黔东南州2024年初中学业水平第二次模拟考试数学试卷及答案【图片版]

这是一份黔东南州2024年初中学业水平第二次模拟考试数学试卷及答案【图片版]，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

黔东南州2024年初中学业水平第二次模拟考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题：每小题3分，共36分.
题号123456789101112
答案CDABABACBDDA
二、填空题：每小题4分，共16分.
题号13141516
答案

（答案不唯一）

16. 解：过点A作AM⊥BC，过点E作EN⊥BC.
可知：AM∥EN
∵∠BDC= ,BD=8，DC=2
∴BC=
∵AB=AC，AM⊥BC
∴BM=CM=
∵E为AC的中点，AM∥EN
∴
∴
∴BN=BM+MN= =
设DE= ，则BE=BD-DE= .
∵∠BNE=∠BDC= ,∠EBN=∠CBD
∴△BNE∽△BDC
∴ ,即
解得： .∴ .
17.（12分）
解:(1)原式= ………………………………………3分
=
=1………………………………………………………6分
(2)选①②.
…………………………………………8分
解①,得:
解②,得: …………………………………………10分
∴不等式组的解集为: …………………………12分
(其它情况参照给分)
18.（10分）解：（1）如图.………………………4分
（2） （人）……………………8分
答：估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为910人.
（3）不沉迷手机；少看手机，保护视力.（答案不唯一，合理即可）……………………………………12分
19.(10分)解：（1）∵点A(-1,4)在反比例函数 的图象上.
∴ .
∴反比例函数的表达式为： .……………2分
∵点A(-1,4)在一次函数 的图象上
∴
∴
∴一次函数的表达式为 ……………5分
（2）∵OD=1
∴设B（b,1)，C(c，1）.
把点B（b,1)代入 ，得：
∴B（-4,1)………………………………………7分
把点C（c,1)代入 ，得：
∴C( ，1）……………………………………9分
∴ ………………………………………………………………………10分
20.（10分）解:(1)设该班的学生人数为 人,根据题意,得

解得:
答:该班的学生人数为50人.……………………………………………………………5分
(2)这批树苗总棵数为： （棵）
设购买A种树苗 棵，于是购买B种树苗 棵，则

解得： .
答：至少购买A种树苗60棵.…………………………………………………………10分
21.（10分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠F=∠CDF
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF=∠ADF
∴∠F=∠ADF
∴AD=AF.………………………………………………5分
（2）过点D作DH⊥BA，垂足为H.
∵∠A=
∴∠DAH=
∴
∴ ……………………………………10分
22.(10分)解:(1)60；…………………………5分
（2）延长BA交DC的延长线于点H.
∵CH=BE=35,CD=15
∴HD=CH+CD=50………………………………6分
在Rt△AHD中，由
即
∴ …………………………8分
由（1）知：HB=60
∴AB=HB-AH=60-35=25（m）
答：鼓楼AB的高度为25 m.…………………10分
23.（12分）（1）∠ACD＝∠ABD;（答案不唯一）…………………………2分
（2）证明：延长CF交AB于点H，交⊙O于点G，接OA，OB.
∵AC=BC，OA=OB
∴点O，C都在AB的垂直平分线上.
即CO是线段AB的垂直平分线………………………………4分
∴∠CAB+∠ACG=
∵BE⊥AC
∴∠CFE+∠ACG=
∴∠CAB=∠CFE
∵∠CAB=∠CDF
∴∠CFE=∠CDF………………………………………………6分
∴CD=CF.……………………………………………………………………………………7分
（3）连接BG.
在Rt△BEC中，BC=10，BE=6.
∴
∵AC=BC
∴AE=AC-CE=2………………………………………………………………………………8分
在Rt△AEB中，
………………………………………………………………9分
∵AG是直径
∴∠CBG=
∵∠G=∠A，∠AEB=∠GBC
∴△BCG∽△EBA
∴ ,即
∴ ……………………………………………………………………………11分
∴⊙O的半径为 .……………………………………………………………………12分
24.（12分）解：（1）∵ 经过点（0，-1）.
∴ ……………………………………………………………………………………2分
∴这个二次函数的表达式为： .…………………………………………3分
（2）∵二次函数 图象的对称轴为直线 ………………………4分
又∵
∴当 时， 随 的增大而减小
∴ ，当 时，二次函数的最大值为：
…………………………………………7分
（3）①当 时， 随 的增大而减小.
当 时，二次函数有最大值为：
当 时，二次函数有最小值为：
由 ，得：
解得： （不符合题意，舍去）， .…………………………9分
②当 时.
当 时，二次函数有最大值为：
当 时，二次函数有最小值为：
由 ，得：
解得： .………………………………………………………………………………10分
③当 时.
当 时，二次函数有最大值为：
当 时，二次函数有最小值为：
由 ，得：
解得： （不符合题意，舍去）， .
综上， 的值为： 或1或 .…………………………………………12分
25.(12分）

解：（1）如图，△AEB≌△AFC；（画图2分，写一对全等三角形2分）………………4分
（2）如图②，点E为线段BD上的任意一点.
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC，∠BAC＝60°
∵AE绕点A逆时针旋转60°得线段AF
∴AE=AF,∠EAF＝60°
∴∠BAC=∠EAF,即∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAF
∴∠BAE=∠CAF
∴△BAE≌△CAF
∴∠ABE=∠ACF………………………………………………………………………………5分
∵△ABC是等边三角形,BD是AC边的中线
∴∠ABE=∠DBC，BD⊥AC
∴∠ACF=∠DBC
∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=∠DBC+∠BCA=90°……………………………………………7分
∵当点E在点B时，点F与点C重合，当E位于点D时，点F位于点F′的位置.
∴点F的运动路径为线段CF′.
由旋转知：△ADF′为等边三角形
∴∠AFD=60°，AF′=DA=DF′=1
∵BD是AC边的中线
∴DA=DC
∴DF′=DC
∴∠ACF=∠DF′C
∵∠BCF=90°,∠ACB=60°
∴∠ACF=∠DF′C=30°
∴∠AF′C=∠AF′D+∠DF′C=90°……………………………………………………8分
∴ ，即点F的运动路径长为 .…………………………9分
（3）如备用图，延长AF′至A′，使AF′=F′A′，连接DA′交CF′于点P，当点F位于点P时，△ADF周长的最小，周长的最小为：DA′+AD
在Rt△ADA′中，AD =1，AA′=2
∴
∴DA′+AD=
即△ADF周长的最小值为： .………………………………………………………12分