福建省南安市“四校联盟”2023-2024学年中考数学第二次命题磨题

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选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.
1.B 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11. -4m 12. 16 13.42 14. 15. 5 16.
三、解答题：本题共9小题，共86分.
17.解：（1）
；
证△ABC≌△DEF（SAS）得同位角相等
19．解：
当时，
原式．
20.(1) (2)
21.解：（1）由题可设的解析式为．
依题意，体育馆与学校的距离为，所以．
把，分别代入，得
，解得，
所以的解析式为．
所以甲同学与学校的距离s关于时间t的函数解析式为
（2）他们会在路上相遇，理由如下：
由题可知，对于乙同学，s与t的关系为：．
即．
当时，甲在电影院内，乙在路上行走，两人不会相遇．
当时，解方程组，可得．
因为，即在甲从电影院到体育馆的路上，两人会相遇．
所以他们会在路上相遇．
22.（1）证明：如图1，连接，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是的切线；
（2）证明：∵为的直径，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴.
23.解：任务1：∵，
∴，
∴，
∴，
∴消防站的位置为或；
任务2：当选作为D点时，
∵，，
∴，，
∴；
同理当作为D点时，；
当作为D点时，；
当作为D点时，；
当作为D点时，；
∴当选则或或时最小，
故答案为：ABE；
任务3：设直线的解析式为，
∴，
∴，
∴直线的解析式为，
设，
∴，
当时，，
∴此时当时，有最小值；
当时，，
∴此时，
综上所述，得到最小值．
24.(1)
25解：（1）如图，∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，
∵点是中点，
∴，
由旋转知，，
∴，则∠NEM=6O度
得等边三角形NEM
∴；
（2），证明如下：
如图，延长至点，使，连，，
∵，
是的中位线，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵ ，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）∵点为中点，
∴当点绕着点旋转时，点绕着的中点旋转，如图，
连接，，设的边上的高为，
∵，
∴，，
∵点为中点，
∴，
∴，
∴，，
当最小时，点在上，
此时，，
∴，
∵，
∴．