小学数学北京版四年级下册五 解决问题综合训练题

这是一份小学数学北京版四年级下册五 解决问题综合训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出已知工效和工作总量，求工作时间的公式是（ ）
A．t＝c÷aB．a＝c÷tC．c＝atD．a＝ct
2．妈妈把一根长18米的绳子剪成长度相等的几段,她剪了5次,剪成的绳子每段长( )．
A．3米B．9米C．6米D．7米
3．师徒二人合作加工550个零件,师傅每小时加工35个,徒弟每小时加工15个,几个小时可以完成?列式为( )．
A．550÷35+550÷15B．550÷(35+15)C．550÷(35×15)D．550÷35+15
4．李师傅要生产24个零件，计划8小时完成，实际提前2小时完成任务。实际平均每小时生产零件（ ）。
A．4个B．3个C．2个D．5个
5．小红与小亮同时从家出发相向而行，小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，下面线段图表示他们相遇时的情况，最合理的是（ ）。
A．B．
C．D．
6．修路队修路，3天修了480米，照这样计算，修完1440米需要（ ）天。
A．7B．8C．9D．10
7．把一段木头锯成3段要12分钟，锯成5段要（ ）分钟。
A．24B．30C．40D．50
二、填空题
8．淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。淘气始终以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分，后来以100米/分的速度行走，直至两人相遇。如果从出发到两人相遇经过了8分。两地路程为( )米。
9．东西两地相距180千米，甲骑自行车每小时行12千米，乙骑自行车每小时行18千米，两人从两地同时相向而行，经过( )小时相遇。
10．如图：马路一边有25根电线杆，每两根电线，杆中间有一个广告牌，一共有( )个广告牌。
11．10个同学围成一圈做游戏，每相邻两个同学之间有1个间隔，共有( )个间隔；如果是16个同学这样围成一圈，有( )个间隔。
12．刘老师所在的楼房里，相邻两层之间的楼梯都有16个台阶，王老师从1层走到5层，一共走( )个台阶。如果刘老师从1层到4层用了60秒，照这样计算，刘老师每走一层要用( )秒。
13．学校新教学楼剪彩典礼上,楼前每隔2米站一名同学,两端都各站一名同学,教学楼东西长30米,楼前站了( )名同学．
三、判断题
14．王师傅每小时生产18个零件，8小时生产多少个零件？本题的数量关系是：单产量×数量＝总产量。( )
15．在10米长的小路两边，每隔1米栽一棵树（两端都要栽），一共可以栽10棵树。( )
16．10名男生站成一排，每相邻两名男生中间有一名女生，一共有9名女生。( )
17．专家做一项实验，每隔3小时测量一次气温，第十次测量气温时，距第一次测量经过了27小时。( )
四、解答题
18．甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条长490米的隧道。甲队平均每天开凿3.6米，乙队平均每天开凿3.4米。开通这条隧道一共需要多少天？
19．明明要爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺口溜：“湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？”
20．兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇，问他们家离学校有多远？
21．有一根木料长32 米，先锯下2 米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？
22．幸福小学教学楼一有一面介绍中外科学家的照片墙，每张照片高80厘米，宽60厘米，相邻两张照片之间相隔4米，从头到尾一共贴了15张照片（如图），这墙长多少米？
参考答案：
1．A
【分析】数量关系：工作时间＝工作总量÷工作效率，用字母表示出这个公式即可。
【详解】根据分析可得：
t＝c÷a
故答案为：A
2．A
【详解】妈妈剪绳子剪了5次,剪成的段数应该是5+1=6,绳子总长是18米,剪成的每段的长度应该是18÷6=3(米)．
3．B
【详解】要求师徒二人几小时可以完成550个零件,需要用零件总数除以两人每小时加工的零件数之和,两人每小时加工的零件数之和是35+15=50(个),那么所需时间为550÷(35+15)=11(时)．
4．A
【分析】本题应用工作总量÷工作时间＝工作效率，即可求出实际每小时生产零件个数。
【详解】24÷（8－2）
＝24÷6
＝4（个）
故答案为：A
5．D
【分析】因为小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，相遇时用的时间相同，根据“路程＝速度×时间“，可知小亮走的路程多，小红走的路程少；据此解答。
【详解】根据分析：因为小红与小亮同时从家出发相向而行，到相遇时用的时间相同，而小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，100＞80，小亮的速度比小红的速度快，根据“路程＝速度×时间“，可知小亮走的路程多，小红走的路程少，最合理的是。
故答案为：D
【点睛】本题要注意相遇时两人走的时间是相同的，所以只需要比较速度。
6．C
【分析】用3天修的长度除以3求出每天修的长度，用1440米除以每天修的长度即可求出修完需要的天数。
【详解】1440÷（480÷3）
＝1440÷160
＝9（天）
故答案为：C。
7．A
【分析】锯成3段，需要锯2次，2次12分钟，1次需要6分钟。锯成5段，需要锯4次，所需的时间是4×6＝24分钟。
【详解】12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（分钟）
6×（5－1）
＝6×4
＝24（分钟）
故答案为：A
8．1500
【分析】设两地路程为x米，用两地的路程－淘气走的路程＝笑笑的路程；淘气走了100×8米，笑笑先以80米/分速度走了5分钟，5分钟的路程是80×5＝400米；笑笑走了8分钟和淘气相遇，笑笑走了8分钟，前5分钟是每分钟80米，剩下的时间是每分钟100米；剩下的时间是8－5＝3分钟，走了100×3＝300米；列方程：x－100×8＝80×5＋100×（8－5），解方程，即可解答。
【详解】解：设两地路程为x米。
x－100×8＝80×5＋100×（8－5）
x－800＝400＋100×3
x－800＝400＋300
x＝700＋800
x＝1500
【点睛】根据速度、时间和距离三者关系设出未知数，找出相关联的量，列方程，解方程；要注意笑笑的速度不是一直不变的，求出她走的两个部分的路程是解题的关键。
9．6
【分析】根据“路程和÷速度和＝相遇时间”计算填空即可。
【详解】180÷（12＋18）
＝180÷30
＝6（小时）
东西两地相距180千米，甲骑自行车每小时行12千米，乙骑自行车每小时行18千米，两人从两地同时相向而行，经过（6）小时相遇。
【点睛】相遇问题：路程和＝速度和×时间
追及问题：路程差＝速度差×时间
10．24
【分析】每两根电线杆之间有一块广告牌，要求一共有多少块广告牌，就是求共有间隔数：25－1＝24个。
【详解】如图：马路一边有25根电线杆，每两根电线，杆中间有一个广告牌，一共有（24）个广告牌。
【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：两端都栽，植树的棵数＝间隔数＋1。
11． 10 16
【分析】如果小朋友手拉手围成一个圆做游戏，则属于在封闭图形上植树，根据间隔数＝植树棵数解答即可。
【详解】把同学的数量看作植树的棵数，依据间隔数＝植树棵数可知：
10个同学围成一圈做游戏，每相邻两个同学之间有1个间隔，共有10个间隔；如果是16个同学这样围成一圈，有16个间隔。
【点睛】此题可以归属在植树问题中的封闭图形上植树的情况，只要求出间隔数问题即可解决。
12． 64 20
【分析】由题意可知，相邻两层之间的楼梯都有16个台阶，从1层走到5层共有5－1＝4个间隔，所以共有16×4＝64个台阶；从1层到4层用了60秒，也就是共有4－1＝3个间隔，则每走一层要用60÷3＝20秒。
【详解】16×（5－1）
＝16×4
＝64（个）
60÷（4－1）
＝60÷3
＝20（秒）
王老师从1层走到5层，一共走64个台阶，如果刘老师从1层到4层用了60秒，照这样计算，刘老师每走一层要用20秒。
【点睛】本题考查植树问题，求出间隔数是解题的关键。
13．16
【详解】教学楼长30米,每隔2米站一名同学,两端都要站,站的学生数=间隔数+1,楼前有学生30÷2+1=16(名)．
14．×
【详解】数量关系是：工效×时间＝工作总量。
15．×
【分析】先求出小路一旁的植树棵树，再乘2，两端都要栽时，植树棵树＝间隔数＋1，由此即可解答问题。
【详解】（10÷1＋1）×2
＝11×2
＝22（棵）
故答案：×
【点睛】此题考查了植树问题，解答此题应注意两端都要栽时，植树棵树＝间隔数＋1的计算应用，因为是大路两旁栽树，不要忘记乘2。
16．√
【分析】10名男生中间有10－1＝9个间隔，每相邻两名男生中间有一名女生，就是每个间隔站1名女生，一共站了9名女生。
【详解】10－1＝9（名）
则一共有9名女生。
故答案为：√
【点睛】本题考查植树问题，关键是明确人数－1＝间隔数。
17．√
【分析】根据题意可知每隔3小时测量一次气温，第十次测量气温时，距第一次总共有9个间隔，每个间隔是3小时，所以共27个小时。
【详解】3×（10－1）
＝3×9
＝27（小时）
故答案为：√
【点睛】此题考查的是植树问题相关的计算，先计算出间隔的次数是解答此题的关键。
18．70天
【分析】根据工作总量÷工作效率＝工作时间，甲乙同时进行，工作效率就是（3.6＋3.4）米，列式：490÷（3.6＋3.4），计算即可。
【详解】490÷（3.6＋3.4）
＝490÷7
＝70（天）
答：开通这条隧道一共需要70天。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作总量÷工作效率＝工作时间，是解题的关键。
19．桃、杏树各有250株
【分析】首先，要从顺口溜中找到需要的信息，“平湖周围三千米”是说湖的周长是3000米，“一株杏树一株桃”是指一棵杏树、一棵桃树间隔着栽种，“六米一株都栽到”意思是相邻树木之间的距离是6米，“可知桃杏各多少？”是求桃树和杏树各有多少株。本题属于在封闭的图形上栽种树木，间隔数＝树的株树。首先求出树木棵数为3000÷6＝500（株），这其中一半是桃树，一半是杏树，桃树和杏树各有500÷2＝250（株）。
【详解】3000÷6÷2
＝500÷2
＝250（株）
答：桃、杏树各有250株。
20．900米
【详解】要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。
从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷（90－60）＝12（分钟），家离学校的距离为 90×12－180＝900（米）。
答：家离学校有900米远。
21．5米
【详解】（32－2）÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（米）
答：每根短木条长5米。
22．958米
【分析】15张照片有14个间隔，也就是14个4米，再加上15张照片的宽度，以及两端的1米即可得到墙的长度。
【详解】（15－1）×4＋15×60＋2
＝56＋900＋2
＝956＋2
＝958（米）
答：这墙长958米。
【点睛】本题关键是要知道间隔数，以及摆放的方向，该题中的摆放方式中求墙的长度和照片高没有关系。