北京版四年级下册2. 和差问题当堂达标检测题

这是一份北京版四年级下册2. 和差问题当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了注意书写整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．一辆卡车要运260吨货物，已经运了8趟，每趟运输的货物同样多，已经运的比没有运的少20吨，这辆卡车每趟运输货物（ ）吨。
A．10B．15C．20
2．淘气看到日历中有两个上下挨着的数和是39，这两个数可能是（ ）。
A．16和23B．13和26C．14和25
3．小明和小春共有邮票86枚，小春比小明少12枚，小明有邮票（ ）。
A．49枚B．37枚C．24枚
4．张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（ ）元。
A．50B．38C．76
5．小芳用一条红绳做中国结，剪下12厘米后，剩下的长度是剪下长度的3倍，红绳的全长是多少厘米？下面方法正确的是（ ）。
A．12×3B．12×3＋3C．12×（3＋1）
二、填空题
6．把一根长14米的木料锯成两段，使第一段比第二段短2米，第一段长( )米，第二段长( )米．
7．某校五年级，其中一班和二班共99人，二班和三班共101人，三班和四班共100人，一班比四班多2人。三班有( )人。
8．公园里有柳树和杨树共43棵,柳树比杨树多5棵,柳树有( )棵,杨树有( )棵．
9．四年级一班有38人，如果女生再增加4人，则男女生同样多。这个班男生有( )人，女生有( )人。
10．有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书。要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿( )本书给甲同学。
11．两个相邻自然数的和是197，这两个自然数数分别是( )和( )。
12．张彤今年栽了2行桃树和2行梨树（如下图），她今年栽的桃树有( )棵，梨树有( )棵。
13．甲、乙两车共同为某超市运了245箱矿泉水。甲车比乙车多运25箱，乙车运了( )箱。
三、解答题
14．长方形的周长是28米,长比宽多4米,这个长方形的面积是多少平方米?
15．果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？
16．早晨7点整，妈妈开车送小明上学，去时路上拥堵，回到家已是7点58分，已知妈妈回来所用的时间比去时少了20分钟，请你算一算，去时用了多长时间？
17．甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
18．草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白兔少2只。黑兔、白兔、灰兔各有多少只？
题号
一
二
三
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】根据（和－差）÷2＝小数，用运算货物总吨数减去已经运的比没有运的少的吨数再除以2即可算出已经运的吨数，用已经运的吨数除以运的趟数即可算出这辆卡车每趟运输货物吨数。
【详解】（260－20）÷2
＝240÷2
＝120（吨）
120÷8＝15（吨）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
2．A
【分析】日历中上下挨着的两个数相差7，这两个数的和是39，较小的数是（39－7）÷2。用两个数的和减去较小的数，求出较大的数。
【详解】（39－7）÷2
＝32÷2
＝16
39－16＝23
这两个数可能是16和23。
故答案为：A
【点睛】本题考查和差问题，小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差。
3．A
【分析】已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题；
解答方法：
小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。
【详解】（86－12）÷2
＝74÷2
＝37（枚）
86－37＝49（枚）
所以小明有邮票49枚。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是和差问题，熟练掌握分析中的方法是解答此题的关键。
4．A
【分析】一套衣服用了88元，则上衣和裤子的总价是88元，上衣比裤子贵12元，上衣的价钱是（88＋12）÷2元。
【详解】（88＋12）÷2
＝100÷2
＝50（元）
上衣50元。
故答案为：A
【点睛】本题考查和差问题，根据（和＋差）÷2＝大数，进行解答。
5．C
【分析】这是一个和倍问题，剩下的长度是剪下长度的3倍，红绳的全长就是剪下长度的（3＋1）倍，用乘法解答即可。
【详解】12×（3＋1）
＝12×4
＝48（厘米）
故答案为：C
【点睛】分析题意求出红绳全长是剪下长度的多少倍，再利用“较大数＝小数×倍数”计算是解答题目的关键。
6． 6 8
【详解】略
7．52
【分析】由题意可知，一班＋二班＝99人，三班＋四班＝100人，据此求出四个班的总人数，把二班和三班的人数和代入求出一班和四班的总人数，一班比四班多2人，根据和差公式求出四班的人数，三班的人数＝100人－四班的人数，据此解答。
【详解】分析可知，一班＋二班＋三班＋四班＝99＋100
一班＋二班＋三班＋四班＝199
一班＋四班＝199－101
一班＋四班＝98
一班－四班＝2
四班人数：（98－2）÷2
＝96÷2
＝48（人）
三班人数：100－48＝52（人）
【点睛】分析题意求出一班和四班的人数和是解答题目的关键。
8． 24 19
【详解】柳树棵数=(和+差)÷2=(43+5)÷2=24(棵),杨树棵数=柳树棵数-5=24-5=19(棵)．
9． 21 17
【详解】男生人数：
（38＋4）÷2
＝42÷2
＝21（人）
女生人数：21－4＝17（人）
10．28
【详解】（98－42）÷2
＝56÷2
＝28（本）
11． 98 99
【分析】两个相邻自然数相差1，它们的和是197，则较小的自然数为（197－1）÷2，用较小的自然数加1即为较大的自然数。
【详解】（197－1）÷2
＝196÷2
＝98
98＋1＝99
所以这两个自然数分别是98和99。
【点睛】明确相邻的自然数相差1是解决本题的关键。
12． 400 320
【分析】观察图可知：张彤今年栽了2行桃树和2行梨树，梨树比桃树少40×2棵，梨树和桃树一共720棵，可知两数之和是720，两数之差是40×2，根据和差公式“（和－差）÷2＝较小数”可先求得梨树的棵数，进而再用两数之和720减去梨树的棵数，即可得出桃树的棵数。
【详解】（720－40×2）÷4
＝（720－80）÷4
＝640÷4
＝160（棵）
160×2＝320（棵）
720－320＝400（棵）
她今年栽的桃树有400棵，梨树有320棵。
故答案为：400；320
【点睛】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数，或和－较大数＝较小数。
13．110
【分析】知道两数之和与两数之差，直接用差倍问题进行计算即可，
大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2，即乙车运的箱数＝（245－25）÷2。
【详解】（245－25）÷2
＝220÷2
＝110（箱）
【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
14．45平方米
【分析】题目告诉我们长方形的周长,我们可以根据周长求出长和宽的和:28÷2=14(米),长是(14+4)÷2=9(米),宽是9-4=5(米),长方形的面积为9×5=45(平方米)．
【详解】28÷2=14(米) (14+4)÷2=9(米) 9-4=5(米) 9×5=45(平方米)
答:这个长方形的面积是45平方米.
15．桃树有140棵，梨树有120棵
【详解】解法一：桃树：（260+20）÷2=140（棵）
梨树：140-20=120（棵）
解法二：梨树：（260-20）÷2=120（棵）
桃树：120+20=140（棵）
答：桃树有140棵，梨树有120棵．
16．39分钟
【分析】根据题意，先计算出妈妈送小明去和回用的总时间，然后再用和差问题的计算方法计算即可。
【详解】7时58分－7时＝58（分钟）
两数之和为58分钟，两数之差为20分钟
（58＋20）÷2
＝78÷2
＝39（分钟）
答：妈妈去时用了39分钟。
【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
17．甲校：488人 乙校：376人
【分析】甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多 32×2+48＝112（人）， 112是两校人数差．
【详解】乙校原有的学生：（864-32×2-48）÷2＝376（人）
甲校原有学生：864-376=488（人）
答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人．
18．白兔：9只；黑兔：11只；灰兔：7只
【分析】黑兔比白兔多2只，灰兔比白兔少2只，把黑兔比白兔多的，补到灰兔比白兔少的部分，这样黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔这么多，因此可以先求出白兔的只数。
【详解】白兔：27÷3＝9（只）
黑兔：9＋2＝11（只）
灰兔：9－2＝7（只）
答：黑兔、白兔、灰兔分别有9只，11只，7只。
【点睛】本题考查和差问题，解答本题的关键是把白兔只数看作标准量。