浙教版八年级数学下册专题2.1一元二次方程(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份浙教版八年级数学下册专题2.1一元二次方程(专项训练)(原卷版+解析)，共8页。

A．ax2+bx+c＝0B．2（x﹣1）2＝3（x﹣1）
C．2x2﹣3x＝x（2x+1）D．
2．（2023秋•同江市期中）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．5x2+2x＝6B．x2+y2＝4C．D．3x+1＝0
3．（2023秋•昭阳区期中）若方程（a﹣2）x+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）
A．2B．﹣2或2C．﹣2D．0
4．（2023秋•开封期中）若方程+3x+5＝0是一元二次方程，则m的值等于（ ）
A．±1B．1C．﹣1D．0
5．（2023秋•前郭县期末）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．（x﹣1）（x+2）＝1B．3x2﹣2xy﹣5y2＝0
C．x2+＝0D．ax2+bx+c＝0
6．（2023秋•惠东县期中）关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2x+1＝0是一元二次方程，则m的值为 ．
7.（2023春•泗阳县期末）一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是（ ）
A．1B．8C．7D．2
8．（2023秋•大冶市期末）一元二次方程（3x﹣1）2＝5x化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（ ）
A．1B．﹣1C．﹣11D．11
9．（2023秋•珠海期中）一元二次方程2x2+1＝3x化为一般形式是 ．
10．（2023春•瑶海区校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣bx﹣2＝0的一个解是x＝1，则b的值是（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．2
11．（2023秋•双滦区校级期末）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，则该方程一定有一个根为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2
12．（2023秋•柳江区期中）定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2+3x＝0与x2+2x+m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值为（ ）
A．﹣1B．﹣16C．﹣1或﹣4D．1或﹣2
13．（2023秋•天河区校级期末）已知a是方程2x2+4x﹣3＝0的一个根，则a2+2a﹣1的值是（ ）
A．1B．2C．D．
14．（2023秋•天河区校级期末）关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为 ．
15．（2023秋•潮阳区期末）若m是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的一个实数根，则2019﹣m2﹣2m的值是 ．
16．（2023秋•珠海期中）若x＝a是方程x2+3x﹣2022＝0的一个实数根，则2a2+6a﹣1的值为 ．
专题2.1 一元二次方程（专项训练）
1．（2023秋•裕华区校级期末）下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c＝0B．2（x﹣1）2＝3（x﹣1）
C．2x2﹣3x＝x（2x+1）D．
答案:B
【解答】解：A．当a＝0时，该方程不是一元二次方程，故本选项不合题意；
B．该方程是一元二次方程，故本选项符合题意；
C．该方程化简可得3x+x＝0，是一元一次方程，故此选项不符合题意；
D、该方程是分式方程，故此选项不符合题意；
故选：B．
2．（2023秋•同江市期中）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．5x2+2x＝6B．x2+y2＝4C．D．3x+1＝0
答案:A
【解答】解：A．该方程是一元二次方程，故本选项符合题意；
B．该方程是二元二次方程，故本选项不符合题意；
C．该方程是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
D．该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：A．
3．（2023秋•昭阳区期中）若方程（a﹣2）x+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）
A．2B．﹣2或2C．﹣2D．0
答案:C
【解答】解：由题意得，a﹣2≠0且a2﹣2＝2．
∴a＝﹣2．
故选：C．
4．（2023秋•开封期中）若方程+3x+5＝0是一元二次方程，则m的值等于（ ）
A．±1B．1C．﹣1D．0
答案:C
【解答】解：由题意得，，
解得m＝﹣1，
故选：C．
5．（2023秋•前郭县期末）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．（x﹣1）（x+2）＝1B．3x2﹣2xy﹣5y2＝0
C．x2+＝0D．ax2+bx+c＝0
答案:A
【解答】解：A、是一元二次方程，故A符合题意；
B、是二元二次方程，故B不符合题意；
C、是分式方程，故C不符合题意；
D、a＝0时是一元一次方程，故D不符合题意；
故选：A．
6．（2023秋•惠东县期中）关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2x+1＝0是一元二次方程，则m的值为 ．
答案:﹣2
【解答】解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2x+1＝0是一元二次方程，
∴|m|＝2且m﹣2≠0，
解得m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
7.（2023春•泗阳县期末）一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是（ ）
A．1B．8C．7D．2
答案:D
【解答】解：关于x的一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数、二次项系数、常数项分别为4、1和﹣3．
所以一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是4+1﹣3＝2．
故选：D．
8．（2023秋•大冶市期末）一元二次方程（3x﹣1）2＝5x化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（ ）
A．1B．﹣1C．﹣11D．11
答案:C
【解答】解：一元二次方程（3x﹣1）2＝5x的一般形式9x2﹣11x+1＝0，
其中二次项系数9，一次项系数﹣11，常数项是1，
故选：C．
9．（2023秋•珠海期中）一元二次方程2x2+1＝3x化为一般形式是 ．
答案:2x2﹣3x+1＝0
【解答】解：方程2x2+1＝3x化为一般形式是2x2﹣3x+1＝0．
故答案为：2x2﹣3x+1＝0
10．（2023春•瑶海区校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣bx﹣2＝0的一个解是x＝1，则b的值是（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．2
答案:B
【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣bx﹣2＝0得1﹣b﹣2＝0，
解得b＝﹣1．
故选：B．
11．（2023秋•双滦区校级期末）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，则该方程一定有一个根为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2
答案:C
【解答】解：依题意，得c＝﹣a﹣b，
原方程化为ax2+bx﹣a﹣b＝0，
即a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）＝0，
∴（x﹣1）（ax+a+b）＝0，
∴x＝1为原方程的一个根，
故选：C．
12．（2023秋•柳江区期中）定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2+3x＝0与x2+2x+m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值为（ ）
A．﹣1B．﹣16C．﹣1或﹣4D．1或﹣2
答案:D
【解答】解：x2+3x＝0，
分解因式，得x（x+3）＝0，
解得x1＝0，x2＝﹣3．
当x＝0时，x2+2x+m+1＝0，m﹣1＝0，
解得m＝1；
当x＝﹣3时，x2+2x+m+1＝0，9﹣6+m﹣1＝0，
解得m＝﹣2．
所以m的值为1或﹣2．
故选：D．
13．（2023秋•天河区校级期末）已知a是方程2x2+4x﹣3＝0的一个根，则a2+2a﹣1的值是（ ）
A．1B．2C．D．
答案:C
【解答】解：∵a是方程2x2+4x﹣3＝0的一个根，
∴2a2+4a﹣3＝0，
整理得，a2+2a＝，
∴a2+2a﹣1＝﹣1＝，
故选：C．
14．（2023秋•天河区校级期末）关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为 ．
答案:5
【解答】解：把x＝2代入可得22﹣2a+6＝0，
解得a＝5．
故答案为：5．
15．（2023秋•潮阳区期末）若m是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的一个实数根，则2019﹣m2﹣2m的值是 ．
答案:2018
【解答】解：由题意得：
把x＝m代入方程x2+2x﹣1＝0中得：
m2+2m﹣1＝0，
∴m2+2m＝1，
∴2019﹣m2﹣2m＝2019﹣（m2+2m）
＝2019﹣1
＝2018，
故答案为：2018．
16．（2023秋•珠海期中）若x＝a是方程x2+3x﹣2022＝0的一个实数根，则2a2+6a﹣1的值为 ．
答案:4043．
【解答】解：依题意得a2+3a﹣2022＝0，
所以a2+3a＝2022，
故2a2+6a﹣1＝2（a2+3a）﹣1＝2×2022﹣1＝4043．
故答案为：4043．