广东省新高考数学模拟卷06-多选题09-12题精编真题重组卷（新高考通用）

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2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】广东省新高考数学模拟卷（六）多选题9-12题精编真题重组卷（新高考通用）
1．（2023·广东深圳·统考一模）已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（ ）
A．的最小正周期为π
B．在区间上单调递增
C．的图象关于直线对称
D．的图象关于点对称
2．（2023·广东深圳·统考一模）已知抛物线C：的准线为，直线与C相交于A、B两点，M为AB的中点，则（ ）
A．当时，以AB为直径的圆与相交
B．当时，以AB为直径的圆经过原点O
C．当时，点M到的距离的最小值为2
D．当时，点M到的距离无最小值
3．（2023·广东深圳·统考一模）已知函数，若，其中，则（ ）
A．B．
C．D．的取值范围为
4．（2023·广东深圳·统考一模）如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，则（ ）
A．CP长度的最小值为
B．存在点P，使得
C．存在点P，存在点，使得
D．所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为
5．（2023·广东佛山·统考一模）中国共产党第二十次全国代表大会的报告中，一组组数据折射出新时代十年的非凡成就，数字的背后是无数的付出，更是开启新征程的希望．二十大首场新闻发布会指出近十年我国居民生活水平进一步提高，其中2017年全国居民恩格尔系数为29.39%，这是历史上中国恩格尔系数首次跌破30%．恩格尔系数是由德国统计学家恩斯特·恩格尔提出的，计算公式是“恩格尔系数”．恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格尔系数达60%以上为贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕，低于30%为最富裕．如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图，由图可知（ ）
A．城镇居民2015年开始进入“最富裕”水平
B．农村居民恩格尔系数的平均数低于32%
C．城镇居民恩格尔系数的第45百分位数高于29%
D．全国居民恩格尔系数等于农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数
6．（2023·广东佛山·统考一模）设单位圆O与x轴的左、右交点分别为A、B，直线l：（其中）分别与直线、交于C、D两点，则（ ）
A．时，l的倾斜角为
B．， 点A．B到l的距离之和为定值
C．，使l与圆O无公共点
D．，恒有
7．（2023·广东佛山·统考一模）若正实数，满足，则下列不等式中可能成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023·广东佛山·统考一模）如图，在正方体中，点M是棱上的动点（不含端点），则（ ）
A．过点M有且仅有一条直线与AB，都垂直
B．有且仅有一个点M到AB，的距离相等
C．过点M有且仅有一条直线与，都相交
D．有且仅有一个点M满足平面平面
9．（2023·广东茂名·统考一模）已知空间中三条不同的直线a、b、c，三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
A．若，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，则
10．（2023·广东茂名·统考一模）已知函数对，都有，为奇函数，且时，，下列结论正确的是（ ）
A．函数的图像关于点中心对称
B．是周期为2的函数
C．
D．
11．（2023·广东茂名·统考一模）已知抛物线，F为抛物线C的焦点，下列说法正确的是（ ）
A．若抛物线C上一点P到焦点F的距离是4，则P的坐标为、
B．抛物线C在点处的切线方程为
C．一个顶点在原点O的正三角形与抛物线相交 于A．B两点，的周长为
D．点H为抛物线C的上任意一点，点，，当t取最大值时，的面积为2
12．（2023·广东茂名·统考一模）e是自然对数的底数，，已知，则下列结论一定正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
13．（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知复数，则下列选项正确的是（ ）
A．z的虚部为1
B．
C．为纯虚数
D．在复平面内对应的点位于第一象限
14．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在某市高二举行的一次期中考试中，某学科共有2000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为．按照的分组作出频率分布直方图，如图所示．其中，成绩落在区间内的人数为16．则下列结论正确的有（ ）
A．样本容量
B．图中
C．估计该市全体学生成绩的平均分为分
D．该市要对成绩由高到低前的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号
15．（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知函数，，则下列结论正确的是（ ）
A．函数在上单调递增
B．存在，使得函数为奇函数
C．任意，
D．函数有且仅有2个零点
16．（2023·广东惠州·统考模拟预测）画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：椭圆的两条切线互相垂直，则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，直线，则（ ）
A．直线与蒙日圆相切
B．的蒙日圆的方程为
C．记点到直线的距离为，则的最小值为
D．若矩形的四条边均与相切，则矩形的面积的最大值为
17．（2023·广东肇庆·统考二模）已知圆，直线，则（ ）
A．直线过定点
B．直线与圆可能相离
C．圆被轴截得的弦长为
D．圆被直线截得的弦长最短时，直线的方程为
18．（2023·广东肇庆·统考二模）函数的部分图像如图所示，，则下列选项中正确的有（ ）
A．的最小正周期为
B．是奇函数
C．的单调递增区间为
D．，其中为的导函数
19．（2023·广东肇庆·统考二模）随着春节的临近，小王和小张等4位同学准备互相送祝福．他们每人写了一个祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（ ）
A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为
B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为
C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为
D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为
20．（2023·广东肇庆·统考二模）已知正数满足等式，则下列不等式中可能成立的有（ ）
A．B．
C．D．
21．（2023·广东东莞·校考模拟预测）若直线是曲线的切线，则曲线的方程可以是（ ）
A．B．
C．D．
22．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知椭圆的左、右焦点分别为，定点，若点P是椭圆E上的动点，则的值可能为（ ）
A．7B．10C．17D．19
23．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知三棱锥的棱长均为，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切（，且），球的表面积为，体积为，则（ ）
A．B．
C．数列为等差数列D．数列为等比数列
24．（2023·广东东莞·校考模拟预测）函数在上有定义，若对任意的，，有则称在上具有性质，则下列说法正确的是（ ）
A．在上具有性质；
B．在其定义域上具有性质；
C．在上单调递增；
D．对任意，，，，有
25．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）以下说法正确的是（ ）
A．直线与直线平行的充要条件是
B．样本相关系数r可以反映两个随机变量的线性相关程度，r的值越大表明两个变量的线性相关程度越强
C．从独立性检验可知，在犯错误的概率不超过5%的情况下，有把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，是指有少于5%的可能性使得推断吃地沟油与患胃肠癌有关系出现错误
D．已知一系列样本点的经验回归方程为，若样本点与的残差相同，则有
26．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）对于函数（其中），下列结论正确的是（ ）
A．若，，则的最小值为；
B．若，则函数的图象向右平移个单位可以得到函数的图象；
C．若，则函数在区间上单调递增；
D．若函数的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为，则.
27．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B．若直线PQ与AB所成的角，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（ ）
A．PQ的长度为定值
B．三棱锥的外接球的半径长为定值
C．三棱锥的体积为定值
D．点M到AB的距离为定值
28．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）
A．∠CFD＝90°B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为D．的面积为4