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所属成套资源：【高考模拟】2024年高考数学临考题号押题（新高考通用）
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押新高考第7题 数列-2024年高考数学临考题号押题（新高考通用）
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这是一份押新高考第7题 数列-2024年高考数学临考题号押题（新高考通用），文件包含押新高考第7题数列原卷版docx、押新高考第7题数列解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
押新高考7题
数 列
1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第7题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第8题）记为等比数列的前n项和，若，，则（ ）．
A．120B．85C．D．
3．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第16题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
等差数列通项公式： 或
等差中项：若，，三个数成等差数列，则，其中叫做，的等差中项
若，为等差数列，则，仍为等差数列
等差数列前n项和公式：或
等差数列的前项和中，，（为奇数）
等比数列通项公式：
等比中项：若，，三个数成等比数列，则,其中叫做，的等比中项
若，为等比数列，则，仍为等比数列
等比数列前项和公式：
已知与的关系
分组求和
若为等差数列，为等比数列，则可用分组求和
裂项相消求和
1．（2024·江苏·一模）等比数列的前项和为，已知，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·江苏盐城·模拟预测）在等差数列中，已知则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．（2024·湖南·二模）已知是等比数列，是其前项和.若，则的值为（ ）
A．2B．4C．D．
4．（2024·广东江门·一模）已知是等比数列，，且，是方程两根，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·广东佛山·二模）设数列的前项之积为，满足（），则（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·湖北·二模）已知公差为负数的等差数列的前项和为，若是等比数列，则当取最大值时，（ ）
A．2或3B．2C．3D．4
7．（2024·福建漳州·模拟预测）已知等差数列的前项和为，等比数列的公比与的公差均为2，且满足，，则使得成立的的最大值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．（2024·福建厦门·二模）已知正项等差数列的公差为，前项和为，且，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．（2024·福建漳州·一模）已知各项均不为0的数列的前项和为，若，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·浙江温州·二模）已知等差数列的前项和为，公差为，且单调递增．若，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·浙江·模拟预测）已知数列满足：，且数列为等差数列，则（ ）
A．10B．40C．100D．103
12．（2024·河北邯郸·三模）已知等比数列的各项互不相等，且，，成等差数列，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
13．（2024·浙江金华·模拟预测）已知公差不为0的等差数列满足成等差数列，则（ ）
A．B．C．D．
14．（2024·浙江·二模）在中，“A，B，C成等差数列且成等比数列”是“是正三角形”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
15．（2024·江苏·一模）已知正项数列满足，若，则（ ）
A．B．1C．D．2
16．（2024·江苏徐州·一模）已知数列的前n项和为，且，．若，则正整数k的最小值为（ ）
A．11B．12C．13D．14
17．（2024·安徽池州·二模）对于数列，若点都在函数的图象上，其中且，则“”是“为递增数列”的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
18．（2024·全国·模拟预测）已知等差数列的前项和，若，数列的前项和为，且，则正整数的值为（ ）
A．12B．10C．9D．8
19．（2024·湖南·二模）张扬的父亲经营着一家童鞋店，该店提供从25码到36.5码的童鞋，尺寸之间按0.5码为公差排列成等差数列．有一天，张扬帮助他的父亲整理某一型号的童鞋，以便确定哪些尺寸需要进货，张扬在进货单上标记了两个缺货尺寸．几天后，张扬的父亲询问那些缺货尺寸是哪些，但张扬无法找到标记缺货尺寸的进货单，他只记得其中一个尺寸是28.5码，并且在当时将所有有货尺寸加起来的总和是677码．现在问题是，另外一个缺货尺寸是（ ）
A．28码B．29.5码C．32.5码D．34码
20．（2024·湖北武汉·模拟预测）法布里-贝罗研究多光束干涉在薄膜理论中的应用时，用光波依次透过层薄膜，记光波的初始功率为，记为光波经过第层薄膜后的功率，假设在经过第层薄膜时光波的透过率，其中，2，3…，为使得，则的最大值为（ ）
A．31B．32C．63D．64
21．（2024·河北沧州·一模）已知等比数列的前项和为，则数列的公比满足（ ）
A．B．
C．D．
22．（2024·山东潍坊·一模）已知数列满足，．若数列是公比为2的等比数列，则（ ）
A．B．C．D．
23．（2024·山东聊城·一模）已知数列满足，则“ ”是“ 是等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
24．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）数列满足，若，则（ ）
A．B．C．D．
25．（2024·浙江·一模）一个正方形网格由99条竖线和99条横线组成，每个最小正方形格子边长都是1．现在网格中心点处放置一棋子，棋子将按如下规则沿线移动：．，点到的长度为1，点到的长度为2，点到的长度为3，点到的长度为4，……，每次换方向后的直线移动长度均比前一次多1，变换方向均为向右转．按此规则一直移动直到移出网格为止，则棋子在网格上移动的轨迹长度是（ ）
A．4752B．4753C．4850D．4851
26．（2024·浙江·模拟预测）已知数列满足，则（ ）
A．B．C．D．
27．（2024·全国·模拟预测）已知，，，数列与数列的公共项按从大到小的顺序排列组成一个新数列，则数列的前99项和为（ ）
A．B．C．D．
28．（2024·山东菏泽·一模）若数列的通项公式为，记在数列的前项中任取两数都是正数的概率为，则（ ）
A．B．C．D．
29．（2024·山西·模拟预测）如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续.设初始正方形的边长为，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列，若的前n项和为，令，其中表示x，y中的较大值.若恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
30．（2024·全国·模拟预测）已知数列满足，数列的前项和为，则（ ）
A．B．C．D．
考点
4年考题
考情分析
数列
2023年新高考Ⅰ卷第7题
2023年新高考Ⅱ卷第8题
2021年新高考Ⅰ卷第16题
2020年新高考Ⅰ卷第14题
2020年新高考Ⅱ卷第15题
数列会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，单选题难度一般或较难，纵观近几年的新高考试题，分别考查数列的性质及推理、数列推理归纳与数列求和，备考时需强化对数列通项公式和求和公式的应用，本内容高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以数列通项、数列性质及求和等知识点命题．
2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
押新高考7题
数 列
1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第7题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第8题）记为等比数列的前n项和，若，，则（ ）．
A．120B．85C．D．
3．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第16题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
等差数列通项公式： 或
等差中项：若，，三个数成等差数列，则，其中叫做，的等差中项
若，为等差数列，则，仍为等差数列
等差数列前n项和公式：或
等差数列的前项和中，，（为奇数）
等比数列通项公式：
等比中项：若，，三个数成等比数列，则,其中叫做，的等比中项
若，为等比数列，则，仍为等比数列
等比数列前项和公式：
已知与的关系
分组求和
若为等差数列，为等比数列，则可用分组求和
裂项相消求和
1．（2024·江苏·一模）等比数列的前项和为，已知，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·江苏盐城·模拟预测）在等差数列中，已知则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．（2024·湖南·二模）已知是等比数列，是其前项和.若，则的值为（ ）
A．2B．4C．D．
4．（2024·广东江门·一模）已知是等比数列，，且，是方程两根，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·广东佛山·二模）设数列的前项之积为，满足（），则（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·湖北·二模）已知公差为负数的等差数列的前项和为，若是等比数列，则当取最大值时，（ ）
A．2或3B．2C．3D．4
7．（2024·福建漳州·模拟预测）已知等差数列的前项和为，等比数列的公比与的公差均为2，且满足，，则使得成立的的最大值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．（2024·福建厦门·二模）已知正项等差数列的公差为，前项和为，且，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．（2024·福建漳州·一模）已知各项均不为0的数列的前项和为，若，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·浙江温州·二模）已知等差数列的前项和为，公差为，且单调递增．若，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·浙江·模拟预测）已知数列满足：，且数列为等差数列，则（ ）
A．10B．40C．100D．103
12．（2024·河北邯郸·三模）已知等比数列的各项互不相等，且，，成等差数列，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
13．（2024·浙江金华·模拟预测）已知公差不为0的等差数列满足成等差数列，则（ ）
A．B．C．D．
14．（2024·浙江·二模）在中，“A，B，C成等差数列且成等比数列”是“是正三角形”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
15．（2024·江苏·一模）已知正项数列满足，若，则（ ）
A．B．1C．D．2
16．（2024·江苏徐州·一模）已知数列的前n项和为，且，．若，则正整数k的最小值为（ ）
A．11B．12C．13D．14
17．（2024·安徽池州·二模）对于数列，若点都在函数的图象上，其中且，则“”是“为递增数列”的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
18．（2024·全国·模拟预测）已知等差数列的前项和，若，数列的前项和为，且，则正整数的值为（ ）
A．12B．10C．9D．8
19．（2024·湖南·二模）张扬的父亲经营着一家童鞋店，该店提供从25码到36.5码的童鞋，尺寸之间按0.5码为公差排列成等差数列．有一天，张扬帮助他的父亲整理某一型号的童鞋，以便确定哪些尺寸需要进货，张扬在进货单上标记了两个缺货尺寸．几天后，张扬的父亲询问那些缺货尺寸是哪些，但张扬无法找到标记缺货尺寸的进货单，他只记得其中一个尺寸是28.5码，并且在当时将所有有货尺寸加起来的总和是677码．现在问题是，另外一个缺货尺寸是（ ）
A．28码B．29.5码C．32.5码D．34码
20．（2024·湖北武汉·模拟预测）法布里-贝罗研究多光束干涉在薄膜理论中的应用时，用光波依次透过层薄膜，记光波的初始功率为，记为光波经过第层薄膜后的功率，假设在经过第层薄膜时光波的透过率，其中，2，3…，为使得，则的最大值为（ ）
A．31B．32C．63D．64
21．（2024·河北沧州·一模）已知等比数列的前项和为，则数列的公比满足（ ）
A．B．
C．D．
22．（2024·山东潍坊·一模）已知数列满足，．若数列是公比为2的等比数列，则（ ）
A．B．C．D．
23．（2024·山东聊城·一模）已知数列满足，则“ ”是“ 是等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
24．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）数列满足，若，则（ ）
A．B．C．D．
25．（2024·浙江·一模）一个正方形网格由99条竖线和99条横线组成，每个最小正方形格子边长都是1．现在网格中心点处放置一棋子，棋子将按如下规则沿线移动：．，点到的长度为1，点到的长度为2，点到的长度为3，点到的长度为4，……，每次换方向后的直线移动长度均比前一次多1，变换方向均为向右转．按此规则一直移动直到移出网格为止，则棋子在网格上移动的轨迹长度是（ ）
A．4752B．4753C．4850D．4851
26．（2024·浙江·模拟预测）已知数列满足，则（ ）
A．B．C．D．
27．（2024·全国·模拟预测）已知，，，数列与数列的公共项按从大到小的顺序排列组成一个新数列，则数列的前99项和为（ ）
A．B．C．D．
28．（2024·山东菏泽·一模）若数列的通项公式为，记在数列的前项中任取两数都是正数的概率为，则（ ）
A．B．C．D．
29．（2024·山西·模拟预测）如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续.设初始正方形的边长为，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列，若的前n项和为，令，其中表示x，y中的较大值.若恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
30．（2024·全国·模拟预测）已知数列满足，数列的前项和为，则（ ）
A．B．C．D．
考点
4年考题
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数列
2023年新高考Ⅰ卷第7题
2023年新高考Ⅱ卷第8题
2021年新高考Ⅰ卷第16题
2020年新高考Ⅰ卷第14题
2020年新高考Ⅱ卷第15题
数列会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，单选题难度一般或较难，纵观近几年的新高考试题，分别考查数列的性质及推理、数列推理归纳与数列求和，备考时需强化对数列通项公式和求和公式的应用，本内容高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以数列通项、数列性质及求和等知识点命题．
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