北师大版七年级数学下册专题2.4相交线大题专练(重难点培优30题)(原卷版+解析)

这是一份北师大版七年级数学下册专题2.4相交线大题专练(重难点培优30题)(原卷版+解析)，共40页。试卷主要包含了4相交线大题专练，5°，等内容，欢迎下载使用。
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题
1．（黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2023-2024学年度七年级上学期期中学业水平检测数学（五四制）试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，EO⊥OD，∠EOA=55°，求∠BOF的度数.
2．（广东省东莞市石龙第二中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷）如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB的角平分线．
(1)∠AOC的对顶角是 ___________；
(2)若∠BOC=130°，求∠BOD、∠DOE的度数．
3．（黑龙江省哈尔滨德强学校2022—2023学年七年级上学期11月份线上教学问题诊断数学试题）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，KF⊥OE垂足为点O，且∠DOF:∠BOE=3:2．
(1)如图，求∠AOC的度数．
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与∠BOE互余的角．
4．（2023秋·陕西延安·七年级统考期末）如图，点 A 、O 、B 在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD=28°．
(1)求∠BOD的度数；
(2)若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
5．（2023春·广东阳江·七年级校考期中）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM若∠AOM=36°，求∠CON的度数．
6．（2023秋·江苏·七年级专题练习）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O．
(1)若∠BOC=2∠AOC，求∠BOD的度数；
(2)若∠1=∠2，请判断ON与CD垂直吗？如果垂直，请说明理由．
7．（2023秋·浙江·七年级专题练习）如图，OE⊥CD．OF⊥AB．
(1)已知过直线AB上O点有OC，OD，OE，OF，4条射线，∠DOF=65°，求∠BOE，∠AOC的度数；
(2)若直线AB与直线CD相交于点O，∠DOF=2∠DOB，求图中各锐角的度数．
8．（2023秋·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，直线AB、CD相交于O，∠BOE比∠AOC大15°，∠AOD是∠BOE的2倍
(1)求∠AOC的度数；
(2)试说明OE平分∠COB．
9．（四川省南充市高坪中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF=142°，∠BOD：∠BOF=1：3，求∠AOF的度数.
10．（西藏林芝市广东实验中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．
11．（重庆市江津区江津第五中学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
(1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；
(2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；
12．（辽宁省大连市高新园区名校联盟2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE=28°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度数．
13．（四川省成都市锦江区盐道街中学外语学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．
(1)若∠EOF=55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；
(2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠DOE的度数．
14．（广东省广州市白云区六校2021-2022学年下学期七年级期中数学试卷-）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2：∠1＝4：1．
(1)求∠AOF的度数．
(2)判断OE与OF的位置关系并说明理由．
15．（广东省惠州市大亚湾第三中学2021--2022学年七年级下学期数学期中考试试卷）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠BOC=2∠AOC，求∠DOE的度数．
16．（福建省长汀县第四中学2021-2022学年七年级下学期第一次适应性练习数学试题）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．
(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
17．（广东省东莞市松山湖实验中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷）如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50∘，求∠AOF的度数．
18．（河南省信阳市浉河区信阳文华寄宿学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．
(1)求证：∠AOE=∠ODG；
(2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．
19．（湖北省省直辖县级行政单位天门市华斯达学校2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC．
(1)若∠COE=54°，求∠DOF的度数；
(2)若∠COE∶∠EOF=2∶1，求∠DOF的度数．
20．（内蒙古自治区兴安盟扎赉特旗扎音德尔第三中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11．
(1)求∠COE；
(2)若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COF．
21．（福建省建宁县城关中学片区2021-2022学年七年级下学期第一次单元检测（月考）数学试题）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠COF=90°，求：
(1)∠BOD的度数；
(2)写出图中互余的角；
(3)∠EOF的度数．
22．（河北省保定市满城区龙门中学2021-2022学年七年级下学期期末教学质量监测数学试题）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O．
(1)若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
(2)若∠BOD:∠BOC=1:5，求∠AOE的度数．
23．（浙江省丽水市莲都区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题）如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．
(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；
(2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．
24．（广西壮族自治区百色市靖西市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝60°，射线OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝2：3．
(1)求∠BOE的度数．
(2)过点O作射线OF⊥OE，求∠DOF的度数．
25．（2023秋·河北石家庄·七年级石家庄市第九中学校考期末）已知：O 是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分钝角∠BOC．
(1)如图 1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；
(2)如图 2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
(3)当∠AOC=50°时，∠COD绕点 O 以每秒 5°沿逆时针方向旋转 t 秒（0