【人教版】八年级下期末数学试卷（B卷）

这是一份【人教版】八年级下期末数学试卷（B卷），共21页。
《八年下数学期末》测试卷（一）（B卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是A、 B、 C、 D、2．下列计算，正确的是A、 B、 C、 D、3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A．7，24，25 B．，， C．3，4， 5 D．4，，4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学_科_网]A.12 B.10 C.8 D.66．下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 7．如下图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A.AB∥CD，AD∥BC B.OA=OC，OB=OD C.AD=BC，AB∥CD D.AB=CD，AD=BC8．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（ ）[来源:Z&xx&k.Com]A．甲先到达终点 B．前30分钟，甲在乙的前面C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28千米9．将直线向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（ ）A． B． C． D．10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．已知最简二次根式 与是同类二次根式，则a= b=______________.12.已知样本数据1，2，4，3，5，有以下说法：①平均数是3 ，②中位数是4 ，③方差是2，正确的说法有 （填序号）13．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为 .14．一次函数y=（m+3）x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________．15．如图，反映的过程是：晓明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家．其中表示时间（分钟），表示晓明离家的距离（千米），那么晓明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去时间是_______________分钟．[来源:Z#xx#k.Com]16．如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式kx+b>-2x的解集为___________．17．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=6，DB=8则四边形ABCD是的周长为 ．18．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 19．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________20．已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为 ．三、解答题（共60分）21.（5分）计算： 22．（6分）如图，已知等边三角形OAB的边长为2，求三个顶点的坐标23．(6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．24．（7分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数，方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数．[来源:学科网]方案3：所有评委所给分的中位效．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．25．（8分）已知一次函数的图象经过点A（－2，－3）及点B（1，6）.（1）求此一次函数的解析式.（2）判断点C（，2）是否在函数的图象上.26．（10分）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？27．（9分）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）（1）求一次函数的表达式；（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点处，求直线BC的表达式；（3）是否存在x轴上一个动点P，使△ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.28．（9分）（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是A、 B、 C、 D、【答案】C.【解析】试题分析：根据题意知，3-x≥0，所以x≤3.故选C.考点: 二次根式有意义的条件.2．下列计算，正确的是A、 B、 C、 D、【答案】C. 【解析】考点: 二次根式的混合运算.3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A．7，24，25 B．，， C．3，4， 5 D．4，，【答案】B．【解析】试题分析：A、72+242=252，故正确；B．（3）2+（4）2≠（5）2，故错误；C．32+42=52，故正确；D．42+（7）2=（8）2，故正确．故选B．考点：勾股定理的逆定理．4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B．【解析】试题分析：由图可知，乙、丙的平均成绩好，由于S2乙＜S2丙，故丙的方差大，波动大．故选B．考点：方差．5．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）A.12 B.10 C.8 D.6【答案】C．【解析】考点：翻折变换（折叠问题）．6．下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 【答案】B．【解析】试题分析：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故错误．故选：B．考点：命题与定理．7．如下图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A.AB∥CD，AD∥BC B.OA=OC，OB=OD C.AD=BC，AB∥CD D.AB=CD，AD=BC【答案】C【解析】考点：平行四边形的判定8．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（ ）A．甲先到达终点 B．前30分钟，甲在乙的前面C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28千米【答案】D．【解析】 考点：函数的图象．9．将直线向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（ ）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：原直线的k=2，b=0；向上平移2个个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=2，b=0+2=2．∴新直线的解析式为y=2x+2．故选A． 学#科网考点：一次函数图象与几何变换．10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）【答案】D【解析】试题分析：根据给出的图象上的点的坐标，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x﹣1，y=﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是．故选D．考点：一次函数与方程组.二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．已知最简二次根式 与是同类二次根式，则a= b=______________.【答案】a=1,b=1【解析】考点: 1.同类二次根式；2.最简二次根式的概念12.已知样本数据1，2，4，3，5，有以下说法：①平均数是3 ，②中位数是4 ，③方差是2，正确的说法有 （填序号）【答案】①③【解析】 试题分析：在已知样本数据1，2，4，3，5中，平均数是3；方差=2．根据中位数的定义，中位数是3，所以正确的有①③．考点：1.方差；2.算术平均数；3.中位数.13．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为 .【答案】等腰直角三角形．【解析】试题分析：∵，∴，且，∴，且a=b，则△ABC为等腰直角三角形．考点：1．勾股定理的逆定理；2．非负数的性质；3．等腰直角三角形．14．一次函数y=（m+3）x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________．【答案】m＞－3【解析】试题分析：对于一次函数，当k＞0时，y随x的增大而增大，即m+3＞0.考点：一次函数的性质15．如图，反映的过程是：晓明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家．其中表示时间（分钟），表示晓明离家的距离（千米），那么晓明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去时间是_______________分钟．【答案】50．【解析】考点：函数的图象．16．如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式kx+b>-2x的解集为___________．【答案】x>-【解析】试题分析：因为函数y=-2x和y=kx+b的图像相交于点A(m,3)，把y=3代入y=-2x，得3=-2x，解得x=-,即m=-，根据图象可知关于x的不等式kx+b>-2x的解集x＞m，所以不等式kx+b>-2x的解集为x>-.考点：函数图象与不等式.17．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=6，DB=8则四边形ABCD是的周长为 ．【答案】20．【解析】考点：1．勾股定理的逆定理；2．平行四边形的性质．18．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 【答案】【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可以得到BE=DE=1，根据折叠的性质可以得到B′E=BE=1，∠AEB′=∠AEB=45°，则说明∠B′ED=90°，则△B′ED为等腰直角三角形，根据勾股定理求出DB′的值.考点：折叠的性质、勾股定理的应用、平行四边形对角线的性质19．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________【答案】15【解析】考点：平行四边形和中位线的性质20．已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为 ．【答案】（3，4）；（2，4），（8，4），（2.5，4）．【解析】试题分析：由已知得OD=5，OC=4，①当OD=OP时，以O为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P1（3，4）；②当OD=PD时，以D为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P2（2，4）或P3（8，4）； 学科.网③当OP=PD时，作OD的垂直平分线与BC交于P点，则P4（2.5，4）．故P点坐标分别为：（3，4）；（2，4），（8，4），（2.5，4）．考点：1.坐标与图形性质；2.等腰三角形的性质；3.矩形的性质．[来源:学科网ZXXK]三、解答题（共60分）21.（5分）计算： 【答案】2-.【解析】 试题分析：先进行零次幂、绝对值、二次根式的化简，再合并即可得出答案.试题解析：原式==2-.考点：实数的混合运算.22．（6分）如图，已知等边三角形OAB的边长为2，求三个顶点的坐标【答案】 O（0，0） A（2，0） B（1，）【解析】[来源:学科网ZXXK]考点：1、平面直角坐标系；2、等边三角形的性质；3、勾股定理.23．(6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．【答案】证明见解析.【解析】考点：1. 三角形的中位线定理；2. 矩形判定.24．（7分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数，[来源:学&科&网]方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数．方案3：所有评委所给分的中位效．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；[来源:学科网]（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．【答案】（1）方案1：7.7分，方案2：8分，方案3：中位数8，方案4：8和8.4；（2）方案1和方案4，8分．【解析】考点：1．中位数；2．条形统计图；3．算术平均数；4．众数．25．（8分）已知一次函数的图象经过点A（－2，－3）及点B（1，6）.（1）求此一次函数的解析式.（2）判断点C（，2）是否在函数的图象上.【答案】（1）；（2）在．[来源:Zxxk.Com]【解析】试题分析：（1）用待定系数法求一次函数的解析式；（2）把点C（，2）代入关系式看是否成立即可．试题解析：（1）设该一次函数的解析式为，依题意得：，解得：．∴该一次函数的解析式为；（2）当时，，∴C（，2）在该函数的图象上．考点：1．待定系数法求一次函数解析式；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．待定系数法．26．（10分）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？【答案】（1）足球的单价为60元，篮球的单价为80元.（2）有三种方案：方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；方案二：购进足球39个，则购进篮球11个；方案一：购进足球40个，则购进篮球10个.（3）第二次购买方案中，方案一商家获利最多.学科￥网【解析】∵y为整数，∴y=38，39，40.当y=38，50－y=12；当y=39，50－y=11；当y=40，50－y=10.∴有三种方案：方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；考点：一元一次方程和一元一次不等式组的应用.27．（9分）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）（1）求一次函数的表达式；（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点处，求直线BC的表达式；（3）是否存在x轴上一个动点P，使△ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）y=-x+3；（2）y=-2x+3；（3）（-1，0） 或（9，0）或（-4，0）或（，0）【解析】试题分析：（1）把A，B两点坐标代入一次函数解析式可得相关值；（2）作DE⊥OA于E，利用图形可得DE，AE的值，利用勾股定理可得OC的值，也就求得了C的坐标，代入解析式可得BC的解析式．（3）分别以AB作底或作腰两种情况就可以求出P点的坐标.考点：1、一次函数的图像与性质；2、勾股定理；3、等腰三角形.28．（9分）（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）证△ADG≌△ABE，△FAE≌△GAF，根据全等三角形的性质求出即可. 学.科.网（2）过点C作CE⊥BC，垂足为点C，截取CE，使CE=BM．连接AE、EN．通过证明△ABM≌△ACE（SAS）推（2）如答图，过点C作CE⊥BC，垂足为点C，截取CE，使CE=BM，连接AE、EN．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°．∵CE⊥BC，∴∠ACE=∠B=45°．在△ABM和△ACE中，∵，∴△ABM≌△ACE（SAS）．∴AM=AE，∠BAM=∠CAE．∵∠BAC=90°，∠MAN=45°，∴∠BAM+∠CAN=45°．∴由∠BAM=∠CAE，得∠MAN=∠EAN=45°．在△MAN和△EAN中，∵，∴△MAN≌△EAN（SAS）．∴MN=EN．在Rt△ENC中，由勾股定理，得EN2=EC2+NC2．∴MN2=BM2+NC2．∵BM=1，CN=3，∴MN2=12+32. ∴MN=.考点：1.全等三角形的判定和性质；2.正方形的性质；3. 等腰直角三角形的性质；4.勾股定理．