十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题07 不等式（理科）-1

这是一份十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题07 不等式（理科）-1，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，多选题等内容，欢迎下载使用。

题型一：不等式的性质及其应用
题型二：解不等式
题型三：基本不等式
题型四：简单的线性规划问题
题型五：不等式的综合问题
题型一：不等式的性质及其应用
一、选择题
（2019·天津·理·第6题）
已知，，，则的大小关系为
（2019·全国Ⅰ·理·第3题）
已知，则
（2014高考数学四川理科·第4题）
若则一定有
（2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）·第12题）
设，，则
（2014高考数学湖南理科·第8题）
某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为
（2017年高考数学山东理科·第7题）
若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是
二、填空题
（2017年高考数学北京理科·第13题）
能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.
三、多选题
（2020年新高考全国Ⅰ卷（山东）·第11题）
已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）
（2020年新高考全国卷Ⅱ数学（海南）·第12题）
已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）
题型二：解不等式
一、选择题
（2015高考数学北京理科·第7题）
如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是

二、填空题
（2015高考数学江苏文理·第7题）
不等式的解集为________.
（2017年高考数学上海（文理科）·第7题）
不等式的解集为________
题型三：基本不等式
一、填空题
（2021高考天津·第13题）
若，则的最小值为____________．
（2020天津高考·第14题）
已知，且，则的最小值为_________．
（2020江苏高考·第12题）
已知，则的最小值是_______．
（2019·天津·理·第13题）
设，则的最小值为______.
（2019·上海·第7题）
已知x､，且，则的最大值为___________
（2019·江苏·第10题）
在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.
（2018年高考数学江苏卷·第13题）
在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．
（2018年高考数学天津（理）·第13题）
已知，且，则的最小值为_____________.
某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．
（2014高考数学上海理科·第5题）
若实数满足则的最小值为____．
题型四：简单的线性规划问题
一、选择题
（2021年高考浙江卷·第5题）
若实数x，y满足约束条件，则的最小值是（ ）
（2020年浙江省高考数学试卷·第3题）
若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（ ）
（2022年浙江省高考数学试题·第3题）
若实数x，y满足约束条件则的最大值是（ ）
（2019·浙江·第3题）
若实数满足约束条件，则的最大值是
（2019·天津·理·第2题）
设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为
（2019·北京·理·第5题）
若x，y满足，且y≥−1，则3x+y的最大值为
（2018年高考数学天津（理）·第2题）
【2018年天津卷文】设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为
设变量､满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）
（2014高考数学天津理科·第2题）
设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）
（2014高考数学山东理科·第9题）
已知满足约束条件，当目标函数在约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）
（2014高考数学课标2理科·第9题）
设x、y满足约束条件，则z＝2x－y的最大值为（ ）
（2014高考数学课标1理科·第9题）
不等式组的解集为D,有下面四个命题：
， ，
，
其中的真命题是
（2014高考数学广东理科·第3题）
若变量 ， 满足约束条件 ，且 的最大值和最小值分别为 和 ，则 等于
（2014高考数学北京理科·第6题）
若，满足，且的最小值为，则的值为
（2014高考数学安徽理科·第5题）
满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）
（2015高考数学天津理科·第2题）
设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为
（2015高考数学山东理科·第6题）
已知x，y满足约束条件若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝ ( )
（2015高考数学湖南理科·第4题）
若变量，满足约束条件，则的最小值为
（2015高考数学广东理科·第6题）
若变量满足约束条件，则的最小值为
（2015高考数学福建理科·第5题）
若变量 满足约束条件 则 的最小值等于
（2015高考数学北京理科·第2题）
若，满足则的最大值为
（2017年高考数学浙江文理科·第4题）
若满足约束条件则的取值范围是（ ）
（2017年高考数学天津理科·第2题）
设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋y的最大值为 ( )
（2017年高考数学山东理科·第4题）
已知，满足约束条件，则的最大值是（ ）
（2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第5题）
设x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值是（ ）
（2017年高考数学北京理科·第4题）
若x，y满足 则x + 2y的最大值为
（2016高考数学浙江理科·第3题）
在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域
中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=
（2016高考数学天津理科·第2题）
设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为
（2016高考数学四川理科·第7题）
设p：实数x，y满足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：实数x，y满足则p是q的( )
（2016高考数学山东理科·第4题）
若变量x，y满足则x2+y2的最大值是
（2016高考数学北京理科·第2题）
若，满足，则的最大值为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．20
B．18
C．13
D．6
A．
B．1
C．10
D．12
A．2
B．3
C．5
D．6
A．−7
B．1
C．5
D．7
A．6
B．19
C．21
D．45
A．2
B．3
C．4
D．9
A．2
B．3
C．4
D．5
A．5
B．4
C．
D．2
A．10
B．8
C．3
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．或-1
B．2或
C．2或1
D．2或-1
A．3
B．4
C．18
D．40
A．3
B．2
C．－2
D．－3
A．-7
B．-1
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．2
A．0
B．1
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．3
A．0
B．2
C．5
D．6
A．－15
B．－9
C．1
D．9
A．1
B．3
C．5
D．9
A．2
B．4
C．3
D．
A．
B．6
C．10
D．17
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．4
B．9
C．10
D．12
A．0
B．3
C．4
D．5