内蒙古鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛校区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛校区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列条件中，能说明的条件有个，下列命题是真命题的个数是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效．
一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1．在实数3.1415926,,0，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，线段的长度表示点F到直线l的距离的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．下列条件中，能说明的条件有（ ）个
①；②；③；④；⑤⑥．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到,则四边形的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．下列命题是真命题的个数是（ ）
①内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等；①若,则；⑤若,则,⑥从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，将炬形纸条折叠，折痕为,折叠后点C,D分别落在点处，与交于点G．已知，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线与直线相交，交点为平分,若则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．已知一个正数的两个平方根分别是和,求这个数的立方根．（ ）
A． B．10 C． D．100
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
11．已知a为的整数部分，是400的算术平方根，则的平方根为___________．
12．如图，计划在河边建一水，可过C点作于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是___________．
13．的算术平方根是___________，若,则___________
14．已知，则___________．
15．如图，平分，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有___________．（填序号）
16．如图，．若,则的度数为___________．
三、解答题（本大题共7题，52分．解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）
17．计算下列各题
（1） （2）
18．实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，请化简
19．如图，，,试判断与的大小关系，并证明你的结论
解：与相等，理由如下：
（已知）
∴___________=___________（___________）
（内错角相等，两直线平行）
∴___________=___________（___________）
又（已知）
___________（ ）
（ ）
（ ）．
20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点均在格点上，在方格纸内将经过一次平移后得到,图中标出了点B的对应点．利用网格点和三角板画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的;
（2）连接线段,则线段与的关系是___________．
（3）求出的面积
21．已知的算术平方根是2,5是的算术平方根，c是的整数部分．
（1）求的值；
（2）小数部分是小数部分是n,请求出的值．
22．如图，从①②③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．
（1）这三个命题中，真命题的个数为___________；
（2）选择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）
23．已知分别是上的点，点M在两平行线之间．
图1 图2 图3
【阅读探究】
（1）平行线具有“等角转化”的功能，将和通过转化“凑”在一起，得出角之间的关系．如图1，若，时，则___________．
【方法运用】
（2）如图2，试说明；
【应用拓展】
如图3，作和的平分线,交于点P（交点P在两平行线之间）若，求的度数．
数学答案
一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．A 8．A 9．B 10．C
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
11． 12．垂线段最短 13．2 14． 15．①②③
16．
三、解答题（本大题共7题，52分．解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）
17．计算下列各题（每小题4分，共8分）
（1）解：原式
2分
4分
（2）解：
或 2分
解得或 4分
18．解：由图可知：
1分
3分
5分
19． 同角的补角相等
两直线平行，内错角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
20．（1） 2分
（2）且（2分）
（3）解：（3） 2分
21．解：（1）的算术平方根是2．
5是的算术平方根．
1分
解得： 2分
的整数部分是5
即： 3分
． 4分
（2）的整数部分是5
的整数部分是3.
的整数部分是14 5分
6分
7分
8分
22．（1）3个 （2分）
（2）解（1）已知．
求证：．
证明：（已知）
（对顶角相等）
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行） 1分
（两直线平行，同旁内角互补） 2分
（已知）
（等量代换）
（同旁内角互补，两直线平行） 3分
（两直线平行，内错角相等） 4分
（2）已知：
求证：
证明：
．
（3）已知：
求证：
证明：
．
23．（1） （1分）
（2）解：过M点作直线
1分
2分
即：
． 3分
（3）分别平分
1分
过P点作直线
2分
．
3分
由（2）知：
4分
5分