中考01 函数小题综合-【黄金冲刺】2024年考前20天中考数学极限满分冲刺（安徽专用）

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一、单选题
1．（2024·安徽宿州·一模）二次函数的图象如图所示，则一次函数与的图象不可能是（ ）

B．
C． D．
2．（2024·安徽阜阳·三模）抛物线与双曲线的交点的横坐标为a，则直线的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2024·安徽宣城·一模）已知a、b为实数，下列四个函数图像中，不可能是y关于x函数的图像的为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2024·安徽淮北·模拟预测）无论x取何实数时，二次函数的值始终为正数，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·安徽池州·二模）如图，反比例函数的图象上有A，两点，过点作轴于点，交于点．若，的面积为2，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·安徽宿州·二模）抛物线（a，b，c是常数且）经过点和点．当时，下列结论可能成立的是（ ）
A．当时，B．当时，
C．当时，D．当时，
7．（2024·安徽·二模）已知二次函数的图象经过点，，当时，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·安徽亳州·模拟预测）如图，四边形是边长为1的正方形，点是射线上的动点（点不与点，点重合），点在线段的延长线上，且，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接．设，四边形的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2024·安徽马鞍山·二模）已知非负数满足，设，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·安徽池州·三模）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2024·安徽马鞍山·一模）已知二次函数的图象如图所示，图象与x轴交于，顶点是，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（ ）

A． B．
C．
D．
12．（2024·安徽合肥·一模）对于二次函数，定义函数是它的相关函数．若一次函数与二次函数的相关函数的图象恰好两个公共点，则的值可能是（ ）
A．B．C．D．
13．（2024·安徽·一模）如图，在四边形中，，，，动点，同时从点出发，点以每秒个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则随变化的函数图象大致为（ ）

B．
C． D．
14．（2024·安徽合肥·一模）如图，在中，，．与矩形的一边都在直线上，其中、、，且点位于点处．将沿直线，向右平移，直到点与点重合为止．记点平移的距离为，与矩形重叠区域面积为，则关于的函数图象大致为（ ）
B．
C．D．
15．（2024·安徽亳州·三模）如图，四边形是边长为1的正方形，点是射线上的动点（点不与点，点重合），点在线段的延长线上，且，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接、、．设，四边形的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
16．（2024·山东聊城·一模）已知抛物线与x轴交于两点，其中一点的坐标为，则方程的根是 ．
17．（2024·安徽·二模）如图，在平面直角坐标系中，将直角向右平移到的位置，点的对应点是点，点的对应点是点，函数的图象经过与的交点，连接并延长交轴于点，若的面积为3，则的值是 ．
18．（2024·安徽·三模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，，，，若函数的图象经过点，则的值为 ．
19．（2024·安徽·二模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和点B，连接并延长交x轴于点，连接．
（1）若，则m的值为 ．
（2）当的面积为12时，点B的坐标为 ．
20．（2024·安徽·二模）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，，以为直角边的直角的斜边与轴垂直，垂足为，则的面积为 ．
21．（2024·安徽阜阳·三模）已知与是抛物线上的两点，且．
（1）若，则与的大小关系是 ；
（2）当与恰好是直线与抛物线两个交点时，若，则a的取值范围是 ．
22．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图，在矩形中，，．分别以、所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．F为边上的一个动点（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，连接．
（1） ；
（2）将沿折叠，点C恰好落在边上的点G处，此时k的值为 ．
23．（2024·安徽蚌埠·二模）如图，在平面直角坐标系中，点，，将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是．
（1）分别记矩形和的面积为，，则 填“”、“”或“”）；
（2）若函数的图象经过点和的中点，则的值是 ．

24．（2024·安徽亳州·二模）定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”．
（1）抛物线与轴围成的区域内（不包括抛物线和轴上的点）整点有 个；
（2）若抛物线与轴围成的区域内（不包括抛物线和轴上的点）恰好有个“整点”，则的取值范围是 ．
25．（2024·安徽池州·三模）如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点A的坐标是，O是坐标原点，点C是的中点，过点C作交反比例函数图象于点D，分别过点C，D作x轴的垂线，分别交x轴于F，E两点．则
（1） ；
（2） ．
26．（2024·安徽·一模）如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数经过点，且．
（1） ；
（2）连接，则 ．
27．（2024·安徽·一模）如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A，B两点，其交点的横坐标分别为4，8．
（1）k的值是 ；
（2）将点A沿x轴正方向平移个单位长度得到点C，连接并延长交x轴正半轴于点D，则的最大值是 ．
28．（2024·安徽宿州·一模）如图，在平面直角坐标系中，经过坐标原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，连接．

（1）的面积为 ；
（2），，则的值为 ．
本题主要考查了反比例函数的图象和性质，关键是设出点的坐标，再根据三角形面积公式或相似三角形的对应边的比相等求解．
（1）设点，可得，，由反比例函数的对称性可知点，再根据求解；
（2）连接，由和可得，设点，可得，，过点作轴，可证得，求出和，得，代入解析式求得的值即可．
29．（2024·安徽阜阳·一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴、轴交于， 两点．正方形的顶点，在第一象限，且顶点在反比例函数的图像上．
（1）的面积为 ；
（2）若正方形向左平移个单位长度后，顶点恰好落在反比例函数的图像上，则 ．
30．（2024·安徽马鞍山·一模）如图1，在中，，，边上的点从顶点出发，向顶点运动，同时，边上的点从顶点出发，向顶点运动，，两点运动速度的大小相等，设，，关于的函数图象如图2，图象过点．则：
（1） ．
（2）关于的函数图象的最低点的横坐标是 ．