新高考浙江版2025届高考物理一轮总复习训练大题增分特训9光学(人教版)

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(1)求半球形透明介质对单色光的折射率n。
(2)求单色光在透明介质中的传播时间t。
(3)若单色光在法线另一侧从D点射入介质,恰好在AB边的F点(图中未画出)发生全反射,求E、F两点间的距离d。
2.如图所示,△ABC为一直角玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°,∠B=60°,BC边长为2L、中点为D,CE⊥AB。一束光平行于CE方向从D点入射后到达E点,已知光在真空中的传播速度为c。
(1)求该玻璃三棱镜的折射率n。
(2)求光从D点传播到E点的时间t。
(3)判断光在E点是否能发生全反射。
3.(2023浙江缙云期末)如图所示,一玻璃砖的截面由半圆柱和等腰直角三角形柱ABC组成,AC是半圆的直径,O点为圆心,AC长为2R,光屏MN距圆心O的距离为R。一束与AB等宽的平行光垂直AB面射入玻璃砖,发现从半圆弧上D点出射的光线恰好落在光屏上的F点,FO连线沿半圆的半径方向且垂直于AC,OD与OF夹角为30°(忽略未发生全反射光线的二次反射),光在真空中的传播速度为c。
(1)求该玻璃砖的折射率。
(2)半圆弧上有一点E,OE与OF夹角为60°,求射到E点的光线在玻璃砖中的传播时间。
4.(2023浙江宁波三中期末)如图所示,一种透明柱状材料的横截面是由一个直角三角形OAB和一个半圆组成的,∠AOB=30°,半圆的圆心恰好位于O点,OB为半圆的一条半径,圆的半径为R。一束单色光从OA面上的D点由空气射入材料中,进入材料后沿直线射到圆周上的E点,入射角θ=60°,DE∥AB,∠BOE=45°,已知光在真空中的传播速度为c。
(1)求材料对该单色光的折射率n;
(2)判断E点是否有光线射出,并画出光在该材料中传播的光路图;
(3)求光在材料内传播的时间t。
参考答案
大题增分特训(九) 光学
1.答案 (1) (2) (3)R
解析 (1)设光射入介质的折射角为γ,则有n=
而sinγ=
解得n=。
(2)根据已知条件有t=
解得t=。
(3)设单色光在介质中的临界角为C,则有=n
tanC=
解得d=R。
2.答案 (1) (2) (3)不能
解析 (1)光在玻璃三棱镜中的传播路径如图所示,可知入射角为i=60°
由几何关系得BD=BE,根据几何知识可知△DEB是等边三角形,故折射角为r=30°
根据折射定律可得n=。
(2)光在玻璃三棱镜中的速度为v=
故光从D点传播到E点的时间为t=。
(3)根据前面分析可知光在E点时的入射角∠CED=30°,光在该玻璃三棱镜中发生全反射时的临界角sinC=>sin∠CED
可知此时光在E点时的入射角小于临界角,故不能发生全反射。
3.答案 (1) (2)
解析 (1)由于忽略非全反射光线的二次反射,因此能到达D点的光线只能是BC面上发生反射的结果,三角形柱ABC为等腰直角三角形,则经反射后光线平行于AB边,光路图如图所示
由几何关系得,DF与法线DO夹角为60°,经BC边反射后光线与OD夹角为30°,由折射定律有n=
解得n=。
(2)由于折射率n=,可知到达E点的光线发生全反射。射到E点的光线在玻璃砖中的光路如上图所示
由几何关系可知,其在ABC中的光程总长为4R,而在半圆形部分的光程长为3R。光在玻璃砖中的传播速度为v=
因此在玻璃砖中的总传播时间为t=。
4.答案 (1) (2)没有光从E点射出 (3)
解析 (1)由题意可知,光线在D点折射角α=∠AOB=30°
折射率n=
解得n=。
(2)设OE与DE的夹角为β,由几何关系可知β=90°-∠BOE=45°
设发生全反射的临界角为C,则sinC=
因为sinβ=>sinC
所以β>C
光线在E点发生全反射,没有光射出。光路图如图所示。
(3)光线在E、F两点分别发生全反射,光线在透明材料区域内的路程为
s=Rcs45°·tan30°+2Rsin45°+R=R
光线在材料中的传播速度为v=
所以光线在材料中的传播时间为t=。