北京中学2023-2024学年九年级下学期数学5月月考检测题

这是一份北京中学2023-2024学年九年级下学期数学5月月考检测题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1．广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 500 000 000 000千米，则“比邻星”距离太阳系约为（ ）
A．千米 B．千米 C．千米 D．千米
2．在正方形，平行四边形，等腰直角三角形和等边三角形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.正十二边形的外角和是（ ）°
A. 180 B.360 C.1800 D. 2160
4．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b
5．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1=80°，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．60°
C．70° D．80°
6．若二次函数的最小值是非负数，则实数取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A.平均数、中位数 B.平均数、方差 C.众数、中位数D.众数、方差
8. 如图，已知的半径2，在直径AB上有一个异于端点的动点C，分别以线段AC和BC直径作，周长分别为，面积分别为，点D为中点，给出三个结论：①;②;③.上述结论中，所有正确的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

8题 12题 13题 16题图
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．分式有意义的条件为_________.
10．分解因式：=__________________.
11. 方程的解为____________.
12．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 .
13．如图，在直角坐标系中，直线，则s的值是_____.
14．正三角形的边长为6，则它的内切圆的半径大小是___________.
15．一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的论证．下表是几位科学家“掷硬币”实验数据：
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 （精确到0.01）．
16.有一条可以坐20人的木船要载40名游客从岸边到湖中的A、B两岛参观，参观A岛需要30分钟，参观B岛需要25分钟，岸边与A岛间船航行需要10分钟，岸边与B岛间船航行12分钟，A岛与B岛间航行需6分钟，则40名游客全部参观完两岛后返回岸边最少需要____________分钟.
三、解答题(17-19,21,-23每个5分.20，24-26.每个6分，27,28，每个7分)
17．计算：.
18．解不等式组：
19．如果，求解代数式的值.
20.小莫同学随手拿起一份月历，发现某一个月的所有的星期天的日期加起来是85，请问最后一个星期天是几号？
21.如图，在△ABC 中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC，DC，BC于点E，F，G，连接DE，DG．
（1）求证：四边形DGCE是菱形；
（2）若∠ACB=30°，∠B=45°，ED=6，求BG的长．
22. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．
（1）求这个一次函数的解析式以及与y轴的交点坐标；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．
23．为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药，12周后，记录了两组患者的生理指标和的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者；
同时记录了服药患者在4周、8周、12周后的指标z的改善情况，并绘制成条形统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标的值大于1.7的概率；
（2）设这100名患者中服药者指标数据的方差为，未服药者指标数据的方差为，则 ；（填“>”、“=”或“