期末全真模拟卷（四）-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（解析版）（人教版）

这是一份期末全真模拟卷（四）-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（解析版）（人教版），共19页。试卷主要包含了下列选项中计算正确的是，在平面直角坐标系中，点P在，下列调查中，适合用抽样调查的是，下列变形中不正确的是，如图，在平面直角坐标系中，A等内容，欢迎下载使用。
数 学 试 卷
单选题（每小题3分，共30分）
1．(本题3分)下列图室中，可以利用平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
A.可以通过轴对称变换得到，不能通过平移得到，故本选项不符合题意，
B.可以通过中心对称变换得到，不能通过平移得到，故本选项不符合题意，
C.可以通过轴对称变换得到，不能通过平移得到，故本选项不符合题意，
D.可以通过平移变换得到，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
本题主要考查平移变换的性质，熟练掌握平移变换的性质，是解题的关键．
2．(本题3分)下列选项中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
A. ∵ ，故正确；
B．∵ =9，故不正确；
C．∵ ，故不个确；
D．∵，故不个确；
故选A.
3．(本题3分)在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )
A．第二象限B．x轴上
C．第四象限D．y轴上
【答案】B
【分析】
根据点的坐标特点判断即可．
【详解】
在平面直角坐标系中，点P（-5，0）在x轴上，
故选B．
【点睛】
此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．
4．(本题3分)下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A．了解报考军事院校考生的视力B．旅客上飞机前的安检
C．对招聘教师中的应聘人员进行面试D．了解全市中小学生每天的零花钱
【答案】D
【解析】
试题分析：根据题意知了解报考军事院校考生的视力需要全面调查，故A错误；旅客上飞机前的安检需进行全面调查，故B错误；对招聘教师中的应聘人员进行面试需要全面调查，故C错误；了解全市中小学生每天的零花钱则适合抽样调查，故D正确.
故选D
考点：全面调查与抽样调查
5．(本题3分)下列变形中不正确的是( )
A．由得B．由得
C．若a>b,则ac2>bc2(c为有理数)D．由得
【答案】C
【解析】
A选项：由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意；
B选项：不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意；
C选项：当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；
D选项：不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意；
故选C．
【点睛】运用不等式的基本性质的应用；用到的知识点为：不等式两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
6．(本题3分)在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ）
A．(-3,2)B．(-7,-6)C．(-7,2)D．(-3,-6)
【答案】C
【分析】
根据直角坐标系中点的移动规律,“左减右加，上加下减”.
【详解】
解：把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，可得点的坐标为：（-7，-2）
再向上平移4个单位长度可得坐标为：（-7，2）
故选C.
【点睛】
本题主要考查点的平移，注意移动的规律，“左减右加，上加下减”.
7．(本题3分)如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30°B．25°
C．20°D．15°
【答案】B
【详解】
根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
8．(本题3分)如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为
A．24B．40C．42D．48
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平移的性质得S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，则可计算出OE=DE-DO=6，再利用S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．
【详解】
∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，
∴S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE-DO=6，
∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，
∴S阴影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=48．
故选D．
【点睛】
本题考查平移的性质，解题的关键是将阴影部分的面积转化成梯形的面积.
9.把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管（要求两种规格至少有一根）．在不造成浪费的情况下，不同的截法有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
【分析】设可以截成2m的钢管x段，1m的钢管y段，根据钢管的总长度为7m，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出结论．
【解析】设可以截成2m的钢管x段，1m的钢管y段，
依题意得：2x+y＝7，
∴y＝7﹣2x，
又∵x，y均为正整数，
∴x=1y=5或x=2y=3或x=3y=1，
∴共有3种截法．
故选：C．
10．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（0，1） B．（－1，－1）C．（1,0）D．（1，1）
【答案】A
【分析】
根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：
【详解】
∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10.
∵2021÷10=202…1，∴细线另一端在绕四边形第203圈的第1个单位长度的位置，即线段CD中间，即（0，1）．
故选A．
考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标．
填空题（每小题3分，共30分）
11．(本题3分)10的平方根是______.
【答案】
【分析】
根据平方根的定义即可求解.
【详解】
10的平方根是
故填：.
【点睛】
此题主要考查平方根，解题的关键是熟知平方根的定义.
12．(本题3分)如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．
【答案】40°
【分析】
由EF⊥BD，∠1=50°，结合三角形内角和为180°，即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．
【详解】
解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，
∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°．
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故答案为40°．
【点睛】
本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°，解题关键是求出∠D=40°．解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等或互补的角是解题技巧．
13．(本题3分)方程组的解是_______________.
【答案】
【解析】
【分析】
利用代入法进行求解即可得.
【详解】
，
把①代入②，得3x+2x=15，x=3，
把x=3代入①得，y=6，
所以方程组的解为：，
故答案为：.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特点灵活选用代入法或加减法是解题的关键.
14．(本题3分)若点P（﹣a，b）在第三象限，则点Q（b，a）在第_____象限．
【答案】二
【详解】
试题分析：根据第三象限的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案．
解：由点P（﹣a，b）在第三象限，得
﹣a＜0，b＜0．
得a＞0，b＜0，
点Q（b，a）在第二象限，
故答案为二．
【点评】
本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．
15．(本题3分)不等式9﹣3x＞0的非负整数解是_____．
【答案】0、1、2
【解析】
首先移项，然后化系数为1即可求出不等式的解集，最后取非负整数即可求解．
解：9﹣3x＞0，
∴﹣3x＞﹣9，
∴x＜3，
∴x的非负整数解是0、1、2．
故答案为0、1、2．
16．(本题3分)某校女子排球队的名队员的身高如表：
则身高出现的频率是____________
【答案】
【分析】
根据频率=频数÷数据的个数解答即可．
【详解】
解：身高出现的频率=3÷12=0.25．
故答案为：0.25．
【点睛】
本题考查了频数与频率，属于基本题型，读懂统计表、掌握求解的方法是关键．
17．(本题3分)已知方程组的解满足方程x＋3y＝3，则m的值是________．
【答案】1
【分析】
利用加减法的思想由方程组可求得x+3y=2m+2，结合条件可得到关于m的方程，可求得m的值．
【详解】
在方程组中，
由①+②可得x+3y=2m+1，
又x，y满足x+3y=3，
∴2m+1=3，解得m=1，
∴m的值为1．
【点睛】
本题主要考查方程组的解法，灵活利用加减消元法的思想是解题的关键．
18．(本题3分)若关于 x 的不等式组有四个整数解，则 a 的取值范围为_____.
【答案】−3＜a≤−2
【分析】
首先确定不等式组的解集，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
【详解】
解：，
由①得x≥a，
由②得x＜2，
∵关于x的不等式组有四个整数解，
∴a≤x＜2，其整数解为-2，−1，0，1
∴a的取范围是−3＜a≤−2．
故答案为：−3＜a≤−2.
【点睛】
本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
19．(本题3分)如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5， BE⊥AC于E，则BE的长为_____________
【答案】
【解析】
【分析】
根据三角形的面积公式即可求解.
【详解】
∵S△ABC=BC×AD=AC×BE
即8×5=6×BE，
解得BE=
【点睛】
此题主要考查三角形的高，解题的关键是熟知三角形的面积公式.
20．如图，已知四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝54°，现将其右下角向内折出△PC′R，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是 93° ．
【分析】根据题意和平行线的性质，可以求得∠CRP和∠CPR的度数，然后根据三角形内角和可以求得∠C的度数．
【解析】∵C′P∥AB，∠B＝120°，
∴∠B+∠C′PB＝180°，
∴∠C′PB＝60°，
∵∠CPR＝∠C′PR，∠C′PC+∠C′PB＝180°，
∴∠CPR＝∠C′PR＝60°，
∵RC′∥AD，∠D＝54°，
∴∠D+∠C′RD＝180°，
∴∠C′RD＝126°，
∵∠C′RP＝∠CRP，∠C′RC+∠C′RD＝180°，
∴∠C′RP＝∠CRP＝27°，
∵∠CRP＝27°，∠CPR＝60°，∠CRP+∠CPR+∠C＝180°，
∴∠C＝93°，
故答案为：93°．
三、解答题（本大题8个小题，共60分）
21．(本题5分)计算：
；
【答案】-4；
【分析】
直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案；
【详解】
原式=-2-3-1+2
=-4；
【点睛】
此题考查实数的混合运算，正确化简各数是解题关键．
22．(本题8分)(1)解方程组：．
【答案】（1）；（2）
【解析】
分析：（1）利用加减消元法求解即可.
详解：(1)，
，得
，得 ，
解得：．
把代入，得 ．
解得：．
所以原方程组的解为．
点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法.
(2)解不等式组 并在数轴上表示不等式组的解集。
【答案】-1≤x