名师原创——北京2024年中考数学模拟冲刺卷（含详细答案解析）

这是一份名师原创——北京2024年中考数学模拟冲刺卷（含详细答案解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2021年2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59 000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59 000用科学记数法表示应为
A. 0.59×105B. 5.9×105C. 5.9×104D. 5.9×103
2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体可能是.( )
A. 三棱柱B. 长方体C. 圆柱D. 圆锥
4.如图，直线l1//l2，点A，C，D分别是l1，l2上的点，且CA⊥AD于点A，若∠ACD=30∘，则∠1度数为( )
A. 30∘B. 50∘C. 60∘D. 70∘
5.从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则乙与丙恰好被选中的概率是( )
A. 0.2B. 14C. 13D. 12
6.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足b ab； ③ac+bc>2ab； ④2c2=a2+ab .
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.在函数y= x−2中，自变量x的取值范围是__________.
10.用一个x的值说明“ x2=x”是错误的，则x的值可以是__________.
11.如图，若∠1+∠2+∠3+∠4=296∘，则∠5的度数为__________ ∘.
12.计算：(x2x−1−1x−1)⋅1x+1=__________.
13.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径5尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸.问井深几何?”意思是：如图，井径BF=5尺，立木高AB=5尺，BE=4寸=0.4尺，则井深BC为__________尺．
14.如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽ABCD是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与BC边相切，则此餐盘的半径等于__________cm.
15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=120 ∘，BD平分∠ABC交AC于点E，若BA=BE，则∠ADB的大小为__________.
16.为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初三(1)班举办了“古诗词”大赛．现有小静、小明、小红三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名(不并列)，对应名次的得分都分别为a，b，c(a>b>c且a，b，c均为正整数)；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．如表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，下列说法正确的是__________.
①小静六轮比赛中没有获得过第二名;②小明有三轮比赛获得第三名;③小红可能有一轮比赛获得第一名;④每轮比赛第一名得分 a为5.
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
17.计算：(3−π)0−(14)−1+ 12−6cs30∘.
四、解答题：本题共11小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
解不等式组：x>x+23,5x−3