十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题18 概率统计选择题（理科）-2

这是一份十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题18 概率统计选择题（理科）-2，共11页。

题型五：回归分析
（2023年天津卷·第7题）
调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是（ ）
（2014高考数学重庆理科·第3题）
已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
（2014高考数学湖北理科·第4题）
根据如下样本数据
可得到的回归方程为,则（ ）
（2015高考数学新课标2理科·第3题）
根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图．以下结论不正确的是

（2015高考数学福建理科·第4题）
为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）
（2017年高考数学山东理科·第5题）
为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为
题型六：独立性检验
题型七：事件与概率
（2023年全国甲卷理科·第6题）
某地的中学生中有的同学爱好滑冰，的同学爱好滑雪，的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（ ）
（2023年全国乙卷理科·第5题）
设O为平面坐标系的坐标原点，在区域内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于的概率为（ ）
（2021年新高考Ⅰ卷·第8题）
有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ）
（2021年高考全国乙卷理科·第8题）
在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（ ）
（2021年高考全国甲卷理科·第10题）
将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ）
（2020年新高考全国卷Ⅱ数学（海南）·第5题）
某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
（2022新高考全国I卷·第5题）
从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（ ）
（2022年高考全国乙卷数学（理）·第10题）
某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（ ）
（2021高考北京·第8题）
某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：mm）.24h降雨量的等级划分如下：

在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200mm，高为300mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150mm（如图所示），则这24h降雨量的等级是（ ）
（2019·全国Ⅰ·理·第6题）
我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
（2015高考数学湖北理科·第7题）
在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则 （ ）
（2015高考数学广东理科·第4题）
袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为
（2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第2题）
如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
（2017年高考数学山东理科·第8题）
从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是
（2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第10题）
从区间随机抽取个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为
（2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第4题）
某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（2014高考数学课标1理科·第5题）
4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）
（2014高考数学湖北理科·第7题）
由不等式组确定的平面区域记为，不等式组确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（ ）
（2015高考数学新课标1理科·第4题）
投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
（2015高考数学陕西理科·第11题）
设复数，若，则的概率为
题型八：离散型随机变量及其分布列
（2021年新高考全国Ⅱ卷·第6题）
某物理量的测量结果服从正态分布N(10，σ2)，则下列结论不正确的是（ ）
（2017年高考数学浙江文理科·第8题）
已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1—pi，i=1，2.若0（2015高考数学湖北理科·第4题）
设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ）
（2015高考数学山东理科·第8题）
已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为
（附：若随机变量ξ服从正态分布 ，则 ，
．）
（2015高考数学湖南理科·第7题）
在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(0，1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）
附：若，则，
（2018年高考数学浙江卷·第7题）
设，随机变量的分布列如图，则当在内增大时，
题型九：概率统计综合
（2020年高考课标Ⅲ卷理科·第3题）
在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ）
（2018年高考数学课标Ⅲ卷（理）·第8题）
某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则
（2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）·第8题）
我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
（2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）·第10题）
如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则

（2014高考数学浙江理科·第9题）
已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中．
放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；
放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为．
则（ ）
（2014高考数学陕西理科·第6题）
从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为
（2014高考数学课标2理科·第5题）
某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是
A．花瓣长度和花萼长度没有相关性
B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关
C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关
D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是
A．
B．
C．
D．
x
3
4
5
6
7
8
y
A．
B．
C．
D．
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化硫排放显现
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
收入（万元）
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出（万元）
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
A．11.4万元
B．11.8万元
C．12.0万元
D．12.2万元
A．
B．
C．
D．
A．0.8
B．0.6
C．0.5
D．0.4
A．
B．
C．
D．
A．甲与丙相互独立
B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立
D．丙与丁相互独立
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．62%
B．56%
C．46%
D．42%
A．
B．
C．
D．
A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关
B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大
D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大
A．暴雨
B．大雨
C．中雨
D．小雨
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0.648
B．0.432
C．0.36
D．0.312
A．
B．
C．
D．
A．σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9，10.1)内的概率越大
B．σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5
C．σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等
D．σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9，10.2)内与落在(10.2，10.3)内的概率相等
A．<，<
B．<，>
C．>，<
D．>，>
A．
B．
C．对任意正数，
D．对任意正数，
A．4.56%
B．13.59%
C．27.18%
D．31.74%
A．2386
B．2718
C．3413
D．4772
A．减小
B．增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
A．
B．
C．
D．
A．0.7
B．0.6
C．0.4
D．0.3
A．
B．
C．
D．
A．p1=p2
B．p1=p3
C．p2=p3
D．p1=p2+p3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0.8
B．0.75
C．0.6
D．0.45