福建省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷(人教版)(含答案与解析)

这是一份福建省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷(人教版)(含答案与解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如果a是一个非零的数，在下面的算式中，（ ）的值最大．
A．a×1B．a×C．a÷
2．在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，（ ）统计图最好。
A．条形B．扇形C．折线D．无法确定
3．x是一个非0自然数，在下面算式中，（ ）的得数最大．
A．x×B．x÷C．x×D．x÷
4．下图能表示算式（ ）的思考过程。
A．B．C．
5．一段路，甲车用小时走完，乙车用小时走完。甲、乙两车的速度最简比是（ ）。
A．∶B．∶C．3∶4D．4∶3
6．北京出游人数比去年增加两成，就是说北京出游人数( )．
A．是去年的20% B．是去年的80%C．是去年的102%D．是去年的120%
二、填空题
7．在A∶3＝B∶7的比例中，如果将第一个比的后项加上6，那么第二个比的前项应该乘( )，比例才能成立。
8．一种药水，药液和水的比是1：200，现在有药液75克，应加水 克．
9．若（x，y均不为0），则x和y成( )比例，若，则x和y成( )比例。
10．在一幅地图上，用3cm长的线段表示实际距离24km，这幅地图的比例尺是( )。
11．学校在小红家北偏西20度的方向上，距离是400米，那么小红在学校( )的方向上，距离是( )米。
12．把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，将这些近似等腰三角形照如图的样子拼起来。如果拼成图形的周长比原来圆的周长增加了，那么原来圆的周长是( )，面积是( )。
13．＝12∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）
三、判断题
14．一次抽奖活动的中奖率是50%，抽两次一定能中奖。( )
15．八一小学六年(A)班和六年(B)班一共有101人，今天出勤100人，今天的出勤率是101%. ( )
16．比值是的比有无数个． ( )
17．除以一个真分数，所得的商大于． ( )
18．甲的等于乙的，那么甲＜乙．
19．顶点在圆内的角一定是圆心角。( )
四、计算题
20．直接写得数。
20×50%＝ 100÷10%＝

21．计算，能简算的要简算。
6.3－1.9＋4.7－8.1 ÷[（＋）×] 2014×
÷（＋） 39×＋27×0.25＋34×25% （＋－）×24
22．将下面各比化成最简整数比。
（1）∶0.25 （2）时∶40分 （3）0.08∶1.6 （4）
23．解比例．
：
24．看图列式计算。
25．看图列式计算．
26．求下图的表面积与体积。
27．求出下图阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
28．按要求分别画出甲、乙、丙3个图形：
（1）先把原直角三角形向右平移5格后得到图形甲；再绕两条直角边的交点顺时针旋转90°得到图形乙。
（2）把原直角三角形按2∶1放大后得到图形丙。
六、解答题
29．有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？
学校李老师带8750元去购买体育用品，其中买篮球用去，买排球用去，其余的买足球．买足球用了多少元钱？
一个三角形的三个内角度数的比是1︰2︰3，这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？
有三根铁丝，分别长、、。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每小段最长是多少分米？至少可以截多少段？
一个旅游区去年全年接待游客168万人，前半年接待游客是全年的，第四季度接待游客是前半年的，第四季度接待游客多少万人？
一个圆锥形谷堆，底面半径是5米，体积是314立方米，这堆稻谷的高大约是多少米？
35．一次数学竞赛共有十道题，答对一题加10分，答错一题扣10分，不答题分数为0。周萍的答题评分表中是这样显示的：
你能从表格判断出周萍答题有几道题答对，几道题答错，几道题没答吗？
题目
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
得分分
0
0
参考答案：
1．C
【详解】解：假设a＝7则
A．a×1＝7，
B．a×＝2，
C．a÷＝7×＝＝24，
故选C．
2．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，折线统计图最好。
故答案为：C
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
3．B
【解析】略
4．B
【分析】根据题意可知，先把长方形平均分成5份，灰阴影占其中的3份。再把灰阴影平均分成4份，黑阴影占其中的3份，则用算式表示为：×。
【详解】由分析可知，算式的结果能用如图表示的是×。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，仔细观察图形即可解决。
5．C
【分析】把一段路的路程看作单位“1”根据路程÷时间＝速度求出甲乙两车的速度，然后求出甲乙的速度比，进一步作出判断即可。
【详解】（1÷）∶（1÷）
＝6∶8
＝3∶4
故选：C
【点睛】此题考查的是比的应用，解答本题关键是运用总路程表示出甲乙的速度，进一步求出速度比，再作出判断。
6．D
【分析】以去年人数为单位“1”，今年比去年增加20%，用1加上20%即可求出今年出游人数是去年的百分之几.
【详解】比去年增加两成，意思就是比去年增加20%，那么北京出游人数是去年的：1+20%=120%.
7．
【分析】先求出第一个比的后项加上6后扩大到原来的多少倍，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，一个内项扩大到原来的多少倍，另一个内项应该缩小到原来的几分之一，据此解答。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
分析可知，一个内项扩大到原来的3倍，则另一个内项应该缩小到原来的，所以第二个比的前项应该乘，比例才能成立。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
8．15000
【详解】试题分析：一种药水的药液和水的质量比是1：200，也就是药液是水质量的，因此现在有药液75克，应加水75÷ 克，据此计算解答．
解：75÷=15000（克），
答：应加水 15000克．
故答案为15000．
点评：根据药液和水的质量比，可知药液是水质量的，由此解答．
9． 正 反
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】若（x，y均不为0），则x∶y＝8∶，即＝28，所以和成正比例；
若，则3xy＝9，即xy＝3，所以和成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
10．1∶800000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，列式化简即可。
【详解】3厘米∶24千米＝3厘米∶2400000厘米＝1∶800000
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
11． 南偏东20度 400
【分析】一个物体在另一个物体的某个方向一定度数和距离的位置，那么另一个物体在这个物体相对的方向相同度数和距离的位置，由此解答即可。
【详解】学校在小红家北偏西20度的方向上，距离是400米，那么小红在学校南偏东20度的方向上，距离是400米。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
12． 12.56 12.56
【分析】把圆分成若干个等腰三角形，那么拼成的图形的上下两个底相当于圆的周长，即这个图形的周长比原来圆的周长多了两个半径的长度，因为拼成图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米，那么可以知道2个半径的长度是4厘米，一个半径是2厘米，利用圆的周长公式：C＝πd和圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的周长和面积即可。
【详解】因为拼成图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米，即直径＝4厘米
圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了圆的周长公式和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积的公式并灵活运用。
13．15；8；80；0.8
【分析】根据分数与比的关系，＝4∶5，根据比的基本性质，求出4∶5＝12∶15；根据分数的基本性质，求出＝；＝4÷5＝0.8，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.8＝80%。由此解答即可。
【详解】＝12∶15＝＝80%＝0.8
【点睛】熟练掌握分数、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
14．×
【详解】中奖率是50%，抽1次就有可能中奖，但是抽2次也不能保证一定能中奖。原说法错误。
故答案为：×
15．错误
【详解】略
16．√
【详解】略
17．√
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此判断即可．
【详解】由分析得：因为真分数小于1，所以除以一个真分数，所得的商大于．这种说法是正确的．
故答案为√．
18．×
【详解】假设甲×＝乙×＝1
甲＝，乙＝，，
所以甲＞乙．原题说法错误．
故答案为×．
19．×
【详解】据圆心角的概念进行解答，因为顶点在圆心的角叫做圆心角，所以题干的说法是错误。
故答案为：×
20．0；10；；1000
11；1；4；81
【详解】略
21．1；；；
；25；12
【分析】（1）6.3－1.9＋4.7－8.1利用加法交换律和减法的性质转换成6.3＋4.7－（1.9＋8.1）后，再简便计算；
（2）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；
（3）把2014拆解成（2013＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（4）先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法；
（5）把和25%都转化成小数0.25，再利用乘法分配律简便计算；
（6）利用乘法分配律简便计算。
【详解】6.3－1.9＋4.7－8.1
＝6.3＋4.7－（1.9＋8.1）
＝11－10
＝1
÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝
2014×
＝（2013＋1）×
＝2013×＋1×
＝2012＋
＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝
39×＋27×0.25＋34×25%
＝39×0.25＋27×0.25＋34×0.25
＝（39＋27＋34）×0.25
＝100×0.25
＝25
（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝8＋18－14
＝12
22．（1）3∶1；（2）3∶8（3）1∶20；（4）10∶27
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】（1）
（2）时∶40分
＝15分∶40分
＝3∶8
（3）0.08∶1.6
＝8∶160
＝1∶20
（4）
＝10∶27
23．
【详解】略
24．500×（1－20%）＝400（只）
【分析】由图可知，鸭比鸡少20%，据此列式计算即可。
【详解】500×（1－20%）
＝500×80%
＝400（只）
25．125朵
【详解】观察线段图可知，把菊花的朵数看作单位“1”，已知菊花的朵数，求比菊花朵数多是多少朵，用菊花的朵数×(1+)=玫瑰的朵数，据此列式解答. 75× ＝125(朵)
26．108.33cm2；70.65cm3
【分析】利用圆柱的表面积公式：和圆柱的体积公式：，据此解答。
【详解】r＝3÷2＝1.5（cm）
3.14×1.52×2＋3.14×1.5×2×10
＝3.14×2.25×2＋3.14×30
＝3.14×（4.5＋30）
＝3.14×34.5
＝108.33（cm2）
3.14×1.52×10
＝3.14×2.25×10
＝70.65（cm3）
27．7.74cm2
【分析】圆的直径为6cm，利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出空白部分的面积，再根据正方形的面积公式求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】
6÷2＝3（cm）
＝
＝
即阴影部分的面积是7.74cm2。
28．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形甲；根据图形旋转的方法，先把与两条直角边的交点相连的两条边绕两条直角边的交点顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的图形乙；
（2）根据比和比例的知识，原三角形的两条直角边分别是3和2，按2∶1放大后，三角形的两条直角边分别是3×2＝6；2×2＝4，由此即可画出放大后的图形丙。
【详解】（1）（2）作图如下：
【点睛】此题主要考查图形的平移、旋转、放大与缩小的方法。平移要注意平移的方向和距离，旋转要注意旋转的方向。
29．解：解：玉米堆的体积：
×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3，
= ×3.14×100×3，
=314（立方米），
玉米的重量：
314×0.75=235.5（吨）；
答：这堆玉米重235.5吨．
【详解】【分析】要求这堆玉米的重量，先求得玉米堆的体积，玉米堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求玉米堆的重量，问题得解．此题解答关键是利用圆锥的体积公式求出玉米堆的体积，进而求出这堆玉米的重量即可．
30．答：买足球1500元
【详解】8750×（1﹣﹣）
=8750×
=1500（元）
答：买足球1500元
31．900 直角三角形
【详解】1800÷（1＋2＋3）=300
300×3=900
这个三角形是直角三角形
32．；9段
【分析】三根铁丝的长度分别为、、，截成同样长的小段而没有剩余，且要使每小段最长，也就是求12、18、24的最大公因数。12、18、24的最大公因数是6，也就是说截成同样长的小段而没有剩余，每小段最长应为。当截成的小段时，所截段数最少，的铁丝可以截（段），的铁丝可以截（段），的铁丝可以截（段），共计可以截（段），据此解答即可。
【详解】12、18、24的最大公因数是6；
（段）；
（段）；
（段）；
（段）；
答：每小段最长是，至少可以截9段。
【点睛】根据“截成同样长的小段而没有剩余”“每小段最长是多少分米”明确就是求出几个数的最大公因数是解答本题的关键。
33．27万人
【分析】把去年全年接待游客的人数看作单位“1”，前半年接待游客是全年的，第四季度接待游客是前半年的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出上半年接待游客多少万人，进而求出第四季度接待游客多少万人。
【详解】168××
＝63×
＝27（万人）
答：第四季度接待游客27万人。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
34．3.14×3÷（5²×3.14）=12m
【详解】略
35．5道题答对；3道题答错；2道题没答
【分析】观察统计表，发现其中正数表示答对，负数表示答错，0分表示没答。据此，先数出有几个正数、几个负数、几个0，再解题即可。
【详解】由统计表可以看出，周萍得分中有5个分，说明她有5道题答对；有3个分，说明她有3道答错；有2个0，说明她2道题没答；
答：萍答题有5道题答对，3道题答错，2道题没答。
【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。