四川省内江市隆昌知行中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版）

这是一份四川省内江市隆昌知行中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版），文件包含四川省内江市隆昌知行中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题原卷版docx、四川省内江市隆昌知行中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．）
1. 下列代数式，，，，中是分式的有（ ）个
A. 4B. 2C. 3D. 5
2. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
A. ≥－3B. ≥－3且C. D. 且
3. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（，），（﹣，），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A. （1，2）B. （0，2）C. （2，1）D. （2，0）
4. 在平行四边形ABCD中，点E在线段BC的延长线上，若∠A＝65°，则∠DCE的度数为（ ）
A. 65°B. 105°C. 115°D. 125°
5. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. ＝B. ＝
C. ＝D. ＝
6. 若是反比例函数，则m的值为（ ）
A 2B. ﹣2C. ±2D. 无法确定
7. 直线沿轴向下平移5个单位后得到直线解析式为（ ）
A B. C. D.
8. 在平行四边形中，的角平分线与边所在直线交于点，若，，则平行四边形的周长为（ ）
A. 22B. 16C. 22或18D. 24或16
9. 如图，反比例函数与一次函数（）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 设min（x，y）表示x，y二个数中的最小值．例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{3x，-x+4}可以表示为（ ）
A y=B. y=C. y=3xD. y=-x+4
11. 如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴，点在轴正半轴上，若的面积为，则的值为( )
A. B. C. D.
12. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（ ）
A. 28B. C. 7D. 56
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
13. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示_____m．
14. 已知，则代数式的值为_____________．
15. 如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解是________；
16. 如图，直线与x轴与y轴分别相交于点A和点B，点C，D分别为线段，中点，点P为上一动点，当最小时，点P的坐标为______．

三、解答题：（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）
17. （1）计算：；
（2）解方程：．
18. 先化简（－x＋1）÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．
19. 如图所示，已知点在的对角线上，且．
（1）试说明线段和的关系．
（2）若，点A到线段的距离为3，求．
20. 据报道，从2018年8月以来“非洲猪瘟”给生猪养殖户带来了不可估量的损失，某养殖户为了预防“非洲猪瘟”的侵袭，每天对猪场进行药熏消毒，已知一瓶药物释放过程中，一个圈舍内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）之间满足正比例函数关系；药物释放完后，y与x之间满足反比例函数关系，如图所示，结合图中提供的信息解答下列问题.

（1）分别求当和时，y与x之间满足的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量不低于6毫克时，消毒才有效，那么这次熏药的有效消毒时间是多少分钟？
21. 已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图像交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）结合图像直接写出不等式kx+b的解集．
22. 为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：
若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同．
（1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；
（2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠元出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
衬衫价格
甲
乙
进价（元件）
售价（元件）
260
180