浙教版八年级数学下册第一单元二次根式单元检测卷(A卷)(原卷版+解析)

这是一份浙教版八年级数学下册第一单元二次根式单元检测卷(A卷)(原卷版+解析)，共14页。试卷主要包含了＝1，等内容，欢迎下载使用。

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．（2023秋•海港区校级期末）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋•永年区期末）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023秋•南阳期末）计算的结果为（ ）
A．B．C．﹣2D．2
4．（2023秋•江北区校级期末）代数式有意义，那么x应满足的条件是（ ）
A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x≠3
5．（2023秋•渠县校级期末）计算的结果是（ ）
A．B．﹣1C．D．
6．（2023秋•桐柏县期末）下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023秋•南关区校级期末）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥6B．x≥﹣6C．x≤﹣6D．x≤6
8．（2023秋•南关区校级期末）计算，结果为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣11D．11
9．（2023秋•安岳县期末）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ）
A．2B．﹣2C．2a﹣6D．﹣2a+6
10．（2010•湖北模拟）观察下列计算：•（+1）＝（﹣1）（+1）＝1，
（+）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）]（+1）＝2，
（++）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）＝3，
…
从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
（+++…+）（+1）的值为（ ）
A．2008B．2010C．2011D．2009
填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
11．（2023秋•孝感期末）在实数范围内有意义，则x的值是 ．（写一个即可）
12．（2023秋•内江期末）最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是 ．
13．（2023秋•青浦区校级期末）化简：＝ ．
14．（2023秋•济南期末）二次根式化成最简二次根式是 ．
15．（2023秋•南关区校级期末）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7﹣]的值为 ．
16．（2023秋•龙泉驿区期末）如果，那么x﹣y的值是 ．
三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。
17．（2023秋•阳曲县校级期末）计算：（1）；
（2）．
18．（2023秋•永年区期末）已知x＝，y＝，求值：
（1）xy；
（2）x2+3xy+y2．
19．（2023春•昌吉市校级月考）先化简，再求值：，其中．
20．（2023秋•宁德期末）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．
（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；
（2）求阴影部分的面积．
21．（2023秋•南昌期末）如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a＝20+2，b＝20﹣2，x＝，求剩余部分的面积．
22．（2023秋•新绛县期末）阅读下列解题过程：
＝＝＝﹣1；
＝＝＝﹣．
请回答下列问题：
（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
①＝ ﹣ ；②＝ ﹣ ；
（2）应用：求++++…+的值；
（3）拓广：﹣+﹣＝ ﹣1 ．
第一单元 二次根式单元检测卷（A卷）
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．（2023秋•海港区校级期末）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
答案:C
【解答】解：不是最简二次根式；
不是最简二次根式；
是最简二次根式；
不是最简二次根式．
故选：C．
2．（2023秋•永年区期末）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
答案:D
【解答】解：A、与不能合并，所以选项错误，不符合题意；
B、，所以选项错误，不符合题意；
C、，所以选项错误，不符合题意；
D、，所以选项正确，符合题意；
故选：D．
3．（2023秋•南阳期末）计算的结果为（ ）
A．B．C．﹣2D．2
答案:A
【解答】解：＝﹣．
故选：A．
4．（2023秋•江北区校级期末）代数式有意义，那么x应满足的条件是（ ）
A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x≠3
答案:C
【解答】解：∵代数式有意义，
∴6﹣2x≥0，
解得：x≤3．
故选：C．
5．（2023秋•渠县校级期末）计算的结果是（ ）
A．B．﹣1C．D．
答案:D
【解答】解：原式＝2﹣3
＝﹣．
故选：D．
6．（2023秋•桐柏县期末）下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
答案:D
【解答】解：A．＝，不能与合并，故本选项不符合题意；
B．＝2，不能与合并，故本选项不符合题意；
C．＝，不能与合并，故本选项不符合题意；
D．＝2，能与合并，故本选项符合题意．
故选：D．
7．（2023秋•南关区校级期末）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥6B．x≥﹣6C．x≤﹣6D．x≤6
答案:B
【解答】解：由题意得：6+x≥0，
解得：x≥﹣6，
故选：B．
8．（2023秋•南关区校级期末）计算，结果为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣11D．11
答案:A
【解答】解：原式＝（）2﹣16
＝15﹣16
＝﹣1．
故选：A．
9．（2023秋•安岳县期末）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ）
A．2B．﹣2C．2a﹣6D．﹣2a+6
答案:A
【解答】解：根据实数a在数轴上的位置得知：2＜a＜4，
即：﹣2＞0，a﹣4＜0，
故原式＝a﹣2+4﹣a＝2．
故选：A．
10．（2010•湖北模拟）观察下列计算：•（+1）＝（﹣1）（+1）＝1，
（+）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）]（+1）＝2，
（++）（+1）＝[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）＝3，
…
从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
（+++…+）（+1）的值为（ ）
A．2008B．2010C．2011D．2009
答案:D
【解答】解：由题意得：（+++…+）（+1）＝2009．
故选：D．
填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
11．（2023秋•孝感期末）在实数范围内有意义，则x的值是 ．（写一个即可）
答案:2（答案不唯一）
【解答】解：由题意可知x﹣2≥0，
解得x≥2，
则x的值可以是2．
故答案为：2（答案不唯一）．
12．（2023秋•内江期末）最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是 ．
答案:2
【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴3a﹣4＝2，
解得：a＝2，
故答案为：2．
13．（2023秋•青浦区校级期末）化简：＝ ．
答案:4x
【解答】解：原式＝4x．
故答案为：4x．
14．（2023秋•济南期末）二次根式化成最简二次根式是 ．
答案:4
【解答】解：＝4．
故答案为：4．
15．（2023秋•南关区校级期末）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7﹣]的值为 ．
答案:4
【解答】解：∵2＜＜3，
∴[7﹣]＝4．
故答案为：4．
16．（2023秋•龙泉驿区期末）如果，那么x﹣y的值是 ．
答案:﹣1
【解答】解：∵，
∴x﹣2≥0，2﹣x≥0，
∴x﹣2＝0，
∴x＝2，
∴y＝3，
∴x﹣y＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。
17．（2023秋•阳曲县校级期末）计算：（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
＝13﹣4
＝9；
（2）
＝2﹣+
＝．
18．（2023秋•永年区期末）已知x＝，y＝，求值：
（1）xy；
（2）x2+3xy+y2．
【解答】解：（1）xy
＝
＝
＝；
（2）x2+3xy+y2
＝（x+y）2+xy
＝（）2+
＝（）2+
＝（）2+
＝7+
＝7．
19．（2023春•昌吉市校级月考）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：原式＝a2﹣3﹣a2+3a
＝3a﹣3，
当a＝时，
原式＝3﹣3．
20．（2023秋•宁德期末）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．
（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；
（2）求阴影部分的面积．
【解答】解：（1）正方形ABCD的边长为：BC＝，
正方形ECFG的边长为：CF＝；
（2）∵BF＝BC+CF，BC＝2，CF＝4，
∴BF＝6；
∴S△BFG＝GF•BF＝24；
又S△ABD＝AB•AD＝4，
∴S阴影＝S正方形ABCD+S正方形ECFG﹣S△BFG﹣S△ABD
＝8+32﹣24﹣4，
＝12．
21．（2023秋•南昌期末）如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a＝20+2，b＝20﹣2，x＝，求剩余部分的面积．
【解答】解：（1）剩余部分的面积为：ab﹣4x2；
（2）把a＝20+2，b＝20﹣2，x＝代入ab﹣4x2得：
（20+2）（20﹣2）﹣4×（）2
＝400﹣8﹣4×2
＝400﹣8﹣8
＝384．
22．（2023秋•新绛县期末）阅读下列解题过程：
＝＝＝﹣1；
＝＝＝﹣．
请回答下列问题：
（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
①＝ ﹣ ；②＝ ﹣ ；
（2）应用：求++++…+的值；
（3）拓广：﹣+﹣＝ ﹣1 ．
【解答】解：（1）①＝＝﹣；
②＝＝﹣；
故答案为：﹣；﹣；
（2）++++…+
＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣
＝﹣1；
（3）﹣+﹣
＝﹣+﹣
＝﹣+﹣
＝
＝﹣1．
故答案为：﹣1．