（5）不等式与不等式组—七年级下册人教版数学优选100题(含答案)

这是一份（5）不等式与不等式组—七年级下册人教版数学优选100题(含答案)，共10页。
（5）不等式与不等式组—七年级下册人教版数学优选100题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不等式的个数是( )A.5 B.2 C.3 D.42．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.3．若，则根据不等式的性质，下列不等式变形正确的是( )A. B. C. D.4．小明解不等式的过程如下：①②③④⑤其中，小明出现错误的一步是( )A.从①到② B.从②到③ C.从③到④ D.从④到⑤5．不等式的解集是，则的取值范围是( )A. B. C. D.6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.7．枞阳实验中学为落实“五项管理”工作，促进学生健康和全面发展﹐丰富学生的体育活动，准备从体育用品商店购买一些鞍马、铅球，标枪，鞍马和铅球的单价相同，买一个铅球需要元，买一个标枪需要元.根据实际需要，该学校从体育用品商店一次性购买了三种体育器材共个，且购买三种体育器材的总费用不超过元，则这所中学最多可购买标枪的个数为( )A.个 B.个 C.个 D.个8．若不等式组的解集是，则m的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题9．由不等式可以推出，那么a的取值范围是_________.10．不等式的解集为_______.11．若x的不等式组   的解集为，则a的取值范围是______.12．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_______．三、解答题13．解不等式（组）：(1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组，并写出它的所有整数解.14．已知关于的方程组的解，则m的取值范围是多少？15．今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元.（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.16．某城镇一个小型水库可用水量为万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇万人年的用水量，实施城市化建设，新迁入万人后，水库只够维持居民年的用水量.(1)求年降水量和每人年平均用水量；(2)若要实现水库的保用年限提高到年的目标，请求出该镇居民每人年平均节约用水量；(3)某公司计划一次性投入万元建厂生产自来水，但每年还需各项支出万元.每年实际生产天，每天能生产立方米自来水，转化率为，每转化立方米所需的费用为元，若某公司将自来水以元立方米的价格出售，该公司至少几年后才能收回成本（结果保留整数）？17．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”如：一元一次方程的解为，而一元一次不等式的解集为，不难发现在范围内，则一元一次方程是一元一次不等式的“伴随方程”.（1）在①，②，③，三个一元一次方程中，是一元一次不等式的“伴随方程”的有__________（填序号）；（2）若关于x的一元一次方程是关于x一元一次不等式的“伴随方程”，且一元一次方程不是关于x的一元一次不等式的“伴随方程”.①求a的取值范围；②直接写出代数式的最大值.参考答案1．答案：D解析：①是不等式；②是不等式；③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式，⑤是不等式，⑥是不等式.不等式有①②⑤⑥，共4个.故选：D.2．答案：B解析：解不等式①得，；解不等式②，移项，合并同类项得，系数化为1得，；故不等式组的解集为：，数轴表示如下：故选：B.3．答案：A解析：A、，，原变形正确，故本选项不符合题意；B、，，原变形错误，故本选项不符合题意；C、，，原变形错误，故本选项符合题意；D、，，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：A.4．答案：D解析：①去分母得，②去括号得，③移项得，④合并同类项得，⑤未知数的系数为1得，故选：D.5．答案：B解析：∵不等式的解集是∴不等号的方向改变了，，∴故选：B.6．答案：C解析：由①得，由②得，在数轴上表示为:故选C.7．答案：B解析：设该中学购买标枪m个，根据题意，得：，解得，m是整数，m的最大整数解是.故选：B.8．答案：B解析：解不等式①得，解不等式②得，∵不等式组的解集是，∴，故选：B9．答案：解析：不等式的解集为，，即a的取值范围为.故答案为：.10．答案：解析：，，，故答案为：.11．答案：解析：由①得，由②得，∵原不等式组的解集为，.解得.故答案为：.12．答案：解析：由题意得：，解得：．故答案为．13．答案：(1)，数轴表示见解析(2)，不等式组的整数解是，0，1解析：（1）去括号：，移项得：，合并同类项得：，化系数为1得：，所以原不等式的解集是：， 在数轴上表示为：(2) 解不等式①，得， 解不等式②，得， 故该不等式组的解集是：， ∴该不等式组的整数解是，0，1.14．答案：解析：，，得，把代入②得，∴，∴，∵，∴，∴.15．答案：（1）购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元（2）方案一：购买跳绳21根；方案二：购买跳绳22根解析：（1）设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元，依题意，得：，解得：，答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；（2）设学校购进跳绳m根，则购进毽子（54-m）根，根据题意，得：，解得：m≤22，又m﹥20，且m为整数，∴m=21或22，∴共有两种购买跳绳的方案，方案一：购买跳绳21根；方案二：购买跳绳22根.16．答案：(1)年降水量为万立方米，每人年平均用水量为立方米(2)该镇居民每人年平均节约用水量16立方米(3)该公司年后才能收回成本解析：（1）设年降水量为万立方米，每人年平均用水量为立方米，根据题意，得：，解得 ，答：年降水量为万立方米，每人年平均用水量为立方米.（2）设该镇居民每人年用水量为立方米才能实现目标，根据题意，得：，解得：，（立方米）答：要实现水库的保用年限提高到年的目标，该镇居民每人年平均节约用水量16立方米.（3）该公司年后才能收回成本，根据题意，得：，解得：， ∵n为整数，∴最小为8， 答：该公司年后才能收回成本.17．答案：（1）②③（2）①②7解析：（1）②③（2）①，，，，，，，，方程是关于x一元一次不等式的“伴随方程”，，，，；，，，，，，，，，，，方程不是关于的一元一次不等式的“伴随方程”，，，，综上所述：，a的取值范围为：；②，当时，的值最大，最大值，代数式的最大值是7.