2023-2024学年广东省云浮市罗定市高二（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省云浮市罗定市高二（下）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.甲乙丙三名高一学生都已选择物理、化学两科作为自己的高考科目，三人独自决定从政治、历史、地理、生物、技术中任选一科作为自己的第三门高考选考科目，则不同的选法种数为( )
A. A53B. 3C51C. 35D. 53
2.如图是函数y=f(x)的导函数f′(x)的图像，则下列判断正确的是( )
A. 函数f(x)在区间(−2,1)上单调递增B. 函数f(x)在区间(1,3)上单调递减
C. 函数f(x)在区间(4,5)上单调递增D. 函数f(x)在区间(−3,−2)上单调递增
3.若随机变量ξ满足E(1−ξ)=4，D(1−ξ)=4，则下列说法正确的是( )
A. Eξ=−4，Dξ=4B. Eξ=−3，Dξ=3
C. Eξ=−4，Dξ=−4D. Eξ=−3，Dξ=4
4.设曲线f(x)=asin(−x)−ln(x+1)在(0,0)处的切线方程为y=x，则a的值为( )
A. −2B. 1C. 2D. 3
5.已知(1+x)(1−2x)8=a0+a1x+a2x2+⋅⋅⋅+a9x9，x∈R，则2a1+22a2+⋅⋅⋅+29a9的值为( )
A. 29B. 29−1C. 39D. 39−1
6.若a=12ln2，b=13ln3，c=1e，则( )
A. b>a>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a
7.国际高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为( )
A. 378B. 306C. 268D. 198
8.数学家高斯在各个领域中都取得了重大的成就.在研究一类二次型数论问题时，他在他的著作《算术研究》中首次引入了二次剩余的概念.二次剩余理论在嗓音工程学、密码学以及大数分解等各个领域都有广泛的应用.已知对于正整数a，n(n≥2)，若存在一个整数x，使得n整除x2−a，则称a是n的一个二次剩余，否则为二次非剩余.从1到20这20个整数中随机抽取一个整数a，记事件A=“a与12互质”，B=“a是12的二次非剩余”，则P(B|A)=( )
A. 314B. 37C. 57D. 514
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是( )
A. 从中任选1个球，有15种不同的选法
B. 若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法
C. 若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法
D. 若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法
10.设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k5)=ak(k=1,2,3,4,5)，则( )
A. 15a=1B. P(0.5