2023-2024学年广东省广州大学附中等三校高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省广州大学附中等三校高一（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设m，n为非零向量，则“m⋅n0，函数f(x)=sin(ωx−π4)在区间(π2,π)上单调递减，则实数ω的取值范围是( )
A. [12,54]B. [32,74]C. (0,34]D. (0,2]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z满足z(1−i)=2，则( )
A. |z|= 2B. z−=−1+iC. z2=2+2iD. z⋅z−=2
10.若x，y满足x2+y2−xy=3，则( )
A. x+y≤3B. x+y≥−2 3C. x2+y2≥2D. x2+y2≤6
11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2−x)，f(1)=−2，且f(x)在[1,+∞)上单调递增，下列结论正确的是( )
A. 函数f(x−1)的图象关于直线x=2对称
B. 函数y=f(3−x)+f(x−1)的图象关于直线x=2对称
C. 函数y=2f(x)+2f(x−1)的最小值为12
D. 若方程2f(x)+2f(x−1)=1有两个解x1，x2，则x1+x2=3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(−1,1),b=(2,0)，向量a在向量b上的投影向量c= ______(用坐标表示)．
13.某数学兴趣小组成员为测量某古塔的高度，如图，在塔底O的同一水平面上的A，B两点处进行测量，已知在A处测得塔顶P的仰角为60°，在B处测得塔顶P的仰角为45°，AB=25米，∠AOB=30°，则该塔的高度OP= ______．
14.函数f(x)= 2cs(ωx+φ)(ω>0,π2