浙教版八年级数学下册专题2.7一元二次方程应用-变化率问题(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份浙教版八年级数学下册专题2.7一元二次方程应用-变化率问题(专项训练)(原卷版+解析)，共8页。

C．250(1+x)+250(1+x)2=900
D．250+250(1+x)+250(1+x)2=900
2．（2023·舒城期末）我县某贫围户2016年的家庭年收入为4000元，由于党的扶贫政策的落实，2017、2018年家庭年收入增加到共15000元，设平均每年的增长率为x，可得方程（ ）
A．4000（1+x）2=15000
B．4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=15000
C．4000（1+x）+4000（1+x）2=15000
D．4000+4000（1+x）2=15000
3．（2023·松北期末）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196
C．50+50（1+x）+50（1+x2）=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
4．（2023秋•西峡县期中）为了迎接十一“黄金周”，某月季大观园准备分三个阶段扩大月季新品种种植面积，第一阶段已实现新品种1000m2的种植目标，第三阶段需实现1440m2的种植目标，设第二、第三阶段月季新品种种植面积的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．1000（1+x）×2＝1440
B．1000（1+x）2＝1440
C．1000（1+x2）＝1440
D．1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440
5．（2023秋•大连期末）疫情期间“停课不停学”，辽宁省初中数学学科开通公众号进行公益授课，9月份该公众号关注人数为5000人，11月份该公众号关注人数达到7200人，若从9月份到11月份，每月该公众号关注人数的平均增长率相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．
6．（2023秋•曹县期末）某村2018年的人均收入为20000元，2020年的人均收入为24200元，如果2021年该村人均收入的年增长率与前两年的人均收入年增长率相同，求2021年该村人均收入为多少元？
7.（2023春•沂源县校级月考）受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2016年利润为2亿元，2018年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率．
（2）若2019年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2019年的利润能否超过3.4亿元？
8.（2023•东营）“杂交水稻之父”﹣﹣袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．
9.（2023•威宁县模拟）书籍是人类宝贵的精神财富，读书则是传承优秀文化的通道．我县为响应全民阅读活动，利用春节假期面向社会开放县图书馆．据统计，第一天进馆100人次，进馆人次逐天增加，第三天进馆121人次．若进馆人次的日平均增长率相同．
（1）求进馆人次的日平均增长率；
（2）因疫情防控要求限制，县图书馆每天接纳能力不得超过200人次，在进馆人次的日平均增长率不变的条件下，县图书馆能否接纳第四天的进馆人次，说明理由．
专题2.7 一元二次方程应用-变化率问题（专项训练）
1．（2023·合肥模拟）某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为 x ．根据题意列方程正确的是（ ）
A．250(1+x)2=900B．250(1+x%)2=900
C．250(1+x)+250(1+x)2=900
D．250+250(1+x)+250(1+x)2=900
答案:D
【解答】解：根据题意列方程得：
250+250(1+x)+250(1+x)2=900 ．
故答案为：D．
2．（2023·舒城期末）我县某贫围户2016年的家庭年收入为4000元，由于党的扶贫政策的落实，2017、2018年家庭年收入增加到共15000元，设平均每年的增长率为x，可得方程（ ）
A．4000（1+x）2=15000
B．4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=15000
C．4000（1+x）+4000（1+x）2=15000
D．4000+4000（1+x）2=15000
答案:C
【解答】解：设平均每年的增长率是x，根据题意可得：
4000（1+x）+4000（1+x）2=15000．
故答案为：C．
3．（2023·松北期末）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196
C．50+50（1+x）+50（1+x2）=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
答案:C
【解答】一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量：八、九月份的产量分别为50（1+x）、50（1+x）2，从而根据题意得出方程：
50+50（1+x）+50（1+x2）=196．
故答案为：C．
4．（2023秋•西峡县期中）为了迎接十一“黄金周”，某月季大观园准备分三个阶段扩大月季新品种种植面积，第一阶段已实现新品种1000m2的种植目标，第三阶段需实现1440m2的种植目标，设第二、第三阶段月季新品种种植面积的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．1000（1+x）×2＝1440
B．1000（1+x）2＝1440
C．1000（1+x2）＝1440
D．1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440
答案:B
【解答】解：由题意得：1000（1+x）2＝1440，
故选：B．
5．（2023秋•大连期末）疫情期间“停课不停学”，辽宁省初中数学学科开通公众号进行公益授课，9月份该公众号关注人数为5000人，11月份该公众号关注人数达到7200人，若从9月份到11月份，每月该公众号关注人数的平均增长率相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．
【解答】解：设该公众号关注人数的月平均增长率为x，
根据题意得：5000（1+x）2＝7200，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去），
6．（2023秋•曹县期末）某村2018年的人均收入为20000元，2020年的人均收入为24200元，如果2021年该村人均收入的年增长率与前两年的人均收入年增长率相同，求2021年该村人均收入为多少元？
【解答】解：设该村人均收入的年平均增长率为x，
则20000（1+x）2＝24，
解得x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意，舍去），
24200×（1+10%）＝26620（元），
答：2021年人均收入是26620元．
7.（2023春•沂源县校级月考）受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2016年利润为2亿元，2018年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率．
（2）若2019年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2019年的利润能否超过3.4亿元？
答案:（1） 20%（2）能超过3.4亿元
【解答】解：（1）设该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率为x，
依题意得：2（1+x）2＝2.88，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率为20%．
（2）2.88×（1+20%）＝3.456（亿元），
∵3.456亿元＞3.4亿元，
∴若2019年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2019年的利润能超过3.4亿元．
8.（2023•东营）“杂交水稻之父”﹣﹣袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．
答案:（1）20% （2）能实现
【解答】解：（1）设亩产量的平均增长率为x，
依题意得：700（1+x）2＝1008，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：亩产量的平均增长率为20%．
（2）1008×（1+20%）＝1209.6（公斤）．
∵1209.6＞1200，
∴他们的目标能实现．
9.（2023•威宁县模拟）书籍是人类宝贵的精神财富，读书则是传承优秀文化的通道．我县为响应全民阅读活动，利用春节假期面向社会开放县图书馆．据统计，第一天进馆100人次，进馆人次逐天增加，第三天进馆121人次．若进馆人次的日平均增长率相同．
（1）求进馆人次的日平均增长率；
（2）因疫情防控要求限制，县图书馆每天接纳能力不得超过200人次，在进馆人次的日平均增长率不变的条件下，县图书馆能否接纳第四天的进馆人次，说明理由．
答案:（1）10%（2）能接纳第四天的进馆人次．
【解答】解：（1）设进馆人次的日平均增长率为x，
根据题得，100（1+x）2＝121，
解得x1＝0.1＝10%，x2＝﹣1.1（不符题意，舍去），
答：进馆人次的日平均增长率为10%；
（2）因为第四天的进馆人次为121×（1+0.1）＝133.1（人次），
而133.1＜200，
所以县图书馆能接纳第四天的进馆人次．
答：县图书馆能接纳第四天的进馆人次．