山东省德州市齐河县刘桥乡中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列各式在实数范围内一定有意义的是（）
A. B. C. D.
2. 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）
A. 5B. C. D. 5或
3. 下列计算正确的是（）
A. B.
C D.
4. 若最简二次根式和能合并，则的值为（）
A. 0.5B. 1C. 2D. 2.5
5. 已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（）
A. 以a为斜边直角三角形B. 以b为斜边的直角三角形
C. 以c为斜边的直角三角形D. 不是直角三角形
6. 如图，在直线上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个正方形的面积分别是，，，正放置的4个正方形的面积依次是，，，，则的值为（）
A. B. C. D.
7. 工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形．这样做的依据是（）
A. 矩形的两组对边分别相等B. 矩形的两条对角线相等
C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形D. 对角线相等的平行四边形是矩形
8. 如图，在▱ABCD中，E是AD边中点，BE平分∠ABC．若AB＝2，则▱ABCD的周长是（）
A. 11B. 12C. 13D. 14
9. 如图，在菱形中，，，则菱形边上的高的长是（）

A. B. C. D.
10. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若∠MDB＝∠A，则四边形DMBE的周长为（）
A. 16B. 24C. 32D. 40
11. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）
A. 1B. C. 2D.
12. 如图，在中，，，点在边上以的速度从点向点运动，点在边上以的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止运动）．设运动（其中时，以四点组成的四边形是平行四边形，则的所有可能取值为（）
A. 4.8B. 8 或9.6C. 4.8或8D. 4.8或8或9.6
二．填空题（每小题4分，共24分）
13. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 _____．
14. 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝18，则△BOC的周长为 _____．
15. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为______．
16. 如图，点为数轴原点，点对应实数为3，，连接，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点对应的实数为 _________ ．
17. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用表示直角三角形的两直角边，则_________ ．
18. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，则的最小值为________．
三、解答题（7小题，共78分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）
21. 如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC=20 m，BC=60 m，CD=30 m，请计算A，B两个凉亭之间的距离．
22. 如图，在中，分别为的中点，且，，，求的长．

23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BE∥CD，CE∥AB．试判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．

24 阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝
＝＝
＝＝＝﹣1
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）化简
（2）化简．
（3）化简：＋＋＋…＋．
25. 如图，边长为4的菱形的对角线与相交于点O，若．

（1）求证：四边形是正方形．
（2）E是上一点，，且，垂足为H，与相交于点F，求线段的长．