小学2. 长方体和正方体的表面积随堂练习题

这是一份小学2. 长方体和正方体的表面积随堂练习题，共8页。试卷主要包含了注意书写整洁等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．有2盒磁带，用下面三种方式包装，第（ ）种方式更省包装纸．
A．
B．
C．
2．有一个正方体纸盒，前面标有一个小圆点（如下图），将其剪开展成一个平面图形，这个平面图形可能是（ ）。
A．B．C．
3．一间教室长8m，宽6m，高4m，它的占地面积是（ ）
A．32㎡B．48㎡C．24㎡
4．小华用18个棱长1厘米的正方体摆出长方体（如下图）。从长方体的三个不同的位置上拿走2个正方体后，分别得到了图A、图B、图C。表面积比长方体少的是图（ ）。
A．B．C．
5．一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，沿平行于底面把它截成2段，测它的表面积增加（ ）平方厘米．
A．20B．30C．40
6．包装四盒磁带，下列第（ ）种包装方法最省包装纸．
A．B．C．
7．棱长为6厘米的正方体的表面积是棱长为3厘米的正方体的表面积的（ ）倍．
A．4B．6C．18
二、填空题
8．把一个长12厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米．
9．如图，一个小正方体的棱长是3厘米，那么所拼长方体的表面积是( )平方厘米。
10．把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了( )．
11．把3个棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是( )。
三、判断题
12．棱长1dm的正方体放在地上，这个正方体占地面积是1立方分米。( )
13．把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是1平方分米． ( )
14．计算抽屉的表面积就是算4个面的总面积。( )
15．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )
四、解答题
16．加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？（没有底面）
17．一个房间长4米，宽3米，高3米，除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都要粉刷涂料，需要粉刷涂料的面积共是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克，这个房间共需要涂料多少千克？
18．一个长方体的食品盒，长8厘米，宽6厘米，高10厘米，如果沿食品盒的四周贴一圈商标纸．商标纸的面积至少是多少平方米？
19．一种不带盖的铁皮水桶，高4dm，长、宽都是2.5dm，做一对这样的水桶至少要用铁皮多少平方分米？
20．用硬纸板制作一个长方体无盖收纳盒，长20cm、宽10cm、高15cm。制成这个收纳盒至少需要多少平方分米？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．C
【详解】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要让磁带的最大面露出的尽量少，则其表面积就会小，也就更能省包装纸，据此即可作出正确选择．
2．B
【分析】因为是一个正方体的纸盒，展开后符合正方体的展开图的特征，根据正方体的展开图的特征，进行解答。
【详解】A．折叠后缺少一个底面，多一个侧面，不是正方体的展开图，不符题意；
B．折叠后成正方体，是正方体的展开图，符合“1－4－1”型，符合题意；
C．折叠后缺少一个底面，有一个底面重合，不是正方体的展开图，不符合题意。
故答案选：B
【点睛】本题考查正方体的展开图的知识，正方体展开图有：“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型和“3－3”型11种平面展开部，熟记展开图的特征，解答问题。
3．B
【详解】试题分析：教室的长和宽已知，利用长方形的面积公式，代入数据即可求解．
解：8×6=48（平方米）；
答：它的占地面积是48平方米．
故选B．
点评：本题主要是考查了长方形的面积公式S=ab的实际应用．
4．A
【分析】根据从三个不同位置拿走2个正方体后得到的图形特点，逐项分析它们的表面积变化情况，即可解答。
【详解】A．拿走2个正方体后，表面积比原来减少6个小正方形的面，又增加4个小正方形的面，表面积比原来减少2个小正方形的面；
B．拿走2个正方体后，表面积比原来减少4个小正方形的面，又增加6个小正方形的面，表面积比原来增加2个小正方形的面；
C．拿走2个正方体后，表面积比原来减少2个小正方形的面，又增加8个小正方形的面，表面积比原来增加6个小正方形的面；
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是明确拿走2个小正方体后减少了几个面，又增加了几个面，由此来判断它们表面积的变化情况。
5．A
【分析】沿平行于底面把它截成2段，需截一次，表面积就增加了2个长方体的底面的面积，由此即可解决问题．
【详解】解：10×2=20（平方厘米）；
答：表面积增加了20平方厘米．
故选A．
【点睛】抓住长方体的切割特点，得出增加了的表面积是2个长方体的底面的面积，这是解决问题的关键．
6．A
【详解】考点：长方体和正方体的表面积．
分析：要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要让磁带的最大面露出的尽量少，则其表面积就会小，也就更能省包装纸，据此即可作出正确选择．
解答：由图意可知：选项A露出的最大面最少，则其表面积最小，所以A最省包装纸．
7．A
【详解】考点：长方体和正方体的表面积．
分析：先利用正方体的表面积=棱长×棱长×6分别求得两个正方体的表面积，再相除即可．
解答：（6×6×6）÷（3×3×6）=216÷54=4，故棱长为6厘米的正方体的表面积是棱长为3厘米的正方体的表面积的4倍．
8．624
【详解】略
9．198
【分析】拼成的长方体的长是5个小正方体的棱长的和，即：长=3×5＝15厘米，长方体的宽是3厘米，高是3厘米，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可解答。
【详解】3×5＝15（厘米）
表面积：（15×3＋15×3＋3×3）×2
＝（45＋45＋9）×2
＝（90＋9）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
【点睛】本题考查长方体表面积的计算，关键是熟记公式，灵活运用。
10．64
【分析】根据长方体、正方体的特征和长方体、正方体的表面积计算方法，正方体的每个面都是完全相同的正方形，把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为4厘米的正方形的面积；由此解答．
【详解】4×4×4=64（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了64平方厘米．
故答案为64．
11．126平方厘米
【分析】把3个棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体后，长方体的长和宽等于正方体的棱长，高是正方体棱长的3倍，已知正方体的棱长，长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是3×3厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据，即可解答。
【详解】（3×3＋3×9＋3×9）×2
＝（9＋27＋27）×2
＝（36＋27）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
【点睛】本题考查长方体的体积公式的应用，关键是拼成后的长方体的长和宽等于正方体的棱长，高是棱长的3倍。
12．×
【详解】略
13．√
【详解】略
14．×
【分析】抽屉是一个无盖的长方体，应该有5个面，计算它的表面积是求5个面的总面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，计算抽屉的表面积是求5个面的总面积。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积的求法，结合实际生活经验，进行解答。
15．×
【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。
【详解】正方体的棱长总和为：（cm）；
正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。
16．900平方米
【分析】长方体表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2，因为没有底面，所以只求一个长×宽即可，先求出一个没有底面的录音机套的表面积，再乘2500即为所求，注意换算单位。
【详解】60×20＋20×15×2＋60×15×2
＝1200＋600＋1800
＝3600（平方厘米）
3600平方厘米＝0.36平方米，2500×0.36＝900（平方米）
答：做2500个这样的录音机套至少用布900平方米。
【点睛】此题考查长方体表面积公式在生活中的实际应用。
17．49平方米；24.5千克．
【详解】考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
分析：“一个房间长4米，宽3米，高3米，除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都要粉刷涂料”，需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘0.5就是需要的涂料数．据此解答．
解答：
（4×3+4×3+3×3）×2﹣4×3﹣5
=（12+12+9）×2﹣4×3﹣5
=33×2﹣4×3﹣5
=66﹣12﹣5
=49（平方米）
49×0.5=24.5（千克）
答：需要粉刷涂料的面积共是49平方米．如果每平方米需要涂料0.5千克，这个房间共需要涂料24.5千克．
18．0.028平方米
【详解】试题分析：根据题意，首先分清如果沿食品盒的四周贴一圈商标纸，贴商标的是前后、左右4个面，根据长方体的表面积的计算方法进行解答．
解：（8×10+6×10）×2
=（80+60）×2
=140×2
=280（平方厘米）；
280平方厘米=0.028平方米．
答：商标纸的面积至少是0.028平方米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算，利用长方体的表面积的计算方法解决实际问题时，首先要弄清求的是哪几个面的面积，再列式解答．
19．46.25
【详解】解：2.5×2.5+2.5×4×4
=6.25+10×4
=6.25+40
=46.25（平方分米），
答：至少需要铁皮46.25平方分米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．11平方分米
【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积和，据此解答即可。
【详解】20×10＋20×15×2＋10×15×2
＝200＋600＋300
＝1100（平方厘米）
1100平方厘米＝11平方分米
答：制成这个收纳盒至少需要11平方分米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要注意单位。