苏科版八年级数学下册专题12.4二次根式的混合运算专项训练(50题)(苏科版)(原卷版+解析)

这是一份苏科版八年级数学下册专题12.4二次根式的混合运算专项训练(50题)(苏科版)(原卷版+解析)，共30页。

考卷信息：
本卷试题共50道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了二次根式的混合运算的所有情况！
一．解答题（共50小题）
1．（2023春•安庆期末）计算：
（1）48÷3+215×30−（22+3）2
（2）（−12）﹣2﹣（﹣1）2012×(π−2)0−(−4)2+25
2．（2023春•岳池县期中）计算：2×63+（3−2）2−2（2−6）
3．（2023春•朝阳县期末）计算：
（1）1212−（313+2）；
（2）（3+1）（3−1）+24−（12）0．
4．（2023春•越秀区校级期末）计算：
（1）（212−613+348）÷23；
（2）（25+52）（25−52）﹣（5−2）2．
5．（2023春•围场县期末）计算：
（1）27×50÷6
（2）（12+20）+（3−5）
（3）239x+6x4
（4）（248−327）÷6．
6．（2023春•河东区期末）计算：（3+2）（3−2）−54×16．
7．（2023春•博乐市月考）计算：
（1）18+98−27
（2）（π﹣1）0+（−12）﹣1+|5−27|﹣23
（3）（48−146）÷27；
（4）|1−2|+|2−3|+|3−4|+…+|99−100|
8．（2023秋•灞桥区校级月考）计算：
（1）（12−313）﹣（18−18）
（2）27−603+25
（3）（2+3）（2−3）+（22+33）2
（4）（43−212+318）÷13．
9．（2023春•龙门县期末）计算：（3+5）（3−5）﹣（3−1）2．
10．（2023春•保定期末）计算题
（1）27−12
（2）27×13−（5+3）（5−3）
11．（2023春•鄞州区期中）计算：
（1）210×15+32；
（2）（﹣26）2﹣（5−3）（5+3）
12．（2023春•龙口市期中）计算
（1）（2−3）2+213•32；
（2）（548−627+415）÷3．
13．（2023春•嘉兴期中）计算：
（1）[2−(−2)2]⋅2+22
（2）（5+1）2﹣（5+1）（5−1）
14．（2023春•天心区校级期中）计算：
（1）（20+5+5）÷5−13×24−5；
（2）18−92−3+63+（3−2）0+(1−2)2．
15．（2023春•定州市期末）计算：
（1）18−22−82+（5+1）0
（2）（a+b）2﹣（a−b）2．
16．（2023秋•雁塔区校级期中）（1）化简：12+27+1448−1513．
（2）计算：（5+6）（52−23）
17．（2023秋•琅琊区校级期中）计算：
（1）18−95−（10−1）÷5
（2）（12+58）⋅3
（3）402−242
（4）8−(1−2)2+（π﹣2）0+1−2+|2−3|
18．（2023秋•资中县月考）计算：
（1）（3+2−7）（3−2−7）
（2）（3+2−7）2﹣（3−2−7）2．
19．（2023春•卢龙县校级期中）计算
（1）214÷328×（﹣5227）
（2）312−313+1248−27
（3）（3+2）2007×（3−2）2008
（4）（5+2）2﹣（5−2）2．
20．（2023春•潜江校级月考）计算
（1）（15+20−35）×10；
（2）12−（﹣2013）0+（12）﹣1+|3−1|；
（3）515+1220−（3−2）（3+2）；
（4）（23−1）（3+1）﹣648÷23−（32）2．
21．（2023春•凉州区校级月考）计算：
（1）24（−23+356+5）；
（2）22−1+18−412
（3）（548−627+415）÷3．
22．（2023春•泰山区期中）计算：
（1）18+23−（27−2）；
（2）﹣68×26÷427；
（3）（13+2）（13−2）﹣（3+22）2；
（4）（632−512）（148+23）
23．（2023春•涿州市校级期中）计算：
（1）（24−12）﹣（218+6）
（2）(2−3)2+213−32．
24．（2023春•平舆县期中）计算
（1）（3+25）2﹣（4+5）（4−5）﹣|24﹣125|
（2）212×34÷52+（248−327）÷6．
25．（2023春•江津区期中）计算：
（1）8+23−（27−2）；
（2）（1048−627+412）÷12．
26．（2023春•红桥区期中）计算下列各题
（1）1212•（313+2）
（2）123÷213×125
（3）48−54÷2+（3−3）（1+13）
（4）（3+7）（3−7）﹣（1−2）2．
27．（2023春•防城港期中）计算：
（1）33−8+2−27；
（2）（23+6）（23−6）+（42−36）÷22．
28．（2023春•武城县校级月考）计算
（1）（2−3）2013•（2+3）2014﹣2|−32|﹣（−3）0
（2）（48−418）﹣（313−20.5）
29．（2023春•广饶县校级月考）计算：
（1）(−2)2+10÷25−13×6．
（2）（3−2）2015•（3+2）2016
（3）12−3+27−12+（48−24）÷6
（4）23−313−8+1212+1550．
30．（2023秋•通州区校级月考）计算：
（1）（5+3）2﹣（5−3）2
（2）（312−213+48）÷23．
31．（2023秋•广饶县校级月考）计算
（1）（48−50+75）（−6）
（2）8−1848−（23412−234）
（3）（1+2）2（1+3）2（1−2）2（1−3）2
（4）（3−25）（15+5）﹣（10−2）2．
32．（2023秋•浦东新区月考）计算：
（1）3+12−318+72．
（2）318×163÷26
（3）63−23−1．
（4）8a2b÷2ab×ab（a＞0）．
33．（2023春•红桥区期中）计算下列各式．
（Ⅰ）（3−2）（412+3）−6；
（Ⅱ）（a8a+32a3）÷2a．
34．（2023春•伽师县校级期中）计算
（1）5ab•（﹣4a2b）
（2）(−1)101+(π−3)0+(12)−1−(1−2)2．
35．（2023春•茌平县校级月考）计算
（1）15×48−12×274；
（2）（2−3）2﹣（2+3）2
（3）（2+3）（2−3）+（﹣1）2016（2﹣π）0﹣（−12）﹣1
（4）（5+3−2）（5−3+2）
36．（2023春•芝罘区校级月考）计算：
（1）12x−12x+127x−50x
（2）(323−12)÷123；
（3）1210•（315−56）
（4）(25−3)2．
37．（2023春•上杭县校级月考）计算：
（1）(24−2)−(8+6)；
（2）(2−3)2013⋅(2+3)2014−2|−32|−(−3)0
（3）(6+2)(6−2)
（4）(248−327)÷6
（5）(48−418)−(313−20.5)
（6）8×12+(2)0．
38．（2023秋•商河县校级期中）计算
（1）17+28−700
（2）72−168−（3+2）（3−2）
（3）232−312+（22−1）2．
39．（2023秋•桐柏县校级月考）计算：
（1）312x×123xy÷(−343x2y)；
（2）(12−0.5−313)−(75−18+10150)；
（3）(22+3)(22−3)−(−2)2+13+2．
40．（2023秋•桐柏县校级月考）计算：11+2+12+3+13+4+⋯+12012+2013．
41．（2023秋•三台县月考）计算：515+1220−54×45+45÷5．
42．（2023春•北京校级期中）计算：
（1）8+23−(27−2)
（2）12×618+(6+2)(2−6)
（3）3416a+6a9−3a1a．
43．（2023秋•北川县校级期中）计算：(25+6)(25−6)+5−(1−5)2．
44．计算
（1）218−12−（18+2−213）；
（2）2bab5•（−32a3b）÷3ba（a＞0，b＞0）
45．（2023春•文昌校级月考）计算1+x1+x+1−x+1−x1−x2−1+x．
46．（2023秋•阳山县期中）计算：（7−13）（7+13）+（3+1）2−6×32+|−3|．
47．（2023春•文昌校级月考）计算：
①（32−12）（18+23）
②（232−12）×（128+23）
③2yxy5（−32x3y）÷（13yx）
④12+12−3−（2+3）2．
48．（2023春•涪陵区校级期中）计算：54−11+13+7+13−7−11+711．
49．（2023春•文昌校级月考）计算与化简
（1）50−（8+2512）+(2−3)2；
（2）214÷328×(−5227)；
（3）5x2xy÷12x3y⋅3y2x（x＞0，y＞0）；
（4）(5+2)2−(5−2)2．
50．（2023春•文昌校级月考）计算：(12+1+13+2+14+3+⋯+12005+2004)(2005+1).
专题12.4 二次根式的混合运算专项训练（50题）
【苏科版】
考卷信息：
本卷试题共50道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了二次根式的混合运算的所有情况！
解答题（共50小题）
1．（2023春•安庆期末）计算：
（1）48÷3+215×30−（22+3）2
（2）（−12）﹣2﹣（﹣1）2012×(π−2)0−(−4)2+25
分析：（1）先利用二次根式的乘除法则运算，再利用完全平方公式计算，然后合并即可；
（2）根据负整数指数幂、零指数幂和二次根式的性质计算．
【解答】解：（1）原式=48÷3+215×30−（8+46+3）
＝4+26−11﹣46
＝﹣7﹣26；
（2）原式＝4﹣1×1﹣4+5
＝4﹣1﹣4+5
＝4．
2．（2023春•岳池县期中）计算：2×63+（3−2）2−2（2−6）
分析：利用乘法公式展开，化简后合并同类二次根式即可．
【解答】解：2×63+（3−2）2−2（2−6）
＝2+3﹣43+4﹣2+23
＝7﹣23
3．（2023春•朝阳县期末）计算：
（1）1212−（313+2）；
（2）（3+1）（3−1）+24−（12）0．
分析：（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）利用平方差公式和零指数幂的意义计算．
【解答】解：（1）原式=3−3−2
=−2；
（2）原式＝3﹣1+26−1
＝1+26．
4．（2023春•越秀区校级期末）计算：
（1）（212−613+348）÷23；
（2）（25+52）（25−52）﹣（5−2）2．
分析：（1）先计算括号，再计算除法即可；
（2）利用乘法公式计算即可；
【解答】解：（1）（212−613+348）÷23；
＝（43−23+123）÷23
＝143÷23
＝7
（2）（25+52）（25−52）﹣（5−2）2．
＝（25）2﹣（52）2﹣（5﹣210+2）
＝20﹣50﹣（7﹣210）
＝﹣37+210．
5．（2023春•围场县期末）计算：
（1）27×50÷6
（2）（12+20）+（3−5）
（3）239x+6x4
（4）（248−327）÷6．
分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的乘除法则运算；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先把括号内的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．
【解答】解：（1）原式＝33×52÷6
＝15；
（2）原式＝23+25+3−5
＝33+5；
（3）原式＝2x+3x
＝5x；
（4）原式＝（83−93）÷6
=−3÷6
=−22．
6．（2023春•河东区期末）计算：（3+2）（3−2）−54×16．
分析：先利用平方差公式和二次根式的除法法则运算，然后进行加减运算．
【解答】解：原式＝3﹣2−546
＝1﹣3
＝﹣2．
7．（2023春•博乐市月考）计算：
（1）18+98−27
（2）（π﹣1）0+（−12）﹣1+|5−27|﹣23
（3）（48−146）÷27；
（4）|1−2|+|2−3|+|3−4|+…+|99−100|
分析：（1）首先化简二次根式进而合并求出答案；
（2）首先利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简求出答案；
（3）首先化简二次根式，进而利用二次根式除法运算法则求出答案；
（4）直接去绝对值，进而求出答案．
【解答】解：（1）18+98−27
＝32+72−33
＝102−33；

（2）（π﹣1）0+（−12）﹣1+|5−27|﹣23
＝1﹣2+33−5﹣23
＝﹣6+3；
（3）（48−146）÷27
＝（43−64）÷33
=43−212；
（4）|1−2|+|2−3|+|3−4|+…+|99−100|
=2−1+3−2+4−3+⋯+100−99
=100−1
＝9．
8．（2023秋•灞桥区校级月考）计算：
（1）（12−313）﹣（18−18）
（2）27−603+25
（3）（2+3）（2−3）+（22+33）2
（4）（43−212+318）÷13．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；
（2）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；
（3）利用平方差各完全平方公式计算；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式和除法运算化为乘法运算，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．
【解答】解：（1）原式＝23−3−24+32
=3+1124；
（2）原式=273−603+25
＝3﹣25+25
＝3；
（3）原式＝2﹣3+8+126+27
＝34+126；
（4）原式＝（43−43+92）÷13
＝92•3
＝96．
9．（2023春•龙门县期末）计算：（3+5）（3−5）﹣（3−1）2．
分析：利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步合并即可．
【解答】解：原式＝9﹣5﹣4+23
＝23．
10．（2023春•保定期末）计算题
（1）27−12
（2）27×13−（5+3）（5−3）
分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘法法则和平方差公式计算．
【解答】解：（1）原式＝33−23
=3；
（2）原式=27×13−（5﹣3）
＝3﹣2
＝1．
11．（2023春•鄞州区期中）计算：
（1）210×15+32；
（2）（﹣26）2﹣（5−3）（5+3）
分析：（1）先计算乘法，再合并同类二次根式即可得；
（2）先计算乘方、利用平方差公式计算，再进一步计算可得答案．
【解答】解：（1）原式＝2×10×15+32
＝22+32
＝52；
（2）原式＝24﹣（5﹣3）
＝24﹣2
＝22．
12．（2023春•龙口市期中）计算
（1）（2−3）2+213•32；
（2）（548−627+415）÷3．
分析：（1）先利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．
【解答】解：（1）原式＝2﹣26+3+233×32
＝5﹣26+26
＝5；
（2）原式＝（20233+415）÷3
＝（23+415）÷3
＝2+45．
13．（2023春•嘉兴期中）计算：
（1）[2−(−2)2]⋅2+22
（2）（5+1）2﹣（5+1）（5−1）
分析：（1）先利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的乘法法则运算，最后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．
【解答】解：（1）原式＝（2−2）•2+22
＝2﹣22+22
＝2；
（2）原式＝5+25+1﹣（5﹣1）
＝6+25−4
＝2+25．
14．（2023春•天心区校级期中）计算：
（1）（20+5+5）÷5−13×24−5；
（2）18−92−3+63+（3−2）0+(1−2)2．
分析：（1）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；
（2）原式各项后，计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝（4+1+5）−8−5=3+5−22−5=3﹣22；
（2）原式＝32−322−（1+2）+1+（2−1）=322−1−2+1+2−1=322−1．
15．（2023春•定州市期末）计算：
（1）18−22−82+（5+1）0
（2）（a+b）2﹣（a−b）2．
分析：（1）根据二次根式的性质、零指数幂的性质计算；
（2）根据完全平方公式把原式展开，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：（1）18−22−82+（5+1）0
＝32−2−2+1
=2+1；
（2）（a+b）2﹣（a−b）2
＝a+2ab+b﹣a+2ab−b
＝4ab．
16．（2023秋•雁塔区校级期中）（1）化简：12+27+1448−1513．
（2）计算：（5+6）（52−23）
分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）把后面括号内提2，然后利用平方差公式计算．
【解答】解：（1）原式＝23+33+3−53
=3；
（2）原式＝（5+6）•2（5−6）
=2×（25﹣6）
＝192．
17．（2023秋•琅琊区校级期中）计算：
（1）18−95−（10−1）÷5
（2）（12+58）⋅3
（3）402−242
（4）8−(1−2)2+（π﹣2）0+1−2+|2−3|
分析：（1）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；
（2）根据二次根式的乘法法则运算；
（3）先利用平方差公式计算根号内的运算，然后利用二次根式的乘法法则运算；
（4）根据二次根式的性质和零指数幂的意义运算．
【解答】解：（1）原式＝32−355−10÷5+1÷5
＝32−355−2+55
＝22−255；
（2）原式=12×3+58×3
＝6+106；
（3）原式=(40+24)(40−24)
=64×16
＝8×4
＝32；
（4）原式＝22+1−2+1−22+3−2
＝2+3−22．
18．（2023秋•资中县月考）计算：
（1）（3+2−7）（3−2−7）
（2）（3+2−7）2﹣（3−2−7）2．
分析：（1）原式变形为[(3−7)+2][(3−7)−2]，利用平方差公式计算可得；
（2）利用平方差公式计算即可得．
【解答】解：（1）(3+2−7)(3−2−7)
=[(3−7)+2][(3−7)−2]，
=(3−7)2−22，
＝3﹣221+7﹣4，
＝6﹣221；
（2）(3+2−7)2−(3−2−7)2
=[(3+2−7)+(3−2−7)]⋅[(3+2−7)−(3−2−7)]，
=(23−27)×4，
=83−87．
19．（2023春•卢龙县校级期中）计算
（1）214÷328×（﹣5227）
（2）312−313+1248−27
（3）（3+2）2007×（3−2）2008
（4）（5+2）2﹣（5−2）2．
分析：（1）利用二次根式的乘除法则运算；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）根据积的乘方得到原式＝[（3+2）（3−2）]2007•（3−2），然后利用平方差公式计算；
（4）先利用完全平方公式计算，然后去括号后合并即可．
【解答】解：（1）原式=13×（﹣5）×94×128×167
=−57；
（2）原式＝63−3+23−33
＝43；
（3）原式＝[（3+2）（3−2）]2007•（3−2）
＝（3﹣4）2007•（3−2）
＝2−3；
（4）原式＝5+210+2﹣（5﹣210+2）
＝7+210−7+210
＝410．
20．（2023春•潜江校级月考）计算
（1）（15+20−35）×10；
（2）12−（﹣2013）0+（12）﹣1+|3−1|；
（3）515+1220−（3−2）（3+2）；
（4）（23−1）（3+1）﹣648÷23−（32）2．
分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算；
（3）先利用平方差公式计算，再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先利用二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．
【解答】解：（1）原式＝（55+25−35）×10
=−455×10
＝﹣42；
（2）原式＝23−1+2+3−1
＝33；
（3）原式=5+5−（3﹣4）
＝25+1；
（4）原式＝6+23−3−1﹣348÷3−18
＝6+3−1﹣12﹣18
=3−25．
21．（2023春•凉州区校级月考）计算：
（1）24（−23+356+5）；
（2）22−1+18−412
（3）（548−627+415）÷3．
分析：（1）先进行二次函数的乘法运算，然后化简后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）利用二次根式的除法法则运算．
【解答】解：（1）原式＝26（−63+302+5）
＝﹣4+65+230；
（2）原式＝2（2+1）+32−22
＝22+2+2
＝32+2；
（3）原式＝548÷3−627÷3+415÷3
＝20﹣18+45
＝2+45．
22．（2023春•泰山区期中）计算：
（1）18+23−（27−2）；
（2）﹣68×26÷427；
（3）（13+2）（13−2）﹣（3+22）2；
（4）（632−512）（148+23）
分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘除法则运算；
（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；
（4）先把二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的乘法法则运算．
【解答】解：（1）原式＝32+23−33+2
＝42−3；
（2）原式＝﹣6×2×14×8×6×127
＝﹣4；
（3）原式＝13﹣2﹣（3+46+8）
＝11﹣11﹣46
＝﹣46；
（4）原式＝（36−522）（22+63）
＝33+6−52−533
=72+433．
23．（2023春•涿州市校级期中）计算：
（1）（24−12）﹣（218+6）
（2）(2−3)2+213−32．
分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式计算，然后把二次根式化为最简二次根式即可．
【解答】解：（1）原式＝26−22−22−6
=6−2；
（2）原式＝2﹣26+3+233−32
＝5﹣26+233−32．
24．（2023春•平舆县期中）计算
（1）（3+25）2﹣（4+5）（4−5）﹣|24﹣125|
（2）212×34÷52+（248−327）÷6．
分析：（1）利用完全平方公式和平方差公式计算；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的乘除法则运算．
【解答】解：（1）原式＝9+125+20﹣（16﹣5）+24﹣125
＝42；
（2）原式=12×1512×3×12+（83−93）÷6
=3210−22
=−25．
25．（2023春•江津区期中）计算：
（1）8+23−（27−2）；
（2）（1048−627+412）÷12．
分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．
【解答】解：（1）原式＝22+23−33+2
＝32−3；
（2）原式＝（403−183+83）÷23
＝303÷23
＝15．
26．（2023春•红桥区期中）计算下列各题
（1）1212•（313+2）
（2）123÷213×125
（3）48−54÷2+（3−3）（1+13）
（4）（3+7）（3−7）﹣（1−2）2．
分析：（1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）根据二次根式的乘除法则运算；
（3）先把（3−3）提3，再利用平方差公式计算，然后进行二次根式的除法法则运算后合并即可；
（4）利用平方差公式和完全平方公式计算．
【解答】解：（1）原式=12×3×12×13+12×12×2
＝3+6；
（2）原式=53×37×75
＝1；
（3）原式＝43−54÷2+3（3−1）×3+13
＝43−33+3﹣1
=3+2；
（4）原式＝9﹣7﹣（1﹣22+2）
＝2﹣3+22
＝22−1．
27．（2023春•防城港期中）计算：
（1）33−8+2−27；
（2）（23+6）（23−6）+（42−36）÷22．
分析：（1）先化简二次根式，再合并二次根式即可；
（2）根据二次根式的除法以及平方差公式进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝33−22+2−33
=−2；
（2）原式＝（23）2﹣（6）2+2−323
＝6+2−323
＝8−323．
28．（2023春•武城县校级月考）计算
（1）（2−3）2013•（2+3）2014﹣2|−32|﹣（−3）0
（2）（48−418）﹣（313−20.5）
分析：（1）根据平方差公式和零指数幂可以解答本题；
（2）先化简题目中的式子，再根据二次根式的加减法即可解答本题．
【解答】解：（1）（2−3）2013•（2+3）2014﹣2|−32|﹣（−3）0
=[(2−3)(2+3)]2013⋅(2+3)−2×32−1
=2+3−3−1
＝1；
（2）（48−418）﹣（313−20.5）
=(43−2)−(3−2)
=43−2−3+2
=33．
29．（2023春•广饶县校级月考）计算：
（1）(−2)2+10÷25−13×6．
（2）（3−2）2015•（3+2）2016
（3）12−3+27−12+（48−24）÷6
（4）23−313−8+1212+1550．
分析：（1）首先化简二次根式进而合并求出答案；
（2）首先乘法公式以及二次根式乘法化简进而求出答案；
（3）分别化简二次根式进而合并求出答案；
（4）首先化简二次根式进而合并求出答案．
【解答】解：（1）(−2)2+10÷25−13×6
＝2+10÷20−13×6
＝2+12−2
＝2−22；
（2）（3−2）2015•（3+2）2016
＝[（3−2）（3+2）]2015×（3+2）
＝﹣（3+2）
=−3−2；
（3）12−3+27−12+（48−24）÷6
＝2+3+33−22+22−2
＝43+322；
（4）23−313−8+1212+1550
＝23−3−22+3+2
＝23−2．
30．（2023秋•通州区校级月考）计算：
（1）（5+3）2﹣（5−3）2
（2）（312−213+48）÷23．
分析：结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．
【解答】解：（1）原式＝5+3+215−5﹣3+215
＝415．
（2）原式＝（63−233+43）÷23
=2833×123
=143．
31．（2023秋•广饶县校级月考）计算
（1）（48−50+75）（−6）
（2）8−1848−（23412−234）
（3）（1+2）2（1+3）2（1−2）2（1−3）2
（4）（3−25）（15+5）﹣（10−2）2．
分析：（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（3）利用平方差公式计算；
（4）利用乘方公式展开，然后合并即可．
【解答】解：（1）原式＝（43−52+53）•（−6）
＝（93−52）•（−6）
＝﹣272+103；
（2）原式＝22−32−2+3
=2+32；
（3）原式＝[（1+2）（1−2）]2•[（1+3）（1−3）]2
＝（1﹣2）2•（1﹣3）2
＝1×4
＝4；
（4）原式＝35+53−103−105−（10﹣45+2）
＝35+53−103−105−10+45−2
＝﹣35−53−12．
32．（2023秋•浦东新区月考）计算：
（1）3+12−318+72．
（2）318×163÷26
（3）63−23−1．
（4）8a2b÷2ab×ab（a＞0）．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘除法则运算；
（3）先分母有理化，然后合并即可；
（4）利用二次根式的乘除法则运算．
【解答】解：（1）原式=3+23−92+72
＝33−22；
（2）3×16×12×18×3×16
=34；
（3）原式＝23−（3+1）
＝23−3−1
=3−1；
（4）原式＝8×12×a2b×1ab×ab
=4abb．
33．（2023春•红桥区期中）计算下列各式．
（Ⅰ）（3−2）（412+3）−6；
（Ⅱ）（a8a+32a3）÷2a．
分析：（1）先化简二次根式，再根据乘法分配律去括号，最后合并可得；
（2）先化简二次根式，再合并括号内同类二次根式，最后计算除法即可得．
【解答】解：（Ⅰ）原式＝（3−2）（22+3）−6
＝22×3+（3）2﹣22×2−2×3−6
＝26+3﹣4−6−6
＝﹣1；
（Ⅱ）原式＝（22a•a+42a•a）÷2a
＝62a•a÷（2•a）
＝6a．
34．（2023春•伽师县校级期中）计算
（1）5ab•（﹣4a2b）
（2）(−1)101+(π−3)0+(12)−1−(1−2)2．
分析：（1）根据二次根式的乘方法则化简即可．
（2）根据负指数、零指数幂的性质化简计算即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣20a3b2=−20aba．
（2）原式＝﹣1+1+2﹣（2−1）＝3−2
35．（2023春•茌平县校级月考）计算
（1）15×48−12×274；
（2）（2−3）2﹣（2+3）2
（3）（2+3）（2−3）+（﹣1）2016（2﹣π）0﹣（−12）﹣1
（4）（5+3−2）（5−3+2）
分析：（1）先化简二次根式再进行计算即可；
（2）运用平方差公式进行计算即可；
（3）根据平方差公式、零指数幂、负指数幂进行计算即可；
（4）根据平方差公式进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝125−9；
（2）原式＝（2−3+2+3）（2−3−2−3）
＝22×（﹣23）
＝﹣46；
（3）原式＝4﹣3+1+2
＝4；
（4）原式＝[5+（3−2）][5−（3−2）]
＝（5）2﹣（3−2）2
＝5﹣（3+2﹣26）
＝5﹣5+26
＝26．
36．（2023春•芝罘区校级月考）计算：
（1）12x−12x+127x−50x
（2）(323−12)÷123；
（3）1210•（315−56）
（4）(25−3)2．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的除法法则运算；
（3）根据二次根式的乘法法则运算；
（4）利用完全平方公式计算．
【解答】解：（1）原式＝23x−2x2+3x9−52x
=193x9−112x2；
（2）原式=32•2﹣24
＝3﹣4
＝﹣1；
（3）原式=3210×15−5210×6
=1562−515；
（4）原式＝20﹣415+3
＝23﹣415．
37．（2023春•上杭县校级月考）计算：
（1）(24−2)−(8+6)；
（2）(2−3)2013⋅(2+3)2014−2|−32|−(−3)0
（3）(6+2)(6−2)
（4）(248−327)÷6
（5）(48−418)−(313−20.5)
（6）8×12+(2)0．
分析：（1）先化简二次根式，然后合并二次根式；
（2）根据同底数幂的乘法和积的乘方、绝对值的性质以及零指数的意义进行计算，求出即可．
（3）利用乘法公式计算；
（4）根据多项式除以单项式的法则进行计算；
（5）去括号，化简二次根式，然后合并二次根式；
（6）根据混合运算的顺序进行计算．
【解答】解：
（1）(24−2)−(8+6)
＝26−2−22−6
=6−32；
（2）(2−3)2013⋅(2+3)2014−2|−32|−(−3)0
＝[（2−3）（2+3）]2013（2+3）−3−1
＝2+3−3−1
＝1；
（3）(6+2)(6−2)
＝6﹣2
＝4；
（4）(248−327)÷6
＝42−922
=−22；
（5）(48−418)−(313−20.5)
＝43−2−3+2
＝33；
（6）8×12+(2)0
＝2+1
＝3．
38．（2023秋•商河县校级期中）计算
（1）17+28−700
（2）72−168−（3+2）（3−2）
（3）232−312+（22−1）2．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的除法法则和平方差公式计算；
（3）先根据完全平方公式计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
【解答】解：（1）原式=77+27−107
=−5577；
（2）原式=728−168−（3﹣2）
＝3−2−1
＝2−2；
（3）原式＝82−322+8﹣42+1
=522+9．
39．（2023秋•桐柏县校级月考）计算：
（1）312x×123xy÷(−343x2y)；
（2）(12−0.5−313)−(75−18+10150)；
（3）(22+3)(22−3)−(−2)2+13+2．
分析：（1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（3）先利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质计算和分母有理化，然后合并即可．
【解答】解：（1）原式＝3×12×（−43）12x⋅3xy⋅x2y3
＝﹣43；
（2）原式＝23−22−3−53+32−2
＝﹣43+322；
（3）原式＝8﹣3﹣2+2−3
＝5−3．
40．（2023秋•桐柏县校级月考）计算：11+2+12+3+13+4+⋯+12012+2013．
分析：先分母有理化，再合并同类项即可．
【解答】解：11+2+12+3+13+4+⋯+12012+2013
=2−1+3−2+4−3+⋯+2013−2012
=2013−1．
41．（2023秋•三台县月考）计算：515+1220−54×45+45÷5．
分析：首先化简二次根式，进而合并得出答案．
【解答】解：原式＝5×55+12×25−1+3
=5+5+2
＝25+2．
42．（2023春•北京校级期中）计算：
（1）8+23−(27−2)
（2）12×618+(6+2)(2−6)
（3）3416a+6a9−3a1a．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）先利用二次根式的乘除法则和平方差公式计算，然后合并即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
【解答】解：（1）原式＝22+23−33+2
＝32−3；
（2）原式=12×618+4﹣（6）2
＝2+4﹣6
＝0；
（3）原式＝3a+2a−3a
＝2a．
43．（2023秋•北川县校级期中）计算：(25+6)(25−6)+5−(1−5)2．
分析：原式第一项利用平方差公式化简，最后一项利用二次根式的化简公式化简，合并即可得到结果．
【解答】解：原式＝20﹣6+5−（5−1）
＝20﹣6+5−5+1
＝15．
44．计算
（1）218−12−（18+2−213）；
（2）2bab5•（−32a3b）÷3ba（a＞0，b＞0）
分析：（1）原式各项化为最简二次根式后，合并即可得到结果；
（2）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝2×24−22−32−2+233=233−42；
（2）原式＝2bab•（−3a2ab）÷3aba=−3a2b2•a3ab=−a2bab．
45．（2023春•文昌校级月考）计算1+x1+x+1−x+1−x1−x2−1+x．
分析：观察式子，后一部分可提公因式再约分计算．
【解答】解：原式=1+x1+x+1−x+1−x1−x(1+x−1−x)，
=1+x(1+x−1−x)+1−x(1+x+1−x)(1+x+1−x)(1+x−1−x)，
=1+x−1−x2+1−x2+1−x1+x−1+x，
=22x，
=1x．
46．（2023秋•阳山县期中）计算：（7−13）（7+13）+（3+1）2−6×32+|−3|．
分析：先利用乘法公式计算，再进行二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．
【解答】解：原式＝7﹣13+3+23+1﹣3+3
＝﹣5+33．
47．（2023春•文昌校级月考）计算：
①（32−12）（18+23）
②（232−12）×（128+23）
③2yxy5（−32x3y）÷（13yx）
④12+12−3−（2+3）2．
分析：①利用平方差公式计算；
②先把各二次根式化为最简二次根式，然后利用多项式乘多项式展开即可；
③根据二次根式的乘除法则运算；
④先利用完全平方公式计算，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可．
【解答】解：①原式＝（32−23）（32+23）
＝（32）2﹣（23）2
＝18﹣12
＝6；
②原式＝（72−22）•（2+63）
=722+766−1−33；
③原式=2y•（−32）•3•xy5⋅x3y⋅xy
＝﹣9x2yxy；
④原式＝23+2+3−（4+43+3）
＝33+2﹣7﹣43
=−3−5．
48．（2023春•涪陵区校级期中）计算：54−11+13+7+13−7−11+711．
分析：首先利用分母有理化的方法将各项化为最简二次根式，然后合并同类项即可解答．
【解答】解：原式＝4+11+32−72+32+72−11−7711
=7−7711．
49．（2023春•文昌校级月考）计算与化简
（1）50−（8+2512）+(2−3)2；
（2）214÷328×(−5227)；
（3）5x2xy÷12x3y⋅3y2x（x＞0，y＞0）；
（4）(5+2)2−(5−2)2．
分析：（1）原式利用二次根式的化简公式变形，合并即可得到结果；
（2）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝52−22−25×22+3−2=925+3；
（2）原式=32×167×（−2077）=−57；
（3）原式＝5x2÷12×3xy×yx3×y2x=5x24•y2xx=5y2x4；
（4）原式＝7+210−（7﹣210）＝410．
50．（2023春•文昌校级月考）计算：(12+1+13+2+14+3+⋯+12005+2004)(2005+1)．
分析：把各项分母有理化得：12+1=2−1，13+2=3−2，14+3=4−3，⋯12005+2004=2005−2004，据此作答．
【解答】解：原式＝（2−1+3−2+4−3+⋯+2005−2004）（2005+1）
＝（2005−1）（2005+1）
＝2005﹣1
＝2004．