辽宁省营口市盖州市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份辽宁省营口市盖州市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果向南走3米，记作＋3米，那么－7米表示（ ）
A．向东走7B．向西走7C．向北走7米D．向南走7
2．如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体搭成的，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．目前我国每年可利用的淡水资源总量为2750000000000立方米，2750000000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列式子正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时，∠DCB的度数是（ ）
A．55°B．70°C．60°D．35°
7．已知点A（a－2，2a＋6）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．或B．C．D．
8．关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
9．某品牌汽车经销商在7月份售出手动型和自动型汽车共900台，8月份售出这两种型号的汽车共1145台，其中手动型和自动型汽车8月份的销售量分别比7月份增长30%和25%，问7月份销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？若设7月份销售的手动型和自动型汽车分别x台、y台，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，，点E是AD边的中点．连接AC，BE交于点F，∠CAD的平分线AG交CD边于点G，点A关于过点E的某条直线的对称点H恰好在AG上，且点H不与点A重合，连接FH，则FH的长为（ ）
A．3B．6C．D．
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题：（本题共5小题，每题3分，共15分）
11．计算的结果是______．
12．一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球，分别标有数字－3，－2，－1，2．小明同学第一次从袋中任意摸出1个球（不放回）后，第二次再从袋中任意摸出1个球．则两次摸到的球上面标的两数之和是负数的概率是______．
13．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A，点B在x轴上，且OA＝AB，若△OAB的面积是5，则k＝______．
14．如图．将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得到，点B落在斜边AC中点上，连接，若BC＝3，则的长为______．
15．如图，矩形ABCD，已知AB＝5，AD＝8，点P是直线AD上的一个动点，将矩形ABCD沿线段BP折叠，使得点A恰好落在矩形的对称轴上，则AP长等于______．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．计算：（每题5分，共10分）
（1）（2）
17．（本小题8分）为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：
信息一
信息二
（1）求x的值；
（2）该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工22天，且完成的施工面积不少于．该段时间内体育中心至少需要支付多少施工费用？
18．（本小题9分）小王计划下周日租一辆电动汽车去海边游玩一天，往返行程为210km．他到某租车公司了解到，该公司有若干辆A，B两种型号电动汽车出租，A，B两种型号每辆车每天费用分别为400元，500元．为了选择合适的型号，小王通过调查，了解到该公司这两种型号电动汽车各有20辆，每辆电动汽车充满电后行驶里程的部分数据，如下面的表格和统计图所示．
（1）表格中，m的值为______，n的值为______；
（2）已知B种型号电动汽车充满电后能行驶里程可分成如图2所示的五种情况，请直接补全B种型号电动汽车充满电后能行驶里程条形统计图；
（3）如果你是小王，你会选择用哪种型号的电动汽车？请说明理由．
19．（本小题8分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，小李和妈妈两人从二楼同时下行，妈妈乘自动扶梯，小李走步行楼梯，妈妈离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间满足一次函数关系，其部分对应数据如表所示：
小李离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）请通过计算说明小李和妈妈两人谁先到达一楼地面．
20．（本小题8分）人工智能机器人的发展方便了人们的生活，某工厂利用机器人进行货物的搬运．如图，机器人甲沿A→B→C前往厂房北门C，机器人乙沿A→D→C穿越厂房前往厂房北门C，两机器人行进速度相同．已知AB＝100米，CD＝50米，∠ABC＝∠ADC＝90°，．
（1）求点B到AD的距离；
（2）若机器人甲、乙同时出发，谁先到达点C？请说明理由．
21．（本小题8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，且，点O在BC上，以点O为圆心的圆经过C，D两点．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若，⊙O的半径为3，求AC的长．
22．（本小题12分）【生活情境】为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长AD＝4m，宽AB＝1m的长方形水池ABCD进行加长改造（如图①，改造后的水池ABNM仍为长方形，以下简称水池1），同时，再建造一个周长为12m的长方形水池EFGH（如图②，以下简称水池2）．
【建立模型】
如果设水池ABCD的边AD加长长度DM为，加长后水池1的总面积为，则关于x的函数关系式为：；设水池2的边EF的长为，面积为，则关于x的函数关系式为：，上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图象如图③．
【问题解决】
（1）求水池2面积的最大值；
（2）当水池1的面积大于水池2的面积时，求x（m）的取值范围；
【数学抽象】
（3）在图③的图象中，点P是抛物线上一点，点M是抛物线对称轴上一点（点M不与顶点D重合），点N在坐标平面内，当四边形CMPN是矩形且，请求出点P的横坐标．
23．（本小题12分）问题情境：老师提出如下问题：将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为△ABC和△DFE，其中∠ACB＝∠DEF＝90°，∠A＝∠D．将△ABC和△DFE按图2所示方式摆放，其中点B与点F重合（标记为点B）．当∠ABE＝∠A时，延长DE交AC于点G，试判断四边形BCGE的形状，并说明理由．
（1）数学思考：请你解答老师提出的问题；
（2）深入探究：老师将图2中的△DBE绕点B逆时针方向旋转，使点E落在△ABC内部，让同学们提出新的问题并请你解答此问题；
①第一小组提出问题：如图3，当∠ABE＝∠BAC时，过点A作AM⊥BE交BE的延长线于点M，BM与AC交于点N．证明：AM＝BE．
②第二小组提出问题：如图4，当∠CBE＝∠BAC时，过点A作AH⊥DE于点H，若BC＝9，AC＝12，求AH的长．
工程队
每天施工面积（单位：）
每天施工费用（单位：元）
甲
x＋300
3600
乙
x
2200
甲工程队施工所需天数与乙工程队施工所需天数相等．
型号
平均里程（km）
中位数（km）
众数（km）
A
m
215
n
B
227.5
227.5
x
…
1
3
5
…
h
…
5.4
4.2
3
…