二次根式复习课教学设计

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九年级二次根式复习课教案设计叶学英一、知识考点目标：1.理解二次根式的概念，知道a≥0(a≥0),会求被开方数中字母的取值范围。理解和掌握二次根式的性质，正确区分（a）2=0(a≥0)与a2=a=a a≥0−a a<0掌握二次根式的性质，并能运用二次根式的非负性进行化简求值。能熟练进行二次根式的四则混合运算。二、考点能力目标：1、通过复习二次根式的概念及性质，培养学生的算理。通过考试题型训练，让学生知道二次根式在中考中的地位.通过二次根式的复习，培养学生分析归纳知识的能力。三、中考分析：中考要点：二次根式的相关性质、二次根式估值及化简计算。考情考向分析：主要考查二次根式的性质、二次根式的化简求值及运算、二次根式估值，简单题为主，以选择题、填空题的形式出现。 课堂活动一、知识梳理，形成框架：eq \b\lc\ (\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(二,次,根,式)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定义——形如\r(a)（a≥0）的式子,二次根式的性质\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（\r(a)）2＝　　　　（a≥0）,\r(a2)＝|a|＝\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(　　　　（a≥0）,　　　　（a＜0）)))),二次根式的运算\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(a)·\r(b)＝\r(ab)（a≥0，b≥0）,\r(ab)＝\r(a)·\r(b)（a≥0，b≥0）,\f(\r(a),\r(b))＝\r(\f(a,b))（a≥0，b　　　　）,\r(\f(a,b))＝\f(\r(a),\r(b))（a≥0，b　　　　）))))))二、典例探究：题型1:二次根式的概念1、函数y=a−1a−3的自变量a的取值范围是（ A ） A.a≥1且a≠3 B.a≥1 C.a≠3 D.a>1且a≠32、求下列函数y=x−2x−5的自变量x的取值范围（ D ）A.x≠5 B.x＞2且x≠5 C.x>5 D.x≥2且x≠5题型2:二次根式的非负性的应用.注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0.已知x−2+x−2y=0.则x+2y的值（ ）A.4 B.6 C.8 D.10速战速决：1.若(2a+b−5)2+a+2b+4=0，则a-b的值是 2. 已知x、y为实数，且x−5+210−2x =y+4，求x、y的值．实战演练（谁最棒）：（2020.云南）已知a为实数，化简：-a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：解：-a=a-a·=（a-1）诊断:[正确答案]错误，正确解答：因为：−a3≥0−1a≥0a≠0 所以a<0原式=−a.a2 -a.−aa2=-a−a+−a =(1-a)−a题型3：二次根式的化简求值先化简，再求值:(1- 1a+1)÷aa2+2a+1 其中a=2 .解：原式=a+1−1a+1÷a(a+1)2 =aa+1×(a+1)2a =a+1其中a=2 所以，原式=2+1题型4：二次根式的运算（2023.预测）计算13−1−−2+3tan450+2−20210-3−53+5解：原式=3-|-2+3×1|+1-（3-5） =3-（2-3）+1-3+5 =3-2+3+1-3+5 =6+3点悟：在中考中，二次根式常与零指数、负指数、三角函数、绝对值等结合在一起考查。题型5：二次根式的估值1. 估计23的值在（ ）A.2和3之间 B. 3和4之间C.4和5之间 D. 5和6之间2.（2022.宿迁） 满足11≥k的最大整数k是 ______ 三、板书设计九年级二次根式复习1、知识梳理：（1）、二次根式的定义： （2）、二次根式的性质： （3）、二次根式的运算：2、典例探究：(1)、二次根式的概念 (2)、二次根式的非负性的应用 (3)、二次根式的化简求值(4)、二次根式的运算 （5）、二次根式的估值3、小结：通过这节课的复习，你学到了什么？四、作业：1、要使式子aa+2有意义，a的取值范围是（ ）A．a≠0 B．a＞－2 C．a≥－2或a≠0 D．a≥－2且a≠02、若a＜1，化简＝（ ）A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a3、21的估值在（ ）A.2和3之间 B.3和4之间 C. 4和5之间 D.5和6之间4、若3-2的整数部分为x,小数部分为y,则代数式2+2x.y的值是 5、若x−12+x+2y+5=0,则x+y的值是 6、计算：128+−12−1-2sin600+2−20-2−32+37、先化简，再求值：（xx2−y2+yx−y）÷yx−y，其中x=-5 y=5+48、（选做题）已知：a=1+3 b=1-3，求代数式a2+b2−3ab的值：