专题19 三角恒等变换 -2024年新高考数学艺术生突破90分精讲

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一、注意基础知识的整合、巩固。二轮复习要注意回归课本，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据。浓缩课本知识，进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
专题19 三角恒等变换
【考点预测】
知识点一：两角和与差的正余弦与正切
①；
②；
③；
知识点二：二倍角公式
①；
②；
③；
知识点三：降次（幂）公式
知识点四：辅助角公式
（其中）．
【方法技巧与总结】
1、两角和与差正切公式变形
；
．
2、降幂公式与升幂公式
；
．
【典型例题】
例1．（2024·四川南充·二模）已知角顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点，则（ ）
A．B．C．D．
例2．（2024·云南·一模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
例3．（2024·全国·模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
例4．（2024·全国·模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
例5．（2024·全国·模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
例6．（2024·陕西西安·一模）等于（ ）
A．B．C．D．1
例7．（2024·高三·湖南长沙·阶段练习）已知，则（ ）
A．B．2C．1D．
例8．（2024·高三·江苏扬州·阶段练习）若为第一象限角，且，则 .
例9．（2024·高三·全国·专题练习）已知tan α＝－，cs β＝，α∈(，π)，β∈(0，)，则α＋β＝ ．
例10．（2024·高三·江苏淮安·阶段练习）已知为第二象限角，且满足，则
例11．（2024·高三·河北保定·期末）已知，则 ．
例12．（2024·高三·上海·期中）设点P是以原点为圆心的单位圆上的动点，它从初始位置出发，沿单位圆按逆时针方向转动角后到达点，然后继续沿单位圆按逆时针方向转动角到达．若点的横坐标为，则点的纵坐标为 ．
【过关测试】
一、单选题
1．（2024·山东烟台·一模）若，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·高三·山东菏泽·阶段练习）若，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·湖南衡阳·二模）已知，则（ ）
A．B．C．2D．4
4．（2024·贵州毕节·二模）若，且，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·高三·云南·阶段练习）已知角的终边经过点，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·高三·全国·专题练习）已知sin (＋α)＝，且－