2024届中考数学整式天天练（3）(含答案)

这是一份2024届中考数学整式天天练（3）(含答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．计算的结果是( )
A.B.C.D.
2．若，，则M与N的大小关系为( )
A.B.C.D.由x的取值决定
3．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
二、填空题
4．当时，代数式的值是25，则当时，这个代数式的值为______.
5．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需棋子______枚.
三、解答题
6．观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：________；
（2）写出你猜想的第n个等式：________（用含n的等式表示），并证明.
参考答案
1．答案：B
解析：.故选B.
2．答案：C
解析：因为
.
，
所以
，
所以.
故选C.
3．答案：C
解析：A、，故此选项计算错误，不符合题意；
B、，故此选项计算错误，不符合题意；
C、，故此选项计算正确，符合题意；
D、，故此选项计算错误，不符合题意；
故选：C.
4．答案：10
解析：将代入，得：，
∵当时，代数式的值是25，
∴，
解得：，
∴原代数式为.
将代入，得：.
故答案为：10.
5．答案：
解析：图案中，黑色棋子个数为；
图案中，黑色棋子个数为；
图案中，黑色棋子个数为；
得出规律为图案中，黑色棋子个数为；
当时，黑色棋子个数为
故答案为：.
6．答案：（1）
（2），见解析
解析：（1）观察等式中的4个数中的数字与等式的序号的关系可得：第一个数的分子是序号的2倍的平方，分母是从1开始的连续奇数，第二个数是从3开始的连续奇数，第三个数均是1，第四个数的分子是从0开始的连续偶数，分母是从1开始的连续奇数.
即：.
故答案为：.
（2）依据（1）中找出的规律得到第n个式子为：.
证明：左边，
右边，
左边边右边.
等式成立.
故答案为：.