2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之折叠问题练习附解析

这是一份2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之折叠问题练习附解析，共40页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图1是长方形纸带，∠DEF＝10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（ ）
A．160°B．150°C．120°D．110°
2．如图所示，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C'处.若AB=6，BC=9，则BF的长为( )
A．4B．32C．4.5D．5
3．如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，将△AED沿着AE翻折得到△AEF，点D的对应点F恰好落在对角线AC上，连接BF.若EF＝2，则BF2＝（ ）
A．42＋4B．6＋42C．12D．8＋42
4．如图，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE∥BC，若∠C=70°，则∠FEC=（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
5．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，且CE=1，连结AE，点F在边AD上，连结BF，把△ABF沿BF翻折，点A恰好落在AE上的点G处，下列结论：①AE=BF；②AD=3DF；③S△ABF=6；④GE=0.2，其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①②③D．①③
6．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（ ）
A．136B．56C．76D．65
7．如图，AB为⊙O的直径，将BC沿BC翻折，翻折后的弧交AB于D．若BC=45，sin∠ABC=55，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．256π−2B．253π−2C．8D．10
8．如图，在△ABC中，AB=2，∠B=60°，∠A=45°，点D为BC上一点，点P、Q分别是点D关于AB、AC的对称点，则PQ的最小值是（ ）
A．6B．8C．4D．2
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，首先沿着CD折叠，点B落在点E处，然后沿着FG折叠，使得点A与点E重合，则下列说法中（ ）
①EF⊥CE；②若BC＝3，AC＝4，那么FG=2140．
A．①正确，②正确B．①正确，②错误
C．①错误，②正确D．①错误，②错误
10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上的一点，将△BCE沿着CE折叠至△FCE，若CF、CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（ ）
A．53B．5C．833D．以上都不对
11．如图，等边 △ABC 中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点， BP=AQ=4 ， QD=3 ，在BD上有一动点E，则 PE+QE 的最小值为（ ）
A．7B．8C．10D．12
12．如图，将矩形ABCD沿GE，EC，GF翻折，使得点A，B，D恰好都落在点O处，且点G，O，C在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=435AD；③GE=6DF，④OC=22OF，⑤△COF∽△CEG.其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①④⑤D．②③④
13．如图，在平面直角坐标中，矩形ABCD的边AD=5.OA：OD=1∶4，将矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位置，线段OD1恰好经过点B，点C落在y轴的点C1位置，点E的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（-1，2）C．（5-1，2）D．（1-5，2）
14．如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对称点为点F，EF为交AD于点G，连接CG交PQ于点H，连接CE．下列四个结论中：①△PBE∽△QFG；②S△CEG＝S△CBE+S四边形CDQH；③EC平分∠BEG；④EG2﹣CH2＝GQ•GD，正确的是（ ）
A．①③B．①③④C．①④D．①②③④
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将边AB沿着AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿着AF翻折，使得C落在AD延长线上的点C′处，两条折痕与斜边BC分别交于E，F．以下四个结论正确的是（ ）
①∠EAF＝45°；②FC′＝BE；③EC＝3BE；④FC＝(3－1)AE．
A．①②③B．②④C．①③④D．①②③④
二、填空题
16． 如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=12，点E是CD边上一点，CE=4，分别在AD，BC边上取点M，N，将矩形ABCD沿直线MN翻折，使得点B的对应点B'恰好落在射线BE上，点A的对应点是A'，那么折痕MN的长为 ；连接CA'，线段CA'的最小值为 ．
17． 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=4,∠A=60°，点E，F分别为边CD,AB上异于端点的动点，且DE=BF，连接EF，将四边形CEFB沿着EF折叠得到四边形HEFG．当点G落在平行四边形ABCD的边上时，BG的长为 ．
18．如图，DE平分等边△ABC的面积，折叠△BDE得到△FDE，AC分别与DF，EF相交于G，H两点．若DG=1，EH=3，则GH的长是 ．
19．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得AE=2CE，连接BE，将△BCE沿BE翻折得到△BFE，连接DF．若BC=4，则DF的长为 ．
20．如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，点E在边AB上，将△BCE沿CE叠至△FCE． 若EF的延长线经过点D，CF平分∠ACB，BE=1，则DEAE的值为 ，AB的长为 ．
21．如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，点D是边BC上一点（点D不与点B，C重合），将△ABD沿AD翻折，点B的对应点为点E，AE交BC于点F，若DE∥AC，则点C到线段AD的距离为 ．
22．如图，腰长为22+2的等腰△ABC中，顶角∠A＝45°，D为腰AB上的一个动点，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与△ABC的某一条腰垂直时，BD的长为 ．
23．如图，将矩形ABCD折叠，使得点D落在AB边的三等分点G上，且BG