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2024年河北省唐山市丰南区实验中学九年级第二次模拟前数学检测题
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这是一份2024年河北省唐山市丰南区实验中学九年级第二次模拟前数学检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，能确定的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，正八边形是轴对称图形，对称轴可以是直线（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数中与的和为有理数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接．若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知正方形的面积是，则正方形的周长是（ ）
A. B.
C. D.
6. 图中三视图对应的几何体是（ ）
A. B. C. D.
7．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（ ）
A．长方体和圆锥B．长方形和三角形
C．圆和三角形D．圆柱和圆锥
8．如图，直线，平分，，且平移恰好到，则下列结论：①平分；②；③平分；④．其中一定正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为 ，测得米，则树的高（单位：米）为（ ）
A． B． C．D．
10．某购物中心举行优惠活动，规定：一次性购物不超过200元（包括200元）的不优惠；超过200元的，全部按8折优惠.小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价为（ ）
A．180元B．200元C．225元D．180元或225元
11. 如图，在正方形纸片ABCD上，E是AD上一点(不与点A，D重合).将纸片沿BE折叠，使点A落在点A处，延长EA′交CD于点F，则∠EBF=( )
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 不是定值
12. 有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是( )
A. 6B. 3C. 2D. 1
13. 将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，则抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
14. 如图，在中，，将绕顶点C顺时针旋转得到，D是的中点，连接BD，若，，则线段的最大值为（ ）
A. B. C. 3D. 4
15. 如图，正方形中．点E为边的中点，点F为边的四等分点，分别连结、、．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3D. 4
16. 已知二次函数的图象如图所示，下列5个结论：①；②；③；④（为任意的实数）；⑤方程有实数根的条件是，其中正确的结论有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题（本大题有3个小题，共有4个空，每空3分，共12分）
17. 若与互为相反数，则_____________________．
18. 如图1，，将矩形纸片沿虚线第一次折叠得到图2，再沿图2中的虚线进行第二次折叠得到图3(点在上)，则的度数为_______________．
19. 如图，过原点O直线与反比例函数的图像交于点A、P，过点P作x轴的垂线，点B为垂足，连接，若的面积是5，则______．
三、解答题（本大题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. 解方程：．
21. 某中学全校学生参加了“防溺水”安全知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图．
（1）本次被抽取的学生______人；
（2）C组所占扇形的圆心角度数为______；
（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在D：组的学生有多少人？
（4）该校准备从上述D组的五名学生中选取两人参加蓝山县矩形的“防溺水”安全知识竞赛，已知这五人中有三名男生（用，，表示），两名女生（用，表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到2名男生的概率．
22. 已知，满足，求的值．
23. 如图，抛物线交x轴于两点，交y轴于点
（1）求抛物线解析式及A点坐标；
（2）将抛物线向上平移3个单位长度，再向左平移个单位长度，若新抛物线的顶点在内，求m的取值范围；
（3）点P为抛物线上一个动点，若，直接写出点P的坐标．
24. 已知函数．
（1）当x＝2时，y1＝ ；
（2）已知点A（m，1）在函数图象上，则m＝ ；
（3）已知函数y2的图象与函数y1的图象关于y轴对称，我们称y2为y1的镜像函数．请在图中画出y1，y2的图象．
（4）若直线y3＝x+a与函数y1和y2的图象有且只有一个交点，则a的取值范围是 ．
25. 如图，抛物线：与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点且，点为抛物线的对称轴右侧图象上的一点（不含顶点）．
（1）的值为______，抛物线的顶点坐标为____________；
（2）设抛物线在点和点之间的部分（含点和点）的最高点与最低点的纵坐标之差为，求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）若点的坐标满足时，连接，将直线与抛物线围成的封闭图形记为．
①求点的坐标；
②直接写出封闭图形的边界上的整点（横、纵坐标都是整数）的个数．
26. 如图1，在中，AC边上一点，，O为中点．
（1）点A到的距离为_________．
（2）求证：．
（3）如图2，将与全等的如图放置，与重合，点与点重合，将沿方向向右平移，平移速度为每秒1个单位长度，如图3．当点E到达点后立即绕点逆时针旋转，旋转的速度为每秒，如图4，当点落在直线上时停止旋转．
①从平移开始到旋转结束，求点D经过路径的长度．
②求点M落在内部（包含边界）的时长．
③在旋转过程中，设、与的边分别交于点P、Q，当时，直接写出的值．（参考数据：）
1. 下列图形中，能确定的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，正八边形是轴对称图形，对称轴可以是直线（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数中与的和为有理数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接．若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知正方形的面积是，则正方形的周长是（ ）
A. B.
C. D.
6. 图中三视图对应的几何体是（ ）
A. B. C. D.
7．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（ ）
A．长方体和圆锥B．长方形和三角形
C．圆和三角形D．圆柱和圆锥
8．如图，直线，平分，，且平移恰好到，则下列结论：①平分；②；③平分；④．其中一定正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为 ，测得米，则树的高（单位：米）为（ ）
A． B． C．D．
10．某购物中心举行优惠活动，规定：一次性购物不超过200元（包括200元）的不优惠；超过200元的，全部按8折优惠.小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价为（ ）
A．180元B．200元C．225元D．180元或225元
11. 如图，在正方形纸片ABCD上，E是AD上一点(不与点A，D重合).将纸片沿BE折叠，使点A落在点A处，延长EA′交CD于点F，则∠EBF=( )
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 不是定值
12. 有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是( )
A. 6B. 3C. 2D. 1
13. 将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，则抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
14. 如图，在中，，将绕顶点C顺时针旋转得到，D是的中点，连接BD，若，，则线段的最大值为（ ）
A. B. C. 3D. 4
15. 如图，正方形中．点E为边的中点，点F为边的四等分点，分别连结、、．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3D. 4
16. 已知二次函数的图象如图所示，下列5个结论：①；②；③；④（为任意的实数）；⑤方程有实数根的条件是，其中正确的结论有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题（本大题有3个小题，共有4个空，每空3分，共12分）
17. 若与互为相反数，则_____________________．
18. 如图1，，将矩形纸片沿虚线第一次折叠得到图2，再沿图2中的虚线进行第二次折叠得到图3(点在上)，则的度数为_______________．
19. 如图，过原点O直线与反比例函数的图像交于点A、P，过点P作x轴的垂线，点B为垂足，连接，若的面积是5，则______．
三、解答题（本大题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. 解方程：．
21. 某中学全校学生参加了“防溺水”安全知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图．
（1）本次被抽取的学生______人；
（2）C组所占扇形的圆心角度数为______；
（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在D：组的学生有多少人？
（4）该校准备从上述D组的五名学生中选取两人参加蓝山县矩形的“防溺水”安全知识竞赛，已知这五人中有三名男生（用，，表示），两名女生（用，表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到2名男生的概率．
22. 已知，满足，求的值．
23. 如图，抛物线交x轴于两点，交y轴于点
（1）求抛物线解析式及A点坐标；
（2）将抛物线向上平移3个单位长度，再向左平移个单位长度，若新抛物线的顶点在内，求m的取值范围；
（3）点P为抛物线上一个动点，若，直接写出点P的坐标．
24. 已知函数．
（1）当x＝2时，y1＝ ；
（2）已知点A（m，1）在函数图象上，则m＝ ；
（3）已知函数y2的图象与函数y1的图象关于y轴对称，我们称y2为y1的镜像函数．请在图中画出y1，y2的图象．
（4）若直线y3＝x+a与函数y1和y2的图象有且只有一个交点，则a的取值范围是 ．
25. 如图，抛物线：与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点且，点为抛物线的对称轴右侧图象上的一点（不含顶点）．
（1）的值为______，抛物线的顶点坐标为____________；
（2）设抛物线在点和点之间的部分（含点和点）的最高点与最低点的纵坐标之差为，求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）若点的坐标满足时，连接，将直线与抛物线围成的封闭图形记为．
①求点的坐标；
②直接写出封闭图形的边界上的整点（横、纵坐标都是整数）的个数．
26. 如图1，在中，AC边上一点，，O为中点．
（1）点A到的距离为_________．
（2）求证：．
（3）如图2，将与全等的如图放置，与重合，点与点重合，将沿方向向右平移，平移速度为每秒1个单位长度，如图3．当点E到达点后立即绕点逆时针旋转，旋转的速度为每秒，如图4，当点落在直线上时停止旋转．
①从平移开始到旋转结束，求点D经过路径的长度．
②求点M落在内部（包含边界）的时长．
③在旋转过程中，设、与的边分别交于点P、Q，当时，直接写出的值．（参考数据：）
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