山东省济宁市北湖区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份山东省济宁市北湖区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分,共30分）
【1】下列各式中属于二元一次方程的有（ ）
①;②;③;④;⑤；⑥.
A.2个B.3个C.4个D.5个
【2】下列事件是必然事件的是（ ）
A.车辆随机到达十个路口遇到红灯B.早上的太阳从西方升起
C.400人中至少有两人的生日在同一天D.投掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
【3】下列命题是真命题的是（ ）
A.相等的角是对顶角.B.若数满足,则
C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等D.垂线段最短
【4】不透明的袋子里装有8个小球,其中5个红色,3个蓝色,下列说法不正确的是（ ）
A.从中随机抽取1个球,抽到红色的可能性更大B.从中随机抽取1个球,抽到红色和蓝色的可能性,样大
C.从中随机抽取6个球,一定有蓝色的D.从中随机抽取5个球,可能都是红色的
【5】如图,直线与相交于点,则关于的方程的解是（ ）
A.B.C.D.
【6】如图,直线和的数量关系是（ ）
A.B.
C.D.
【7】如图,沿直线MN折叠,使点与AB边上的点重合;;若，,则等于（ ）
A.B.C.D.
【8】某校学生去参加活动,若单独调配30座(不含司机)客车若干辆,则有5人没有座位;若只调配25座(不含司机)客车,则用车数量将增加3辆,并空出5个座位.设计划调配30座客车辆,该大学共有名大学生志愿者,则下列方程组正确的是（ ）
A.B.C.D.
【9】如图,在长方形ABCD中,放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分),其中则阴影部分图形的总面积为（ ）.
A.27B.29C.34D.36
【10】如图,分别平分.以下结论,其中正确的是（ ）
①;②;③;④.
A.①②B.②③④C.①③④D.①②③④
第II卷（共70分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11】对顶角相等.这个命题的条件是_______________.
【12】从一组数中随机选一个数,恰好是非负数的概率为_______________.
【13】如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点落在CD边上的点处,点落在点处,与BC交于点G,若,则的度数为_______________.
【14】若方程组的解是,则方程组的解是_______________.
【15】如图,在中,为的外角,与的平分线交于点与的平分线交于点与的平分线相交于点,当两条角平分线无交点时,则的值为_______________.
三、解答题（共7题,共55分）
【16】(5分)解方程组.
【17】(6分)请把下列证明过程补充完整.
已知:如图,B、C、E三点在同一直线上,A、F、E三点在同一直线上,,求证:.
证明:(已知),
（_______________），
_______________（_______________），
（已知），
_______________（等量代换），
（已知），
即，
_______________（等量代换），
（_______________）.
【18】(6分)一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个,它们除了颜色外其他都相同,其中黄球个数比白球个数的2倍少5个,已知从袋中摸出一个红球的概率是.
(1)求袋中白球的个数;
(2)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(3)取走2个白球和3个黄球后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
【19】(8分)如图,在中,BO,CO分别平分,且BO,CO交于点O,CE为外角的平分线,交BO的延长线于点.记,,已知.求与的度数.
【20】(8分)某生态体验园推出了甲,乙两种消费卡,设入园次数为次,所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图所示,解答下列问题:
(1)分别求出选择这两种卡消费时,关于的函数表达式;
(2)当消费多少次时,甲,乙两种消费卡的费用相同?
【21】(10分）某医药公司销售甲、乙两种型号的口罩共20万只,其中成本、售价如表：
(1)当所有口罩全部销售时,该公司可获利润8.8万元,求该公司销售甲、乙两种型号的口罩分别是多少万只?
(2)小明有16.2元的零花钱,打算购买甲和乙两种口罣(两种都要买),正好赶上口罩价格调整,其中甲型口罩售价上涨50%,乙型口罩按原价出售,则小明有多少种不同的购买方案可以使钱正好花完?请设计出这些方案.
【22】(12分)点在射线DA上,点F、G为射线BC上两个动点,满足,平分.
(1)如图1,当点在右侧时,求证:;
(2)如图2,当点在左侧时,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,为BD延长线上一点,DM平分,交BC于点,DN平分,交EF于点,连接NG,若,则的度数是多少?
太白湖新区2023-2024学年度第二学期期中考试
初二数学评分标准
一、选择题(每题3分)
1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．A 10．D
二、填空题（每题3分）
11.两个角是对顶角12.13.14.15.3
三、解答题
16.(5分)
17.(每空1分)内错角相等,两直线平行;
CAD(或DAC)；
两直线平行,内错角相等;
CAD(或DAC)；
BAE(或EAB或BAF或FAB)；
同位角相等,两直线平行.
18.(每题2分)(1)15；(2)；（3）.
19.解:(4分),。(8分)
20.解(1)设，把代入得,
解得,..…………………………………………2分
设，把代入得,
解得,;……………………………………4分
(2)联立,解得,,…………………………………….7分
所以,当入园次数等于10时,选择两种消费卡费用一样;…………………………8分
21.解(1)设甲型号口罩生产万只,乙型口罩生产了万只,
由题意可得：，………………………………2分
解得:,……………………………………..4分
答:甲型号口罩生产12万只,乙型口罩生产了8万只;
（2）设该同学购头只甲型口罩,只乙型口罩,
根据题意得:,……………………………….5分
.……………………………………6分
又均为正整数,
………………………………………….8分
该同学共有2种购买方案,
方案1：购头4个甲型口罩，9个乙型口罩;…………………………..9分
方案2：购头2个甲型口罩,18个乙型口罩.…………………………10分
22.(1)证明:平分,
又
…………………………………………………………2分
…………………………………………………………4分
(2)过点G作,交AD于点,如图,………………………………….5分
由(1)同理可证:,
,…………………………6分
.8分
(3)设,
则,,
平分,
解得:,
……………………………………………………12分
甲
乙
成本
1.2元/只
0.4元/只
售价
1.8元/只
0.6元/只