十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题03 函数填空题（理科）-1

这是一份十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题03 函数填空题（理科）-1，共7页。

题型一：函数及其表示
题型二：函数的基本性质
题型三：基本初等函数
题型四：函数与方程
题型五：函数模型及其综合应用
题型一：函数及其表示
(2023年北京卷·第15题)
设，函数，给出下列四个结论：
①在区间上单调递减；
②当时，存在最大值；
③设，则；
④设．若存在最小值，则a的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是____________．
(2023年北京卷·第11题)
已知函数，则____________．
(2022高考北京卷·第11题)
函数的定义域是_________．
(2020北京高考·第11题)
函数的定义域是____________．
(2019·江苏·第4题)
函数的定义域是_____.
(2014高考数学浙江理科·第15题)
设函数若，求实数a的取值范围.
(2014高考数学四川理科·第12题)
设是定义在上的周期为2的函数，当时，，则___．
(2014高考数学上海理科·第4题)
设，若，则a的取值范围为______.
(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第15题)
设函数则满足的x的取值范围是____________.
(2016高考数学江苏文理科·第11题)
设 是定义在R上且周期为2的函数，在区间[）上， 其中 若 ，则的值是 .
(2016高考数学江苏文理科·第5题)
函数y=的定义域是______.
题型二：函数的基本性质
(2023年全国甲卷理科·第13题)
若为偶函数，则________．
(2023年全国乙卷理科·第16题)
设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.
(2021年新高考全国Ⅱ卷·第14题)
写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．
①；②当时，；③是奇函数．
(2021年新高考Ⅰ卷·第15题)
函数的最小值为______.
(2021年新高考Ⅰ卷·第13题)
已知函数是偶函数，则______.
(2022高考北京卷·第14题)
设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________．
(2022年浙江省高考数学试题·第14题)
已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________．
(2020江苏高考·第7题)
已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是____.
(2019·上海·第6题)
已知定义在上的函数周期为，且当，，则_________.
(2019·全国Ⅱ·理·第14题)
已知是奇函数，且当时，.若，则__________.
(2019·北京·理·第13题)
设函数f（x）=ex+ae−x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．
(2018年高考数学江苏卷·第9题)
函数满足，且在区间上，则的值为____．
(2018年高考数学江苏卷·第5题)
函数的定义域为________．
(2018年高考数学北京(理)·第13题)
能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．
(2014高考数学四川理科·第15题)
以表示值域为R的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数 ，存在一个正数，使得函数 的值域包含于区间.例如，当 ，时，， .现有如下命题：
①设函数的定义域为 ，则“”的充要条件是“ ，， ”；
②函数的充要条件是 有最大值和最小值；
③若函数， 的定义域相同，且， ，则；
④若函数（ ，）有最大值，则 .
其中的真命题有______.（写出所有真命题的序号）
(2014高考数学课标2理科·第15题)
已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.
(2015高考数学浙江理科·第10题)
已知函数，则 ，的最小值是 ．
(2015高考数学新课标1理科·第13题)
若函数为偶函数，则_____．
(2015高考数学四川理科·第15题)
已知函数f（x）＝2x，g（x）＝x2＋ax（其中a∈R）.对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0；
②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0；
③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n；
④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n.
其中真命题有___________________（写出所有真命题的序号）.
(2015高考数学福建理科·第14题)
若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是__________．
(2017年高考数学浙江文理科·第17题)
已知，函数在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是__________
(2017年高考数学山东理科·第15题)
若函数是自然对数的底数在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中所有具有M性质的函数的序号为
① ② ③ ④
(2017年高考数学江苏文理科·第11题)
已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．
(2016高考数学天津理科·第13题)
已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是______.
(2016高考数学四川理科·第14题)
已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则 ________.