小学数学1. 乒乓球与盒子一课一练

这是一份小学数学1. 乒乓球与盒子一课一练，共7页。试卷主要包含了注意书写整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．某班有个小书架,若全班40个同学可以任意借阅,则小书架上至少要有( )本书,才能保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书．
A．39B．40C．41D．42
2．把4只小兔放入3个相同的笼子里，有（ ）种放法。
A．2B．3C．4D．5
3．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（ ）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
A．3B．5C．7D．9
4．18个小朋友中，（ ）小朋友在同一个月出生．
A．恰好有2个B．至少有2个C．有7个D．最多有7个
5．把6件玩具分给5个幼儿园小朋友,那么至少有一个小朋友至少得到( )件玩具．
A．1B．2C．3D．4
6．丽丽玩掷骰子游戏,为了保证掷出的结果至少有两次相同,她至少应掷( )次才行．
A．5B．6C．7D．8
7．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（ ）个球保证有3个同色。
A．3个B．5个C．9个D．13个
8．在15名同学当中，至少有（ ）名同学出生在同一个月。
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
9．8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有( )只鸽子．
10．把8个乒乓球放入7个盒子中,至少有( )个盒子里有2个乒乓球．
11．把100支笔放进99个笔筒里，至少有一个笔筒中放( )支笔。
12．把5个苹果要放到4个抽屉里，有( )种放法．请在抽屉下面对应写出所有的放法．
观察所列举出的放法，一定有一个抽屉里放进了( )个或( )个以上的苹果．
13．在一个盒子里装有3个白球，2个黑球，一次至少要摸出( )个球，才能保证有白球。
三、判断题
14．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。( )
15．袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。( )
16．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。( )
17．盒子里有6个白球,3个红球,3个黑球,最少摸出7个,才能保证至少有两个球的颜色是相同的． ( )
四、解答题
18．6只小狗关进5个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？
19．学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名少先队员的生日月份是相同的。
20．有8个苹果，要分成三堆，每堆至少1个．有几种分法？分别写出来。
21．从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？
22．在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m，这是为什么呢？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．C
【详解】要想让同学们至少有一个能借到两本或两本以上的书,需要让书数比人数多1．
2．C
【分析】首先假设出第一个笼子的小兔只数后，再进行分析推理即可解答。
【详解】（1）第一个笼子里放4只，其它笼子没有，这时有1种方法；
（2）第一个笼子里放3只，另一只放剩下两个笼子中的一个，这时有1种方法；
（3）第一个笼子里放2只，另两只有两种方法：剩下的两个笼子一个里面放一个；第二种放法就是两只都放一个笼子里，这时有2种方法。
（4）第一个笼子放1只或者不放兔，所得情况与上面的重复，这时有0种方法。
1＋1＋2＋0＝4（种）
综上所述，把4只小兔放入3个相同的笼子里，有4种放法。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了推理论证的一种运算方法，得出一个笼子的球数后，再进行分析是解决问题的关键。
3．C
【分析】假设取出的前6个球分别是2个红球，2个黄球，2个蓝球，那么再取出1个无论是什么颜色都能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
【详解】3×2＋1
＝6＋1
＝7（个）
故答案为：C
4．B
【详解】一年12个月看作12个抽屉，18个小朋友看作18个物体，把18个物体平均放进12个抽屉里，18÷12=1……6，根据抽屉原理可以知道至少有1＋1=2个小朋友在同一个月过生日．
5．B
【详解】把6件玩具分给5个小朋友,假设我们先平均每个小朋友给一件,剩下的一件无论给谁,都会有一位小朋友至少有2件玩具．
6．C
【详解】骰子有6个面,为了掷骰子的结果至少有两次是相同的,应该最少掷7次,这样,即使是最平均的情况,每种结果出现一次,第7次不管出现什么结果都会和其中的某一次相同．
7．C
【分析】由题意可知，红、黄、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有3个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出2个，即取出4×2＝8个，此时只要再任取一个，即取出4×2＋1＝9个就能保证有3个同色。
【详解】4×2＋1
＝8＋1
＝9（个）
则至少从中取出9个球保证有3个同色。
故答案为：C
8．A
【分析】一年有12个月（公历），现在15名同学，把这15名同学中的12人分别放入12个月中，则另外3名同学再放的时候，就只能与以前放过的重复了，即那么其中至少有2名学生的生日是同一个月。
【详解】根据分析可知，在15名同学当中，至少有2名同学出生在同一个月。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对抽屉原理的掌握和灵活运用。
9．3
【详解】8÷3＝（只）
所以在每个笼子飞进2只鸽子后还剩2只．那么把这两只鸽子分别放入两个笼子内，变成（3，3，2）.所以至少有三只鸽子飞进同一个鸽舍
10．1
【详解】把8个乒乓球放入7个盒子中,至少有1个盒子里有2个乒乓球．假设最平均的放法,7个盒子里各放有一个乒乓球,剩下的一个乒乓球不管放到哪个盒子里,都至少有一个盒子里最少有2个乒乓球．
11．2
【分析】抽屉原理：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。
【详解】100÷99＝1（支）……1（支）
1＋1＝2（支）
所以至少有一个笔筒中放2支笔。
【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。
12． 6种
（5,0，0，0） （4,1,0,0） （3,2,0,0） （3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1） 2 2
【详解】略
13．3
【分析】在一个盒子里装有3个白球，2个黑球，最差的情况是，摸出2个球中，都是黑色的，只要再任意摸一个就能保证有白色球，即至少要摸2＋1＝3个。
【详解】最差的情况是，把黑色球取尽，只要再任意摸一个，就能保证有白色球，即一次至少要摸出：2＋1＝3（个），才能保证有白球。
【点睛】此题考查了抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要考虑最差情况。
14．√
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n＝b……c，那么有一个抽屉至少放（b＋1）个物体，据此列式解答。
【详解】7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本），所以总有一个抽屉至少会放进3本书。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了抽屉原理的应用，要熟练掌握。
15．√
【分析】考虑最不利的情况，4球中，2红2白，第5个无论什么颜色，都会有3个球的颜色相同。
【详解】袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同,故说法正确。
【点睛】袋子中只有两种颜色的球，如果拿出两个颜色不一样，那么第三个肯定与前面两个球中一个颜色相同，依次类推，解答本题。
16．√
【详解】因为正方体有6个面，涂2种颜色，其中一种颜色最少用到6÷2＝3（面），所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相同，此题说法正确。
故答案为：√
17．✕
【详解】盒子里球的颜色有3种,如果想要摸出来的球的颜色至少有两个是相同的,最少要摸出4个．
18．2只
【分析】把6只小狗关进5个笼子里，如果每个笼子关1只，最多关5只，剩下的1只还要关进其中的一个笼子里，所以至少有2只小狗关在同一个笼子里。
【详解】6÷5＝1（只）……1（只）
1＋1＝2（只）
答：至少有2只小狗在同一个笼子里。
【点睛】本题考查抽屉原理，如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
19．见详解
【详解】一年有12个月份， 14－12＝2（名），那么这2名同学也许是一个生日月份，也许不是一个生日月份，这2名同学不是一个生日月份时，就有两名同学的生日月份是相同的，所以至少有两名同学的生日月份是相同的。
20．5种
1、1、6；1、2、5；1、3、4；2、2、4；2、3、3；
【分析】把8个苹果分成三堆，每堆至少1个，每堆先分1个，还剩5个，这5个分到三堆里面，每堆最多再分5个，所以一共有5种分法。
【详解】每堆先分1个，还剩8－3＝5（个），这5个分到三堆里面，每堆最多再分5个，所以一共有5种分法。
【点睛】解答此题的关键是先满足每堆1个。
21．假如每个鸽舍中各有5只鸽子，那么余下的1只无论在哪个鸽舍中，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。
【分析】42个鸽舍就是42个抽屉，每个鸽舍里面各有5只鸽子，还余下1只，这1只鸽子在哪个鸽舍里面都能保证有一个鸽舍里面有6只鸽子。
【详解】211÷42＝5（个）……1（只）
5＋1＝6（只）
答：假如每个鸽舍中各有5只鸽子，那么余下的1只无论在哪个鸽舍中，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。
22．先把这100m长的笔直马路平均分成10份，则每隔10m站1人，可以站11人，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m。
【解析】略