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十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题09 三角函数填空题（理科）-2
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这是一份十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题09 三角函数填空题（理科）-2，共6页。
（2021年高考全国乙卷理科·第15题）
记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．
（2021年高考浙江卷·第14题）
在中，，M是的中点，，则___________，___________.
（2020年高考课标Ⅰ卷理科·第16题）
如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cs∠FCB=______________.
（2019·浙江·第14题）
在中，，，，点在线段上，若，则____；________.
（2019·全国Ⅱ·理·第15题）
的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.
（2018年高考数学浙江卷·第13题）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，b=2，A=60°，则sin B=___________，c=___________．
（2014高考数学天津理科·第12题）
在的内角，，的对边分别为，，，已知，则的值为_______.
（2014高考数学四川理科·第13题）
如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于 .（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：，，，，）
（2014高考数学山东理科·第12题）
在中，已知，当时，的面积为________.
（2014高考数学课标1理科·第16题）
已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．
（2014高考数学广东理科·第12题）
在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，则______.
（2014高考数学江苏·第14题）
若△ABC的内角满足，则的最小值是_____．
（2014高考数学福建理科·第12题）
在中，，，，则的面积等于______．
（2015高考数学重庆理科·第13题）
在中，，，的角平分线，则________.
（2015高考数学新课标1理科·第16题）
如图在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是___________．
（2015高考数学天津理科·第13题）
在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，，则的值为___________．
（2015高考数学广东理科·第11题）
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，，则b＝________．
（2015高考数学福建理科·第12题）
若锐角的面积为，且，则等于_________.
（2015高考数学北京理科·第12题）
在中，，，，则__________．
（2017年高考数学浙江文理科·第14题）
已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______，cs∠BDC=_______．
（2017年高考数学浙江文理科·第11题）
我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积，________．
（2016高考数学上海理科·第9题）
已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．
题型五：三角函数的综合应用
（2023年全国甲卷理科·第16题）
在中，，的角平分线交BC于D，则_________．
（2016高考数学上海理科·第13题）
设.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为_______.
（2022年浙江省高考数学试题·第17题）
设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_______．
（2014高考数学浙江理科·第17题）
如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）
（2023年新课标全国Ⅰ卷·第15题）
已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．
（2023年新课标全国Ⅱ卷·第16题）
已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．
（2015高考数学湖北理科·第13题）
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ________ m.
（2015高考数学上海理科·第13题）
已知函数，若存在满足，且（，），则的最小值为__________．
（2021年高考全国乙卷理科·第15题）
记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．
（2021年高考浙江卷·第14题）
在中，，M是的中点，，则___________，___________.
（2020年高考课标Ⅰ卷理科·第16题）
如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cs∠FCB=______________.
（2019·浙江·第14题）
在中，，，，点在线段上，若，则____；________.
（2019·全国Ⅱ·理·第15题）
的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.
（2018年高考数学浙江卷·第13题）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，b=2，A=60°，则sin B=___________，c=___________．
（2014高考数学天津理科·第12题）
在的内角，，的对边分别为，，，已知，则的值为_______.
（2014高考数学四川理科·第13题）
如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于 .（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：，，，，）
（2014高考数学山东理科·第12题）
在中，已知，当时，的面积为________.
（2014高考数学课标1理科·第16题）
已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．
（2014高考数学广东理科·第12题）
在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，则______.
（2014高考数学江苏·第14题）
若△ABC的内角满足，则的最小值是_____．
（2014高考数学福建理科·第12题）
在中，，，，则的面积等于______．
（2015高考数学重庆理科·第13题）
在中，，，的角平分线，则________.
（2015高考数学新课标1理科·第16题）
如图在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是___________．
（2015高考数学天津理科·第13题）
在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，，则的值为___________．
（2015高考数学广东理科·第11题）
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，，则b＝________．
（2015高考数学福建理科·第12题）
若锐角的面积为，且，则等于_________.
（2015高考数学北京理科·第12题）
在中，，，，则__________．
（2017年高考数学浙江文理科·第14题）
已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______，cs∠BDC=_______．
（2017年高考数学浙江文理科·第11题）
我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积，________．
（2016高考数学上海理科·第9题）
已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．
题型五：三角函数的综合应用
（2023年全国甲卷理科·第16题）
在中，，的角平分线交BC于D，则_________．
（2016高考数学上海理科·第13题）
设.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为_______.
（2022年浙江省高考数学试题·第17题）
设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_______．
（2014高考数学浙江理科·第17题）
如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）
（2023年新课标全国Ⅰ卷·第15题）
已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．
（2023年新课标全国Ⅱ卷·第16题）
已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．
（2015高考数学湖北理科·第13题）
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ________ m.
（2015高考数学上海理科·第13题）
已知函数，若存在满足，且（，），则的最小值为__________．
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