中考02 几何小题综合-【黄金冲刺】2024年考前20天中考数学极限满分冲刺（安徽专用）

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一、单选题
1．（2023·重庆沙坪坝·模拟预测）如图，是的直径，为弦，是弧的中点，连接交于，若，，则（ ）
A．1B．C．D．2
2．（2024·安徽·三模）菱形如图，为上一点，为延长线上一点，于点，交于，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·安徽·三模）如图，在中，，，，于点，点在上，且，点是线段上的动点，连接，则的最小值是（ ）
A．4B．5C．D．
4．（2024·安徽合肥·一模）如图，，点在线段上运动，为线段的中点，在点的运动过程中，的最小值是（ ）

A．3B．4C．5D．不存在
5．（2024·安徽马鞍山·二模）如图，点在等腰内，，，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·安徽·二模）如图，在矩形中，，点为的中点，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再以点A为圆心，长为半径作弧交于点与相交于点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·安徽合肥·一模）如图，正方形的边长为，的边，分别与边相交于点，，若的面积为，则与的长度比为( )
A．B．C．D．
8．（2024·安徽合肥·一模）如图，在中，，，，动点P在内，且使得的面积为3，点Q为中点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．（2024·安徽池州·三模）如图，在矩形中，为对角线，交于点M，交于点E，交的延长线于点N，点F是的中点，且，，则的长为（ ）
A．B．C．3D．2
10．（2024·安徽·一模）如图，在中，，，，为的角平分线，点为上一动点，点为的中点，连接，则的最小值是（ ）
A．2B．C．4D．
11．（2024·安徽宣城·一模）如图，等边边长为6，E、F分别是边、上两个动点且．分别连接、，交于P点，则线段长度的最小值为（ ）
A．B．C．D．3
12．（2024·安徽池州·二模）在中，，，、是的两条角平分线，分别交、于点、，且、交于点，过点作于点，则的最大值为（ ）
A．B．2C．1D．
13．（2024·安徽合肥·一模）如图，已知，正方形边长为1，以为直径在正方形内部作半圆，点P是边的中点，与半圆交于点Q，连接．下列结论错误的是（ ）．
A．B．C．D．
14．（2024·安徽芜湖·二模）如图，正方形边长为4，点分别在边上，且满足交于点，分别是的中点，则的最小值为（ ）

A．B．C．D．
15．（2024·安徽蚌埠·一模）如图，已知，以为弦的与相切于点P，直径交于点E，连接，C是 上一点，连接交于点D，则下面结论不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．若为直径，，则
D．若平分，则
16．（2024·安徽合肥·一模）如图，P是线段上一动点，四边形和四边形是位于直线同侧的两个正方形，点C，D分别是的中点，若，则下列结论错误的是（ ）
A．为定值B．当时，的值为
C．周长的最小值为D．面积的最大值为2
17．（2024·安徽合肥·一模）如图，在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，连接，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
18．（2024·安徽合肥·一模）如图，将正方形纸片沿折叠，使点C的对称点E落在边上，点D的对称点为点F，交于点G，连接交于点H，连接，，下列说法错误的是（ ）
A．B．当时，
C．当时，或3D．
19．（2024·安徽合肥·一模）如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
20．（2024·安徽·二模）如图，在中，，，，分别为边AB，AC上的两个动点，且，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
21．（2024·安徽合肥·一模）如图，在矩形中，，，P是边上的一个动点（不含端点A，D），E是边上一点，连接并延长与的延长线交于点．
（1）若点是中点，，那么的长度是 ；
（2）设，若存在点使，则的取值范围是 ．
22．（2024·安徽马鞍山·一模）如图，在中，点是边上一点，，，，且，过边上一点作，若，则的长度为 ．
23．（2024·安徽滁州·一模）如图，在矩形纸片中，对角线和交于点，将矩形纸片折叠，使点落在上的点处，折痕交于点．
（1）若，，则的长为 ；
（2）若，则的值为 ．
24．（2024·安徽宿州·二模）已知，是等边三角形，点D，E分别是，上的点，将沿着折叠得到，点F落在边上．

图1 图2
（1）如图1，当时， °；
（2）如图2，当，时，的长为 ．
25．（2024·安徽·二模）如图，在正方形中，点分别为边上的点，将，分别沿折叠，点恰好落在上的点处，再将沿折叠，点落在上的点处，连接与交于点．
（1） ；
（2）若，则的长为 ．
26．（2024·安徽淮北·一模）在矩形纸片中，对角线和交于点O，将矩形纸片折叠使点D落在上的点F处，折痕交于点G．
（1）若，，则的长为 ．
（2）若，则的值为 ．
27．（2024·安徽芜湖·一模）如图，已知菱形的面积等于24，，则
（1） ；
（2）点，，，分别是此菱形的，，，边上的点，且，则 ．

28．（2024·安徽芜湖·一模）如图，在中，，，，点D为上一点，点P在上，且，将绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接，．
（1）当点D是的中点时，的最小值为 ；
（2）当，且点Q在直线上时，的长为 ．

29．（2024·安徽合肥·一模）如图，在四边形中，，点E是四边形外一点，连接交于点F，O在上，连接

（1）若，则 °
（2）若，则
30．（2024·安徽合肥·一模）如图1，在矩形纸片中，，，点是中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点与点重合，如图，折痕为，连接、；第二次折叠纸片使点与点重合，如图，点落到处，折痕为，连接．完成下面的探究：
（1）线段的长是 ；
（2） ．