河南省新乡市获嘉县乡镇学校联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份河南省新乡市获嘉县乡镇学校联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下册第五章~第七章
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．实数，，0，四个数中，最小的是
A．B．C．D．0
2．16的算术平方根是
A．B．4C．8D．
3．的立方根是
A．0.001B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下列各点中，与点的连线平行于y轴的是
A．B．C．D．
6．可以用“垂线段最短”来解释的现象是
A．两钉子固定木条B．木板上弹墨线C．测量跳远成绩D．弯曲河道改直
7．如图，直线与相交于点O，是直角，平分，，则的度数为
A．B．C．D．
8．如图，若，，则的度数为
A．B．C．D．
9．如图，若，，则等于
A．B．C．D．
10．如图，直角三角形沿着的方向平移到直角三角形的位置．若，，，则阴影部分的面积为
A．12B．16C．28D．24
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．的相反数是________．
12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式，应为________．
13．如图，这是河南自然博物馆展馆中陈列的一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A，B两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶“翅膀顶端”点C的坐标为________．
14．如图，某校的草坪是一块长为5米、宽为3米的长方形草坪中间有条弯曲的小路，若小路的任何地方的水平宽度都是1米，则草坪的面积为________平方米．
15．已知点A，B的坐标分别为，，将三角形沿x轴平移，使点A平移到点C，点B平移到点E，得到三角形．若，则点C的坐标为________．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（10分）计算：（1）．
（2）．
17．（9分）寒假期间小明一家参团旅游，导游告诉游客们龙门西山石窟A、龙门国家湿地公园B两景点的坐标分别是，，同时，告诉游客们看完这两个景点后在香山寺C处集合，其坐标为．
（1）请在图中建立平面直角坐标系，并确定香山寺C的位置．
（2）若游客们计划从龙门国家湿地公园B处直接去香山寺C处，连接，通过观察测量，请你在龙门国家湿地公园B处用方向角描述香山寺C的位置．
18．（9分）将一副直角三角尺和三角尺按如图所示的方式摆放，，，，求的度数．
19．（9分）如图，，相交于点O，若，，平分．
（1）求的度数．
（2）试探究是的平分线吗？请说明理由．
20．（9分）如图，在一次课本剧的展演中，两个三角形道具重合在一起，小王把其中一个沿三角形的边所在的直线向右移动，使之平移到三角形的位置．
（1）若，，求的长．
（2）若，求的度数．
21．（9分）下而是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记．
根据以上笔记内容，请完成如下任务．
（1）任务一：的小数部分为________．
（2）任务二：a为的小数部分，b为的整数部分，请计算的值．
（3）任务三：，其中x是整数，且，求的相反数．
22．（10分）在平面直角坐标系内的两点坐标分别为，，当两点所在的直线平行于x轴或平行于y轴时，两点间的距离可表示为或．
（1）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点之间的距离为________．
（2）线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是________．
（3）若点，，且点D的横坐标，纵坐标都为整数，请判断点D的位置________（填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由；若不唯一，请写出所有满足条件的点D的坐标．
23．（10分）李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面李老师在“平面直角坐标系中线段的中点”主题下设计的问题，请你解答．
（1）观察发现
在下面给出的平面直角坐标系中，指出下列各点：，，，，并连接，，请写出线段的中点坐标：________，线段的中点坐标：________．
（2）探究迁移
①多找几条这样的线段试试，如果点，，那么线段的中点坐标是________．
②如果有，两点，那么线段的中点坐标是________．
（3）拓展应用
已知三点，，，点与点E，F，G中的一个点构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．
2023—2024学年度七年级综合素养评估（六）
数学参考答案
1．A2．B3．C4．D5．B6．C7．A8．A9．C10．C
11． 12．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
13． 14．12 15．或
16．解：（1）原式．
（2）原式．
17．解：（1）如图所示．
（2）点C在点B的北偏东方向．
18．解：，，
．
．
．
．
19．解：（1）设，，
．
，
，
，
．
（2）是的平分线．
理由：，
．
平分，
，
，
是的平分线．
20．解：（1）由平移的性质可知，，
．
（2）三角形沿射线方向平移，得到三角形，
，，
，，
．
21．解：（1）．
（2），
．
，
，
．
（3），
，
．
，其中x是整数，且，
，，
，
的相反数是．
22．解：（1）3．
（2）或．
（3）不唯一；
点，，，．
23．解：（1）作图如图所示，
；．
（2）①．
②．
（3）分情况讨论：
①当的中点与的中点重合时，，，
，，
此时点；
②当的中点与的中点重合时，，，
，，
此时点；
③当的中点与的中点重合时，，，
，，
此时点．
综上所述，点H的坐标为或或．无理数的估算
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用来表示的小数部分，你同意我的表示方法吗？
事实上，我的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
例如：
，即，
的整数部分为2，小数部分为．