数学1. 长方体和正方体的认识当堂达标检测题

这是一份数学1. 长方体和正方体的认识当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了注意书写整洁，折叠后，图形不能围成长方体等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为 （ ）
A．3B．7C．8D．11
2．把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的( )倍．
A．1B．2C．4D．无法确定
3．折叠后，（ ）图形不能围成长方体。
A．B．C．D．
4．用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体，至少需要（ ）块。
A．2B．4C．16D．8
5．一个正方体纸盒的前面画了一个 ，后面画了一个．图（ ）是这个正方体的展开图．
A．B．
C．D．
二、填空题
6．一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和4cm．这个长方体中有2个面是边长( )cm的正方形，另外4个面是长( )cm、宽( )cm的长方形．
7．把一个正方体木块，沿、两条对角线削去一部分后形成一个新的平面。在这个平面上，∠B是( )度。
8．李军正在用一些小铁球和小磁棒拼搭一个长方体框架（如下图）。
（1）李军还需要( )个小铁球，( )根长12厘米的小磁棒。( )根长4厘米的小磁棒、( )根长8厘米的小磁棒，就可以拼搭成一个长方体框架了。
（2）李军拼搭成的这个长方体框架所用的小磁棒总长度是( )厘米。
9．用一根70厘米长的钢丝焊成一个长方体框架后余下6厘米．长方体框架高6厘米、宽5厘米，长( )厘米．
10．一个大正方体由若干个小正方体组成，在大正方形的表面涂色，其中一面涂色的小正方体有150个，这个大正方体由( )小正方体组成．
11．用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。
三、判断题
12．用12跟火柴（相同长度）可以搭成一个正方体框架。( )
13．将一个棱长是6dm的正方体木盒放在墙角处，露在外面的面积是它的表面积的一半。( )
14．如图不是正方体的展开图。( )
15．把一个正方体一刀切成完全相同的两部分，切面一定是正方形．( )
四、解答题
16．把一个棱长是8厘米的正方体钢坯，锻造成一个长是16厘米，宽是4厘米的长方体，长方体的高是多少厘米? （用方程解）
17．用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？
18．一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来。至少需要多长的丝带（打结处需20厘米）？（图中单位：厘米）
19．有一个长15厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体礼品盒，如图，包扎带打结部分是15厘米，问包扎这个礼品至少要用绳子多少？
20．装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的四周和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）．已知这大厦的外墙的长90m，宽55 m高20m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．C
【详解】考点：从不同方向观察物体和几何体．
分析：由图一和图二可看出看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而4的相对面是2．进而确定出m，n的值，进而求出m+n的值．
解答：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6．所以数字1面对数字5．同理，立方体面上数字3对6；2对4．则m=6，n=2，那么m+n=8．故选C．
2．B
【详解】根据题意可知，将长方体的长平均分成两段，可以切割成两个正方体，正方体的12条棱都相等，则长方体的长是宽的2倍，也是高的2倍，据此解答．
3．D
【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B、图C符合长方体展开图的1－4－1型，所以能围成长方体，图D折叠的话有两个面重叠在一起；据此解答。
【详解】图A、图B、图C符合长方体展开图的1－4－1型，所以能围成长方体，图D折叠的话有两个面重叠在一起；所以图D不能围成长方体。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
4．D
【分析】根据正方体的特征可知，每条棱的长度相等，所以拼成的棱长2cm的正方体中，沿长、宽、高，需要各有2个棱长1cm的正方体小木块，总共需要2×2×2＝8（块），据此解答即可。
【详解】2×2×2＝8（块）；
故答案为：D。
【点睛】熟记正方体的特征，并能灵活利用是解答本题的关键。
5．A
【详解】略
6． 4 5 4
【解析】略
7．60
【分析】连接点A和点C，这个新的平面上会出现一个三角形ABC，如下图所示。、BC和AC是三角形的三条边，因为、和AC都是正方体的对角线，长度相等，则这个三角形是等边三角形，每个角都是60度。
【详解】连接点A、C，三角形ABC是等边三角形。在这个平面上，∠B是60度。
【点睛】通过添加辅助线，运用空间想象力，明确平面上会出现一个等边三角形是是解题的关键。
8． 3 3 3 2 96
【分析】（1）根据长方体的特征进行解答；
（2）求棱长，根据长方体的棱长公式：（长＋宽＋高）×4，求出棱长的总和。
【详解】（1）8－5＝3（个）
4－1＝3（根）
4－1＝3（根）
4－2＝2（根）
李军还需要3个小铁球，3根长12厘米小磁棒。3根长4厘米的小磁棒、2根长8厘米的小磁棒，就可以拼搭成一个长方体框架了。
（2）（12＋4＋8）×4
＝（16＋8）×4
＝24×4
＝96（厘米）
【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体棱长公式的应用。
9．5
【详解】略
10．343
【详解】一面涂色的正方体的个数为150个，则正方体的一个面的中间就有150÷6=25个，因为5×5=25，所以这个大正方体的棱长为5+2=7，则这个大正方体中的小正方体的总个数为7×7×7=343个．
解：150÷6=25，因为5×5=25，
所以大正方体的棱长为：5+2=7，
则小正方体的总个数为：7×7×7=343（个），
答：这个大正方体是由343个小正方体组成的．
考点：立体图形的基本概念和知识．
规律总结：根据大正方体的表面涂色的特点，得出一面涂色的小正方体都在大正方体的6个面的中间，并且每条棱长上的小正方体是2面涂色的，顶点处的小正方体是3面涂色的，抓住这个特点即可解决此类问题．
11．60
【分析】求长方体的总棱长，根据长方体棱长的特征，四条相等的长、四条相等的宽和四条相等的高，它们的和，即（长＋宽＋高）×4，即可解答。
【详解】（6＋5＋4）×4
＝（11＋4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
至少需要铁丝60厘米。
【点睛】本题考查长方体棱长的计算，熟知长方体的特征，进行解答。
12．√
【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，有8个顶点。
【详解】因为正方体的12条棱的长度都相等，
所以用12跟火柴（相同长度）可以搭成一个正方体框架。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体可以看作特殊的长方体。
13．√
【分析】将正方体盒子堆在墙角处，有3个面挨着墙，有3个面露在外面，所以露在外面的面积是它的表面积的一半。
【详解】将一个棱长是6dm的正方体木盒放在墙角处，露在外面的面积是它的表面积的一半。
故答案为：正确。
【点睛】本题主要考查了正方体的表面积，关键是要理解将正方体堆在墙角处，有3个面挨着墙，有3个面露在外面，所以露在外面的面积是它的表面积的一半。
14．√
【分析】根据正方体展开图的11种特征进行判断即可。
【详解】由分析可得：不是正方体的展开图，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
15．×
【详解】思路分析：考虑好切成正方体可以从哪些方向切割．
名师解析：沿对角线切割时是菱形．
易错提示：考虑不周全，未考虑到斜切．
16．8厘米
【详解】解：设长方体的高是x厘米
16×4×x=8×8×8
解得x=8
17．8厘米
【详解】试题分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可．
解：96÷12=8（厘米），
答：这个框架的棱长是8厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用．
18．至少需要200厘米长的丝带。
【分析】包装用的丝带包含2个长，2个宽，4个高以及打结部分的长度，仔细计算即可。
【详解】40×2＝80（厘米）
30×2＝60（厘米）
10×4＝40（厘米）
80＋60＋40＋20＝200（厘米）
答：至少需要200厘米长的丝带。
【点睛】本题考查长方形的认知，从长、宽、高和打结处四个部分来考虑才能全面而没有遗漏。
19．87厘米
【详解】15+15×2+9×2+6×4=87（厘米）
20．370米
【详解】（90+55）×2+20×4
=290+80
=370（米）
答：装饰工人至少需要370米的彩灯线．