新高考浙江版2025届高考物理一轮总复习训练阶段检测5第8单元静电场第9单元恒定电流(人教版)

这是一份新高考浙江版2025届高考物理一轮总复习训练阶段检测5第8单元静电场第9单元恒定电流(人教版)，共17页。试卷主要包含了选择题Ⅰ，选择题Ⅱ，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1.关于静电场电场强度的概念,下列说法正确的是( )
A.由E=可知,某电场的电场强度E与q成反比,与F成正比
B.正、负检验电荷在电场中同一点受到的静电力方向相反,所以某一点电场强度的方向与放入检验电荷的正负有关
C.由真空中点电荷的电场强度公式E=k可知,当r→0时,E→无穷大
D.电场强度公式E=只适用于匀强电场
2.当空气中电场的电场强度大小超过E0时,空气会被击穿。半径为R的孤立导体球壳充电后,球壳所带电荷量为Q,已知静电力常量为k,则为了保证空气不被击穿,球壳半径的最小值为( )

A.B.
C.D.
3.如图所示,一绝缘圆环水平放置,圆心为O,其上放置四个电荷量相等的点电荷,这四个点电荷处于互相垂直的两直径的两端,一直径两端的电荷均为正电荷,另一直径两端的电荷均为负电荷。直线O1O2为圆环的中轴线,且O1、O2两点关于O点对称。下列说法正确的是( )
A.O1、O2两点的电场强度不相等
B.直线O1O2上各点的电势不相等
C.两正电荷所在直径上以O为对称中心的两个点的电场强度相同
D.两负电荷所在直径上以O为对称中心的两个点的电势相等
4.某电子元件通电后,其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,P点的坐标为(UP,IP),过P点的切线在纵轴上的截距为I0,由此图可知( )
A.对应P点,该元件的电阻R=
B.随着所加电压的增大,该元件的电阻减小
C.对应P点,该元件的功率数值上等于图中阴影部分的面积大小
D.该元件为非线性元件,欧姆定律不满足,所以不能用公式R=求电阻
5.如图所示,固定在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B,A位于筒底靠左侧壁处,B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止状态。若筒壁竖直,A的电荷量保持不变,B由于漏电而下降少许后重新平衡,下列说法正确的是( )
A.小球A、B间的库仑力变小
B.小球A、B间的库仑力不变
C.小球A对筒壁的压力变小
D.小球A对筒底的压力不变
6.某个同轴半圆柱形的电阻由均匀导电物质组成,其截面如图中阴影部分所示,已知该导电物质的电阻率为ρ,同轴半圆柱形的电阻的柱长为L,内半径为a,外半径为b,内外两侧均与导电性能良好、电阻不计的圆柱形和半圆柱形的电极相连,设电阻的阻值为R。通过物理分析,下列所给R的四个表达式最为合理的一个是( )
A.R=lnB.R=ln
C.R=D.R=
7.如图所示,圆环均匀带正电,沿其中心轴线建立x轴。将一正点电荷从圆心x=0处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中,静电力做功为W0。取无穷远处为电势能零点,则点电荷具有的电势能Ep与位置坐标x的关系图像正确的是( )
8.示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况,其核心部件是示波管,其原理图如下,XX'为水平偏转电极,YY'为竖直偏转电极。已知T很小,以下说法正确的是( )
A.XX'加图丙波形电压、YY'不加信号电压,屏上将出现一个亮点
B.XX'加图乙波形电压、YY'加图甲波形电压,屏上将出现两条竖直亮线
C.XX'加图丁波形电压,YY'加图乙波形电压,屏上将出现一条竖直亮线
D.XX'加图丁波形电压,YY'加图甲波形电压,屏上将出现图甲所示图线
9.如图所示,在研究电源的内、外电压的实验装置中,玻璃容器盛有稀硫酸,稀硫酸中插入石墨棒M、锌棒N作为电源的两极。A、B是位于两极内侧的探针,电压表V1、V2分别接在电源的两极和探针上,下列说法正确的是( )
A.M极为电源正极,电压表V2的正接线柱应与A相连
B.当滑动变阻器滑片向左移动时,电压表V1、V2示数均减小
C.当滑动变阻器滑片从右向左移动时,电源的功率不变,滑动变阻器消耗的电功率一定减小
D.无论滑动变阻器滑片向右或向左移动,滑动变阻器上通过相同的电荷量时,电源释放的化学能都相等
10.如图所示,风力涡轮机可将风的动能转化为电能,其转化效率为40%。已知风力涡轮机叶片的长度为4 m,每立方米空气质量为1.2 kg,风速为10 m/s,且风速方向与叶片垂直,则下列说法正确的是( )
A.每秒流经涡轮机的空气的体积约为160 m3
B.每秒流经涡轮机的空气的动能约为3 kJ
C.涡轮机产生的电功率约为12 kW
D.若风速变为原来的2倍,则电功率将变为原来的4倍
11.如图所示,两个等量异种点电荷A、B固定在同一条水平线上,电荷量分别为+Q和-Q。MN是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆,细杆上套着一个中间穿孔的小球P,其质量为m、电荷量为+q(可视为试探电荷,不影响电场的分布)。现将小球从点电荷A的正下方C点由静止释放,到达点电荷B的正下方D点时,速度为2 m/s,O点为CD的中点。则( )
A.小球从C点运动至D点的过程中先做加速运动后做减速运动
B.小球运动至O点时速度为 m/s
C.小球最终可能返回至O点
D.小球在整个运动过程中的最终速度为2 m/s
12.(2023湖南卷)如图所示,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为( )
A.Q1=q,Q2=q,Q3=q
B.Q1=-q,Q2=-q,Q3=-4q
C.Q1=-q,Q2=q,Q3=-q
D.Q1=q,Q2=-q,Q3=4q
13.某节水喷灌系统如图所示,水以v0的速度水平喷出,每秒喷出水的质量为m。喷出的水是从井下抽取的,喷口离水面的高度H保持不变。水泵由电动机带动,电动机正常工作时,输入电压为U,输入电流为I。不计电动机的摩擦损耗,电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为k,忽略水在管道中运动时的机械能损失,则( )
A.每秒水泵对水做的功为+mgH
B.水泵输入功率为IU
C.电动机线圈电阻的功率可以表示为IU-
D.电动机线圈的电阻为
二、选择题Ⅱ(本题共2小题,每小题3分,共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
14.热膨胀材料在生产生活中有着重要的应用,因此对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题。利用单电容热膨胀测量仪测量材料竖直方向上的尺度随温度变化的简化示意图如图所示,电容器上极板固定,下极板可随材料尺度的变化上下移动,两极板间连接如图所示的电路,电源的电动势保持不变,其中当电流从左接线柱流入时灵敏电流计的指针向左偏转,电流从右接线柱流入时灵敏电流计的指针向右偏转,现在测量某圆柱形材料的热膨胀,将待测材料平放在加热器上进行加热,使其温度升高,下列说法正确的是( )
A.当被测材料保持两个不同温度不变时,极板所带电荷量一定相等
B.若被测材料仅存在水平方向上的膨胀,灵敏电流计的指针不发生偏转
C.当被测材料的高度增加时,电阻R右侧的电势高于左侧的电势
D.当灵敏电流计指针向左偏转时,则被测材料出现了反常膨胀(温度升高,高度变小)
15.如图甲所示,在粗糙绝缘水平面上的A、C两处分别固定两个点电荷,A、C的坐标分别为-4L和4L。已知A处电荷的电荷量为Q,图乙是AC连线之间的电势φ与坐标x的关系图,x=2L处图线最低,x=-2L处的电势为φ1,x=3L处的电势为φ2。若在x=-2L的B点由静止释放一可视为质点的带电物块,物块的质量为m、电荷量为q,物块向右运动到x=3L处时速度恰好为零。则C处电荷的电荷量及物块与水平面间的动摩擦因数分别为( )
A.B.
C.D.
三、非选择题(本题共5小题,共55分)
16.实验题(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三题共14分)
16-Ⅰ (4分)用如图所示的电路观察电容器的充、放电现象,请完成下列实验内容。
(1)开关S接1后,小灯泡L (填选项前的字母)。
A.一直不亮
B.逐渐变亮,稳定后保持亮度不变
C.突然变亮,然后逐渐变暗,直到熄灭
(2)开关S接1足够长时间后,再将开关S接2。开关S接2之后电压表读数 (选填“逐渐增大”或“逐渐减小”)。
16-Ⅱ (7分)某同学用多用电表测量此毫安表(量程2 mA)的内阻,进行了如下操作:
(1)将多用电表挡位调到电阻“×10”挡,再将红表笔和黑表笔短接,调零点。
(2)将图甲中多用电表的红表笔和 (选填“1”或“2”)端相连,黑表笔连接另一端。
(3)测量电阻时发现多用电表指针偏转角度过小,需要将多用电表挡位调到电阻 (选填“×1”或“×100”)挡。
(4)将红表笔和黑表笔短接,调零点。
(5)测量时,多用电表指针刚好指在表盘正中间,如图乙所示,毫安表的指针也刚好指在表盘正中间,由此可以得到毫安表的内阻为 Ω,该同学由此可算出多用电表内电源的电动势为 V。
16-Ⅲ (3分)小灯泡L的说明书上标明额定电压为4.5 V,某同学想通过实验了解它的伏安特性,所使用的器材有:电压表V(量程5 V,内阻5 kΩ);电流表A(量程0.2 A,内阻2 Ω);定值电阻R0(阻值2 Ω);滑动变阻器R(阻值0~8.0 Ω);电源E(电动势6 V,内阻不计);开关S;导线若干。实验要求能够实现在0~4.5 V的范围内对小灯泡的电压进行测量,在虚线框内画出实验电路原理图。

17.(8分)如图所示,光滑绝缘的斜面倾角为37°,一所带电荷量为q的小物体质量为m,置于斜面上,当沿水平方向加一如图所示的匀强电场时,小物体恰好静止于P点,从某时刻开始,电场强度突然减为原来的,物体从P点静止沿斜面下滑距离L到达斜面底端Q。重力加速度为g,sin 37°=,cs 37°=,tan 37°=,不计空气阻力。求:
(1)原来电场强度的大小;
(2)当电场强度减小时,PQ两点的电势差;
(3)物体从P点运动到Q点需要的时间。
18.(11分)如图所示,光滑绝缘直杆ABCD水平放置并固定不动,其中lAB=lBC=lCD=L,杆上套有质量为m、电荷量为+q的小球(可视为质点),小球通过绝缘轻质弹簧与固定点O连接,直杆A处固定一电荷量为+9q的点电荷。小球从B处由静止开始释放,运动到D处时速度恰好达到最大值vm,OC垂直于直杆,且lOC为弹簧自然长度。静电力常量为k,求:
(1)B、D两点间的电势差;
(2)小球刚释放时的加速度大小;
(3)小球运动到D处时,C处的电场强度。
19.(11分)电动汽车在行驶过程中,消耗电池能量对外做功使汽车前进。对于汽车安装的电池,常用两个物理量衡量其性能,见下表:
某质量m=0.056 kg的电池以恒定电流放电时,端电压与流过电池电量的关系如下图所示。电池容量检测系统在电压为4 V时显示剩余电量为100%,电压为3 V时显示剩余电量为0。通过计算机测得曲线与电量轴所围的面积约为7 000 V·mA·h。
(1)该曲线与电量轴所围面积的物理意义是什么?
(2)该电池的能量密度ρ是多少?
(3)在放电过程中剩余电量从100%减少到80%用了时间t,由图像推测剩余电量从50%减少到30%约要多长时间?
(4)某电动汽车除电池外总质量为m0,配上质量为m、能量密度为ρ的电池,单次充满电后可以在水平路面行驶距离s(s较长,近似认为全程匀速行驶),行驶过程中所受阻力与总质量成正比,比例系数为k。假设电池能量的用来对外做功使汽车前进,写出汽车行驶距离s的表达式。为提升电动车单次充满电行驶的最大距离,国家大力支持研发提高电池的能量密度,而不是仅靠增加车上电池质量,请通过分析说明原因。
20.(11分)如图所示,平面直角坐标系的第一象限内有沿x轴负方向、电场强度为E的匀强电场,y轴与直线x=-d(d>0)之间的区域内有沿y轴负方向、电场强度也为E的匀强电场。P点位于第一象限内,从P点由静止释放一个带电荷量为+q、质量为m的粒子,不计粒子重力,忽略两电场间的影响。
(1)若P点的纵坐标为d,粒子能通过x轴上坐标为的点,求P点的横坐标。
(2)若粒子能通过x轴上坐标为(-2d,0)的点,则P点的坐标(x,y)应该满足什么条件。
(3)求满足第(2)问的粒子从P点到通过x轴所用的最短时间。
参考答案
阶段检测(五) 第八~九单元
1.D 解析 电场强度是电场自身的性质,与试探电荷的电荷量无关,与试探电荷受到的静电力的大小无关,A错误;电场强度是电场自身的性质,其方向与试探电荷的正负无关,B错误;真空中点电荷的电场强度公式适用于真空中的点电荷,当r→0时,该公式不成立,C错误;电场强度公式E=只适用于匀强电场,D正确。
2.A 解析 球壳充电后可以视为带电荷量为Q的点电荷,根据点电荷电场强度公式,E0=k,解得R=,A正确。
3.D 解析 由对称性可知,两个正电荷在O1处的合电场强度方向沿O1O2向上,两个负电荷在O1处的合电场强度方向沿O1O2向下,且两正电荷和两负电荷分别在O1处的合电场强度大小相等,所以EO1=0,同理可得EO2=0,所以O1、O2两点的电场强度相等且为0,故A错误;四个点电荷分成两组等量异种点电荷,直线O1O2均在两组等量异种点电荷的中垂面上,则直线O1O2上所有点的电势相等且为0,故B错误;两等量同种正电荷连线上以O为对称中心的任意两对称点,电场强度等大反向且指向O点,同时这两点也是另外两等量同种负电荷中垂线上以O为对称中心的两对称点,则电场强度也等大反向且指向O点,所以两对称点的合电场强度等大反向,故C错误;电势是标量,大小由与场源电荷之间的距离决定,两负电荷所在直径上以O为对称中心的两个点,与两正场源电荷之间的距离相等,同时与两负场源电荷之间的距离具有对称性,所以对称点电势相等,故D正确。
4.C 解析 对应P点,该元件的电阻R=,A错误;图像上各点与原点连线的斜率逐渐减小,则该元件的电阻逐渐增大,B错误;功率P=UPIP,则对应P点,该元件的功率数值上等于图中阴影部分的面积大小,C正确;纯电阻元件满足欧姆定律,与其是否为线性元件无关,D错误。
5.D 解析 设小球A、B之间的连线与竖直方向的夹角为θ,小球A、B间的库仑力F=,小球A对筒壁的压力F'=Fsinθ,B下降,θ变大,csθ变小,sinθ变大,库仑力F变大,F'变大,A、B、C错误;以整体为研究对象可知,筒底对A的支持力大小等于A、B两球的重力,由牛顿第三定律可知A对筒底的压力也等于A、B两球的重力,则小球A对筒底的压力不变,D正确。
6.A 解析 由R=ρ可知,分子是长度,分母是面积,由图可知,圆柱长L是求面积的一个边,所以L在分母上,故R=错误,R=单位错误,而R=ln(lnb-lna),R=ln(lna-lnb),由题意可知b大于a,故A正确,B、C、D错误。
7.A 解析 点电荷从圆心x=0处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中,静电力做功为W0,由电势能的定义可知,点电荷在x=0处的电势能Ep=W0,Ep与x的关系图像的斜率的绝对值表示静电力的大小,将圆环分成很多可以看成点电荷的小段,由电场叠加原理可知,x=0处电场强度为零,且从x=0处向左、向右电场强度都是先增大后减小,无穷远处电场强度为零。点电荷从x=0处向左、向右移动受到的静电力都是先增大后减小。Ep与x的关系图像的斜率的绝对值从x=0处向左、向右都是先增大后减小。综上所述,A正确。
8.D 解析 XX'为水平偏转电极,所加电压会使粒子发生水平方向上的偏转,YY'为竖直偏转电极,所加电压会使粒子发生竖直方向上的偏转。当YY'不加信号电压时,竖直方向偏移为0,XX'加图丙波形电压,由于电压呈现矩形方波形式,电压一正一负,大小一定,则屏上将出现两个亮点,故A错误;XX'加图乙波形电压,则水平方向偏移一定,YY'加图甲波形电压,则竖直方向偏移按正弦式规律变化,但由于水平方向偏移一定,则屏上将出现一条竖直亮线,故B错误;XX'加图丁波形电压,电压呈现倾斜直线式变化,即为扫描电压,水平方向偏移均匀变化,YY'加图乙波形电压,电压一定,竖直方向偏移一定,则屏上将出现一条水平亮线,故C错误;XX'加图丁波形电压,电压呈现倾斜直线式变化,即为扫描电压,水平方向偏移均匀变化,YY'加图甲波形电压,则竖直方向偏移按正弦式规律变化,则屏上将出现图甲所示按正弦规律变化的图线,故D正确。
9.D 解析 石墨棒M极为电源正极,电压表V1、V2分别测量电路中的外电压和内电压,在电源的内部,电流从负极流向正极,电流应从正接线柱流入电压表,所以电压表V2的正接线柱应与B相连,A错误;当滑动变阻器滑片向左移动时,滑动变阻器接入电路的阻值减小,电路总电流增大,可得外电路电压减小,内电压增大,即电压表V1示数减小、V2示数增大,B错误;当滑动变阻器滑片从右向左移动时,电路总电流增大,根据公式P=EI可得,电源的功率增大,因为外电阻和内电阻的大小关系未知,所以不能判断滑动变阻器消耗的电功率的变化情况,C错误;根据电动势E的定义式,可得W=qE,可得滑动变阻器上通过相同的电荷量时,非静电力做功相同,所以电源释放的化学能相等,D正确。
10.C 解析 每秒流经涡轮机的空气的体积V=πR2·vΔt=3.14×(4m)2×10m/s×1s=502.4m3≈500m3,故A错误。每秒流经涡轮机的空气的质量m=ρV=1.2kg/m3×500m3=600kg,每秒流经涡轮机的空气的动能Ek=mv2=×600kg×(10m/s)2=30kJ,故B错误。涡轮机产生的电功率P==12kW,故C正确。若风速变为原来的2倍,则每秒流经涡轮机的空气的体积变为原来的2倍,每秒流经涡轮机的空气的质量变为原来的2倍,每秒流经涡轮机的空气的动能变为原来的8倍,涡轮机产生的电功率变为原来的8倍,故D错误。
11.D 解析 从C点运动至D点的过程中,小球P受到的合力方向始终向右,所以小球从C点运动至D点的过程中一直做加速运动,故A错误;小球从C点运动至D点的过程中,静电力做功WCD=,小球从C点运动至O点的过程中,静电力做功WCO=,根据对称性,UCO=UOD,所以WCD=2WCO,则vO=vD=2m/s,故B错误;根据小球受力情况可知,小球不可能返回至O点,故C错误;小球在整个运动过程中的最终速度为2m/s,故D正确。
12.D 解析 根据电场强度的矢量性可知,要使P点的电场强度为零,三个点电荷不可能是同种电性,故A、B错误;根据矢量叠加特点和几何关系可知,Q1、Q3在P点的电场强度应大小相等,故C错误,D正确。
13.A 解析 抽水增加了水的重力势能和动能,则每秒水泵对水做的功W=mgH+,故A正确;水泵的输出能量转化为水的机械能,则P出=,而水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为k,则P入=≠UI,故B错误;电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率,则电动机的机械功率P机=P入,而电动机的电功率P电=UI,由能量守恒可知,P电=I2R+P机,联立解得电动机线圈电阻的功率P=I2R=P电-P机=UI-,电动机线圈的电阻R=,故C、D错误。
14.BC 解析 当被测材料保持两个不同温度不变时,被测材料膨胀程度不同,若竖直方向上发生膨胀,则电容器两极板间距不同,根据电容定义式可知,电容器的电容C不同,由于电容器两极板板间电压不变,根据C=可知,极板所带电荷量不相等,故A错误;若被测材料仅存在水平方向上的膨胀,则电容器两极板间距不变,电容器电容不变,极板所带电荷量不变,灵敏电流计没有电流通过,指针不发生偏转,故B正确;当被测材料的高度增加时,电容器两极板间距变小,根据电容定义式可知,电容器的电容C变大,由于电容器两极板板间电压不变,根据C=可知,极板所带电荷量增加,由于电容器下极板带正电,因此电流从电阻R右侧流向左侧,电阻R右侧的电势高于左侧的电势,故C正确;由题意可知,当灵敏电流计指针向左偏转时,说明电流从灵敏电流计的左接线柱流入,由于电容器上极板带负电,因此电容器两极板所带电荷量增加,由C选项分析可知此时被测材料的高度增加,不是反向膨胀,故D错误。
15.BD 解析 根据φ-x图像的斜率表示电场强度可知,x=2L处的电场强度为零,由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可知,A处电荷的电荷量为Q,则有,解得QC=,故A错误,B正确;带电物块运动过程中受静电力和摩擦力,从x=-2L运动到x=3L的过程中,由动能定理有,q(φ1-φ2)-μmg(2L+3L)=0,解得μ=,故C错误,D正确。
16.16-Ⅰ
答案 (1)C (2)逐渐减小
解析 (1)开关S接1后,电源给电容器充电,开始时电流较大,随着电容器两极板带电荷量增多,电流逐渐减小,最后为0,所以小灯泡L突然变亮,然后逐渐变暗,直到熄灭。故选C。
(2)开关S接2之后电容器放电,两极板电势差逐渐减小到0,所以电压表示数逐渐减小到0。
16-Ⅱ
答案 (2)1 (3)×100 (5)1 500 3
解析 (2)多用电表的电流是红进黑出,而电流表是正极流入、负极流出,因此要将图甲中多用电表的红表笔和1端相连,黑表笔连接另一端。
(3)测量电阻时发现多用电表指针偏转角度过小,说明待测电阻阻值比较大,需要将挡位调高,即选择电阻“×100”挡。
(5)挡位为电阻“×100”挡,读数为15,因此可以得到毫安表的内阻为1500Ω。由于毫安表量程为2mA且指针也半偏,因此可知此时电流大小为I=1mA,又因为I=,RA=1500Ω,则多用电表满偏时电流为2I,满足2I=,解得E=3V。
16-Ⅲ
答案 见解析图
解析 实验要求能够实现在0~4.5V的范围内对小灯泡的电压进行测量,应采取分压法,电流表量程太小,应并联定值电阻R0增大量程,如图所示。
17.答案 (1) (2)- (3)
解析 (1)小物体恰好静止,根据平衡可知qE=mgtan37°
解得E=。
(2)P、Q两点沿电场线方向的距离d=Lcs37°=L
P、Q两点的电势差UPQ=-E·d=-。
(3)根据mgsin37°-q·E·cs37°=ma
解得a=g
根据运动学公式L=at2
解得t=。
18.答案 (1)
(2)k
(3)k,方向水平向右(或C→D)
解析 (1)从B点运动到D点的过程中弹力做功为零,由动能定理有
qUBD=
解得UBD=。
(2)对D点,设弹簧与水平方向的夹角为θ
F弹csθ=k
对B点
F弹csθ+k=ma
解得a=k。
(3)设正点电荷在C处产生的电场强度为E1,带电小球在C处产生的电场强度为E2,则
E1=k
E2=k
E=E1-E2
解得E=k,方向水平向右(或C→D)。
19.答案 (1)见解析 (2)125 W·h/kg (3)2t (4)见解析
解析 (1)根据图像的坐标轴可知,图像所围面积的物理意义是U·It,表示对外做功的值。
(2)由(1)知,能量密度
ρ=W·h/kg=125W·h/kg。
(3)q=It,I不变,则电荷量与时间成正比,由U-q图像可知,剩余电量从100%减少到80%,通过电池电量约为300mA·h,剩余电量从50%减少到30%,通过电池电量约为600mA·h,则时间约为2t。
(4)由题意可知,阻力与总质量成正比,即
F阻=k(m+m0)
汽车消耗电能,克服阻力做功
F阻s=k(m+m0)s
电池能量的用来对外做功
W=F阻s=mρ
单次充满电行驶的最大距离
s=
s与m为非线性关系,有上限,可见行驶的最大距离随着电池质量的增加,提升得越来越慢。s与ρ成正比,ρ增大并不增加阻力,不会造成电能额外损耗。所以,提高电池的能量密度ρ比增加电池质量m更合理。
20.答案 (1) (2)4xy=3d2(x>0,y>0) (3)2
解析 (1)设P点的横坐标为x0,粒子做匀加速直线运动通过y轴时的速度为v0,在第二象限内做类平抛运动
由牛顿第二定律,得qE=ma
由匀变速直线运动规律,得=2ax0
=v0t
d=at2
联立解得x0=。
(2)设P点的坐标为(x,y),粒子做匀加速直线运动通过y轴时的速度为v0',由牛顿第二定律得
qE=ma
由匀变速直线运动规律得v0'2=2ax
粒子在第二象限的电场中做类平抛运动,离开电场后做匀速直线运动,设粒子在第二象限的电场内运动的时间为t',有
vy=at'
vx=v0'=
粒子离开电场时速度偏向角的正切值tanθ=
由几何关系有tanθ=
联立解得4xy=3d2(x>0,y>0)。
(3)粒子在第一象限内运动的时间t1=
粒子在第二象限内运动的时间t2=
又v0'2=2ax
qE=ma
粒子运动的总时间t=≥2
故最短时间t最短=2。
物理量
定义
单位
电池容量
电池存储电量的多少
mA·h
电池的能量密度ρ
单位质量携带电能的多少
W·h/kg