小学数学北京版五年级下册2. 分数的基本性质习题

这是一份小学数学北京版五年级下册2. 分数的基本性质习题，共10页。试卷主要包含了注意书写整洁，与相等的分数等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．下列各种说法，错误的是（ ）
A．在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变
B．在分数里，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变
C．在小数里，小数点的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变
D．像﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3…这样的数都是整数
2．一个分数的分子不变,分母除以4,这个分数就( )．
A．扩大到原来的4倍B．缩小到原来的C．不变D．无法确定
3．与相等的分数（ ）
A．只有一个B．只有两个C．有无数个D．没有
4．在分数，，，，，中，与相等的分数的个数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）
A．4B．6C．9D．3
6．的分子增加2倍，要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．扩大2倍B．扩大3倍C．扩大4倍D．不变
7．的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加上20B．加上6C．扩大2倍D．增加3倍
8．把分数的分母乘3，要使原分数的大小不变，分子应加上（ ）
A．6B．12C．18D．24
9．有一个分数是，把它的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，后变成．这个自然数是（ ）
A．11B．8C．5D．3
二、填空题
10．一个分数分子和分母的和是166，如果分子和分母都加上25，得到的分数是，原来的分数是 ．
11．一个分数的分子和分母同时扩大或缩小倍，分数大小不变 ．
12．根据分数的基本性质，可以对分数进行 ；根据 ，可以把比化成最简的整数比；解比例的根据是 ．
13．把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去 ．
14．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上 ．
三、判断题
15．1米铁丝，用去或用去米，剩下的一样长。( )
16．因为和的大小相等，所以它们的分数单位就相同。( )
17．大于小于的分数只有。 ( )
四、解答题
18．一个分数，如果分子加上4，结果是；如果分子加上9，结果是．求原来这个分数．
解：设这个分数为，则=，=．
﹣=﹣
=
=
=﹣=﹣=
根据上面的计算方法解下题：
一个分数，如果分子加上2，结果是；如果分子减去3，结果是．求原来这个分数．
19．将一个分数的分母加上1得，分母加上5得．原来的分数是多少？
20．列式计算．
一个分数,分子比分母小12,它与相等,这个分数是多少?
21．分数的分子加上一个数，分母减去同一个数，新分数化简为，求这个数（使用两种方法）
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解：A、根据商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；可知说法正确；
B、由分数是基本性质：在分数里，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；可知说法正确；
C、根据小数的性质：小数的末尾添上添上0或去掉0，小数的大小不变；而不是小数点的末尾；故说法错误；
D、因为整数包括正数、负数、0；所以像﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3…这样的数都是整数，说法正确；
故选C．
点评：此题考查了商不变性质、分数的基本性质及小数的性质和整数包括的范围，应注意平时基础知识的积累．
2．A
【详解】略
3．C
【详解】根据分数的性质，分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，所以与相等的分数有无数个．
解：根据分数基本性质，与相等的分数有无数个．
4．D
【详解】试题分析：利用分数的基本性质将所给分数进行约分，再与约分后的分数比较大小即可．
解：因为，
且===，
所以与相等的分数的个数共有4个．
故选D．
点评：此题主要考查异分母分数大小的比较方法．
5．B
【详解】试题分析：首先发现分子之间的变化，由2变成6，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，变成9，因此分母要加上6．
解：分子变成2+4=6，扩大了3倍，所以分母应变成3×3=9，
因此分母应加上9﹣3=6．
故选B．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
6．B
【详解】试题分析：分子增加2倍就是2+2×2=6，也就是分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也应扩大3倍．据此解答．
解：分子增加2倍就是2+2×2=6，也就是分子扩大了3倍，分母也应扩大3倍，因此应选B；
故选B
点评：本题主要是考查分数的基本性质，关键是弄清分子增加2倍是多少，相当于分子扩大多少倍．
7．A
【分析】根据分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变．
【详解】分子：3+6=9 9÷3=3,说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，即10×3=30 30﹣10=20说明分母应加上20．
故选A．
8．B
【详解】试题分析：根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变．据此解答．
解：把分数的分母乘3，也就是分母扩大3倍，要使原分数的大小不变，分子也应扩大3倍，即6×3=18，18﹣6=12；分子应加上12．
故选B．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
9．D
【详解】试题分析：分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，约分前，分子与分母的和不变，等于8+2=30，约分后变为 ，可知分子与分母的比是1：5，30÷（1+5）=5，那么约分前的分子为1×5=5，分母为5×5=25，由此求出这个自然数，是25﹣22=3或8﹣5=3．
解：据分析解答如下：
8﹣30÷（1+5）×1，
=8﹣30÷6×1，
=8﹣5，
=3；
或：30÷（1+5）×5﹣22，
=30÷6×5﹣22，
=25﹣22，
=3；
答：这个自然数是3．
故选D．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，关键的问题是利用分数的基本性质求出约分前的分子和分母．
10．
【详解】试题分析：要求原分数是多少，根据题意可知：分子和分母各加上25，则这时分子和分母的和为166+25+25=216，已知得到的分数是，也就是分子和分母的比是1：5，然后根据按比例分配知识分别求出这时的分子和分母，然后分子和分母分别再减去5，然后即可得出原分数．
解：已知得到的分数是，也就是分子和分母的比是1：5，
1+5=6，
分子：（166+25+25）×﹣25，
=216×25，
=36﹣25，
=11；
分母：：（166+25+25）×，
=216×25，
=180﹣25，
=155；
答：原来的分数是．
故答案为．
点评：解答此题应从后面分析，根据按比例分配知识，先计算出后来的分数的分子和分母，进而分子和分母分别再减去25，然后即可得出原分数．
11．√
【详解】试题分析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．由此解答．
解：根据分数的基本性质可知：一个分数的分子和分母同时扩大或缩小倍，分数大小不变；
故答案为√．
点评：此题主要考查对分数的基本性质的理解和应用．
12．化简，比的基本性质，比例的基本性质
【详解】试题分析：因为分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以分数的基本性质，可以对分数进行化简；
因为比的基本性质是比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变，所以应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比；
因为比例的基本性质是：内项之积等于外项之积，所以解比例的依据是比例的基本性质；据此解答．
解：根据分数的基本性质，可以对分数进行化简；
根据比的基本性质，可以把比化成最简的整数比；
解比例的根据是比例的基本性质；
故答案为化简，比的基本性质，比例的基本性质．
点评：此题重在考查学生对分数的基本性质、比的基本性质、比例基本性质的理解与掌握．
13．12
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：的分子减去8，变成了12﹣8=4，
缩小了12÷4=3倍，
要使分数的大小不变，
分母18也应缩小3倍，变成18÷3=6，
则应减去18﹣6=12，
故答案为12．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
14．15
【详解】试题分析：首先发现分子之间的变化，由3变成12，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，变成20，因此分母要加上15．
解：分子变成12，=，20﹣5=15．
答：分母应该加上15．
故答案为15．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
15．√
【分析】分别求出剩下的长度，然后比较即可解答。
【详解】1×（1－）＝（米）；1－＝（米）
故答案为：√。
16．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。
【详解】＝＝
的分数单位是，的分数单位是；
≠
所以，虽然和的大小相等，但是它们的分数单位不相同。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的定义及应用是解题的关键。
17．×
【分析】大于而小于的分母是17的分数只有，根据分数的基本性质可知，和的分子和分母同时乘2，就是和，大于而小于的分数有3个，由于这两个分数的分子和分母还可以乘3、4等等，所以它们之间的分数也有无数个，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
大于小于的分数有无数个。原题干说法错误。
故答案为：×
18．
【详解】试题分析：由题意可得：设这个分数为，则，，将两个等式相减，即可逐步求出a、b的值，从而求出原分数．
解：设这个分数为，
则①，②，
①﹣②得：，
所以a=12，
将a=12代入①得：b=7，
所以原来这个分数是；
答：原来这个分数是．
点评：解答此题的关键是：利用题目已知条件，得出不同的等量关系式，再据等量关系式之间的关系，即可分别求出a、b的值，从而问题得解．
19．
【详解】试题分析：假设原来的分数为，则有=，即a=；=，即a=；因此=，解方程即可得解．
解：设原来的分数为，
则有=，即a=；
=，即a=；
因此=，
5b+5=3b+15，
5b﹣3b=15﹣5，
2b=10，
b=5，
a==2，
故原来的分数是．
点评：此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质．
20．
【详解】略
21．1
【详解】试题分析：方法一：因为分子加上一个数，分母减去同一个数，所以分子、分母的和不变，是9+16=25，新分数的分子为25÷（2+3）×2=10，所以这个数为10﹣9=1；
方法二：用方程解答，设这个数为x，得=，用解比例的方法解答即可．
解：方法一：
新分数的分子为：
（9+16）÷（2+3）×2，
=25÷5×2，
=10，
所以，这个数为：
10﹣9=1；
答：这个数是1．
方法二：
设这个数为x，得
=，
27+3x=32﹣2x，
5x=5，
x=1；
答：这个数是1．
点评：本题主要考查分数的基本性质、比例分配方法等知识的掌握与运用能力．