导线、电流表、短路的用电器是不消耗电压的，或者消耗电压数值很小，可以忽略不计！
2、滑动变阻器引起的动态电路：
（1）对照电路图或实物图分析电路连接方式（是串联还是并联）。
（2）明确电表测量对象，确定电路中的不变量（一般是电源电压、定值电阻、额定电压、电功率等）。
（3）明确滑动变阻器滑片移动时电路中相关物理量的变化（电流、用电器两端电压等）。
（4）串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的动态电路的分析思路：
①滑片移动→电路总电阻变化电路的电流变化定值电阻两端电压发生变化定值电阻的实际功率发生变化；
②滑片移动→电路总电阻变化电路的电流变化定值电阻两端电压发生变化滑动变阻器两端电压发生变化滑动变阻器的实际功率发生变化！
（5）并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的动态电路分析思路：
①滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化滑动变阻器支路电流变化滑动变阻器支路的实际功率发生变化；
②滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化→电路总电阻变化电路的总电流变化电路中总用电器的实际功率发生变化；
③滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化滑动变阻器支路电流变化电路的总电流变化电路中总用电器的实际功率发生变化！
3、电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路：
（l）根据题意分别画出开关闭合和断开对应的等效电路。
（2）明确开关的通断前后电表测量对象，确定电路中的不变量（如电源电压、定值电阻、额定电压、额定功率等）。
（3）判断开关通断前后电路连接、用电器相关物理量及电表的变化。
4、传感器电阻变化引起的动态电路：
电路采用了一些不同类型的传感器，其阻值会随着气体浓度、压力、温度、光强等的变化而变化，从而导致电路中电流、电压发生变化。不同的传感器阻值随变气体浓度、压力、温度、光强等的变化不同，所以做好这类题的关键理解好电阻的变化情况，然后按滑动变阻器滑片位置的变化引起的变化的电路分析即可。
典例分析＋变式训练
考点1 滑动变阻器引起的动态电路
【典例1-1】如图所示，电阻R的值为10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A，当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.2A，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器的最大值为30Ω
C．当滑片P移到中点时，电流表的示数为0.3A
D．当滑片P移到b端时，电压表示数为4V
【典例1-2】如图所示，将滑动变阻器的滑片P移到M端，闭合开关S，电流表的示数为1A，电压表的示数为6V；将滑动变阻器的滑片P移到N端，电压表的示数为1.2V。求：
（1）电源的电压；
（2）电阻R0的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
【变式1-1】电阻R的阻值为10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A。当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.2A，则电源电压是 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
【变式1-2】如图，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P位于B端时，电压表的示数为3V，电流表的示数是0.1A，已知R1＝20Ω，求：
（1）滑动变阻器的滑片，从B向A移动过程中，它连入电路的阻值变化范围。
（2）滑动变阻器的滑片P移到A端时，电流表和电压表的读数各是多少？
考点2 电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路
【典例2-1】如图所示，电源电压保持不变，开关S由断开到闭合，电流表和电压表示数变化正确的是（ ）
A．电流表A示数变小 B．电压表V1示数变小
C．电压表V2示数不变 D．电压表V1与电压表V2示数之和不变
【典例2-2】如图所示，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表示数 ，电压表与电流表示数的比值 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
【变式2-1】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1闭合。当开关S2由断开到闭合时，电路中（ ）
A．电压表V示数与电流表A1示数的比值变小
B．电压表V示数与电流表A示数的比值变小
C．电压表V示数与电流表A示数的乘积不变
D．电压表V示数与电流表A1示数的乘积变大
【变式2-2】如图所示，电源电压保持不变，电路无故障。开关S由断开到闭合，电流表A的示数 ，电压表V2的示数 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
考点3 传感器电阻变化引起的动态电路
【典例3-1】某兴趣小组为了研究电子温控装置，将热敏电阻R1、定值电阻R2以及电压表和电流表连入如图所示电路，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，闭合开关，当温度升高时，电压表和电流表的示数变化情况是（ ）
A．电流表和电压表示数均变大 B．电流表和电压表示数的比值变小
C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电流表示数变大，电压表示数变小
【典例3-2】在如图所示的电路中，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小，R0是定值电阻。闭合开关，增大光敏电阻上的光照强度，则电压表的示数会逐渐 ，电路的功率将 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【变式3-1】针对新冠疫情，我国采取了各项措施，例如图甲所示，在公共场所的入口设有自动测温设备，当人通过时，可以显示出人的体温，受其启发，小明同学为学校的图书馆设计了“自动测温门”，电路如图乙所示，R是定值电阻，B是一个由半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图丙所示，电源电压不变，则被测者体温越高，电流表的示数 （选填“越大”或“越小”），电压表的示数 （选填“越大”或“越小”）。
【变式3-2】如图1所示，RG是光敏电阻，R是阻值为10kΩ的定值电阻，电源电压U＝9V。光敏电阻RG的阻值与光的照度（光照越强，照度越大，单位为Lux）关系如图2所示，当照度增大时，RG的阻值将 。小芳将量程为3V的电压表接入图1电路，将其改装成照度表，为使光的照度增大时电压表的示数也增大，则该电压表应并联在
两端，能够测量的最大照度为 Lux。改装完成后，若小芳将电源换为电压可调电源（调节范围为12V～15V），且将R换为可调电阻（调节范围为5kΩ～20kΩ），则该装置所能测量的最大照度为 Lux。
能力提升训练
一、填空题。
1．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V3W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，小灯泡正常发光，电压表示数为4V，当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器此时的电功率之比为（ ）
A．4：3B．3：4C．3：2D．2：3
2．如图，两只灯泡L1和L2分别标有“8V4W”和“4V1W”，将它们与滑动变阻器串联后加在8V的电源上，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动时，假设两灯的灯丝电阻不变，电源电压保持不变，则下列判断正确的是（ ）
A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流
B．灯L1始终比灯L2亮
C．两灯的功率变化相同
D．当滑动变阻器的滑片P移动到a端时，两灯都能正常发光
3．在如图所示的电路中，电源电压恒定。当开关S由断开到闭合时（ ）
A．电路的总电阻变小B．电路的总电阻不变
C．电流表A的示数不变D．电压表V的示数变小
4．在中国科技馆的“科技与生活”展区有一个涉及“光敏电阻”的展品。小强同学了解到光敏电阻可以用于自动控制，经查阅得知，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。小强为了研究光敏电阻的性能，将光敏电阻R、定值电阻R0、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路，电源电压不变。闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（ ）
A．电流表和电压表示数均变大 B．电流表示数变小，电压表示数变大
C．电流表和电压表示数均变小 D．电流表示数变大，电压表示数变小
5．如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S后，开关S1由断开到闭合，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1示数不变，电流表A示数变大
B．电流表A1示数变小，电流表A示数也减小
C．电流表A1示数变小，电流表A示数变大
D．电流表A1示数变大，电流表A示数也变大
6．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，A1和A2是完全相同的电流表，电流表均有两个量程（“0～0.6A”和“0～3A”）。闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P移到某一位置时，两个电流表指针偏转的角度恰好相同，则R2与R总的比值为（ ）
A．5：1B．1：5C．4：5D．5：4
二、填空题。
7．如图甲所示的电路，电源电压为9V，小灯泡L的额定电压为4V，图乙是小灯泡L的电流I随其电压U的变化的图像。当S闭合，将滑片P移到滑动变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，则滑动变阻器R的最大阻值为 Ω。移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，滑动变阻器R接入的阻值为 Ω。
8．如图所示，电阻R0＝20Ω，R＝30Ω，电源电压保持10V不变，当滑动变阻器滑片P移到中点时，电压表的示数是 V。
9．如图所示，电源电压恒为6V，R1是定值电阻，A、B是滑动变阻器R2的两端，闭合开关，当滑片P在A端时，电流表的示数为0.6A；当滑片P移到B端时，电流表的示数为0.2A，则R1和滑动变阻器R2的最大阻值分别是 和 。
10．在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化情况如图乙所示。则电源电压为 V；电阻R1的阻值为 Ω；当滑片P移到中点时，通过R1的电流为 A。
11．如图所示，电源电压保持不变，灯L标有“U0P0“字样，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯L正常发光，电压表示数为2U0，则滑动变阻器的最大阻值为 ；当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器的电功率之比为 。（不计温度对灯丝电阻的影响）
三、计算题。
12．如图所示，电源电压为12V不变，灯泡L上标有“10V 5W”的字样。滑动变阻器的最大阻值为20Ω（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）
（1）求灯泡L的电阻；
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，求滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）闭合开关s，将滑动变阻器的滑片P移到最右端时，求灯泡的实际功率。
13．如图甲是定值电阻R1和标有“8V 8W”灯泡L的I﹣U关系图像。如图乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为0～3A，当闭合开关S、S2，断开开关S1，将滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，灯泡L的实际功率为1W。求：
（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）电源电压；
（3）当开关S、S1闭合，S2断开时，调节滑片P，求整个电路的最大总功率。
14．如图所示电路，电源电压保持不变，灯泡上标有“6V 3W”的字样。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到a端时，小灯泡正常工作，当滑片P移到b端时，电压表示数为3V。忽略温度对灯泡电阻的影响，求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值和滑片P移到b端时小灯泡的实际功率；
（3）当S1、S2都闭合时，滑片P移到a端时，通电10s电路中消耗的电能。
15．光敏电阻的阻值随光照射的强弱而改变。“光强”表示光的强弱程度的物理量，照射光越强，光强越大，光强符号用E表示，国际单位为坎德拉（cd）。实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图甲所示，根据图象解答下列问题：
（1）光敏电阻的阻值随光强的增大而 。
（2）当光强为E1时，光敏电阻的阻值为R1；当光强为E2时，光敏电阻的阻值为R2，那么它们之间的关系式为R1/R2＝ （用E1、E2表示）。
（3）在图乙电路所示电路中，电源电压为6V，当光照强度为4.5cd时，电流表的读数为0.5A．试求定值电阻R0的阻值。
16．如图甲所示电路，电源为电压可调的直流学生电源，小灯泡L标有“8V 4W”的字样，定值电阻R1＝4Ω，滑动变阻器R标有“50Ω 1A”的字样；如图乙所示为小灯泡L的I﹣U图象。
（1）小灯泡L正常工作时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于a端，调节电源电压使电压表示数为8V，此时电源电压U是多大？
（3）同时闭合开关S、S1，调节电源电压为12V，滑动变阻器的滑片P移动到某一位置时，小灯泡L消耗的电功率为2W，此时滑动变阻器消耗的电功率是多少？
17．室内空调和电冰箱等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压为5V，请完成下列小题。
（1）将此电路放入温度为30℃的环境中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，求电流表的示数。
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）求此电路能测量的最高环境温度为多少？
四、解答题。
18．光源电阻的阻值随光照射的强弱而改变，照射光越强，光强越大，光强符号用E表示国际单位为坎德拉（cd）。实验测得光敏电阻的阻值R与光强E之间的关系如图甲所示，根据图象解答下列问题：
（1）随光强的增大，光敏电阻阻值 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）在如图乙电路所示电路中，电源电压为6V，当光照强度为3.0cd时，电流表的读数为0.5A。则光敏电阻R的阻值为 ，定值电阻R0的阻值为 。
（3）小兰用该光敏电阻设计了一和烟雾报警装置，其简化电路如图丙所示，电源电压保持不变。当电流表示数减小到某一值时，装置报警。开关S闭合后，当烟雾遮挡射向R的激光时，电流表的示数 ，电压表的示数 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
19．小金设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示其中，电源电压4V（恒定不变），电压表的量程为0～3V，R0是阻值为150Ω定值电阻，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，试回答：
（1）电压表的示数会随着环境温度的升高而 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）当环境温度为20℃时，电压表的示数是多少？
（3）该电路允许的最高环境温度是多少？
专题15 动态电路分析（解析版）
考点直击
解题方法与技巧
1、要对动态电路正确的分析，必须具备以下知识：
（1）串联电路中，电阻串的越多，电阻越大（相当于导体电阻长度增长了，串联越多导体长度越长，电阻越大）；并联电路中，电阻并的越多，电阻越小（相当于导体电阻横截面积增大了，并联越多导体横截面积越大，电阻越小）。
（2）不论是串联还是并联电路中，一个电阻变大，总电阻就变大。
（3）串联电路中，因为流过每个用电器的电流大小相等，根据可以得到，用电器电阻越大，分的电压越大——正比分压；并联电路中，因为每个用电器两端的电压大小相等，根据可以得到，用电器电阻越大的分的电流越小——反比分流。
（4）电压表与谁构成一个“圈”（与谁并联）就测谁两端的电压，这个“圈”中可以有电流表、闭合的开关，能有一个电源，能有一个或者多个用电器，但这个“圈”中不能既有电源又有用电器。
（5）电压表测导线、电流表、短路的用电器两端的电压时，示数为零，因为导线、电流表、短路的用电器是不消耗电压的，或者消耗电压数值很小，可以忽略不计！
2、滑动变阻器引起的动态电路：
（1）对照电路图或实物图分析电路连接方式（是串联还是并联）。
（2）明确电表测量对象，确定电路中的不变量（一般是电源电压、定值电阻、额定电压、电功率等）。
（3）明确滑动变阻器滑片移动时电路中相关物理量的变化（电流、用电器两端电压等）。
（4）串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的动态电路的分析思路：
①滑片移动→电路总电阻变化电路的电流变化定值电阻两端电压发生变化定值电阻的实际功率发生变化；
②滑片移动→电路总电阻变化电路的电流变化定值电阻两端电压发生变化滑动变阻器两端电压发生变化滑动变阻器的实际功率发生变化！
（5）并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的动态电路分析思路：
①滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化滑动变阻器支路电流变化滑动变阻器支路的实际功率发生变化；
②滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化→电路总电阻变化电路的总电流变化电路中总用电器的实际功率发生变化；
③滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化滑动变阻器支路电流变化电路的总电流变化电路中总用电器的实际功率发生变化！
3、电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路：
（l）根据题意分别画出开关闭合和断开对应的等效电路。
（2）明确开关的通断前后电表测量对象，确定电路中的不变量（如电源电压、定值电阻、额定电压、额定功率等）。
（3）判断开关通断前后电路连接、用电器相关物理量及电表的变化。
4、传感器电阻变化引起的动态电路：
电路采用了一些不同类型的传感器，其阻值会随着气体浓度、压力、温度、光强等的变化而变化，从而导致电路中电流、电压发生变化。不同的传感器阻值随变气体浓度、压力、温度、光强等的变化不同，所以做好这类题的关键理解好电阻的变化情况，然后按滑动变阻器滑片位置的变化引起的变化的电路分析即可。
典例分析＋变式训练
考点1 滑动变阻器引起的动态电路
【典例1-1】如图所示，电阻R的值为10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A，当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.2A，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器的最大值为30Ω
C．当滑片P移到中点时，电流表的示数为0.3A
D．当滑片P移到b端时，电压表示数为4V
【答案】C。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻两端电压；
A、当滑动变阻器R滑的滑片P移到a端时，电路中只有定值电阻R接入，由I＝可得，电源电压：U＝IR＝0.6A×10Ω＝6V，故A错误；
BD、当滑片P移到b端时，电阻R与滑动变阻器R滑串联在电路中，
此时电阻R两端电压（电压表表的示数）：UR＝I′R＝0.2A×10Ω＝2V，故D错误，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以此时滑动变阻器R滑两端电压：U滑＝U﹣UR＝6V﹣2V＝4V，
则滑动变阻器的最大阻值：R滑＝＝＝20Ω，故B错误；
C、当滑片P移到中点时，电阻R与滑动变阻器的一半阻值串联，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻：R总＝R+R滑＝10Ω+×20Ω＝20Ω，
电流表的示数：I″＝＝＝0.3A，故C正确。
故选：C。
【典例1-2】如图所示，将滑动变阻器的滑片P移到M端，闭合开关S，电流表的示数为1A，电压表的示数为6V；将滑动变阻器的滑片P移到N端，电压表的示数为1.2V。求：
（1）电源的电压；
（2）电阻R0的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
【解答】解：（1）（2）滑片P移到M端时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
则电源的电压U＝6V，
由I＝可得，电阻R0的阻值：
R0＝＝＝6Ω；
（2）滑片P移到N端时，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
UR＝U﹣U0＝6V﹣1.2V＝4.8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′＝＝，即，
解得：R＝24Ω。
答：（1）电源的电压为6V；
（2）电阻R0的阻值为6Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值为24Ω。
【变式1-1】电阻R的阻值为10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A。当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.2A，则电源电压是 6 V，滑动变阻器的最大阻值为 20 Ω。
【答案】6；20。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，电路为R的简单电路，根据欧姆定律可得，
电源电压为：U＝IR＝0.6A×10Ω＝6V；
当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
此时电路的总电阻为：R总＝＝＝30Ω，
则滑动变阻器的最大阻值为：R滑max＝R总﹣R＝30Ω﹣10Ω＝20Ω。
故答案为：6；20。
【变式1-2】如图，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P位于B端时，电压表的示数为3V，电流表的示数是0.1A，已知R1＝20Ω，求：
（1）滑动变阻器的滑片，从B向A移动过程中，它连入电路的阻值变化范围。
（2）滑动变阻器的滑片P移到A端时，电流表和电压表的读数各是多少？
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测电源电压，电流表测通过电路的电流，
当滑动变阻器的滑片P位于B端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，由欧姆定律可得电路总电阻：R＝＝＝30Ω，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器的最大阻值：R2＝R﹣R1＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，
当滑动变阻器的滑片P位于A端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，所以滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为0～10Ω；
（2）滑动变阻器的滑片P移到A端时，通过电路的电流：I′＝＝＝0.15A，
电压表测电源电压，所以电压表的示数为3V。
答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为0～10Ω；
（2）滑动变阻器的滑片P移到A端时，电流表示数为0.15A，电压表示数为3V。
考点2 电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路
【典例2-1】如图所示，电源电压保持不变，开关S由断开到闭合，电流表和电压表示数变化正确的是（ ）
A．电流表A示数变小 B．电压表V1示数变小
C．电压表V2示数不变 D．电压表V1与电压表V2示数之和不变
【答案】D。
【解答】解：由图可知，开关S断开时，电路为断路，电压表V2测量电源的电压，此时电流表示数为0，电压表V1示数为0；
开关S闭合时，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量L2两端的电压，所以电压表V1示数变大；电压表V2测量L1两端的电压，根据串联电路的电压规律可知，电压表V2示数变小；
根据串联电路的电压规律可知，电压表V1与电压表V2示数之和为电源电压，保持不变；
综上所述，D正确，ABC错误。
故选：D。
【典例2-2】如图所示，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表示数 不变 ，电压表与电流表示数的比值 不变 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
【答案】不变；不变。
【解答】解：
由电路图可知，开关S断开时，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，电流表测通过R1的电流；
开关S闭合时，R1与R2并联，电压表仍然测电源电压，电流表仍然测通过R1的电流；
因电源两端电压不变，所以，开关S由断开到闭合时，电压表的示数不变；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，开关S由断开到闭合时，通过R1的电流不变，即电流表的示数不变，因电压表和电流表的示数均不变，所以电压表与电流表示数的比值不变。
故答案为：不变；不变。
【变式2-1】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1闭合。当开关S2由断开到闭合时，电路中（ ）
A．电压表V示数与电流表A1示数的比值变小
B．电压表V示数与电流表A示数的比值变小
C．电压表V示数与电流表A示数的乘积不变
D．电压表V示数与电流表A1示数的乘积变大
【答案】B。
【解答】解：由电路图可知，开关S1闭合、S2断开，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，两电流表均测通过R1的电流；
开关S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流，
因电源电压保持不变，所以，电压表V的示数不变；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数不变；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表A的示数变大；
电压表V示数不变，电流表A示数变大，电流表A1的示数不变，则电压表V示数与电流表A示数的比值变小、电压表V示数与电流表A示数的乘积变大、电压表V示数与电流表A1示数的比值不变、电压表V示数与电流表A1示数的乘积不变；
综上所述，B正确。
故选：B。
【变式2-2】如图所示，电源电压保持不变，电路无故障。开关S由断开到闭合，电流表A的示数 变大 ，电压表V2的示数 变小 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】变大；变小。
【解答】解：由图可知，开关断开时，电压表V2与灯泡L2串联起来接到电源的两极上，电压表V2测量的是电源的电压；电压表V1测量的是灯泡L2两端的电压；由于电压表的电阻特别大，根据欧姆定律可知，电路中的电流特别小，电流表示数特别小；根据U＝IR可知，灯泡L2两端的电压特别小，电压表V1示数特别小；
开关闭合后，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量灯泡L2两端的电压，电压表V2测量灯泡L1两端的电压；由于串联电路两端的总电压等于各用电器两端的电压之和，所以电压表V2的示数变小；根据I＝可知，电路中的电流变大，电流表示数变大。
故答案为：变大；变小。
考点3 传感器电阻变化引起的动态电路
【典例3-1】某兴趣小组为了研究电子温控装置，将热敏电阻R1、定值电阻R2以及电压表和电流表连入如图所示电路，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，闭合开关，当温度升高时，电压表和电流表的示数变化情况是（ ）
A．电流表和电压表示数均变大 B．电流表和电压表示数的比值变小
C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电流表示数变大，电压表示数变小
【答案】D。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
因热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以，当温度升高时，热敏电阻R1的阻值变小，电路中的总电阻变小；
由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U＝IR可知，R2两端的电压变大；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，热敏电阻R1两端的电压变小，即电压表的示数变小；
B．因电流表示数变大，电压表示数变小，则电流表和电压表示数的比值变大；
综上所述，D正确。
故选：D。
【典例3-2】在如图所示的电路中，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小，R0是定值电阻。闭合开关，增大光敏电阻上的光照强度，则电压表的示数会逐渐 增大 ，电路的功率将 增大 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】增大；增大。
【解答】解：由电路图可知，开关闭合后，定值电阻和光敏电阻串联，电压表测量R0两端的电压。
当光照强度时增大时，光敏电阻的阻值减小，串联电路总电阻减小，电路电压一定，根据I＝可知，电路中的电流增大，因为定值电阻阻值不变，根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压增大，所以电压表示数增大；
因为电源电压不变，电路中的电流增大，根据P＝UI可知，电路的功率增大。
故答案为：增大；增大。
【变式3-1】针对新冠疫情，我国采取了各项措施，例如图甲所示，在公共场所的入口设有自动测温设备，当人通过时，可以显示出人的体温，受其启发，小明同学为学校的图书馆设计了“自动测温门”，电路如图乙所示，R是定值电阻，B是一个由半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图丙所示，电源电压不变，则被测者体温越高，电流表的示数 越大 （选填“越大”或“越小”），电压表的示数 越小 （选填“越大”或“越小”）。
【答案】越大；越小。
【解答】解：由电路图可知定值电阻R与热敏电阻Rt串联，电压表测Rt两端的电压，电流表测电路中的电流；
由图丙可知，当被测者体温越高时，Rt的阻值越小，电路中的总电阻越小，由I＝可知，电路中的电流越大，即电流表的示数越大；
由U＝IR可知，定值电阻R两端的电压越大，由串联电路的电压特点知，Rt两端的电压越小，即电压表的示数越小。
故答案为：越大；越小。
【变式3-2】如图1所示，RG是光敏电阻，R是阻值为10kΩ的定值电阻，电源电压U＝9V。光敏电阻RG的阻值与光的照度（光照越强，照度越大，单位为Lux）关系如图2所示，当照度增大时，RG的阻值将 变小 。小芳将量程为3V的电压表接入图1电路，将其改装成照度表，为使光的照度增大时电压表的示数也增大，则该电压表应并联在 定值电阻R 两端，能够测量的最大照度为 1.2 Lux。改装完成后，若小芳将电源换为电压可调电源（调节范围为12V～15V），且将R换为可调电阻（调节范围为5kΩ～20kΩ），则该装置所能测量的最大照度为 1.4 Lux。
【答案】变小；定值电阻R；1.2；1.4。
【解答】解：（1）由图2可知，光敏电阻RG的阻值随光的照度的增大而变小；
（2）由图1可知，两电阻串联，又知道光敏电阻RG的阻值随光的照度的增大而变小，根据串联分压原理，为使光的照度增大时电压表的示数也增大，应将电压表并联在定值电阻R的两端；
当电压表达到3V时，电路中的电流为：I＝＝＝0.0003A，
RG两端的电压为：URG＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
RG的阻值：RG＝＝＝20000Ω＝20kΩ，
对照图2可得，此时的最大照度为1.2Lux；
（3）换成可调电源和可调电阻后，为提高最大照度，应选择较小的电源电压和较小的定值电阻，
当电源电压为12V，电阻调至5kΩ时，电压表仍并联在可调电阻的两端，当电压表示数达到3V时，
电路中的电流：I′＝＝＝0.0006A，
RG两端的电压为：URG′＝U′﹣UR′＝12V﹣3V＝9V，
RG的阻值：RG′＝＝＝15000Ω＝15kΩ，
对照图2可得，此时能测量的最大照度为1.4Lux。
故答案为：变小；定值电阻R；1.2；1.4。
能力提升训练
一、填空题。
1．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V3W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，小灯泡正常发光，电压表示数为4V，当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器此时的电功率之比为（ ）
A．4：3B．3：4C．3：2D．2：3
【答案】B。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压。
（1）当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P＝UI可得，电路中电流：
I＝IL＝＝＝0.5A，
由I＝可得，灯泡的电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻：
RL＝＝＝12Ω，R＝＝＝8Ω，即R＝16Ω；
（2）当滑片P移到最大阻值时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝I2R可得，灯L与滑动变阻器此时的电功率之比：
＝＝＝＝。
故选：B。
2．如图，两只灯泡L1和L2分别标有“8V4W”和“4V1W”，将它们与滑动变阻器串联后加在8V的电源上，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动时，假设两灯的灯丝电阻不变，电源电压保持不变，则下列判断正确的是（ ）
A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流
B．灯L1始终比灯L2亮
C．两灯的功率变化相同
D．当滑动变阻器的滑片P移动到a端时，两灯都能正常发光
【答案】C。
【解答】解：
由图知，两灯和滑动变阻器串联。
A、串联电路电流处处相等，所以滑片向a移动时，通过的L1电流等于通过L2的电流，故A错误；
B、由P＝可得两灯的电阻分别为：R1＝＝＝16Ω，R2＝＝＝16Ω，
两灯泡的电阻相等，通过它们的电流相等，由P＝I2R可知，两灯泡的实际功率相等，两灯泡的亮度相同，故B错误；
C、两灯泡串联，移动滑片时，通过两灯泡的电流变化相同，两灯泡电阻相同，由P＝I2R可知，灯泡功率的变化相同，故C正确；
D、L1和L2分别标有“8V4W”和“4V1W”，由P＝UI可知，两灯泡的额定电流不同；两灯泡串联时，通过它们的电流相等，因两灯泡的额定电流不同，所以两灯泡不可能同时正常发光，故D错误。
故选：C。
3．在如图所示的电路中，电源电压恒定。当开关S由断开到闭合时（ ）
A．电路的总电阻变小B．电路的总电阻不变
C．电流表A的示数不变D．电压表V的示数变小
【答案】A。
【解答】解：由图可知，当开关S断开时，该电路为串联电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；当开关S闭合时，R2被短路，该电路为只有R1的电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；电源电压不变，所以电压表示数不变；根据电阻的串联规律可知，电路的总电阻减小，根据I＝可知，电路中的电流会变大，即电流表示数变大，综上所述，A正确，BCD错误。
故选：A。
4．在中国科技馆的“科技与生活”展区有一个涉及“光敏电阻”的展品。小强同学了解到光敏电阻可以用于自动控制，经查阅得知，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。小强为了研究光敏电阻的性能，将光敏电阻R、定值电阻R0、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路，电源电压不变。闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（ ）
A．电流表和电压表示数均变大 B．电流表示数变小，电压表示数变大
C．电流表和电压表示数均变小 D．电流表示数变大，电压表示数变小
【答案】A。
【解答】解：由电路图知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电流表测电路中电流，电压表测R0两端电压，
逐渐增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻的阻值逐渐减小，电路总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路电流变大，即电流表示数变大；
R0的阻值不变，电路电流变大，由U＝IR可知，电阻R0上的电压也变大，所以电压表示数变大，故A正确、BCD错误。
故选：A。
5．如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S后，开关S1由断开到闭合，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1示数不变，电流表A示数变大
B．电流表A1示数变小，电流表A示数也减小
C．电流表A1示数变小，电流表A示数变大
D．电流表A1示数变大，电流表A示数也变大
【答案】A。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S、断开开关S1时，电路为下面灯泡的简单电路，两电流表均测电路中的电流；
闭合开关S、S1时，两灯泡并联，电流表A1仍侧下面灯泡支路的电流，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且电源电压恒定不变，
所以，开关S1由断开到闭合时，下面灯泡支路的电流不变，即电流表A1的示数不变，故BCD错误；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，开关S1由断开到闭合时，电路的总电流变大，即电流表A示数变大，故A正确。
故选：A。
6．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，A1和A2是完全相同的电流表，电流表均有两个量程（“0～0.6A”和“0～3A”）。闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P移到某一位置时，两个电流表指针偏转的角度恰好相同，则R2与R总的比值为（ ）
A．5：1B．1：5C．4：5D．5：4
【答案】D。
【解答】解：由图示电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路电流，电流表A2测干路电流，
两个电流表指针偏转的角度恰好相同，则A2的量程是0～3A，A1的量程是0～0.6A，
A2的示数是A1的5倍，则：I＝5I1，由并联电路特点可知：I2＝I﹣I1＝5I1﹣I1＝4I1，
则：＝＝＝＝，
所以＝。
故选：D。
二、填空题。
7．如图甲所示的电路，电源电压为9V，小灯泡L的额定电压为4V，图乙是小灯泡L的电流I随其电压U的变化的图像。当S闭合，将滑片P移到滑动变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，则滑动变阻器R的最大阻值为 20 Ω。移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，滑动变阻器R接入的阻值为 16.25 Ω。
【答案】20；16.25。
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量小灯泡两端的电压；
小灯泡L的额定电压为4V，小灯泡正常发光时的电流为0.5A；
滑动变阻器两端的电压为：UR＝U﹣UL＝9V﹣4V＝5V；
滑动变阻器接入电路的电阻为：R＝＝＝10Ω，所以滑动变阻器的最大阻值为2×10Ω＝20Ω；
移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，根据图像可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A；
滑动变阻器R接入的阻值为：R'＝＝＝16.25Ω。
故答案为：20；16.25。
8．如图所示，电阻R0＝20Ω，R＝30Ω，电源电压保持10V不变，当滑动变阻器滑片P移到中点时，电压表的示数是 7 V。
【答案】7。
【解答】解：闭合开关，R0和R串联，电流表测量电路电流，电压表测量R0和滑动变阻器滑片左侧部分的电压之和，根据欧姆定律可知电路中的电流I＝＝＝0.2A，
电压表的示数UV＝IRV＝0.2A×（20Ω+）＝7V。
故答案为：7。
9．如图所示，电源电压恒为6V，R1是定值电阻，A、B是滑动变阻器R2的两端，闭合开关，当滑片P在A端时，电流表的示数为0.6A；当滑片P移到B端时，电流表的示数为0.2A，则R1和滑动变阻器R2的最大阻值分别是 10Ω 和 20Ω 。
【答案】10Ω；20Ω。
【解答】解：（1）由图知，当滑片在A端时变阻器连入阻值为0，只有R1接入电路，
由欧姆定律可得：R1＝＝＝10Ω；
（2）由图知，当滑片P移到B端时，两电阻串联，变阻器连入的阻值为最大值，
由欧姆定律可得：R总＝＝＝30Ω，
由串联电路特点知滑动变阻器的最大值：
R2＝R总﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω。
故答案为：10Ω；20Ω。
10．在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化情况如图乙所示。则电源电压为 6 V；电阻R1的阻值为 10 Ω；当滑片P移到中点时，通过R1的电流为 0.3 A。
【答案】6；10；0.3。
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R2与定值电阻R1串联，电压表测R1两端的电压。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，
则由图乙可知，电源的电压U＝6V；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大即R2＝20Ω时，电压表的示数最小，
由图乙可知，R1两端的电压U1＝2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，＝，即＝，
解得：R1＝10Ω；
（3）当滑片P移到中点时，通过R1的电流：
I1＝I＝＝＝0.3A。
故答案为：6；10；0.3。
11．如图所示，电源电压保持不变，灯L标有“U0P0“字样，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯L正常发光，电压表示数为2U0，则滑动变阻器的最大阻值为 ；当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器的电功率之比为 1：4 。（不计温度对灯丝电阻的影响）
【答案】；1：4。
【解答】解：根据P＝知，
小灯泡的电阻为：RL＝；
由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯L正常发光，其两端的电压UL＝U0，电压表示数为2U0，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝可得，
＝＝＝＝，
解得：＝，
即R滑＝4RL＝4×＝；
当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器的电功率之比：
＝＝＝。
故答案为：；1：4。
三、计算题。
12．如图所示，电源电压为12V不变，灯泡L上标有“10V 5W”的字样。滑动变阻器的最大阻值为20Ω（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）
（1）求灯泡L的电阻；
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，求滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）闭合开关s，将滑动变阻器的滑片P移到最右端时，求灯泡的实际功率。
【解答】解：（1）灯泡L上标有“10V5W”的字样，表示灯泡的额定电压为10V，额定功率为5W，根据P＝，故灯泡L的电阻为：
RL＝＝＝20Ω；
（2）闭合开关S，灯泡与滑动变阻器串联，移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，由欧姆定律，电路的电流为：
IL＝＝＝0.5A，
I滑＝IL＝0.5A，
由串联电路电压的规律，变阻器的电压为：
U滑＝12V﹣10V＝2V，
由欧姆定律可得：
R 滑＝＝＝4Ω；
（2）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R滑＝20Ω，
由电阻的串联特点和欧姆定律，电路中的电流：
I′＝＝＝0.3A，
灯泡的实际功率：
P 灯＝I′ 2RL＝（0.3A）2×20Ω＝1.8W。
答：（1）灯泡L的电阻为20Ω；
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值为4Ω；
（3）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到最右端时，灯泡的实际功率为1.8W。
13．如图甲是定值电阻R1和标有“8V 8W”灯泡L的I﹣U关系图像。如图乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为0～3A，当闭合开关S、S2，断开开关S1，将滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，灯泡L的实际功率为1W。求：
（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）电源电压；
（3）当开关S、S1闭合，S2断开时，调节滑片P，求整个电路的最大总功率。
【解答】解：（1）已知灯泡标有“8V 8W”，则灯泡正常发光时的电流：
I＝＝＝1A；
（2）当闭合开关S、S2，断开开关S1时，灯泡L和R2串联；将滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，滑动变阻器接入最大阻值20Ω；
由题可知，此时灯泡L的实际功率为1W，观察图甲可得，此时小灯泡两端的电压UL实＝2V；IL实＝0.5A；即串联电路中的电流I′＝0.5A；
则滑动变阻器两端的电压：U2＝I′R2最大＝0.5A×20Ω＝10V；
电源电压：U＝UL实+U2＝2V+10V＝12V；
（3）由图甲可知，定值电阻R1＝＝＝10Ω；
当开关S、S1闭合，S2断开时，R1和R2串联，根据P＝UI可知，电流越大，电路的总功率越大；
在保证电路中各元件都安全的前提下，减小滑动变阻器接入电路的阻值，可增大电路中的电流；
若R2接入的电阻为0Ω，此时电路中的电流：
I″＝＝＝1.2A，大于滑动变阻器能承受的最大电流1A，因此为保证电路安全，电路允许通过的最大电流Imax＝1A，
则整个电路的最大总功率：Pmax＝UImax＝12V×1A＝12W。
答：（1）灯泡正常发光时的电流为1A；
（2）电源电压为12V；
（3）当开关S、S1闭合，S2断开时，调节滑片P，整个电路的最大总功率为12W。
14．如图所示电路，电源电压保持不变，灯泡上标有“6V 3W”的字样。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到a端时，小灯泡正常工作，当滑片P移到b端时，电压表示数为3V。忽略温度对灯泡电阻的影响，求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值和滑片P移到b端时小灯泡的实际功率；
（3）当S1、S2都闭合时，滑片P移到a端时，通电10s电路中消耗的电能。
【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开、滑动变阻器滑片P移到a端时，为灯L的简单电路，小灯泡正常工作，
所以，电源电压：U＝UL＝6V；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片P移到b端时，R全部接入电路且与灯L串联，电压表测变阻器两端电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯L两端的电压为：UL'＝U﹣UV＝6V﹣3V＝3V，
而灯L的电阻为：RL＝＝＝12Ω，
此时电路中的电流为：I＝＝＝0.25A，
滑动变阻器的最大阻值为：R滑＝＝＝12Ω，
此时小灯泡的实际功率为：PL'＝UL'I＝3V×0.25A＝0.75W；
（3）当S1、S2都闭合时，滑片P移到a端时，R全部接入电路且与灯L并联，
则UR＝UL＝UL＝6V，
此时通过变阻器R的电流为：IR＝＝＝0.5A，
通过灯泡的电流为：IL＝＝＝0.5A，
则干路电流为：I'＝IR+IL＝0.5A+0.5A＝1A，
则通电10s电路中消耗的电能为：W＝UI't＝6V×1A×10s＝60J。
答：（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为12Ω，滑片P移到b端时小灯泡的实际功率为0.75W；
（3）当S1、S2都闭合时，滑片P移到a端时，通电10s电路中消耗的电能为60J。
15．光敏电阻的阻值随光照射的强弱而改变。“光强”表示光的强弱程度的物理量，照射光越强，光强越大，光强符号用E表示，国际单位为坎德拉（cd）。实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图甲所示，根据图象解答下列问题：
（1）光敏电阻的阻值随光强的增大而 减小 。
（2）当光强为E1时，光敏电阻的阻值为R1；当光强为E2时，光敏电阻的阻值为R2，那么它们之间的关系式为R1/R2＝ （用E1、E2表示）。
（3）在图乙电路所示电路中，电源电压为6V，当光照强度为4.5cd时，电流表的读数为0.5A．试求定值电阻R0的阻值。
【解答】解：（1）（2）由图象可知，光敏电阻的阻值与光强成反比，即光敏电阻的阻值随光强的增大而减小；
因为光敏电阻的阻值与光强成反比，所以R1：R2＝E2：E1；
（3）根据图象可知，光照强度为4.5cd时，光敏电阻R的阻值为4Ω；
由I＝可知，电路中的总电阻：R总＝＝＝12Ω，
因为串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
所以定值电阻R0的阻值：R0＝R总﹣R＝12Ω﹣4Ω＝8Ω。
答：（1）减小；（2）；（3）定值电阻R0的阻值为8Ω。
16．如图甲所示电路，电源为电压可调的直流学生电源，小灯泡L标有“8V 4W”的字样，定值电阻R1＝4Ω，滑动变阻器R标有“50Ω 1A”的字样；如图乙所示为小灯泡L的I﹣U图象。
（1）小灯泡L正常工作时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于a端，调节电源电压使电压表示数为8V，此时电源电压U是多大？
（3）同时闭合开关S、S1，调节电源电压为12V，滑动变阻器的滑片P移动到某一位置时，小灯泡L消耗的电功率为2W，此时滑动变阻器消耗的电功率是多少？
【解答】（1）小灯泡L标有“8V 4W”的字样，表示灯的额定电压为8V，额定功率为4W，由图乙知小灯泡正常发光的电流为IL＝0.5A，由欧姆定律，灯正常发光的电阻：
RL＝＝＝16Ω；
（2）只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为
0Ω，R1与L串联，电压表测小灯泡两端电压，此时UL＝8V，故灯正常发光，则通过电路的电流：
I＝IL＝0.5A，由欧姆定律，则R1两端电压：U1＝IR1＝0.5A×4Ω＝2V，
根据串联电路电压的规律，此时电源电压：
U＝U1+UL＝2V+8V＝10V；
（3）同时闭合开关S、S1时，R1被短路，R与L串联，由图乙可知，当PL′＝2W时，
UL′＝5V，IL′＝0.4A，根据串联电路电压的规律，此时滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U′﹣UL′＝12V﹣5V＝7V
此时滑动变阻器消耗的电功率：P＝IL′U滑＝0.4A×7V＝2.8W。
故答案为：（1）小灯泡L正常工作时的电阻是16Ω；
（2）电源电压U是10V；
（3）此时滑动变阻器消耗的电功率是2.8W。
17．室内空调和电冰箱等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压为5V，请完成下列小题。
（1）将此电路放入温度为30℃的环境中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，求电流表的示数。
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）求此电路能测量的最高环境温度为多少？
【解答】解：由电路图可知，R与Rt串联，电流表测电路中的电流。
（1）由图乙可知，温度为30℃时，热敏电阻的阻值为300Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I＝＝＝0.0125A；
（2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，
由电路中电流表的量程可知，电路中的最大电流0.02A，此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝250Ω，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R小＝R总﹣Rt′＝250Ω﹣200Ω＝50Ω；
（3）由图象可知，热敏电阻的阻值越小，环境温度最高，
结合2小题可知，当电路中电流最大为0.02A时，电路中的总电阻为250Ω最小，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，热敏电阻的阻值最小，则
Rt小＝R总小﹣R滑大＝250Ω﹣150Ω＝100Ω，
由图乙可知其工作的最高环境温度50℃。
答：（1）将此电路放入温度为30℃的环境中，使滑动变阻器接入电路的电阻为100Ω时，电流表示数为0.0125A；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为50Ω；
（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃。
四、解答题。
18．光源电阻的阻值随光照射的强弱而改变，照射光越强，光强越大，光强符号用E表示国际单位为坎德拉（cd）。实验测得光敏电阻的阻值R与光强E之间的关系如图甲所示，根据图象解答下列问题：
（1）随光强的增大，光敏电阻阻值 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）在如图乙电路所示电路中，电源电压为6V，当光照强度为3.0cd时，电流表的读数为0.5A。则光敏电阻R的阻值为 6Ω ，定值电阻R0的阻值为 6Ω 。
（3）小兰用该光敏电阻设计了一和烟雾报警装置，其简化电路如图丙所示，电源电压保持不变。当电流表示数减小到某一值时，装置报警。开关S闭合后，当烟雾遮挡射向R的激光时，电流表的示数 减小 ，电压表的示数 增大 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】（1）减小；（2）6Ω；6Ω；（3）减小；增大。
【解答】解：（1）由图甲可知，光敏电阻的阻值随光强的增大而变小；
（2）由图乙可知，光敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图甲可知，当光照强度为3.0cd时，光敏电阻R的阻值为6Ω，
由I＝可知，电路中的总电阻：R总＝＝＝12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻R0的阻值：R0＝R总﹣R＝12Ω﹣6Ω＝6Ω；
（3）由图丙可知，光敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
当烟雾遮挡射向R的激光时，光照射的强度减弱，R的阻值增大，电路中的总电阻增大，
由欧姆定律可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减小，由U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压增大，即电压表的示数增大。
故答案为：（1）减小；（2）6Ω；6Ω；（3）减小；增大。
19．小金设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示其中，电源电压4V（恒定不变），电压表的量程为0～3V，R0是阻值为150Ω定值电阻，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，试回答：
（1）电压表的示数会随着环境温度的升高而 变大 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）当环境温度为20℃时，电压表的示数是多少？
（3）该电路允许的最高环境温度是多少？
【解答】解：由电路图可知，R0与Rt串联，电压表测R0两端的电压。
（1）由图乙可知，当环境温度升高时，热敏电阻的阻值随环境温度升高而减小，根据串联分压原理可知热敏电阻两端的电压变小，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电压表的示数会随着环境温度的升高而变大；
（2）由图乙可知，当环境温度为20℃时，热敏电阻Rt的阻值为250Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.01A，
则电压表的示数：U0＝IR0＝0.01A×150Ω＝1.5V；
（3）由题意可知，电压表示数允许最大值为3V，则R0两端电压的最大值为3V，此时电路能够测量的温度最高，
因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以，Rt两端的电压：Ut＝U﹣U0＝4V﹣3V＝1V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的电流为：I0＝＝＝0.02A，
由欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值：Rt＝＝＝50Ω，
由图乙可知，热敏电阻的阻值为50Ω时对应温度为100℃，即最高环境温度为100℃。
答：（1）变大；
（2）当环境温度为20℃时，电压表的示数是1.5V；
（3）电路所允许的最高环境温度为100℃。
解题方法与技巧
1、要对动态电路正确的分析，必须具备以下知识：
（1）串联电路中，电阻串的越多，电阻越大（相当于导体电阻长度增长了，串联越多导体长度越长，电阻越大）；并联电路中，电阻并的越多，电阻越小（相当于导体电阻横截面积增大了，并联越多导体横截面积越大，电阻越小）。
（2）不论是串联还是并联电路中，一个电阻变大，总电阻就变大。
（3）串联电路中，因为流过每个用电器的电流大小相等，根据可以得到，用电器电阻越大，分的电压越大——正比分压；并联电路中，因为每个用电器两端的电压大小相等，根据可以得到，用电器电阻越大的分的电流越小——反比分流。
（4）电压表与谁构成一个“圈”（与谁并联）就测谁两端的电压，这个“圈”中可以有电流表、闭合的开关，能有一个电源，能有一个或者多个用电器，但这个“圈”中不能既有电源又有用电器。
（5）电压表测导线、电流表、短路的用电器两端的电压时，示数为零，因为导线、电流表、短路的用电器是不消耗电压的，或者消耗电压数值很小，可以忽略不计！
2、滑动变阻器引起的动态电路：
（1）对照电路图或实物图分析电路连接方式（是串联还是并联）。
（2）明确电表测量对象，确定电路中的不变量（一般是电源电压、定值电阻、额定电压、电功率等）。
（3）明确滑动变阻器滑片移动时电路中相关物理量的变化（电流、用电器两端电压等）。
（4）串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的动态电路的分析思路：
①滑片移动→电路总电阻变化电路的电流变化定值电阻两端电压发生变化定值电阻的实际功率发生变化；
②滑片移动→电路总电阻变化电路的电流变化定值电阻两端电压发生变化滑动变阻器两端电压发生变化滑动变阻器的实际功率发生变化！
（5）并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的动态电路分析思路：
①滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化滑动变阻器支路电流变化滑动变阻器支路的实际功率发生变化；
②滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化→电路总电阻变化电路的总电流变化电路中总用电器的实际功率发生变化；
③滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化滑动变阻器支路电流变化电路的总电流变化电路中总用电器的实际功率发生变化！
3、电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路：
（l）根据题意分别画出开关闭合和断开对应的等效电路。
（2）明确开关的通断前后电表测量对象，确定电路中的不变量（如电源电压、定值电阻、额定电压、额定功率等）。
（3）判断开关通断前后电路连接、用电器相关物理量及电表的变化。
4、传感器电阻变化引起的动态电路：
电路采用了一些不同类型的传感器，其阻值会随着气体浓度、压力、温度、光强等的变化而变化，从而导致电路中电流、电压发生变化。不同的传感器阻值随变气体浓度、压力、温度、光强等的变化不同，所以做好这类题的关键理解好电阻的变化情况，然后按滑动变阻器滑片位置的变化引起的变化的电路分析即可。
典例分析＋变式训练
考点1 滑动变阻器引起的动态电路
【典例1-1】如图所示，电阻R的值为10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A，当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.2A，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器的最大值为30Ω
C．当滑片P移到中点时，电流表的示数为0.3A
D．当滑片P移到b端时，电压表示数为4V
【典例1-2】如图所示，将滑动变阻器的滑片P移到M端，闭合开关S，电流表的示数为1A，电压表的示数为6V；将滑动变阻器的滑片P移到N端，电压表的示数为1.2V。求：
（1）电源的电压；
（2）电阻R0的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
【变式1-1】电阻R的阻值为10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A。当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.2A，则电源电压是 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
【变式1-2】如图，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P位于B端时，电压表的示数为3V，电流表的示数是0.1A，已知R1＝20Ω，求：
（1）滑动变阻器的滑片，从B向A移动过程中，它连入电路的阻值变化范围。
（2）滑动变阻器的滑片P移到A端时，电流表和电压表的读数各是多少？
考点2 电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路
【典例2-1】如图所示，电源电压保持不变，开关S由断开到闭合，电流表和电压表示数变化正确的是（ ）
A．电流表A示数变小 B．电压表V1示数变小
C．电压表V2示数不变 D．电压表V1与电压表V2示数之和不变
【典例2-2】如图所示，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表示数 ，电压表与电流表示数的比值 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
【变式2-1】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1闭合。当开关S2由断开到闭合时，电路中（ ）
A．电压表V示数与电流表A1示数的比值变小
B．电压表V示数与电流表A示数的比值变小
C．电压表V示数与电流表A示数的乘积不变
D．电压表V示数与电流表A1示数的乘积变大
【变式2-2】如图所示，电源电压保持不变，电路无故障。开关S由断开到闭合，电流表A的示数 ，电压表V2的示数 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
考点3 传感器电阻变化引起的动态电路
【典例3-1】某兴趣小组为了研究电子温控装置，将热敏电阻R1、定值电阻R2以及电压表和电流表连入如图所示电路，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，闭合开关，当温度升高时，电压表和电流表的示数变化情况是（ ）
A．电流表和电压表示数均变大 B．电流表和电压表示数的比值变小
C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电流表示数变大，电压表示数变小
【典例3-2】在如图所示的电路中，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小，R0是定值电阻。闭合开关，增大光敏电阻上的光照强度，则电压表的示数会逐渐 ，电路的功率将 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【变式3-1】针对新冠疫情，我国采取了各项措施，例如图甲所示，在公共场所的入口设有自动测温设备，当人通过时，可以显示出人的体温，受其启发，小明同学为学校的图书馆设计了“自动测温门”，电路如图乙所示，R是定值电阻，B是一个由半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图丙所示，电源电压不变，则被测者体温越高，电流表的示数 （选填“越大”或“越小”），电压表的示数 （选填“越大”或“越小”）。
【变式3-2】如图1所示，RG是光敏电阻，R是阻值为10kΩ的定值电阻，电源电压U＝9V。光敏电阻RG的阻值与光的照度（光照越强，照度越大，单位为Lux）关系如图2所示，当照度增大时，RG的阻值将 。小芳将量程为3V的电压表接入图1电路，将其改装成照度表，为使光的照度增大时电压表的示数也增大，则该电压表应并联在
两端，能够测量的最大照度为 Lux。改装完成后，若小芳将电源换为电压可调电源（调节范围为12V～15V），且将R换为可调电阻（调节范围为5kΩ～20kΩ），则该装置所能测量的最大照度为 Lux。
能力提升训练
一、填空题。
1．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V3W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，小灯泡正常发光，电压表示数为4V，当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器此时的电功率之比为（ ）
A．4：3B．3：4C．3：2D．2：3
2．如图，两只灯泡L1和L2分别标有“8V4W”和“4V1W”，将它们与滑动变阻器串联后加在8V的电源上，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动时，假设两灯的灯丝电阻不变，电源电压保持不变，则下列判断正确的是（ ）
A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流
B．灯L1始终比灯L2亮
C．两灯的功率变化相同
D．当滑动变阻器的滑片P移动到a端时，两灯都能正常发光
3．在如图所示的电路中，电源电压恒定。当开关S由断开到闭合时（ ）
A．电路的总电阻变小B．电路的总电阻不变
C．电流表A的示数不变D．电压表V的示数变小
4．在中国科技馆的“科技与生活”展区有一个涉及“光敏电阻”的展品。小强同学了解到光敏电阻可以用于自动控制，经查阅得知，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。小强为了研究光敏电阻的性能，将光敏电阻R、定值电阻R0、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路，电源电压不变。闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（ ）
A．电流表和电压表示数均变大 B．电流表示数变小，电压表示数变大
C．电流表和电压表示数均变小 D．电流表示数变大，电压表示数变小
5．如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S后，开关S1由断开到闭合，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1示数不变，电流表A示数变大
B．电流表A1示数变小，电流表A示数也减小
C．电流表A1示数变小，电流表A示数变大
D．电流表A1示数变大，电流表A示数也变大
6．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，A1和A2是完全相同的电流表，电流表均有两个量程（“0～0.6A”和“0～3A”）。闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P移到某一位置时，两个电流表指针偏转的角度恰好相同，则R2与R总的比值为（ ）
A．5：1B．1：5C．4：5D．5：4
二、填空题。
7．如图甲所示的电路，电源电压为9V，小灯泡L的额定电压为4V，图乙是小灯泡L的电流I随其电压U的变化的图像。当S闭合，将滑片P移到滑动变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，则滑动变阻器R的最大阻值为 Ω。移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，滑动变阻器R接入的阻值为 Ω。
8．如图所示，电阻R0＝20Ω，R＝30Ω，电源电压保持10V不变，当滑动变阻器滑片P移到中点时，电压表的示数是 V。
9．如图所示，电源电压恒为6V，R1是定值电阻，A、B是滑动变阻器R2的两端，闭合开关，当滑片P在A端时，电流表的示数为0.6A；当滑片P移到B端时，电流表的示数为0.2A，则R1和滑动变阻器R2的最大阻值分别是 和 。
10．在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化情况如图乙所示。则电源电压为 V；电阻R1的阻值为 Ω；当滑片P移到中点时，通过R1的电流为 A。
11．如图所示，电源电压保持不变，灯L标有“U0P0“字样，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯L正常发光，电压表示数为2U0，则滑动变阻器的最大阻值为 ；当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器的电功率之比为 。（不计温度对灯丝电阻的影响）
三、计算题。
12．如图所示，电源电压为12V不变，灯泡L上标有“10V 5W”的字样。滑动变阻器的最大阻值为20Ω（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）
（1）求灯泡L的电阻；
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，求滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）闭合开关s，将滑动变阻器的滑片P移到最右端时，求灯泡的实际功率。
13．如图甲是定值电阻R1和标有“8V 8W”灯泡L的I﹣U关系图像。如图乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为0～3A，当闭合开关S、S2，断开开关S1，将滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，灯泡L的实际功率为1W。求：
（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）电源电压；
（3）当开关S、S1闭合，S2断开时，调节滑片P，求整个电路的最大总功率。
14．如图所示电路，电源电压保持不变，灯泡上标有“6V 3W”的字样。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到a端时，小灯泡正常工作，当滑片P移到b端时，电压表示数为3V。忽略温度对灯泡电阻的影响，求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值和滑片P移到b端时小灯泡的实际功率；
（3）当S1、S2都闭合时，滑片P移到a端时，通电10s电路中消耗的电能。
15．光敏电阻的阻值随光照射的强弱而改变。“光强”表示光的强弱程度的物理量，照射光越强，光强越大，光强符号用E表示，国际单位为坎德拉（cd）。实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图甲所示，根据图象解答下列问题：
（1）光敏电阻的阻值随光强的增大而 。
（2）当光强为E1时，光敏电阻的阻值为R1；当光强为E2时，光敏电阻的阻值为R2，那么它们之间的关系式为R1/R2＝ （用E1、E2表示）。
（3）在图乙电路所示电路中，电源电压为6V，当光照强度为4.5cd时，电流表的读数为0.5A．试求定值电阻R0的阻值。
16．如图甲所示电路，电源为电压可调的直流学生电源，小灯泡L标有“8V 4W”的字样，定值电阻R1＝4Ω，滑动变阻器R标有“50Ω 1A”的字样；如图乙所示为小灯泡L的I﹣U图象。
（1）小灯泡L正常工作时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于a端，调节电源电压使电压表示数为8V，此时电源电压U是多大？
（3）同时闭合开关S、S1，调节电源电压为12V，滑动变阻器的滑片P移动到某一位置时，小灯泡L消耗的电功率为2W，此时滑动变阻器消耗的电功率是多少？
17．室内空调和电冰箱等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压为5V，请完成下列小题。
（1）将此电路放入温度为30℃的环境中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，求电流表的示数。
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）求此电路能测量的最高环境温度为多少？
四、解答题。
18．光源电阻的阻值随光照射的强弱而改变，照射光越强，光强越大，光强符号用E表示国际单位为坎德拉（cd）。实验测得光敏电阻的阻值R与光强E之间的关系如图甲所示，根据图象解答下列问题：
（1）随光强的增大，光敏电阻阻值 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）在如图乙电路所示电路中，电源电压为6V，当光照强度为3.0cd时，电流表的读数为0.5A。则光敏电阻R的阻值为 ，定值电阻R0的阻值为 。
（3）小兰用该光敏电阻设计了一和烟雾报警装置，其简化电路如图丙所示，电源电压保持不变。当电流表示数减小到某一值时，装置报警。开关S闭合后，当烟雾遮挡射向R的激光时，电流表的示数 ，电压表的示数 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
19．小金设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示其中，电源电压4V（恒定不变），电压表的量程为0～3V，R0是阻值为150Ω定值电阻，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，试回答：
（1）电压表的示数会随着环境温度的升高而 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）当环境温度为20℃时，电压表的示数是多少？
（3）该电路允许的最高环境温度是多少？
专题15 动态电路分析（解析版）
考点直击
解题方法与技巧
1、要对动态电路正确的分析，必须具备以下知识：
（1）串联电路中，电阻串的越多，电阻越大（相当于导体电阻长度增长了，串联越多导体长度越长，电阻越大）；并联电路中，电阻并的越多，电阻越小（相当于导体电阻横截面积增大了，并联越多导体横截面积越大，电阻越小）。
（2）不论是串联还是并联电路中，一个电阻变大，总电阻就变大。
（3）串联电路中，因为流过每个用电器的电流大小相等，根据可以得到，用电器电阻越大，分的电压越大——正比分压；并联电路中，因为每个用电器两端的电压大小相等，根据可以得到，用电器电阻越大的分的电流越小——反比分流。
（4）电压表与谁构成一个“圈”（与谁并联）就测谁两端的电压，这个“圈”中可以有电流表、闭合的开关，能有一个电源，能有一个或者多个用电器，但这个“圈”中不能既有电源又有用电器。
（5）电压表测导线、电流表、短路的用电器两端的电压时，示数为零，因为导线、电流表、短路的用电器是不消耗电压的，或者消耗电压数值很小，可以忽略不计！
2、滑动变阻器引起的动态电路：
（1）对照电路图或实物图分析电路连接方式（是串联还是并联）。
（2）明确电表测量对象，确定电路中的不变量（一般是电源电压、定值电阻、额定电压、电功率等）。
（3）明确滑动变阻器滑片移动时电路中相关物理量的变化（电流、用电器两端电压等）。
（4）串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的动态电路的分析思路：
①滑片移动→电路总电阻变化电路的电流变化定值电阻两端电压发生变化定值电阻的实际功率发生变化；
②滑片移动→电路总电阻变化电路的电流变化定值电阻两端电压发生变化滑动变阻器两端电压发生变化滑动变阻器的实际功率发生变化！
（5）并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的动态电路分析思路：
①滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化滑动变阻器支路电流变化滑动变阻器支路的实际功率发生变化；
②滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化→电路总电阻变化电路的总电流变化电路中总用电器的实际功率发生变化；
③滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化滑动变阻器支路电流变化电路的总电流变化电路中总用电器的实际功率发生变化！
3、电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路：
（l）根据题意分别画出开关闭合和断开对应的等效电路。
（2）明确开关的通断前后电表测量对象，确定电路中的不变量（如电源电压、定值电阻、额定电压、额定功率等）。
（3）判断开关通断前后电路连接、用电器相关物理量及电表的变化。
4、传感器电阻变化引起的动态电路：
电路采用了一些不同类型的传感器，其阻值会随着气体浓度、压力、温度、光强等的变化而变化，从而导致电路中电流、电压发生变化。不同的传感器阻值随变气体浓度、压力、温度、光强等的变化不同，所以做好这类题的关键理解好电阻的变化情况，然后按滑动变阻器滑片位置的变化引起的变化的电路分析即可。
典例分析＋变式训练
考点1 滑动变阻器引起的动态电路
【典例1-1】如图所示，电阻R的值为10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A，当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.2A，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器的最大值为30Ω
C．当滑片P移到中点时，电流表的示数为0.3A
D．当滑片P移到b端时，电压表示数为4V
【答案】C。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻两端电压；
A、当滑动变阻器R滑的滑片P移到a端时，电路中只有定值电阻R接入，由I＝可得，电源电压：U＝IR＝0.6A×10Ω＝6V，故A错误；
BD、当滑片P移到b端时，电阻R与滑动变阻器R滑串联在电路中，
此时电阻R两端电压（电压表表的示数）：UR＝I′R＝0.2A×10Ω＝2V，故D错误，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以此时滑动变阻器R滑两端电压：U滑＝U﹣UR＝6V﹣2V＝4V，
则滑动变阻器的最大阻值：R滑＝＝＝20Ω，故B错误；
C、当滑片P移到中点时，电阻R与滑动变阻器的一半阻值串联，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻：R总＝R+R滑＝10Ω+×20Ω＝20Ω，
电流表的示数：I″＝＝＝0.3A，故C正确。
故选：C。
【典例1-2】如图所示，将滑动变阻器的滑片P移到M端，闭合开关S，电流表的示数为1A，电压表的示数为6V；将滑动变阻器的滑片P移到N端，电压表的示数为1.2V。求：
（1）电源的电压；
（2）电阻R0的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
【解答】解：（1）（2）滑片P移到M端时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
则电源的电压U＝6V，
由I＝可得，电阻R0的阻值：
R0＝＝＝6Ω；
（2）滑片P移到N端时，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
UR＝U﹣U0＝6V﹣1.2V＝4.8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′＝＝，即，
解得：R＝24Ω。
答：（1）电源的电压为6V；
（2）电阻R0的阻值为6Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值为24Ω。
【变式1-1】电阻R的阻值为10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A。当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.2A，则电源电压是 6 V，滑动变阻器的最大阻值为 20 Ω。
【答案】6；20。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，电路为R的简单电路，根据欧姆定律可得，
电源电压为：U＝IR＝0.6A×10Ω＝6V；
当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
此时电路的总电阻为：R总＝＝＝30Ω，
则滑动变阻器的最大阻值为：R滑max＝R总﹣R＝30Ω﹣10Ω＝20Ω。
故答案为：6；20。
【变式1-2】如图，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P位于B端时，电压表的示数为3V，电流表的示数是0.1A，已知R1＝20Ω，求：
（1）滑动变阻器的滑片，从B向A移动过程中，它连入电路的阻值变化范围。
（2）滑动变阻器的滑片P移到A端时，电流表和电压表的读数各是多少？
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测电源电压，电流表测通过电路的电流，
当滑动变阻器的滑片P位于B端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，由欧姆定律可得电路总电阻：R＝＝＝30Ω，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器的最大阻值：R2＝R﹣R1＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，
当滑动变阻器的滑片P位于A端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，所以滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为0～10Ω；
（2）滑动变阻器的滑片P移到A端时，通过电路的电流：I′＝＝＝0.15A，
电压表测电源电压，所以电压表的示数为3V。
答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为0～10Ω；
（2）滑动变阻器的滑片P移到A端时，电流表示数为0.15A，电压表示数为3V。
考点2 电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路
【典例2-1】如图所示，电源电压保持不变，开关S由断开到闭合，电流表和电压表示数变化正确的是（ ）
A．电流表A示数变小 B．电压表V1示数变小
C．电压表V2示数不变 D．电压表V1与电压表V2示数之和不变
【答案】D。
【解答】解：由图可知，开关S断开时，电路为断路，电压表V2测量电源的电压，此时电流表示数为0，电压表V1示数为0；
开关S闭合时，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量L2两端的电压，所以电压表V1示数变大；电压表V2测量L1两端的电压，根据串联电路的电压规律可知，电压表V2示数变小；
根据串联电路的电压规律可知，电压表V1与电压表V2示数之和为电源电压，保持不变；
综上所述，D正确，ABC错误。
故选：D。
【典例2-2】如图所示，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表示数 不变 ，电压表与电流表示数的比值 不变 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
【答案】不变；不变。
【解答】解：
由电路图可知，开关S断开时，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，电流表测通过R1的电流；
开关S闭合时，R1与R2并联，电压表仍然测电源电压，电流表仍然测通过R1的电流；
因电源两端电压不变，所以，开关S由断开到闭合时，电压表的示数不变；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，开关S由断开到闭合时，通过R1的电流不变，即电流表的示数不变，因电压表和电流表的示数均不变，所以电压表与电流表示数的比值不变。
故答案为：不变；不变。
【变式2-1】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1闭合。当开关S2由断开到闭合时，电路中（ ）
A．电压表V示数与电流表A1示数的比值变小
B．电压表V示数与电流表A示数的比值变小
C．电压表V示数与电流表A示数的乘积不变
D．电压表V示数与电流表A1示数的乘积变大
【答案】B。
【解答】解：由电路图可知，开关S1闭合、S2断开，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，两电流表均测通过R1的电流；
开关S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流，
因电源电压保持不变，所以，电压表V的示数不变；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数不变；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表A的示数变大；
电压表V示数不变，电流表A示数变大，电流表A1的示数不变，则电压表V示数与电流表A示数的比值变小、电压表V示数与电流表A示数的乘积变大、电压表V示数与电流表A1示数的比值不变、电压表V示数与电流表A1示数的乘积不变；
综上所述，B正确。
故选：B。
【变式2-2】如图所示，电源电压保持不变，电路无故障。开关S由断开到闭合，电流表A的示数 变大 ，电压表V2的示数 变小 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】变大；变小。
【解答】解：由图可知，开关断开时，电压表V2与灯泡L2串联起来接到电源的两极上，电压表V2测量的是电源的电压；电压表V1测量的是灯泡L2两端的电压；由于电压表的电阻特别大，根据欧姆定律可知，电路中的电流特别小，电流表示数特别小；根据U＝IR可知，灯泡L2两端的电压特别小，电压表V1示数特别小；
开关闭合后，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量灯泡L2两端的电压，电压表V2测量灯泡L1两端的电压；由于串联电路两端的总电压等于各用电器两端的电压之和，所以电压表V2的示数变小；根据I＝可知，电路中的电流变大，电流表示数变大。
故答案为：变大；变小。
考点3 传感器电阻变化引起的动态电路
【典例3-1】某兴趣小组为了研究电子温控装置，将热敏电阻R1、定值电阻R2以及电压表和电流表连入如图所示电路，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，闭合开关，当温度升高时，电压表和电流表的示数变化情况是（ ）
A．电流表和电压表示数均变大 B．电流表和电压表示数的比值变小
C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电流表示数变大，电压表示数变小
【答案】D。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
因热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以，当温度升高时，热敏电阻R1的阻值变小，电路中的总电阻变小；
由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U＝IR可知，R2两端的电压变大；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，热敏电阻R1两端的电压变小，即电压表的示数变小；
B．因电流表示数变大，电压表示数变小，则电流表和电压表示数的比值变大；
综上所述，D正确。
故选：D。
【典例3-2】在如图所示的电路中，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小，R0是定值电阻。闭合开关，增大光敏电阻上的光照强度，则电压表的示数会逐渐 增大 ，电路的功率将 增大 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】增大；增大。
【解答】解：由电路图可知，开关闭合后，定值电阻和光敏电阻串联，电压表测量R0两端的电压。
当光照强度时增大时，光敏电阻的阻值减小，串联电路总电阻减小，电路电压一定，根据I＝可知，电路中的电流增大，因为定值电阻阻值不变，根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压增大，所以电压表示数增大；
因为电源电压不变，电路中的电流增大，根据P＝UI可知，电路的功率增大。
故答案为：增大；增大。
【变式3-1】针对新冠疫情，我国采取了各项措施，例如图甲所示，在公共场所的入口设有自动测温设备，当人通过时，可以显示出人的体温，受其启发，小明同学为学校的图书馆设计了“自动测温门”，电路如图乙所示，R是定值电阻，B是一个由半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图丙所示，电源电压不变，则被测者体温越高，电流表的示数 越大 （选填“越大”或“越小”），电压表的示数 越小 （选填“越大”或“越小”）。
【答案】越大；越小。
【解答】解：由电路图可知定值电阻R与热敏电阻Rt串联，电压表测Rt两端的电压，电流表测电路中的电流；
由图丙可知，当被测者体温越高时，Rt的阻值越小，电路中的总电阻越小，由I＝可知，电路中的电流越大，即电流表的示数越大；
由U＝IR可知，定值电阻R两端的电压越大，由串联电路的电压特点知，Rt两端的电压越小，即电压表的示数越小。
故答案为：越大；越小。
【变式3-2】如图1所示，RG是光敏电阻，R是阻值为10kΩ的定值电阻，电源电压U＝9V。光敏电阻RG的阻值与光的照度（光照越强，照度越大，单位为Lux）关系如图2所示，当照度增大时，RG的阻值将 变小 。小芳将量程为3V的电压表接入图1电路，将其改装成照度表，为使光的照度增大时电压表的示数也增大，则该电压表应并联在 定值电阻R 两端，能够测量的最大照度为 1.2 Lux。改装完成后，若小芳将电源换为电压可调电源（调节范围为12V～15V），且将R换为可调电阻（调节范围为5kΩ～20kΩ），则该装置所能测量的最大照度为 1.4 Lux。
【答案】变小；定值电阻R；1.2；1.4。
【解答】解：（1）由图2可知，光敏电阻RG的阻值随光的照度的增大而变小；
（2）由图1可知，两电阻串联，又知道光敏电阻RG的阻值随光的照度的增大而变小，根据串联分压原理，为使光的照度增大时电压表的示数也增大，应将电压表并联在定值电阻R的两端；
当电压表达到3V时，电路中的电流为：I＝＝＝0.0003A，
RG两端的电压为：URG＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
RG的阻值：RG＝＝＝20000Ω＝20kΩ，
对照图2可得，此时的最大照度为1.2Lux；
（3）换成可调电源和可调电阻后，为提高最大照度，应选择较小的电源电压和较小的定值电阻，
当电源电压为12V，电阻调至5kΩ时，电压表仍并联在可调电阻的两端，当电压表示数达到3V时，
电路中的电流：I′＝＝＝0.0006A，
RG两端的电压为：URG′＝U′﹣UR′＝12V﹣3V＝9V，
RG的阻值：RG′＝＝＝15000Ω＝15kΩ，
对照图2可得，此时能测量的最大照度为1.4Lux。
故答案为：变小；定值电阻R；1.2；1.4。
能力提升训练
一、填空题。
1．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V3W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，小灯泡正常发光，电压表示数为4V，当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器此时的电功率之比为（ ）
A．4：3B．3：4C．3：2D．2：3
【答案】B。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压。
（1）当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P＝UI可得，电路中电流：
I＝IL＝＝＝0.5A，
由I＝可得，灯泡的电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻：
RL＝＝＝12Ω，R＝＝＝8Ω，即R＝16Ω；
（2）当滑片P移到最大阻值时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝I2R可得，灯L与滑动变阻器此时的电功率之比：
＝＝＝＝。
故选：B。
2．如图，两只灯泡L1和L2分别标有“8V4W”和“4V1W”，将它们与滑动变阻器串联后加在8V的电源上，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动时，假设两灯的灯丝电阻不变，电源电压保持不变，则下列判断正确的是（ ）
A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流
B．灯L1始终比灯L2亮
C．两灯的功率变化相同
D．当滑动变阻器的滑片P移动到a端时，两灯都能正常发光
【答案】C。
【解答】解：
由图知，两灯和滑动变阻器串联。
A、串联电路电流处处相等，所以滑片向a移动时，通过的L1电流等于通过L2的电流，故A错误；
B、由P＝可得两灯的电阻分别为：R1＝＝＝16Ω，R2＝＝＝16Ω，
两灯泡的电阻相等，通过它们的电流相等，由P＝I2R可知，两灯泡的实际功率相等，两灯泡的亮度相同，故B错误；
C、两灯泡串联，移动滑片时，通过两灯泡的电流变化相同，两灯泡电阻相同，由P＝I2R可知，灯泡功率的变化相同，故C正确；
D、L1和L2分别标有“8V4W”和“4V1W”，由P＝UI可知，两灯泡的额定电流不同；两灯泡串联时，通过它们的电流相等，因两灯泡的额定电流不同，所以两灯泡不可能同时正常发光，故D错误。
故选：C。
3．在如图所示的电路中，电源电压恒定。当开关S由断开到闭合时（ ）
A．电路的总电阻变小B．电路的总电阻不变
C．电流表A的示数不变D．电压表V的示数变小
【答案】A。
【解答】解：由图可知，当开关S断开时，该电路为串联电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；当开关S闭合时，R2被短路，该电路为只有R1的电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；电源电压不变，所以电压表示数不变；根据电阻的串联规律可知，电路的总电阻减小，根据I＝可知，电路中的电流会变大，即电流表示数变大，综上所述，A正确，BCD错误。
故选：A。
4．在中国科技馆的“科技与生活”展区有一个涉及“光敏电阻”的展品。小强同学了解到光敏电阻可以用于自动控制，经查阅得知，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。小强为了研究光敏电阻的性能，将光敏电阻R、定值电阻R0、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路，电源电压不变。闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（ ）
A．电流表和电压表示数均变大 B．电流表示数变小，电压表示数变大
C．电流表和电压表示数均变小 D．电流表示数变大，电压表示数变小
【答案】A。
【解答】解：由电路图知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电流表测电路中电流，电压表测R0两端电压，
逐渐增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻的阻值逐渐减小，电路总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路电流变大，即电流表示数变大；
R0的阻值不变，电路电流变大，由U＝IR可知，电阻R0上的电压也变大，所以电压表示数变大，故A正确、BCD错误。
故选：A。
5．如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S后，开关S1由断开到闭合，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1示数不变，电流表A示数变大
B．电流表A1示数变小，电流表A示数也减小
C．电流表A1示数变小，电流表A示数变大
D．电流表A1示数变大，电流表A示数也变大
【答案】A。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S、断开开关S1时，电路为下面灯泡的简单电路，两电流表均测电路中的电流；
闭合开关S、S1时，两灯泡并联，电流表A1仍侧下面灯泡支路的电流，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且电源电压恒定不变，
所以，开关S1由断开到闭合时，下面灯泡支路的电流不变，即电流表A1的示数不变，故BCD错误；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，开关S1由断开到闭合时，电路的总电流变大，即电流表A示数变大，故A正确。
故选：A。
6．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，A1和A2是完全相同的电流表，电流表均有两个量程（“0～0.6A”和“0～3A”）。闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P移到某一位置时，两个电流表指针偏转的角度恰好相同，则R2与R总的比值为（ ）
A．5：1B．1：5C．4：5D．5：4
【答案】D。
【解答】解：由图示电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路电流，电流表A2测干路电流，
两个电流表指针偏转的角度恰好相同，则A2的量程是0～3A，A1的量程是0～0.6A，
A2的示数是A1的5倍，则：I＝5I1，由并联电路特点可知：I2＝I﹣I1＝5I1﹣I1＝4I1，
则：＝＝＝＝，
所以＝。
故选：D。
二、填空题。
7．如图甲所示的电路，电源电压为9V，小灯泡L的额定电压为4V，图乙是小灯泡L的电流I随其电压U的变化的图像。当S闭合，将滑片P移到滑动变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，则滑动变阻器R的最大阻值为 20 Ω。移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，滑动变阻器R接入的阻值为 16.25 Ω。
【答案】20；16.25。
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量小灯泡两端的电压；
小灯泡L的额定电压为4V，小灯泡正常发光时的电流为0.5A；
滑动变阻器两端的电压为：UR＝U﹣UL＝9V﹣4V＝5V；
滑动变阻器接入电路的电阻为：R＝＝＝10Ω，所以滑动变阻器的最大阻值为2×10Ω＝20Ω；
移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，根据图像可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A；
滑动变阻器R接入的阻值为：R'＝＝＝16.25Ω。
故答案为：20；16.25。
8．如图所示，电阻R0＝20Ω，R＝30Ω，电源电压保持10V不变，当滑动变阻器滑片P移到中点时，电压表的示数是 7 V。
【答案】7。
【解答】解：闭合开关，R0和R串联，电流表测量电路电流，电压表测量R0和滑动变阻器滑片左侧部分的电压之和，根据欧姆定律可知电路中的电流I＝＝＝0.2A，
电压表的示数UV＝IRV＝0.2A×（20Ω+）＝7V。
故答案为：7。
9．如图所示，电源电压恒为6V，R1是定值电阻，A、B是滑动变阻器R2的两端，闭合开关，当滑片P在A端时，电流表的示数为0.6A；当滑片P移到B端时，电流表的示数为0.2A，则R1和滑动变阻器R2的最大阻值分别是 10Ω 和 20Ω 。
【答案】10Ω；20Ω。
【解答】解：（1）由图知，当滑片在A端时变阻器连入阻值为0，只有R1接入电路，
由欧姆定律可得：R1＝＝＝10Ω；
（2）由图知，当滑片P移到B端时，两电阻串联，变阻器连入的阻值为最大值，
由欧姆定律可得：R总＝＝＝30Ω，
由串联电路特点知滑动变阻器的最大值：
R2＝R总﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω。
故答案为：10Ω；20Ω。
10．在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R2的变化情况如图乙所示。则电源电压为 6 V；电阻R1的阻值为 10 Ω；当滑片P移到中点时，通过R1的电流为 0.3 A。
【答案】6；10；0.3。
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R2与定值电阻R1串联，电压表测R1两端的电压。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，
则由图乙可知，电源的电压U＝6V；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大即R2＝20Ω时，电压表的示数最小，
由图乙可知，R1两端的电压U1＝2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，＝，即＝，
解得：R1＝10Ω；
（3）当滑片P移到中点时，通过R1的电流：
I1＝I＝＝＝0.3A。
故答案为：6；10；0.3。
11．如图所示，电源电压保持不变，灯L标有“U0P0“字样，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯L正常发光，电压表示数为2U0，则滑动变阻器的最大阻值为 ；当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器的电功率之比为 1：4 。（不计温度对灯丝电阻的影响）
【答案】；1：4。
【解答】解：根据P＝知，
小灯泡的电阻为：RL＝；
由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯L正常发光，其两端的电压UL＝U0，电压表示数为2U0，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝可得，
＝＝＝＝，
解得：＝，
即R滑＝4RL＝4×＝；
当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器的电功率之比：
＝＝＝。
故答案为：；1：4。
三、计算题。
12．如图所示，电源电压为12V不变，灯泡L上标有“10V 5W”的字样。滑动变阻器的最大阻值为20Ω（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）
（1）求灯泡L的电阻；
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，求滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）闭合开关s，将滑动变阻器的滑片P移到最右端时，求灯泡的实际功率。
【解答】解：（1）灯泡L上标有“10V5W”的字样，表示灯泡的额定电压为10V，额定功率为5W，根据P＝，故灯泡L的电阻为：
RL＝＝＝20Ω；
（2）闭合开关S，灯泡与滑动变阻器串联，移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，由欧姆定律，电路的电流为：
IL＝＝＝0.5A，
I滑＝IL＝0.5A，
由串联电路电压的规律，变阻器的电压为：
U滑＝12V﹣10V＝2V，
由欧姆定律可得：
R 滑＝＝＝4Ω；
（2）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R滑＝20Ω，
由电阻的串联特点和欧姆定律，电路中的电流：
I′＝＝＝0.3A，
灯泡的实际功率：
P 灯＝I′ 2RL＝（0.3A）2×20Ω＝1.8W。
答：（1）灯泡L的电阻为20Ω；
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值为4Ω；
（3）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到最右端时，灯泡的实际功率为1.8W。
13．如图甲是定值电阻R1和标有“8V 8W”灯泡L的I﹣U关系图像。如图乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为0～3A，当闭合开关S、S2，断开开关S1，将滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，灯泡L的实际功率为1W。求：
（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）电源电压；
（3）当开关S、S1闭合，S2断开时，调节滑片P，求整个电路的最大总功率。
【解答】解：（1）已知灯泡标有“8V 8W”，则灯泡正常发光时的电流：
I＝＝＝1A；
（2）当闭合开关S、S2，断开开关S1时，灯泡L和R2串联；将滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，滑动变阻器接入最大阻值20Ω；
由题可知，此时灯泡L的实际功率为1W，观察图甲可得，此时小灯泡两端的电压UL实＝2V；IL实＝0.5A；即串联电路中的电流I′＝0.5A；
则滑动变阻器两端的电压：U2＝I′R2最大＝0.5A×20Ω＝10V；
电源电压：U＝UL实+U2＝2V+10V＝12V；
（3）由图甲可知，定值电阻R1＝＝＝10Ω；
当开关S、S1闭合，S2断开时，R1和R2串联，根据P＝UI可知，电流越大，电路的总功率越大；
在保证电路中各元件都安全的前提下，减小滑动变阻器接入电路的阻值，可增大电路中的电流；
若R2接入的电阻为0Ω，此时电路中的电流：
I″＝＝＝1.2A，大于滑动变阻器能承受的最大电流1A，因此为保证电路安全，电路允许通过的最大电流Imax＝1A，
则整个电路的最大总功率：Pmax＝UImax＝12V×1A＝12W。
答：（1）灯泡正常发光时的电流为1A；
（2）电源电压为12V；
（3）当开关S、S1闭合，S2断开时，调节滑片P，整个电路的最大总功率为12W。
14．如图所示电路，电源电压保持不变，灯泡上标有“6V 3W”的字样。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到a端时，小灯泡正常工作，当滑片P移到b端时，电压表示数为3V。忽略温度对灯泡电阻的影响，求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值和滑片P移到b端时小灯泡的实际功率；
（3）当S1、S2都闭合时，滑片P移到a端时，通电10s电路中消耗的电能。
【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开、滑动变阻器滑片P移到a端时，为灯L的简单电路，小灯泡正常工作，
所以，电源电压：U＝UL＝6V；
（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片P移到b端时，R全部接入电路且与灯L串联，电压表测变阻器两端电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯L两端的电压为：UL'＝U﹣UV＝6V﹣3V＝3V，
而灯L的电阻为：RL＝＝＝12Ω，
此时电路中的电流为：I＝＝＝0.25A，
滑动变阻器的最大阻值为：R滑＝＝＝12Ω，
此时小灯泡的实际功率为：PL'＝UL'I＝3V×0.25A＝0.75W；
（3）当S1、S2都闭合时，滑片P移到a端时，R全部接入电路且与灯L并联，
则UR＝UL＝UL＝6V，
此时通过变阻器R的电流为：IR＝＝＝0.5A，
通过灯泡的电流为：IL＝＝＝0.5A，
则干路电流为：I'＝IR+IL＝0.5A+0.5A＝1A，
则通电10s电路中消耗的电能为：W＝UI't＝6V×1A×10s＝60J。
答：（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为12Ω，滑片P移到b端时小灯泡的实际功率为0.75W；
（3）当S1、S2都闭合时，滑片P移到a端时，通电10s电路中消耗的电能为60J。
15．光敏电阻的阻值随光照射的强弱而改变。“光强”表示光的强弱程度的物理量，照射光越强，光强越大，光强符号用E表示，国际单位为坎德拉（cd）。实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图甲所示，根据图象解答下列问题：
（1）光敏电阻的阻值随光强的增大而 减小 。
（2）当光强为E1时，光敏电阻的阻值为R1；当光强为E2时，光敏电阻的阻值为R2，那么它们之间的关系式为R1/R2＝ （用E1、E2表示）。
（3）在图乙电路所示电路中，电源电压为6V，当光照强度为4.5cd时，电流表的读数为0.5A．试求定值电阻R0的阻值。
【解答】解：（1）（2）由图象可知，光敏电阻的阻值与光强成反比，即光敏电阻的阻值随光强的增大而减小；
因为光敏电阻的阻值与光强成反比，所以R1：R2＝E2：E1；
（3）根据图象可知，光照强度为4.5cd时，光敏电阻R的阻值为4Ω；
由I＝可知，电路中的总电阻：R总＝＝＝12Ω，
因为串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
所以定值电阻R0的阻值：R0＝R总﹣R＝12Ω﹣4Ω＝8Ω。
答：（1）减小；（2）；（3）定值电阻R0的阻值为8Ω。
16．如图甲所示电路，电源为电压可调的直流学生电源，小灯泡L标有“8V 4W”的字样，定值电阻R1＝4Ω，滑动变阻器R标有“50Ω 1A”的字样；如图乙所示为小灯泡L的I﹣U图象。
（1）小灯泡L正常工作时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于a端，调节电源电压使电压表示数为8V，此时电源电压U是多大？
（3）同时闭合开关S、S1，调节电源电压为12V，滑动变阻器的滑片P移动到某一位置时，小灯泡L消耗的电功率为2W，此时滑动变阻器消耗的电功率是多少？
【解答】（1）小灯泡L标有“8V 4W”的字样，表示灯的额定电压为8V，额定功率为4W，由图乙知小灯泡正常发光的电流为IL＝0.5A，由欧姆定律，灯正常发光的电阻：
RL＝＝＝16Ω；
（2）只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为
0Ω，R1与L串联，电压表测小灯泡两端电压，此时UL＝8V，故灯正常发光，则通过电路的电流：
I＝IL＝0.5A，由欧姆定律，则R1两端电压：U1＝IR1＝0.5A×4Ω＝2V，
根据串联电路电压的规律，此时电源电压：
U＝U1+UL＝2V+8V＝10V；
（3）同时闭合开关S、S1时，R1被短路，R与L串联，由图乙可知，当PL′＝2W时，
UL′＝5V，IL′＝0.4A，根据串联电路电压的规律，此时滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U′﹣UL′＝12V﹣5V＝7V
此时滑动变阻器消耗的电功率：P＝IL′U滑＝0.4A×7V＝2.8W。
故答案为：（1）小灯泡L正常工作时的电阻是16Ω；
（2）电源电压U是10V；
（3）此时滑动变阻器消耗的电功率是2.8W。
17．室内空调和电冰箱等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压为5V，请完成下列小题。
（1）将此电路放入温度为30℃的环境中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，求电流表的示数。
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）求此电路能测量的最高环境温度为多少？
【解答】解：由电路图可知，R与Rt串联，电流表测电路中的电流。
（1）由图乙可知，温度为30℃时，热敏电阻的阻值为300Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I＝＝＝0.0125A；
（2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，
由电路中电流表的量程可知，电路中的最大电流0.02A，此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝250Ω，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R小＝R总﹣Rt′＝250Ω﹣200Ω＝50Ω；
（3）由图象可知，热敏电阻的阻值越小，环境温度最高，
结合2小题可知，当电路中电流最大为0.02A时，电路中的总电阻为250Ω最小，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，热敏电阻的阻值最小，则
Rt小＝R总小﹣R滑大＝250Ω﹣150Ω＝100Ω，
由图乙可知其工作的最高环境温度50℃。
答：（1）将此电路放入温度为30℃的环境中，使滑动变阻器接入电路的电阻为100Ω时，电流表示数为0.0125A；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为50Ω；
（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃。
四、解答题。
18．光源电阻的阻值随光照射的强弱而改变，照射光越强，光强越大，光强符号用E表示国际单位为坎德拉（cd）。实验测得光敏电阻的阻值R与光强E之间的关系如图甲所示，根据图象解答下列问题：
（1）随光强的增大，光敏电阻阻值 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）在如图乙电路所示电路中，电源电压为6V，当光照强度为3.0cd时，电流表的读数为0.5A。则光敏电阻R的阻值为 6Ω ，定值电阻R0的阻值为 6Ω 。
（3）小兰用该光敏电阻设计了一和烟雾报警装置，其简化电路如图丙所示，电源电压保持不变。当电流表示数减小到某一值时，装置报警。开关S闭合后，当烟雾遮挡射向R的激光时，电流表的示数 减小 ，电压表的示数 增大 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】（1）减小；（2）6Ω；6Ω；（3）减小；增大。
【解答】解：（1）由图甲可知，光敏电阻的阻值随光强的增大而变小；
（2）由图乙可知，光敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图甲可知，当光照强度为3.0cd时，光敏电阻R的阻值为6Ω，
由I＝可知，电路中的总电阻：R总＝＝＝12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻R0的阻值：R0＝R总﹣R＝12Ω﹣6Ω＝6Ω；
（3）由图丙可知，光敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
当烟雾遮挡射向R的激光时，光照射的强度减弱，R的阻值增大，电路中的总电阻增大，
由欧姆定律可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减小，由U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压增大，即电压表的示数增大。
故答案为：（1）减小；（2）6Ω；6Ω；（3）减小；增大。
19．小金设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示其中，电源电压4V（恒定不变），电压表的量程为0～3V，R0是阻值为150Ω定值电阻，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，试回答：
（1）电压表的示数会随着环境温度的升高而 变大 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
（2）当环境温度为20℃时，电压表的示数是多少？
（3）该电路允许的最高环境温度是多少？
【解答】解：由电路图可知，R0与Rt串联，电压表测R0两端的电压。
（1）由图乙可知，当环境温度升高时，热敏电阻的阻值随环境温度升高而减小，根据串联分压原理可知热敏电阻两端的电压变小，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电压表的示数会随着环境温度的升高而变大；
（2）由图乙可知，当环境温度为20℃时，热敏电阻Rt的阻值为250Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.01A，
则电压表的示数：U0＝IR0＝0.01A×150Ω＝1.5V；
（3）由题意可知，电压表示数允许最大值为3V，则R0两端电压的最大值为3V，此时电路能够测量的温度最高，
因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以，Rt两端的电压：Ut＝U﹣U0＝4V﹣3V＝1V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的电流为：I0＝＝＝0.02A，
由欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值：Rt＝＝＝50Ω，
由图乙可知，热敏电阻的阻值为50Ω时对应温度为100℃，即最高环境温度为100℃。
答：（1）变大；
（2）当环境温度为20℃时，电压表的示数是1.5V；
（3）电路所允许的最高环境温度为100℃。
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