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十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题06 数列小题（理科）-1
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这是一份十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题06 数列小题（理科）-1，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
题型一：数列的概念与通项公式
题型二：等差数列
题型三：等比数列
题型四：等差与等比数列综合
题型五：数列的求和
题型六：数列与数学文化
题型七：数列的综合应用
题型一：数列的概念与通项公式
一、选择题
(2016高考数学浙江理科·第6题)
如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且，.（）
若
(2019·浙江·第10题)
已知，，数列满足，，，则 （ ）
(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第12题)
几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是
(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第12题)
定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有
(2021年高考浙江卷·第10题)
已知数列满足.记数列的前n项和为，则 （ ）
二、填空题
(2022高考北京卷·第15题)
已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：
①的第2项小于3； ②为等比数列；
③为递减数列； ④中存在小于的项．
其中所有正确结论的序号是__________．
(2015高考数学新课标2理科·第16题)
设是数列的前项和，且，，则__________．
(2017年高考数学上海（文理科）·第14题)
已知数列和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则______.
(2016高考数学浙江理科·第13题)
设数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝________，S5＝________．
题型二：等差数列
一、选择题
(2020北京高考·第8题)
在等差数列中，，．记，则数列（ ）
(2019·全国Ⅰ·理·第9题)
记为等差数列的前n项和．已知，则
(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第4题)
设为等差数列的前项和，若，，则
设是等差数列，，，则这个数列的前6项之和等于 （ ）
(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第3题)
已知等差数列前9项的和为27，，则
(2014高考数学福建理科·第3题)
等差数列的前项和，若，则
(2015高考数学重庆理科·第2题)
在等差数列中，若=4，=2，则=
(2015高考数学北京理科·第6题)
设是等差数列.下列结论中正确的是
(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第4题)
记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（ ）
(2014高考数学辽宁理科·第8题)
设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则
二、填空题
(2019·全国Ⅲ·理·第14题)
记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则___________.
(2019·江苏·第8题)
已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是_____.
(2019·北京·理·第10题)
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=−3，S5=−10，则a5=__________，Sn的最小值为__________．
(2018年高考数学上海·第6题)
记等差数列的前项和为．若，，则_________．
(2018年高考数学北京（理）·第9题)
设是等差数列，且，，则的通项公式为__________．
(2014高考数学北京理科·第12题)
若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．
(2015高考数学陕西理科·第13题)
中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为 2015，则该数列的首项为__________．
(2015高考数学广东理科·第10题)
在等差数列中，若，则=___________.
(2016高考数学江苏文理科·第8题)
已知是等差数列，是其前项和．若，，则的值是______.
(2016高考数学北京理科·第12题)
已知为等差数列，为其前n项和，若，，则_______.
A．是等差数列
B．是等差数列
C．是等差数列
D．是等差数列
A．当时，
B．当时，
C．当时，
D．当时，
A．440
B．330
C．220
D．110
A．18个
B．16个
C．14个
D．12个
A．
B．
C．
D．
A．有最大项，有最小项
B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项
D．无最大项，无最小项
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12
B．24
C．36
D．48
A．100
B．99
C．98
D．97
A．8
B．10
C．12
D．14
A．-1
B．0
C．1
D．6
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．1
B．2
C．4
D．8
A．
B．
C．
D．
题型一：数列的概念与通项公式
题型二：等差数列
题型三：等比数列
题型四：等差与等比数列综合
题型五：数列的求和
题型六：数列与数学文化
题型七：数列的综合应用
题型一：数列的概念与通项公式
一、选择题
(2016高考数学浙江理科·第6题)
如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且，.（）
若
(2019·浙江·第10题)
已知，，数列满足，，，则 （ ）
(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第12题)
几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是
(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第12题)
定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有
(2021年高考浙江卷·第10题)
已知数列满足.记数列的前n项和为，则 （ ）
二、填空题
(2022高考北京卷·第15题)
已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：
①的第2项小于3； ②为等比数列；
③为递减数列； ④中存在小于的项．
其中所有正确结论的序号是__________．
(2015高考数学新课标2理科·第16题)
设是数列的前项和，且，，则__________．
(2017年高考数学上海（文理科）·第14题)
已知数列和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则______.
(2016高考数学浙江理科·第13题)
设数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝________，S5＝________．
题型二：等差数列
一、选择题
(2020北京高考·第8题)
在等差数列中，，．记，则数列（ ）
(2019·全国Ⅰ·理·第9题)
记为等差数列的前n项和．已知，则
(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第4题)
设为等差数列的前项和，若，，则
设是等差数列，，，则这个数列的前6项之和等于 （ ）
(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第3题)
已知等差数列前9项的和为27，，则
(2014高考数学福建理科·第3题)
等差数列的前项和，若，则
(2015高考数学重庆理科·第2题)
在等差数列中，若=4，=2，则=
(2015高考数学北京理科·第6题)
设是等差数列.下列结论中正确的是
(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第4题)
记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（ ）
(2014高考数学辽宁理科·第8题)
设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则
二、填空题
(2019·全国Ⅲ·理·第14题)
记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则___________.
(2019·江苏·第8题)
已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是_____.
(2019·北京·理·第10题)
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=−3，S5=−10，则a5=__________，Sn的最小值为__________．
(2018年高考数学上海·第6题)
记等差数列的前项和为．若，，则_________．
(2018年高考数学北京（理）·第9题)
设是等差数列，且，，则的通项公式为__________．
(2014高考数学北京理科·第12题)
若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．
(2015高考数学陕西理科·第13题)
中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为 2015，则该数列的首项为__________．
(2015高考数学广东理科·第10题)
在等差数列中，若，则=___________.
(2016高考数学江苏文理科·第8题)
已知是等差数列，是其前项和．若，，则的值是______.
(2016高考数学北京理科·第12题)
已知为等差数列，为其前n项和，若，，则_______.
A．是等差数列
B．是等差数列
C．是等差数列
D．是等差数列
A．当时，
B．当时，
C．当时，
D．当时，
A．440
B．330
C．220
D．110
A．18个
B．16个
C．14个
D．12个
A．
B．
C．
D．
A．有最大项，有最小项
B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项
D．无最大项，无最小项
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12
B．24
C．36
D．48
A．100
B．99
C．98
D．97
A．8
B．10
C．12
D．14
A．-1
B．0
C．1
D．6
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．1
B．2
C．4
D．8
A．
B．
C．
D．
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