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2024年云南省昭通市彝良县九年级二模数学试题(无答案)
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这是一份2024年云南省昭通市彝良县九年级二模数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了67×106B．6等内容，欢迎下载使用。
机密★考试结束前
（全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”描绘的是我国某地一天内气温变化较大的现象.若该地某天早晨气温上升8∘C记作+8∘C，那么该地傍晚气温下降10∘C应记作（ ）
A．+18∘CB．-18∘CC．+10∘CD．-10∘C
2．如图，直线c与直线a、b都相交，若a//b，∠1=55∘，则∠2=（ ）
A．125∘B．115∘C．55∘D．35∘
3．2010年，民政部、联合国儿童基金会等联合启动“中国儿童福利示范项目”，首批儿童主任模式试点由此开展，据报道，截至2024年3月，我国已有667000余名儿童主任，基本实现了村（社区）全覆盖。数据667000用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.67×106B．6.67×105C．667×103D．6.7×105
4．如图所示几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．若反比例函数的图象经过点-3,5，则该反比例函数的解析式为（ ）
A．y=-15xB．y=15xC．y=-15xD．y=15x
6．如图，在△ABC中，D、E分别为AC，AB的中点，则△ADE与△ABC的面积的比为（ ）
A．12B．14C．18D．116
7．下列运算正确的是（ ）
A．2+5=7B．a10÷a5=a2a≠0C．3a2+2a2=5a2D．-2a3=8a3
8．如图所示标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．一个正方体纸盒的体积为81cm3，它的棱长大约在（ ）
A．6cm∼8cm之间B．8cm∼10cm之间C．3cm∼4cm之间D．4cm∼5cm之间
10．若x+13有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥-1B．x>-1C．x≥0D．x>0
11．唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”。春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息.研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：A.过山车；B.摩天轮；C.海盗船；D.水上漂流；E.游览花海.师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有（ ）
A．150人B．120人C．90人D．60人
12．按一定规律排列的单项式：-2a,4a,-8a,16a,-32a,⋯，第n个单项式是（ ）
A．-2n-1aB．-2naC．2n+1aD．2na
13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D，交AC于点E，△ABD的周长为60cm，AE=17cm，则△ABC周长为（ ）
A．94cmB．88cmC．82cmD．77cm
14．某校举行春季篮球赛，每两个班级之间都要进行两场比赛，共要比赛72场，求参加比赛的班级数量。根据题意，设有x个班参加比赛，则下列方程正确的是（ ）
A．12xx-1=72B．x+12xx-1=72C．xx-1=72D．x+xx-1=72
15．我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具——筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，⊙O的半径长为5米，⊙O被水面截得的弦AB长为8米，点C是运行轨道的最低点，则点C到弦AB的距离为（ ）
A．5米B．4米C．3米D．2米
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．分解因式：x2-25= .
17．一个多边形每个外角的度数都为30∘，它的内角和度数为 .
18．在某次演讲比赛中，演讲最终得分按照“演讲内容占30%”、“语言表达占50%”、“形象风度占20%”进行计算，小亮同学这三项的得分依次为90，88，95，则小亮同学的最终得分是 分.
19．某同学将一个圆心角为120∘，半径为15cm的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的底面半径是 cm.
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（7分）计算：42-12-2+π-30+8×sin45∘.
21．（6分）如图，点B是线段AC的中点，∠EAB=∠DBC，∠ABE=∠BCD，求证：△ABE≅△BCD.
22．（7分）2024年前两个月消费市场持续恢复向好，消费呈现平稳增长态势，服务零售额增长12.3%，其中餐饮收入增长12.5%.现有A、B两家餐饮店，B餐饮店的人均消费金额比A餐饮店多10元，在A餐饮店总消费金额为500元的人数与在B餐饮店总消费金额为600元的人数相同，分别求A、B两家餐饮店的人均消费金额。
23．（6分）为锻炼学生的阅读能力，王老师要求学生们在假期里从四本小说中任意选择一本完成阅读，这四本书中有两本是中国古典小说《西游记》和《水浒传》，另外两本是外国经典小说《简·爱》和《钢铁是怎样炼成的》
（1）若小兰从四本书里随机选一本书进行阅读，她选到《水浒传》的概率是 ；
（2）若小兰和小华都各自从四本书里随机选一本书进行阅读，请用列表法或画树状图法求他们两人都选到中国古典小说的概率.
24．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为AB的中点，连接OE并延长至点F，使OE=EF，连接AF、BF.
（1）求证：四边形AFBO是矩形；
（2）若BD=32，菱形ABCD的周长为80，求tan∠AFO的值.
25．（8分）某游乐园为吸引游客，推出两种收费方式：甲方式是按游玩次数收费，游客每次游玩都按原价收费；乙方式是先办理游玩优惠卡（要收办卡费用），之后每次游玩收费时都进行一定的优惠。设游玩次数为x次，所需费用为y元，y与x的函数图象如图所示，据图中信息，解答下列问题：
（1）分别求出游客选择甲、乙两种收费方式时，y与x的函数关系式；
（2）小智去该游乐园游玩的次数不超过22次，支付的费用超过600元，他是按哪种方式支付游玩费用的？
26．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax-12+4经过点4,13.
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点Am,n在抛物线上，K=n2-8n+17m-1m≠1，且m与K均为整数，求点A的坐标.
27．（12分）如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC、BD是四边形ABCD的对角线，AC恰为⊙O的直径，∠ADB=30∘，点E在劣弧AD上，过点D作DF⊥AE，交AE的延长线于点F，AD平分∠FAC.
（1）求∠BAC的度数；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若∠CAD=30∘，点P是劣弧CD上的一个动点，不与C、D重合，连接AP、CP、DP，DG⊥AP于点G，求AP-3CPDP的值.
机密★考试结束前
（全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”描绘的是我国某地一天内气温变化较大的现象.若该地某天早晨气温上升8∘C记作+8∘C，那么该地傍晚气温下降10∘C应记作（ ）
A．+18∘CB．-18∘CC．+10∘CD．-10∘C
2．如图，直线c与直线a、b都相交，若a//b，∠1=55∘，则∠2=（ ）
A．125∘B．115∘C．55∘D．35∘
3．2010年，民政部、联合国儿童基金会等联合启动“中国儿童福利示范项目”，首批儿童主任模式试点由此开展，据报道，截至2024年3月，我国已有667000余名儿童主任，基本实现了村（社区）全覆盖。数据667000用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.67×106B．6.67×105C．667×103D．6.7×105
4．如图所示几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．若反比例函数的图象经过点-3,5，则该反比例函数的解析式为（ ）
A．y=-15xB．y=15xC．y=-15xD．y=15x
6．如图，在△ABC中，D、E分别为AC，AB的中点，则△ADE与△ABC的面积的比为（ ）
A．12B．14C．18D．116
7．下列运算正确的是（ ）
A．2+5=7B．a10÷a5=a2a≠0C．3a2+2a2=5a2D．-2a3=8a3
8．如图所示标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．一个正方体纸盒的体积为81cm3，它的棱长大约在（ ）
A．6cm∼8cm之间B．8cm∼10cm之间C．3cm∼4cm之间D．4cm∼5cm之间
10．若x+13有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥-1B．x>-1C．x≥0D．x>0
11．唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”。春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息.研学基地为师生们提供了以下5个游乐项目：A.过山车；B.摩天轮；C.海盗船；D.水上漂流；E.游览花海.师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有（ ）
A．150人B．120人C．90人D．60人
12．按一定规律排列的单项式：-2a,4a,-8a,16a,-32a,⋯，第n个单项式是（ ）
A．-2n-1aB．-2naC．2n+1aD．2na
13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D，交AC于点E，△ABD的周长为60cm，AE=17cm，则△ABC周长为（ ）
A．94cmB．88cmC．82cmD．77cm
14．某校举行春季篮球赛，每两个班级之间都要进行两场比赛，共要比赛72场，求参加比赛的班级数量。根据题意，设有x个班参加比赛，则下列方程正确的是（ ）
A．12xx-1=72B．x+12xx-1=72C．xx-1=72D．x+xx-1=72
15．我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具——筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，⊙O的半径长为5米，⊙O被水面截得的弦AB长为8米，点C是运行轨道的最低点，则点C到弦AB的距离为（ ）
A．5米B．4米C．3米D．2米
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．分解因式：x2-25= .
17．一个多边形每个外角的度数都为30∘，它的内角和度数为 .
18．在某次演讲比赛中，演讲最终得分按照“演讲内容占30%”、“语言表达占50%”、“形象风度占20%”进行计算，小亮同学这三项的得分依次为90，88，95，则小亮同学的最终得分是 分.
19．某同学将一个圆心角为120∘，半径为15cm的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的底面半径是 cm.
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（7分）计算：42-12-2+π-30+8×sin45∘.
21．（6分）如图，点B是线段AC的中点，∠EAB=∠DBC，∠ABE=∠BCD，求证：△ABE≅△BCD.
22．（7分）2024年前两个月消费市场持续恢复向好，消费呈现平稳增长态势，服务零售额增长12.3%，其中餐饮收入增长12.5%.现有A、B两家餐饮店，B餐饮店的人均消费金额比A餐饮店多10元，在A餐饮店总消费金额为500元的人数与在B餐饮店总消费金额为600元的人数相同，分别求A、B两家餐饮店的人均消费金额。
23．（6分）为锻炼学生的阅读能力，王老师要求学生们在假期里从四本小说中任意选择一本完成阅读，这四本书中有两本是中国古典小说《西游记》和《水浒传》，另外两本是外国经典小说《简·爱》和《钢铁是怎样炼成的》
（1）若小兰从四本书里随机选一本书进行阅读，她选到《水浒传》的概率是 ；
（2）若小兰和小华都各自从四本书里随机选一本书进行阅读，请用列表法或画树状图法求他们两人都选到中国古典小说的概率.
24．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为AB的中点，连接OE并延长至点F，使OE=EF，连接AF、BF.
（1）求证：四边形AFBO是矩形；
（2）若BD=32，菱形ABCD的周长为80，求tan∠AFO的值.
25．（8分）某游乐园为吸引游客，推出两种收费方式：甲方式是按游玩次数收费，游客每次游玩都按原价收费；乙方式是先办理游玩优惠卡（要收办卡费用），之后每次游玩收费时都进行一定的优惠。设游玩次数为x次，所需费用为y元，y与x的函数图象如图所示，据图中信息，解答下列问题：
（1）分别求出游客选择甲、乙两种收费方式时，y与x的函数关系式；
（2）小智去该游乐园游玩的次数不超过22次，支付的费用超过600元，他是按哪种方式支付游玩费用的？
26．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax-12+4经过点4,13.
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点Am,n在抛物线上，K=n2-8n+17m-1m≠1，且m与K均为整数，求点A的坐标.
27．（12分）如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC、BD是四边形ABCD的对角线，AC恰为⊙O的直径，∠ADB=30∘，点E在劣弧AD上，过点D作DF⊥AE，交AE的延长线于点F，AD平分∠FAC.
（1）求∠BAC的度数；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若∠CAD=30∘，点P是劣弧CD上的一个动点，不与C、D重合，连接AP、CP、DP，DG⊥AP于点G，求AP-3CPDP的值.
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